基础练2-【木牍中考】2025年安徽中考数学原创模拟抓分小卷

115分基础练 姓名： 得分： (对接中考除第10,14,22,23题之外的题目)： 限时：70分钟 总分：115分 基础练2 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分 7.甲、乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地 36分) 去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地. 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项，其 两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻 中只有一个是正确的 (×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹 1.下列各数中，比一2小的数是 相遇的时刻为 () A.-1 B.0 /千米 C.√3 D.-2.5 小壶 小亮 2.数据23560亿用科学记数法表示为 A.2.356×108 B.0.2356×101 C.2.356×102 D.2.356×10 3.图中所示的几何体为圆台，其正（主）视图正确的 08:008:108:409:107 是 ) A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:35 8.如图，等边△ABC的顶点B正好落在等边 △ADE的边DE上，BC,AE交于点F.若AC= 8,AD=9,则VBF·CF= 从正面看 4.下列计算正确的是 A.a3·a2=a B.(-a')3=-a A.8 R号 C.ab2·2a2b=2a3b3 D.a5÷a2=2a3 5.某医疗公司计划在两个月内将一种测温仪器的销 C817 9 售单价调低19%，则平均每月应调低 ( 9.已知三个实数a,b,c满足a十b十c=0,ab+c+ A.9% B.9.5%C.10% D.11% 1=0,则下列结论正确的是 6.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°， A.若a=b,则a2=2b+1 OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,则∠BOC= B.若a=c,则b=1 C.若b=c,则a=1 D.若a=1,则b2-4c≥0 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分 15分)】 A.105 B.115 C.1259 D.135 10.因式分解：x3y十2x2y2+xy3 9 11.现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 锁，只要正确输入密码即可打开门.小明家的密 15.如图中，图1是一个菱形ABCD,将其作如下 码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从0 划分： 9中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字 第一次划分：如图2所示，连接菱形ABCD对边 只记得是偶数，则他一次就能打开门的概率 中点，共得到5个菱形： 为 第二次划分：如图3所示，对菱形CEFG按上述 12.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x十b 划分方式继续划分，共得到9个菱形： 与反比例函数y-(其中k1·k2≠0)相交于 第三次划分：如图4所示，… 依次划分下去 A(一2,3)，B(m,-2)两点，过点B作BP∥x轴， 交y轴于点P,则△ABP的面积是 第一次划分 图1 图2 D E G 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 13.计算：3-1|+（π-3）°-tan60° 第二次划分 第三次划分 图3 图4 (1)根据题意，第四次划分共得到 个 菱形，第n次划分共得到 个菱形； (2)根据(1)中的规律，请你按上述划分方式，判 断能否得到2025个菱形？为什么？ 5x+2>3(x-1), 14.解不等式组： 11 x-1≤7- 3 . -10 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成 物到皮肤的距离.方案如下： 的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的 课题 检测新生物到皮肤的距离 交点) 工具 医疗仪器等 (1)画出△ABC关于点C成中心对称的 、D △ABC(其中点A1,B,分别是点A,B的对 C 、B 皮肤 N 应点)： %o●6 器宫 (2)画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右 Q6 新生物 平移2个单位长度后的△A2B,C:(其中点A2, 图1 示意图 B2,C2分别是点A,B,C的对应点)： E D B (3)用无刻度的直尺作AB边上的中线CD. 图2 如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择 最大限度地避开器官的B处照射新生 物，检测射线与皮肤MN的夹角为 说明 ∠DBN,再在皮肤上选择距离B处 9cm的C处照射新生物，检测射线与皮 肤MN的夹角为∠ECN 测量 ∠DBN=35°，∠ECN=22°，BC=9cm 数据 请你根据上表中的测量数据，计算A处新生物 到皮肤的距离.（结果精确到0.1cm,参考数据： sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70， sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 17.如图1，某人的一个器官后面的A处长了一个新 生物，现需检测到皮肤的距离.为避免伤害器官， 可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官 从侧面测量.某医疗小组制订方案，通过医疗仪 器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生 11 18.如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD 六、（本题满分12分】 上，BE=DF,AC=EF 19.在四张完全相同的卡片正面写上数字1,2,3,4， (1)求证：四边形AECF是矩形： 将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张， (2)若AE=BE,AB=2,tan∠ACB= 求 将抽的卡片上的数字记为a:不透明的袋子中装 有标号为1,2,3的三个小球，这些球除标号外都 BC的长， 相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球 D 的标号记为b. (1)先抽取一张卡片，再摸出一个球，求a一b=0 的概率； (2)若规定：当a一b≥0时，甲获胜；否则，乙获 胜.这样的规则公平吗？请说明理由.如果不公 平，写出一个公平的调整方案， ⊙木萨中君 -12的平均时长，由此可得课后复习可以减少完成作 ..EF=EC. 业的时长.（答案不唯一，合理即可） (2)设⊙O的半径为r,则OB=OC=r. 【项目反思】多统计一些同学一周完成数学作业的 .OE=10,B为EF中点，∴BE=BF=10-r, 平均时长.（答案不唯一，合理即可） 结合(1)得EC=EF=20-2r, 115分基础练 ∴.在Rt△OCE中，r2+(20-2r)2=102, 解得r=6或r=10(不符合题意，舍去). 基础练1 .⊙0的半径长为6. 1.A2.B3.D4.A5.C6.B7.D8.D9.A 1a.4n 12.11-4W3 1.解：① (2)画树状图如图所示： 1以解：原式=-4X号-3+3=-2 开始 14.略 15.解：(1)14；(2+2m). 第一次 /IK (2)由题意，得2n+2+n=74, 第二次A B C DA B C DA B C DA B C D 解得n=24. 共有16种等可能的结果，其中至少有1张图案为 16.解：1)将A1,4)代入y=,解得k=4, “A唐僧”的结果有7种， ∴.两次取出的2张卡片中至少有1张图案为 六反比例函数的表达式为y一兰 “A唐僧”的概率为6 将点B(m,-1)代入y=生，解得n=一4， 2 基础练2 .点B(-4,-1). 1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.A8.C 将点A(1,4),B(-4,-1)代入y=a.x+b, 9.D【解析1若a=b,则2b十c=0,即c=一2b,代入 得位2十a十6，解得份 ab十+c+1=0,得a2=2b一1，A项错误；若a=c,则 a=-2,代入b+c+1=0,得62+b-2=0,解得 b (2)x<-4或0<x<1. (3)易知OP=OB,点C(-3,0),∴.OC=3, ∴SAam=SaaB=2OC·(yA-yB)=2 X3× 6=-2或6=1，B项错误若6=C,则6=-受，代 入ab十c+1=0,得a2十a-2=0,解得a=-2或 4+)-克 a=1,C项错误；若a=1,则b=-c-1,∴.b2 4c=(c十1)2-4c=(c-1)≥0，D项正确， 17.解：延长ED交BC的延长线于点F,则四边形 ABFE为矩形，.EF=AB=10X8=80. 10.x(x+y211.号12 15 设DE=x,则DF=80一x. 在Rt△DFC中，∠DCF=45°， 13.解：原式=√3-1+1一3=0. ∴.CF=DF=80-x. ∠BCA=45°，∴.BC=AB=80, 14,解：不等式组的解集为-弓<x<4。 ∴.BF=CF+BC=160-x. 15.解：(1)17：(4n+1) 在Rt△BFD中，DF=BF·tan∠FBD,即8O (2)能得到2025个菱形.理由如下： x≈(160一x)×0.36,解得x=35 令4n+1=2025, 答：该塔DE的高度约为35m. 解得n=506,是正整数，符合题意. 18.解：(1)连接OC 故能得到2025个菱形 ,CE是⊙O的切线， 16.略 ∴.∠OCE=90°，即∠OCF+∠ECF=90° 17.解：过点A作AH⊥MN于点H. .OC=OD,∴.∠OCF=∠ODF. 由题意，得∠ABH=∠DBN=35°，∠ACH= ,OD⊥AB,.∠DOF=90°， ∠ECN=22°. ∴∠ODF+∠OFD=90°，∴∠ECF=∠OFD. AH AH 又，'∠OFD=∠EFC,∴.∠ECF=∠EFC, 在Rt△ABH中，BH= tan∠ABH tan35o≈ 数学答案第24页（共32页） AH 14.略 0.70 15.解：设慢引线燃烧的速度为xcm/s,则快引线燃 AH 在R△ACH中，CH=an乙ACH AH 烧的速度为(x+2)cm/s. tan22° 根据题意，得5(x十2)+5×80%x=15, AH 0.40 AH AH-9. 解得一品 :CH-BH=BC,0.400.70 答：慢引线然烧的速度为号cm/ 解得AH=8.4cm. 答：A处新生物到皮肤的距离约为8.4cm. 16.解，a号-号+1-签 30· 18.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=BC,AD∥BC (2)2 2+1=n-=1)mt2 n+l n n(n+1) .BE=DF,.'.AF=EC, ∴.四边形AECF是平行四边形. 证明：左边= 2n 2n+1)+nn+1 n(n+1)n(n+1)n(n+1) ,AC=EF,.四边形AECF是矩形 品右边品。 n2+n-2 (2)由(1)知四边形AECF是矩形， ∴.∠AEC=∠AEB=90°. 左边=右边，.等式成立 易知AE=BE=2, 17.解：过点B作BE⊥CD于点E,BF⊥AD于点F. itam∠ACB-瓷-温 CD⊥AD,.四边形BEDF是矩形， E元-元=2，解得EC=2W2, ∴.FD=BE,BF=DE ,i=1:2.4,∴.AF=2.4BF ∴.BC=BE+EC=√2+2√2=3√2. 在Rt△ABF中，由勾股定理得BF2十(2.4BF)2= 19.解：(1)列表如下： 652,解得BF=25, a ∴.DE=25,AF=2.4×25=60. a-b 1 2 3 由题可知BE=FD=AD一AF=12. b 在Rt△CEB中， 1 0 2 CE=BE·tan∠CBE=12Xtan53°≈16， 2 0 .CD=CE+DE=16+25=41(米). 答：大楼的高度CD约为41米. 3 -2 18.解：(I)D是AC的中点，∴CD=DA 由表可知，共有12种等可能的结果，其中a一b ,DE LAB,AB是⊙O的直径， 0的结果有3种， ∴DA=AH,∴.CD=AH, a-b=0的概率为是-子 ∴.∠ADH=∠DAC,.AF=DF (2)解法1：.AB是⊙O的直径， (2)这样的规则不公平.理由如下： ∴.∠ADB=90° 由(1)可知共有12种等可能的结果，其中a一b≥ 0的结果有9种，a一b<0的结果有3种， ·sin∠ABD=Y5_AD 5AB' 甲获雕的概率为品-子，乙获胜的概率为是一 设AD=√5x,AB=5x, “≠子这样的规则不公平。 ∴.BD=√AB2-AD=2W5x. ,DE⊥AB,∴∠BED=90°， 调整方案：把规定改为：当a一b>0时，甲获胜； 否则，乙获胜.（答案不唯一，合理即可） sim∠ABD=5=DE 5BD' 基础练3 ∴.DE=2x, 1.D2.D3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.B ∴，BE=/BD-DE=4x, 10.3(a-1)2 ..AE=AB-BE=,EF=DE-DF=DE- 11.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 12.613.解：x<一2. A-2红-是 数学答案第25页（共32页）