抓分练8 解直角三角形+四边形+概率 & 抓分练9 一次函数与反比例函数+圆十统计-【木牍中考】2025年安徽中考数学原创模拟抓分小卷

抓分练5 (2)格点O如图所示.(本题答案不唯一,作出点 1.解:去分母,得-3=1-5(x-1). 0,O。中的任意一个即可) 去括号、移项、合并同类项,得5x一9 9. 系数化为1,得x一 5 #。2 经检验,x一 2.解:(1)如图所示,线段A.C. 即为所求 3.解:(1)7×(6-6+1)-1-6*。 (2)如图所示,CD即为所求. (2)(n+1)(n*-n+1)-1-n. (3)如图所示,点E即为所求 证明:左边=(n+1)(n}-”+1)-1-n-n*+$ n+n{}-n+1-1-n}一右边,.',等式成立。 4.解:(1)4;x-1. 6 (2)根据题意,得 ,解得x-3. ) 经检验,x一3是原方程的解,且符合题意 答:嘉嘉的速度为3km/h. 抓分练7 3.解:(1)(1+2+3);36 1.解:原式一4. (2)3n(n+1). 2.解;不等式组的解集为-2<x<3 (3)由(1)可知一个”行3列的矩形组成的图形中一 3.略 共有(1+2+3+..+n)×(1+2+3)=3n(n+1)个 4.解:延长BA,交PQ的延长线于点C,则 ACQ-90 矩形, 由题意得BC-156m,PQ=200m. 故一个”行,列的矩形组成的图形中共有(1十2士 在Rt△BCQ中,'CQB=45{*, n(n十1) 3+...十n)×(1+2+3+..+n)= .CQ-BC-156m. *.PC=PQ+CQ-356m. n(n十1) 个矩形, 在Rt△PCA中. AC=PC·tan APC~356×0.27=96.12(m) .n(n+1) )#n(n+1) -100. ·.AB-BC-AC=156-96.12~60(m) 2 2 答:舍利塔AB的高度约为60m. .n为正整数, 中等解答题抓分练 '.n(n+1)一20,解得n-4(负值舍去). 故的值为4. 抓分练8 4.解:(1)设第一次购进乙种商品x件,则购进甲种 1.解:过点D分别作DE BC,交BC的延长线于点 商品2:件: E.DF |AB于点E,易得四边形BFDE是矩形, 根据题意,得40×2x+60x-7000,解得x-50. .*DF=BE,DE-BF. .'2x-2×50-100. 在Rt△DCE中,.'- CE 答:该超市第一次购进甲种商品100件,乙种商品 50件. ..设DE-3x,则CE-4x. (2)第一次获得的总利润为(50-40)×100十(80一 由勾股定理得(3x)}十(4x)}一25^{,解得x一5(负 60)×50-2000(元). 值舍去), 设第二次乙种商品是按原价打y折销售 ..CE-20,BF-DE-15. 根据题意,得(50-40)×100+(80×0.1y-60)× *$DF=BE=BC+CE=40+20=60(米). 50X3-2000-400,解得-8. D' 答:第二次乙商品是按原价打八折销售 ..AF-DF·tan40*~60×0.84-50.4(米). 抓分练6 ..AB=AF+BF-50.4+15~65(米). 1.解;x=2+6,x-2-. 答:楼房AB的高度约为65米. 2.解:(1)如图所示,△ABC即为所求 2.解:(1):四边形ABCD是矩形,..AD/BC 数学答案 第28页(共32页) .'./OAF= /OCE “: BAE-30*.'.BE- ·Q是AC的中点.AO-CO. :.△AOF△COE(ASA)...OE=OF. .AE/CD..BAE-C .四边形AECF是平行四边形 ..△OCD△BAE(AAS)..'.CD=AE. 又.EF AC..'.四边形AECF是菱形。 :.四边形ACDE为平行四边形 (2)在Rt△ABC中,BC= AC*-AB^{=8$$ (2)连接OF,BF,过点B作BH1EF于点H 由(1)知四边形AECF是菱形, 由(1)知AE-CD-23. ..AE=CE,EFIAC,且EF,AC互相平分 ·'BAE-30*..'.BE-2,AB-4 设AE-CE-x. 在Rt△ABE中,AB^{}十BE^{}=AE^{,即6^十(8- 25 c)2-c*,解得- “F为AB的中点,.'.BOF=90{,.BF=2v② ..BEF一- FH-(2/2)-(2)*-. '.EF-EH+FH-/2+. 3.解:(1)20一20%一100(人),选择A地的人数为 2· 100-20-40-25-5-10.补全图形略 3.解:(1)2 1 (2)36040 1014 (2)将2个电子元件①②正常工作分别记为R。, 答:研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数 R。,不能正常工作分别记为R,R。,列表如下: 为144{ _ R R (3)1200× -300(人). R (R.,R) (R,R。) 答:估计最喜欢去D地研学的学生人数为300 R. (R,R) (R,R。) 抓分练10 由上表可知,共有4种等可能的结果,其中系统能 1.解:(1)2a;1.4a(或1.3a+0.3). 正常工作的结果为(R,R。),共1种, (2)由题意得0.4a+1.2b+0.9(a-b)-1.4a,整 .系统能正常工作的概率为. 理得a-3, 0.4a '.这个月西药和中药进货金额的比值为 1.26 抓分练9 0.4X3b 1.解:(1)由题意得点A的坐标为(,6),点B的坐 1.2 标为(2).AC-BD-CD一)4. 2.解:(1)如图所示 ·()×4-8,解得一6. 易得点A,B的坐标为A(1,6),B(3,2),代入 /--2, 十6-6, (2)连接OC.设⊙O的半径为r,则OB=r,OE hx十b,得 解得 lb-8. 3+-2 r-2. .一次函数的表达式为y=-2x+8. (2)0x<1或x>3. ·QC-OE}+CE②,*-(r-2){}+6^,解得 2.解:(1)连接OD. .CD与O相切于点D...CDO=90*。 ,-10, .AB为O的直径...AEB-90*, 'AF-18,AC- 18^+6^-610. ..AEB- CDO. 3.解;(1)画树状图略,易知共有12种等可能的结果, 数学答案 第29页(共32页)姓名: 得分: 中等解答题抓分练 (对接中考第19~21题) 限时:25分钟 总分:32分 抓分练8 解直角三角形十四边形十概率 1.(10分)如图,一栋楼房AB后有一个小山坡CM. 3.(12分)如图是用几个电子元件组成的一个电路 其坡度i一3:4.某一时刻太阳光线与水平线的夹 系统,当目仅当从A到B的电路为通路状态时, 角为40*时,楼房AB在小山坡CM上的影长CD 系统正常工作,系统正常工作的概率称为该系统 为25米,测得坡脚C与楼房的水平距离BC 40米,求楼房AB的高度,(结果精确到1米,参考 数据:sin40~0.64,cos40*~0.77,tan40{~ 元件不能正常工作时,该元件在电路中将形成 断路. 0.84) ① ①② --.40 图1 图2 (1)如图1,只用1个电子元件①,该电路为断路 的概率为__; (2)如图2,用2个电子元件①②组成一个电路系 统,求系统能正常工作的概率.(用画树状图或列 表的方法求解) 2.(10分)如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点 O作EF1AC,交BC边于点E,交AD边于点 F,分别连接AE,CF (1)求证:四边形AECF是菱形 (2)若AB-6,AC=10,求EF的长 -31 姓名: 得分: 中等解答题抓分练 (对接中考第19~21题) 限时:25分钟 总分:32分 抓分练9 一次函数与反比例函数十圆十统计 1.(10分)如图,一次函数v一x十b和反比例函数 3.(12分)某校计划组织学生外出开展研学活动,在 (x>0)的图象相交于A,B两点,过点A, 选择研学活动地点时,随机抽取了部分学生进行 调查,要求被调查的学生从A,B,C,D,E五个研 B作y轴的垂线,垂足分别为点C(0,6),D(0. 学活动地点中选择一个自己最喜欢的,根据调查 2),四边形ABDC的面积为8. 结果,编制了如下两幅不完整的统计图 (1)求这两个函数的表达式; ,人数 40 40 (2)直接写出不等式一kx十b的解集. 30 25 20% 20 ## 20 C 。 E地点 图1 图2 (1)请把图1中缺失的数据、图形补充完整; (2)请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆 心角的度数 (3)若该校共有1200名学生,请估计最喜欢去D 2.(10分)如图,AB为O的直径,在BA的延长线 地研学的学生人数 上取一点C,CD与O相切于点D,AE/CD交 O于点E,且 BAE-30{*,连接DE. (1)求证:四边形ACDE为平行四边形; (2)已知F为AB的中点,连接EF,若CD 2./③,求EF的长. -32