河南省平顶山市2023-2024学年八年级下学期期末调研-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(北师大版)

VV恰好经过点是.则乙D的度数为 三、解答题(共8小题,共75分) B.2* 平顶山市 A.22.5. C.23.5% D.24. B 16.(1)(5分)解不等式组 355.① 1.-24.② 并括不等式①②的解 2023-2024学年第二学期期末调研试题卷 表示在数轴上; 时间:100钟 满分,120分 一、选择题各小题3分,0分 第10题1 D) 高8喝 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。 (2)(5分)第方程:-1. 9.为提升城市充电基础设建设,某公共停车场计划胸进A.B两 1.所能流车产业发展封减少交通缓污染物排放,促进高质 1_._1 该达峰,降低石注选口依垫,支撑建设全球车强回具有重要 蚌洲号的充电脏。已规A充电梳比B型充电桩的单价少0.2 义,在以下国种国产品的车标中,是中心对移湘形的是 万元,且用16万元购买A型充电的数量比用15万元购买B ) 充电枉的数量多5个。设A型充电枕的单价为:万元,可列 方程为 _-1 () 一___二 B C D A c16-515 _1_ ) 70.2 A10 B71 C-1 D5-1 1. 如图.在B△AB[C.AC=90A=30A=6.点& 。 ) 3.下列等式从左视右的变形,是因式分解的是 料边AC的中点.点D在边BC上.且CD=4.点P为线段AB 上的动点,则P P的景小值为 古 A.(+2(-2)--4B6-2· ) C.3/1 A.2/1 B/{ C.-21-(-1)1 D.--2-.-1)-2 D.4 4.若1y.则下列不等式一定成立的是 ) 二、填空题(每小题3分,共15分) A.r+w>y+m B-3r-35 11.分解因式6-0“。 4 D.-2y-1 5.如阻,在因边形AC中,已知1=/2.加下列条不判定 四形ACD是平行四边彩的是 13.如图.CD是△AC边AB上的高.日AR-AC-4.ABC=35° 则△Ac而积为_。 18.(9分)如图.0.11.V在正方形网格纸的路点上.短个小正方形 A.A/CD B.3-4 CA-BC D.21-3 的边长为1个单位长度,连接AV 第13趣图 第14题 6.小明准备用26元买火洞肠和方便面,已知一根火题肠2元,一盒 (1)先将线段V向左平移4个单位长度路到线段M.AV.其中 14.如图,在平行四边形AC沙中,&是&C的中点,且-24 方便面3元,他买了5盒方便面,他鼓多还能买到火题肠的根数 .N的对应点分别为V再将线段V.绕点0逆时 =2.当乙B=60时,D的长为 为 ) 针旋转90得线段M.VMV.的对应点分别为MA: _.3 15.如图.点D是等边△ABC边BC上一点。11乙8-20”。将 C.5 B.4 D. 6 (2)连接V.利用规作图画出乙V平分线AP.并在 A.A绕点A时针转a(D)得到△ABD'.其中点.B 7.用形状,大小完全相同的一种或儿种平面图形进行拼接,披此之 线M.P上描出点0.使得0V=0V 间不空院,不重叠地铺成一片,就是平面图形的魄。只用下 的对应点分别为B,,出直线PD经过AAC的项点时 副一种陪形能够进行平面攘的是 乙CDD的度数为 A.正五边形 B.正六边形 C正入边形 D.正二 圆心,以大于一AC的长为率径画死,两%的交点为i.V.直线 我学 八下册 意!页 院 题学 年提下册 第2页 共8 教学 线下 15 第3页 共8 19.(9分)如图,在口ACZ中.E.F是对角线AC上的两点,并目 (1)请你写出小疾现过提中的依据①和依验②的内容; 23.(10分)始图.在△ABC中.已知乙B=G=a(0a<45}) Ar-Cr. 据① ②: AD1C.垂足为D.点P是线段DC上的诗点(不与走D.C& 求证: 合).将线段PD绕点P晚时针转2a得到线段PE,连接E (2)请你帮助小燕写出推理过程。 (1)观察猜望:如图1.当点E落在线段AC上时.PC与P0的数 (3)如图,AC是口ADCD的对角线.1AC干点式.D1AC子 量关系为;△ADE的形状是 : 点连FAB-F8.BC-45$A-.直接写出 (2)探索证明:如用2.若在线段2P上存在点0(不与点B.?& AC的面程 介)满足P0-PC.连按A.A0.0.到断△A0的形状 并 Ccr) 说明理由:承:是装代.使据0:连择A (3)解决问题:在(2)的条件下,若乙4C-120”AD-.点 P为线段(的三等分点时,直接写出四边形A20E的 20.(9分)如图,在平面直角生标系中,直线七.v-544与直线 周长。 13at交于点A(2.m)且直线号与:拍相交于点&.直线 4与,轴相交于点C (1求因为与的甫 (2)根据图象,直接写不等式组-3+4>3-的集 (3)连接rC求△A的程 22.(10分)一个数发兼零街的文具店规定:凡一次购买铅笔300支 可1 # 以上(不起活300支)可以按批发价付数;购买300支以下( 括300支)只断按零售价付数。小明来该店购买铅笔,如果结 学较八年经学生每人购买1支,现么只能按客恰付款,清 120元;如果多购买60支,那么可以按批发价付数,间样需用 120元,设该校八年级的学生总数为:人 (1)请你利用解不等式组,求八年级的学生总数:的取植范围? (2)如按批发价购360支铅笔与按客例价实300支所 款相同,那么这个学校人年级学生有多少人 21.(9分)问题提出;如图.P9是四边形ABCD的对角线.A18 干E.CFI于F.且ACr。在不讼加助线的情况下.要 证明四止形ABC是平行回边形,需增加一个样的条件 小的想是:增加条件乙A助-乙C竭 理由如下: -AfIB0.CF80.A- 1C-o 又乙AB-CB.A-CF.则 AAB△CD①).AB-CD 由AP- CDB可得:AB/C .四达形AC是平行四边形。(②) 小燕的概法:增加条件AD-C 理中知下..... 曹学思考: 学 八年下册 1第4页共效 数学 下 15第5系 共5 学 八下数 1 第&页 平顶山市 所以不等式组的解集是1≤x<2; 2023一2024学年第二学期期未调研试题卷 (2)方程两边都乘x-4,得3-x-1=x-4。解 1.D2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.A 这个方程，得x=3。经检验，x=3是原方程的 9.C 根。 10.A【解析】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A= 17. 解：原式=4+2+2a-·a+1= 30°，AB=63,AC=2BC,AC=AB2+BC2, (a+1)(a-1) .BC=6,AC=12,∴BD=BC-CD=2,延长DB 3a .4+1=3 到F,使得BF=BD=2,连接EF交AB于P,取 (a+1)(a-1)a -70当a=4时， BC的中点Q,连接EQ,如图，D,F关于AB对 原式=名=1 PF=DF.BQ=BC=3.PD+PE=PE 18.解：(1)如图所示，线段M,N,和线段M2N2即为 所求作： +PF≥BF,:E是AC的中点，EQ=B= (2)如图所示，射线MP,点Q即为所求作。 35,EQ∥AB,.EQ⊥BC,.EF=EQ+FQ =2√13。故选：A 11.3x(2-3y）12.2(答案不唯一)13.414.√3 19.证明：，四边形ABCD为平行四边形，.AD= BC,AD∥BC,∠DAC=∠BCA,AF=CE,∴.AF 15.140°或0°或20°【解析】由题意知，当直线 -EF=CE-EF,即AE=CF,在△ADE和 B'D'经过△ABC的顶点时，分B'D'经过顶，点B, △CBF中，AD=BC,∠DAC=∠BCA,AE=CF, BD'经过顶点C,两种情况求解：当B'D'经过顶 ,△ADE≌△CBF(SAS),∴.BF=DE。 点B时，如图1，由旋转的性质可知，∠ABD'= 20.解：(1)直线1与2交于点A,把A点代人1， ∠ABD=60°，∠B'AD'=∠BAD=20°，AB'=AB =AC,AD=AD,,△AB'B是等边三角形， 得m=-2+4=2,∴.A(2,2),把A点代入2，得 2=2×3+b,解得b=-4,∴.m的值为2，b的值 ∴.∠B'AB=60°，∴.∠D'AB=40°，∠D'AD= 为-4； 60°，.△D'AD是等边三角形，.∠ADD'=60°， (2)x<2: ∴.∠CDD'=∠ADD'+∠ADC=∠ADD'+ (3)设l,与y轴交于点D,图略。当y=0时，x (∠ABC+∠BAD)=140°：当a=360°时，B,B' =4,当x=0时，y=4,则B(4,0),D(0,4),对 重合，B'D'经过顶，点B,C,如图2，此时∠CDD =0°；当B'D经过顶点C时，当∠ACB'= 直线12，令x=0时，y=-4,.C(0,-4), 1 ∠AB'D'=60°，此时B,B重合，∠CDD'=0°， 556m=5am-Sm=7x8x4-7×8x2 当∠ACB'=180°-∠ABD'=120°，此时不成 =16-8=8。 立：当B',C重合，B'D'经过顶，点C,如图3，同 21.解：(1)AAS,一组对边平行且相等的四边形是 理，△D'AD是等边三角形，∴.∠ADD'=60°， 平行四边形： ∴.∠CDD'=∠ADC-∠ADD'=(∠B+∠BAD) (2).AE⊥BD,CF⊥BD,.∠AEB=∠CFD= -∠ADD'=20°。综上所述，∠CDD'的度数为 90°，在Rt△ADE与Rt△CBF中，AD=BC,AE= 140°或0°或20°。故答案为：140°或0°或20°。 CF,.Rt△ADE≌Rt△CBF(HL),,∠ADE= ∠CBF,∴AD∥CB,∴.四边形ABCD是平行四边 形： (3)3【解析】：四边形ABCD是平行四边形， C(B) ∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,BE C B(B')D(D')C ⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,∴.∠AEB= 图1 图2 图3 ∠CFD=90°，∴.△ABE≌△CDF(AAS),∴.AE= 16解.t:9解不等式0.得≥1.解 CF,AB=BF=√2，.∠BAC=∠AFB=45, 不等式②，得x<2。把不等式①，②的解集表示 在数轴上如下： E=P六AE=E=P=号B=1六AB=BF =CF=1,,AC=3,□ABCD的面积=2S△ -3-2-10123 =2×24CBE=2x3x3x1=3 2.解：(1)根据题意，得≤300， 1x+60>300. 解得240<x ≤300。 答：八年级的学生总数x的取值范围为240<x ≤300： (2)设这个学校八年级学生有y人，根据题意， 得120x300=120 y+60×360,解这个方程，得y= 300。经检验，y=300是所列方程的根。 答：这个学校八年级学生有300人。 23.解：(1)PC=PD,直角三角形： (2)如图，延长QE到F,使得QE=EF,连接 AF,CF,如图，PQ=PC,PE是△QCF的中 位线，∴.PE∥CF,CF=2PE,∴.∠BCF=∠BPE =2a,∴.∠ACF=∠BCF-∠BCA=a,.∠ACF =∠B=&,∠B=∠ACB=a,.AB=AC,设 PE PD =m,PC =n,CF =2m,DC =m +n, PO=n,.'.OD OP DP =n-m,.AB AC,AD LBC,..BD CD =m +n,..BQ BD -DO =m +n-(n-m）=2m,∴.BQ=CF,在△ABQ和 △ACF中，AB=AC,∠B=∠ACF=a,BQ=CF, .△ABQ≌△ACF(SAS),∴.AF=AQ,QE= EF,∴.AE⊥QF,即△AEQ的形状为直角三 角形： E 2 QD P (3)四边形ABQE的周长为3+3,3。【解析】 ∠BAC=120°，AB=AC,∠B=∠ACB=30°， AD L BC,AD =3,..AB =23,..BD √AB-AD=3,即BC=2BD=6,:点P为线 段CD的三等分点，PQ=PC=2,BQ=BC PC PQ=2,..DP DQ=BD -BQ=1,AQ= √AD+QD=2,DP=PE,∠DPE=2a= 60°，，△DEP是等边三角形，DQ=DE ∴.∠PED=∠EPD=∠EDP=60°，∠DEQ= ∠DQE,∠EDP=∠DEQ+∠DQE=60, .∠DEQ=30°，∴.∠QEP=∠DEP+∠DEQ= 90°，QE=√PQ-PE=3,AE⊥QF,.AE =√AQ-QE=1,∴.四边形ABQE的周长为 AB+BQ+QE+AE=23+2+3+1=3+ 33。