河南省洛阳市2023-2024学年八年级下学期期末质量监测-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(人教版)

洛阳市 (25)=40,Em2=(210)2=40,.EF2+FM 2023一2024学年第二学期期末质量监测卷 =EM,∴.∠F=90°，∴.△EFM是等腰直角三 1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B 角形. 10.B【解析】A.根据题意，得点E的运动路线为B 18.解：(1)8,8： →C→D→O一B,,点E未出发在点B处，运动到 (2)九年级的众数比八年级的多，说明九年级大部 点D处，回到点B处时，AE的长度都等于菱形的 分学生成绩优秀：九年级的方差比八年级的小，说 边长，是相等的.点H与点N,点Q的纵坐标相 明九年级学生的成绩比较平稳，∴应该给九年级 同，故A正确：BCD.点M的坐标为(2.5,6)，此 颁奖： 时点E在点C处，点E运动速度为a米/秒，∴.BC (3)八年级8分及以上的学生有10+7+11= =2.5a,AC=6.点Q的横坐标为9，此时点E回 28(人)，九年级8分及以上的学生有14+13+6= 到点B处，BD=9a-2.5a×2=4a.四边形 3(人)八年级的获奖率为器×10%=56%， ABCD是菱形，∴AC⊥BD,B0=2a,A0=0C=3, 点E在，点0处时，AE最小，最小值AE=A0=3: 九年级的获奖率为号×10%=6%，：56%< ∠B0C=90,.B0+C02=BC,.(2a)2+32 66%,∴.九年级的获奖率高. =(2.5a)2,解得a=2(取正值)，BC=2.5a=5, 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.BC 六△ABC的周长为5+5+6=16（米），故B错误， ∥AD,∴.CF∥ED,.∠FCD=∠EDG,G是CD CD正确.故选：B. 的中点，∴CG=DG,在△FCG和△EDG中， 11.2(答案不唯一）12.413.1314.2 ,∠FCG=∠EDG, 15号【解折：回边形ACD是发形，AC1BD, CG=DG △FCG≌△EDG(ASA),.FG L∠CGF=∠DGE, AD=DC,:EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,∴.四 =EG,CG=DG,.四边形CEDF是平行四边形； 边形OGEF是矩形，连接OE,图略.则OE=GF,当 (2)2. OE⊥DC时，有最小值，即GF的值最小，BD=6, 20.解：(1)在R△ABC中，∠ACB=90°，BC=15米， AD-5..OD-RD-3..0C=/DG-OD= AB=17米，根据勾股定理，得AC=√AB-BC= 5-3=4.smx=200.0c=20c.0B. 17-15=8(米)，AD=AC+CD=8+1.8=9.8 (米). 0m.0c=D0,0B0B=34-号Fc的 5 答：线段AD的长为9.8米： 最小位为号故答案为：号 (2)如图，当风筝沿DA方向再上升12米，则A'C =A'+AC=12+8=20(米)，在R1△A'BC中， 16解：(1)原式=25+合-35=2 ∠A'CB=90°，BC=15米，根据勾股定理，得A'B= 3 3 √A'C+BC=√20+15=25（米），则应该再放 (2)原式=(2)2-(3)2+5-25+1=2-3+5 出线的长度为25-17=8（米）. -25+1=5-25 答：他应该再放出8米长的线 17.解：(1)如图所示，△EFM即为所求： 21.解：(1)设购进甲系列汉服x套，则购进乙系列汉 (2)△EFW是等腰直角三角形.理由如下：，EF= 服(300-x)套.根据题意，得y=(100-60)x+ FM=25,EM=210,EF2+FM2=(25)2+ (150-80)(300-x)=-30x+21000,.y与x的 函数关系式为y=-30x+21000(0<x<300): 形，∴DC∥AB,∠FDO=∠EPO,∠DOF= (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000，解得 ∠POE,.△DOF≌△POE(ASA)..OF=OE, x≥200，至少购进200套甲系列汉服.y= 四边形DEPF是菱形： -30x+21000,-30<0,.y随x的减小而增大， (2)存在.情况一：如图2，连接EM,DE=EP= :x≥200，÷当x=200时，y值最大，y大=-30× AM,EM=EM,∠EAM=∠MPE=90°，.RI△EAM 200+21000=15000,∴，汉服店可获得的最大利 ≌R△MPE(HL),∴.AE=PM,设AE=x,则AM= 润是15000元： DE=3-x,BM=AB-AM=4-(3-x)=x+1, (3)汉服利润最大的进货方案为：购进甲系列汉服 PM =AE =x,CP=CD=4,..MC CP PM =4 240套，乙系列汉服60套。【解析】根据题意，得 -x,在R△BCM中，BM+BC2=MC2,∴.(x+1) y=-30x+21000+ax=(a-30)x+21000,30 +32=(4-x,解得x=子线段6的长为子 <a<40,.a-30>0,.y随x的增大而增大， ((F) :200≤x≤240，∴.当x=240时，y值最大，300- 240=60(套)，购进甲系列汉服240套、乙系列 汉服60套可使汉服店利润最大 2,解：1)直线1的表达式为：少=-号+2： (2)在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB= 0A+0B=√3+2=√13，△ABC为等腰 直角三角形5=号B号 2 (3)连接BP,PO,PA.①若点P在第一象限，如图 15m=号x3x2=3,5m=方×3xa 1 05r=x2x1=15w=5w+5aw 3 号即1+-3-号解得a=号2若点P S= 在第四象限时，如图2，：S6m=3,S6m=-之a 3 4m=1心Sam=Sa+SAm-SAp=,,即 3、3 。-1=号解得a=-3:故当△ABC与 △ABP面积相等时，实数a的值为}或-3 23.解：(1)①90°，45°： ②证明：当点E在AB上，点F在DC上时，如图1， 折叠，EF是PD的垂线平分线，PD,EF交于 点O,∴.DO=PO,EF⊥PD,四边形ABCD是矩书 数学!八年级下册!!"!第"页!共#页 数学!八年级下册!!"!第$页!共#页 数学!八年级下册!!"!第%页!共#页 洛阳市 !"!#!!"!$学年第二学期期末质量监测卷 时间!#$$ 分钟%满分!#&$ 分 一!选择题"每小题 ' 分#共 '$ 分$下列各小题均有四个选项"其中 只有一项是正确的! !!下列式子中!属于最简二次根式的是 "%%# 槡 槡()* +), -)槡 # ' .) # 槡& "!下列四组线段中!可以构成直角三角形的是 "%%# ()*!,!/ +),!#&!#, -)0!&*!&, .) # ' ! # * ! # , #!如图!平行四边形的活动框架!当 ! "#$12$%时!面积为 &!将 ! "#$ 从 2$%扭动到 ! "'#$1'$%!则四边形"'#$('面积为 "%%# (!& +! & & -! & ' .! & * 第 ' 题图 %% 第 , 题图 $!要使二次根式 )槡 3&有意义!则)的取值范围是 "%%# (!)4& +!)5& -!) " & .!) # & %!如图!在 $ "#$(中!*是 #$边的中点!+是对角线 "$的中点! 若*+1,!则($的长为 "%%# ()&), +), -)#$ .)#, &!某班学生积极参加献爱心活动!该班 ,$ 名学生的捐款统计情况 如下表$ 金额,元 , #$ &$ ,$ #$$ 人数 * #/ #, 2 / 则他们捐款金额的中位数和众数分别是 "%%# ()#$!&$)/ +)&$!#/ -)#$!'$)/ .)&$!#$ '!如图!在平面直角坐标系中!""*!$#!#"$!'#!以点"为圆心!"# 长为半径画弧!交)轴的负半轴于点-!则-的坐标为 "%%# ()" 3#!$# +)" 3,!$# -)"#!$# .)"$! 3## 第 0 题图 %% 第 6 题图 (!如图!函数 .1/)"/ % $#和 .10)7*"0 % $#的图象相交于点 " "&!'#!则不等式/)50)7* 的解集为 "%%# (!)5' +!)4' -!)5& .!)4& )!如图!在 $ "#$(中!*为 #$边上一点!以 "*为边作正方形 "*+1!若 ! #"*1*,%! ! $*+1#,%!则 ! (的度数是 "%%# (),,8 +)/$8 -)/,8 .)0$8 第 2 题图 %% 第 #$ 题图 !*!如图 #!菱形"#$(对角线交于点2!动点*以 0米,秒的速度做 匀速运动!从点 #出发到 $!然后沿图中某些线段继续匀速运 动!最后回到点 #!设运动时间是 )秒!"*的长度是 .米!图 & 反映了.随)变化而变化的图象!下列说法不正确的是 "%%# (!点3与点4!点5的纵坐标相同 +!"*的最小值为 '!# 米 -!0 1& .! & "#$的周长是 #/ 米 二!填空题"每小题 ' 分#共 #, 分$ !!!请写出一个介于槡&和槡0之间的数为%%%%! !"!如图!已知 & "#$中 ! "$#12$%!以 & "#$的三边为直径向外 作 ' 个半圆!以"#%#$为直径的半圆面积分别为 2 和 ,!则以 "$为直径的半圆面积为%%%%! 第 #& 题图 %% 第 #' 题图 !#!某食堂午餐供应 #$ 元%#/ 元%&$ 元三种价格的盒饭!根据食堂 某月销售午餐盒饭的统计图!可计算出该月食堂午餐盒饭的平 均价格是%%%%元! !$!如图!直线.1&)7* 与)轴交于点"!与.轴交于点#!点(为 2#的中点! $ 2$(*的顶点$在)轴上!顶点*在直线"#上! 则 $ 2$(*的面积为%%%%! 第 #* 题图 %% 第 #, 题图 !%!如图!四边形"#$(是菱形!#(1/!"(1,!点 *是 $(边上的 一动点!过点*作*+ ' 2$于点+!*1 ' 2(于点1!连接+1!则 +1的最小值为%%%%! 三!解答题"本大题共 6 个小题#共 0, 分$ !&!"2 分#计算$ "##槡#& 7 # 槡' 槡3 &0 & "&#"槡 槡& 3 ' #"槡 槡& 7 ' # 7"槡, 3## & ! !'!"2 分#如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是 #!每个 小正方形的顶点叫做格点!利用正方形网格可以画出长度为无 理数的线段!如图 #!"#1 '& 7&槡 & 槡1 #' !请参考此方法按下 列要求作图! "##在图 & 中以格点为顶点画一个 & *+6!使得 *+1+61& 槡, !*6 槡1& #$ & "&#猜想 & *+6是什么形状的三角形' 并说明理由! !(!"2 分#为庆祝中国共产主义青年团成立 #$# 周年!学校团委在 八%九年级各抽取 ,$ 名团员开展团知识竞赛!为便于统计成绩! 制定了取整数的计分方式!满分 #$ 分!竞赛成绩如图所示$ 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 6 0 7 #!66 九年级竞赛成绩 6 0 6 #!,/ 根据以上信息!回答下列问题! "##填空 0 1%%%%!71%%%%& "&#现要给成绩突出的年级颁奖!请你从某个角度分析!应该给 哪个年级颁奖 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ' 数学!八年级下册!!"!第&页!共#页 数学!八年级下册!!"!第'页!共#页 数学!八年级下册!!"!第#页!共#页 "'#若规定成绩 6 分及以上同学获奖!则哪个年级的获奖率高' !)!"2 分#如图!在平行四边形 "#$(中!1是 $(的中点!*是边 "(上的动点"不与"%(重合#!*1的延长线与 #$的延长线相 交于点+!连接$*!(+! "##求证$四边形$*(+是平行四边形& "&#填空$若"#1'!#$1,! ! #1/$%!则当 "*1%%%%时! 四边形$*(+是菱形! "*!"2 分#某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高 度!通过勘测!得到如下记录表$ 测量示意图 测量数据 边的 长度 ! 测得水平距离#$的长为 #, 米! " 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 "#的 长为 #0 米! # 小明牵线放风筝的手到地面的距离为 #!6米! 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析!他们发现根据勘 测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度"(!请完 成以下任务! "##已知$如图!在 !9 & "#$中! ! "$#12$%!#$1#,!"#1#0! 求线段"(的长& "&#如果小明想要风筝沿 ("方向再上升 #& 米!#$长度不变! 则他应该再放出多少米线' "!!"#$ 分#近年来!洛阳文旅爆火出圈!尤其以(汉服文化)最为游 客喜爱!洛邑古城附近某汉服店同时购进甲%乙两种系列的汉 服共 '$$ 套!进价和售价如下表所示!设购进甲系列汉服 )套! 该汉服店出售完全部甲%乙两个系列汉服获得的总利润为.元! 汉服款式 甲系列 乙系列 进价"元,套# /$ 6$ 售价"元,套# #$$ #,$ "##求.与)的函数关系式& "&#该汉服店计划投入 & 万元购进这 '$$ 套汉服系列!则至少 购进多少套甲系列汉服' 若出售完全部汉服!则汉服店可 获得的最大利润是多少元' "'#在"&#的条件下!若汉服店购进甲系列汉服的进价降低 0元 "其中 '$ 40 4*$#!且最多购进 &*$ 套甲系列汉服!若汉服 店保持这两个系列汉服的售价不变!请直接写出使汉服店 利润最大的进货方案! ""!"#$ 分#如图!直线8与)轴%.轴分别交于点 ""'!$#%点 #"$! &#!以线段"#为直角边在第一象限内作等腰直角三角形"#$! ! #"$12$%!点-"#!0#为坐标系中的一个动点! "##请直接写出直线8的表达式& "&#求出 & "#$的面积& "'#当 & "#$与 & "#-面积相等时!求实数 0的值! "#!"#$ 分#综合与实践$ 实践操作$在矩形"#$(中!"#1*!"(1'!现将纸片折叠!点( 的对应点记为点-!折痕为*+"点*#+是折痕与矩形的边的交 点#!再将纸片还原! "##初步思考$若点-落在矩形"#$(的边"#上"如图 ##! ! 当点-与点"重合时! ! (*+1%%%%!当点*与点" 重合时! ! (*+1%%%%& " 当点*在"#上!点+在($上时"如图 &#!求证$四边形 (*-+为菱形& "&#深入探究$点+与点$重合!点*在"(上!线段#"与线段 +-交于点6"如图 '#!是否存在使得线段 "6与线段 (* 的长度相等的情况' 若存在!请求出线段 "*的长度&若不 存在!请说明理由! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (