抓分练4 & 抓分练5-【木牍中考】2025年安徽中考数学原创模拟抓分小卷

基础解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第15~18题) 限时：20分钟 总分：32分 抓分练4解不等式十分式的化简求值十网格作图十规律探究 1.(8分)解不等式：>3x-1)-4 (3)点B,在(2)的变换中所经过的路径长为 .(结果保留根号和π) 4.(8分)观察以下等式： 第1个等式1+3 22 28分)先化简：。2中÷)群从 第2个等式1叶这3写 一1,0,1,2中选择一个适合的数代入求值 第3个等式：1计与议7写又 1 82 第4个等式：1十7×97×9 1 102 第5个等式：1十g×9X 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 3.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方 形组成的10×10网格中，给出了格点△ABC(顶 点为网格线的交点)，直线L经过格点， (1)画出△ABC关于直线L成轴对称 的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转 90得到的△A1B2C2: 27- 基础解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第15~18题) 限时：20分钟 总分：32分 抓分练5解分式方程十网格作图十规律探究十一元一次方程的应用 3=1 1,(8分)解方程1户xx—1一5 (2)根据以上的规律猜想，图n中共有 矩形；（用含n的代数式表示） (3)在一个由n行n列的矩形组成的图形中，一共 有100个矩形，求n的值. 2.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方 形组成的网格中，点A,C均为格点（网格线的交 点) (1)将线段AC向右平移4个单位长度，再向下平 4.(8分)某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商 移2个单位长度得到线段A1C1,画出AC1: 品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、 (2)连接AA1,CA1,画出△CAA1的高CD; 乙两种商品的进价和售价如表： (3)借助网格，用无刻度的直尺，在AC上画出点 商品 甲 乙 E,使得DECA 每件进价/元 40 60 每件售价/元 50 80 (1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多 少件？ (2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后， 第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其 3.(8分)我们把图1称为基本图形，显然在这个基 中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 本图形中能找到6个矩形，将此基本图形不断复 3倍.甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二 制并向上平移，使得相邻两个基本图形的边重合， 次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次少 这样得到图2、图3… 400元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 图1 图2 图3 (1)观察图2和图3，并完成相应填空： 1×(1+2+3)=6;(1+2)×(1+2+3)=18; ×(1+2+3)= 28-00的半径为 Rt△OBFC∽Rt△AOE,.SA OB)2= 9 S△AOE OA 19.解：(1)②④③①. Sam=是×号×EX2=号“点B在反比 9、 (2)本次调查的学生总数n的值为160÷40%= 400. 9 (3)历史类的人数为400一120一160一48=72，补 例函数图象上，.k=xy=一2S△or=一 2· 全条形统计图略. (4)108. 解法2：在菱形ABCD中，0A=2AC=2,OB= 基础选填题抓分练 BD-3,AC1BD.又点A的坐标为2，W②)， 抓分练1 .∠AOx=∠BO=45°，∴.点B的坐标为 1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.B9.B 9 10.一3 11.2 (←2）= 9.D【解析】由矩形的性质得AB=CD,AD=BC, 7 12.2 【解析1易得B(0,6),A(一3,0).过点C作 AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=90°.若PD=BC,则 CD⊥x轴于点D,.CD∥OB,∴.△AOBn PD=AD,∴.∠PCB=∠PAD=∠APD, △Mc,是-咒-品 ,∠APD=∠PCD+∠PDC,∴.∠APD≥ BC= AB. ∠PCD,即∠PCB>∠PCD,A项正确；若PC 0D=是，CD=9,即点C的坐标为（侵9）. 3 AB,则PC=CD,∴∠CPD=∠CDP<90°， ∴.∠APD>90°，即∠ABC<∠APD,B项正确；若 :反比例函数y=冬(x>0)的图象经过点C, PC=PD,则点P在CD的垂直平分线上，又，点P 在AC上，∴.P为AC,BD的交点，.∠PAD= ∠PDA,C项正确；若PB=PD,又：点P在AC 2 上，∴P为AC,BD的交点，∠APB=∠CPD, 抓分练2 无法得出∠CPD>∠ACD,故D项错误 1.A2.A3.C4.D5.C6.D7.A8.D 10.4(m+1)(m-1) 11.-4 12.π 9.A【解析]连接CE.,∠DAB=∠B=60°，AC平 分∠DAB,∴∠CAB=∠CAD=30°，.∠ACB= 基础解答题抓分练 90°.E是AB的中点，.CE=AE,.∠EAC 抓分练4 ∠ACE,.∠ACE=∠DAC,·.CE∥AD.易证 1.解：x≤3. △ADF∽△CE,0-怎：CD=1 ∠ADC=90°，∠DAC=30°，.AD=5,AC=2, 2每：原式= 由原式可知，a不能取1,0，一1， AB=CE=25设AF=,代入可得 ∴当a=2时，原式=号 3 2号2得x=号即AF=号 23 3.解：(1)(2)图略. (3)V0x 2 3 1 122 10.>111.3x+w8x》12g 4.解：1)1+11X1311×13 1 (2n)2 抓分练3 (21+(2n-1D(2m+D-(2m-1)(2m+1D 1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.C 8.C【解析】解法1：过点A作AE⊥x轴于点E,过 证明：左边 (2-1)(2m+1) 1 (2-1)(2n+1D+(2n-1D(2m+1 点B作BF⊥x轴于点F.在菱形ABCD中，AC⊥ (2n)2 BD,OA = 合AC=2,0B=2BD=3.易得 (2m-1)(2n+=右边， 等式成立 数学答案第27页（共32页） 抓分练5 (2)格点O如图所示.（本题答案不唯一，作出点 1.解：去分母，得-3=1-5(x-1) O1,O2中的任意一个即可) 去括号、移项、合并同类项，得5x=9. 系数化为1得=号 经检验江=号是原分式方程的解 2.解：(1)如图所示，线段A1C1即为所求. 3.解：(1)7×(62-6+1)-1=6 (2)如图所示，CD即为所求 (2)(n+1)(n2-n+1)-1=n3. (3)如图所示，点E即为所求 证明：左边=(n十1)(n2-n十1)-1=n3-n2+ n十n2-n十1-1=n3=右边，∴，等式成立， 4.解：(1)4：x-1. (②)根据题意，得马解得工=3， 经检验，x=3是原方程的解，且符合题意. 答：嘉嘉的速度为3km/h 抓分练7 3.解：(1)(1+2+3)；36 1.解：原式=4. (2)3n(n+1). 2.解：不等式组的解集为一2<x≤3 (3)由(1)可知一个n行3列的矩形组成的图形中一 3.略 共有(1+2+3+…+n)×(1+2+3)=3n(n+1)个 4.解：延长BA,交PQ的延长线于点C,则∠ACQ=90° 矩形， 由题意得BC=156m,PQ=200m, 故一个n行n列的矩形组成的图形中共有(1十2十 在Rt△BCQ中，，'∠CQB=45°， 3+…+)×(1+2+3+…+n)=n(m+1) ..CQ=BC=156 m, 2 ∴.PC-PQ+CQ-356m. n(n+1) 2 个矩形， 在Rt△PCA中， AC=PC·tan∠APC≈356X0.27=96.12(m), .n(n+Dxa(n+1) ∴.AB=BC-AC=156-96.12≈60(m). 2 100 答：舍利塔AB的高度约为60m, .n为正整数， 中等解答题抓分练 ∴.n(n十1)=20，解得n=4(负值舍去)， 故n的值为4. 抓分练8 4.解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种 1.解：过点D分别作DE⊥BC,交BC的延长线于点 商品2x件. E,DF⊥AB于点F.易得四边形BFDE是矩形， 根据题意，得40X2x十60x=7000,解得x=50, .'.DF=BE,DE=BF. ..2x=2×50=100. DE 3 答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品 在R△DCE中，：i=C距=4' 50件. ∴.设DE=3x,则CE=4x, (2)第一次获得的总利润为(50一40)×100+(80一 由勾股定理得(3x)2十(4x)2=252,解得x=5(负 60)×50=2000(元). 值舍去)， 设第二次乙种商品是按原价打y折销售， .CE=20,BF=DE=15, 根据题意，得(50一40)×100+(80×0.1y一60)× ∴.DF=BE=BC+CE=40+20=60(米). 50×3=2000-400,解得y=8. 在Rt△ADF中，am∠ADF=tan40°-3 答：第二次乙商品是按原价打八折销售。 .AF=DF·tan40°≈60×0.84=50.4（米）， 抓分练6 ,∴.AB=AF+BF=50.4+15≈65（米）. 1.解：x1=2十√6，x2=2-√6. 答：楼房AB的高度约为65米 2.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求 2.解：(1)，四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC, 数学答案 第28页（共32页）