河南省焦作市2023-2024学年八年级下学期期末抽测-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(北师大版)

焦作市 18.解：解不等式①，得x≥-3。解不等式②，得x 2023一2024学年（下）期末抽测试卷 <2。将①②的解集在数轴上表示如图所示，故 1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.C8.A 不等式组的解集为：-3≤x<2 9.B 10.C【解析】：口ABCD的顶，点A,B,C的坐标分 4-3-2-1012 别是(0,1)，(-2，-2)，(2，-2)，.D(4,1) 19.解：(1)如图所示，△ABC,即为所求作，点A: 当逆时针旋转90°时，第一次时，D(0,5);第二 (3,-3),B,(4,-1); 次时，D(-4,1):第三次时，D(0,-3):第四次 (2)如图所示，△4B2C2即为所求作，A2(-2, 时，D(4,1)。75÷4=18…3,.第75次旋 -2),B2(-4,-1),C2(-5,-4) 转结束时，点D的坐标为(0，-3)。故选：C。 11.x(x+1)(x-1)12.假13.x≥-3 14.合【解析】连接BF,过点B作BG⊥DC交于 点G。图略，四边形ABCD是平行四边形， ∠D=120°，∴，∠C=180°-∠D=60°，AD=BC =2,点M为BE的中点，点N为EF的中点， MN是△BEF的中位线MN=BF,要 20.解：(1)证明：连接CF,图略。，点D恰好为 使线段MN最小，∴.BF最小即可，则当BF⊥DC BF的中点，DF=DB,CD⊥AB,.CD垂直 时最小，BG⊥DC,.∠BGC=90°，∴.∠GBC= 平分BF,∴.CF=CB,:EF垂直平分AC,∴AF 180°-LBCC-LC=30°，GC=2BC=1,在 =CF,..BC=AF; (2)由(1)知AF=CF,∴.∠A=∠ECF=34°， R1△BGC中，由勾股定理，得BG=√BC-GC ∠CFD=∠A+∠ECF=68°，·CF=CB, ∴，∠CFD=∠B=68°..∠ACB=180°-∠A- =5BF的最小值为5N=BF=9 ∠B=180°-34°-68°=78°。 2L.解：(1)证明：：FC=CD,.点C是DF边的中 故答案为：。 点，点E是AD边的中点，，EC是△DAF的 中位线，∴.EC∥AF,,四边形ABCD是平行四 15.20或40°【解析】：△ABC绕C点逆时针方 边形，∴AD∥BC,四边形AECG是平行四边 向旋转得到△DEC,∴，AC=CD,∠ADF= 形； ∠DAC=(180°-a),÷∠DMF=∠DHC- (2)AC⊥AB,,∠BAC=90°，在RI△BAC中 ∠BAC=子(180°-a)-30,报据三角形的外 由勾股定理，得AC=√BC-AB=2万，四 角性质，∠AFD=∠BAC+∠DCA=30°+a, 边形ABCD是平行四边形，A0=0C=24C= △ADF是等腰三角形，分三种情况讨论， √2，BD=2B0=20D,∴在R1△AB0中，由勾股 ①∠ADF=∠DiF时，2(180°-a)=(180 定理，得B0=√AB+AO=5,.BD=2B0= -a)-30°，无解；②∠ADF=∠AFD时， 25。 2(180°-a)=30°+a,解得&=40°；③∠D1F 22.解：(1)设B款文化衫每件x元，则A款文化衫 =LAFD时，2(180°-w)-30°=30°+a,解得 每件(x+10)元，根据题包，得。-0解这 个方程，得x=40。经检验，x=40是所列方程 a=20°。综上所述，旋转角a度数为20°或 的根，且符合题意，.x+10=40+10=50。 40°。故答案为：20°或40°。 答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40 16.解：(1)原式=(3a+2b)2。当a=1,b=-1时. 元： 原式=(3-2)2=1： (2)设购买y件A款文化衫，则购买(300-y) 2源默号罗学品6 件B款文化衫，购买300件两款文化衫所需总 费用为0元，则0=50×0.7y+(40-m)(300 17.解：原式=x-1) x方方1) -y)=(m-5)y+300(40-m),无论怎么购 x(x-1) 买所需资金恰好相同，∴.的值与y值无关， a+国-西=01.-1当 m-5=0,.m=5,.0=300×(40-5）= 10500 1 x=2时，原式=“2+=一3 答：m的值为5，所需资金为10500元。 23.解：(1)②： (2)如图，四边形BFCE平行四边形。理由如 下：点D是BC的中点，BD=CD,DE= DF,∴.四边形BFCE是平行四边形： (3)AG的长为5√2或2。【解析】①当E在线 段AB上，延长AG到点D,使DG=AG,连接AF, CD,FD,如图1，'DG=AG,GF=GC,∴.四边形 AFDC是平行四边形，.FD∥AC,由旋转，得 ∠FEB=∠FEA=90°，：∠BAC=∠FEA=90° ,EF∥AC,,FD∥AC,∴.F,E,D三点在同一条 直线上，∴.FD=AC=6,:AB=AC=6,EB=EF =4,∴AE=6-4=2,在RI△AED中，EA=ED =2,由勾股定理，得AD=√AE+ED=22, DG=AG=2AD=万：②当E在线段AB延长 线上时，延长AG到点M,使GM=AG,连接AF, CM,FM,如图2，AG=GM,FG=CG,∴.四边形 AFMC是平行四边形，∴，FM∥AC,由旋转，得 ∠BEF=90°，：∠BAC+∠BEF=I8O°，∴.EF∥ AC,:FM∥AC,F,E,M三点在同一条直线 上，∴.FM=AC=6,,AB=AC=6,EB=EF=4, ∴.EM=AE=6+4=10,在R△AEM中，EA= EM=10,由勾股定理得AM=√AE+ME= 10,2,AG=G1=方4W=5E。综上所速，4G 的长为5巨或2。 M 图1 图2Cy-4y+4=fx-2) I5如图，△4中，∠C4=0,∠BC=30?,将△4C绕点G速 D 焦作市 02a+3孙=5a4 时针旋转x0°《a<90)得△DEC,若CD交AB于点F,当a= 2023-2024学年（下）期末抽测试卷 7.如图，在正方形同格中。△E℃能某一点能转某一角度得到 时，△AF为等樱三角形 △P?划资转中心可俺 时间：10阳介钟满分：20分 一，法择题（每小题3分，并30分） 下列各小均有国个著案，其中只有一个是正确的 1.中国“二十国节气”己酸列入联合国教科文组织人类非物质文化 三，解答题（本大则来8个小题.周分75分） 或产代表作名泰，下判四M作品分别代表“立春”，“立夏”，“苦 A,点A 品点B G,点C 且.点D 16(10分)1}先分解因式.再计算求值：m3+126◆4，其中e 种””大君，其中底是轴对称图彩，又是中心对称用形的是 m1,b=-11 器如果分式的植为0，郑么=的值为 （2化0品(+学 A.I 器。-1 G,-1成 n,1或0 9,知周，在四边形D中，AB》D,泽加下列得→个条件，可以桂 四边形》为平行国边形 A.AD RC B,∠A=∠G 2.若a>b,则下列不等式不一定成立的是 C. In.CABD=∠DC 4.2a326 里a3 y 内 C-3- 且u+13B+1 3一个多边形的内角和为9，都么这个多边形的边数为{ 17.〔9会)先化篇，将求值-二1+（上-，请透择一个合适 2-有 4.4 k.5 C.6 D.7 第◆题国 暴10题图 的数代人来值 4.如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=0°，将△N沿N 10.如图.口AD的圆点A,B,C的坐标分到是(0,1)，《-2，-2)， 不 因折，得到△N,若WFAD,N∥，则∠D的度数为 {2,-2),将口4cD绕点A递时针旋转，每次旋转0，则第75 次能转结束时，点D的坐标为 4.85 B.8D C,75 D.70P A(-4,1)B.0,5} C.0,-31 0.(4,1 二、填空通（鲁小里3分，共5分） 11.多项式x“年分解因式的结果园 12.命题°过一点有且只有一条直线与己知直线平行”是 命题（填“再”发“程”） 5.如图所示，是一块三角形的草坪（△AG》,现整在意坪上修建一 13.期.直线y=灯+6经过点4(-30).(D2》,期关于x的不 x+363(x+3),D 凉李供大家体夏，要使惊亭到草坪二条边的离相等，凉亭的位 等式由430的解集是 9)饰不等式细：仔。学-，@并化它的都惠在数结 2 置应这在 白+ 上表示出来 A.△ABC三条边的垂直平分线的交点 B.△汇三个内角的角平分线的交起 C△A汇三角形三条边上的A的文点 围△AG三角形三条中线的交点 第13是腾 不14是覆 6,下列客式中，从左到右的变形是国式分解的是 14.如用.在平行四边形AD中，∠D=120°，AD=2,点5.F分别 A.0-b+1=(m+6)(g-b)+ 是边0，①上的动点。速接E,￡F,点M为E的中点，友N 且.(m+3){n-3}=m9 为F的中点，连接N,则就段N的最小值为 数学人架微下■克有香风 位学人年提下聘称.用2亮共0有 数学人年楼下展际前3直其G风 9,(9分)周.在平面直角坐标系中，已短点4(-2,2)，(-1， 22(10分)第33届夏季奥林四克运动会.将于2024年7月26 123.《10)绵合与实 4),C(-4.5),请解答下列问送1 日一8月1山日在法再巴黎举行，为了增进同学们对奥林匹克运 在△℃中，点D是边C的中点 (1》若△4C经过平移日得到△4，B,G.已知点C的坐标为 诗会的了解，某中学开摇奥林四克日主题活局，学校津备为餐 《1}观察发现 (1,0),作出△A,B,C,并写出其余再个翼点的坐标： 与话诗的志愿者购进A,B两款文化衫，每件A款文化衫比每件 如周1，延长AD到点E,捷E=AD,连找E,可得出△BE (2}将△AC绕点0按连时针方向货转0得到△4，BC:,作出 B数文化衫多10元，用0无元购进A款文亿衫和用640元购进 eAGD4,其依据是（溪序零） △4C,并写出△A总C的顶点鱼标 B款文化衫的数量相同. ISS52S4s3MA9④4sA5HL (1)求、数文化衫和B款文化核每件各多少元？ (2)探究迁移 (2)相入志区者的同学一共有0人，学校计划为每位同学购 如围2，在边AC上任取一点E(不与减A,G重合)，连接D 买件义北衫。在实标期买时，由于登量较多，食家让利的 非延长至点F,使DF■E,连接CF,张，F,在周2电面出 售，A教七折优意，B款每件让利山元.采斯人员发现无论 相应的阁形，判断四边形CE是什么四边形？并说明理 如何购买，所活资金恰好相日，试求m的值及所需资金 由： 《3)解决问赠 图3，在△4G中，AB=AG=6,C4C=0,点B为射线 2组.(9分)如周.在△中，CD⊥B于点D,4C的垂直平分线交 AB上的一点，且B=4,将线取B绕点B顺时针旋转0 G干点E,交AB于点F,点D恰好为F的中点 得到线段EF,连接BF,CF,点G为CF的中点，连接AG。请 《I》求证：G=AF: 直接写出规爱G的长。 《2}若∠A=4”,求∠A(F的度数 21,9分}图，四边形AGD品平行四边形，点B品AD边的中 点，延长D汇至点F.线G=CD.连援GE,AF,AF交边C于 点G。 《I)求证：国边形AGG是平行四边形： 2)若AB=1,G■3.对角线AG⊥AB.连接D,交AC于点0 求对角线B的长 数学八中圆下丽西第4类毛宽 数学人灯湖下丽s常5发共6有 老学八废下期西第每鼠为G氧