专练1 跨学科题&专练2 网格中的无刻度直尺作图题-【木牍中考】2025年安徽中考数学原创模拟抓分小卷

姓名: 中考新题型专练 得分: (含跨学科题、网格中的无刻度直尺作图题和项目式学习题) 限时:30分钟 总分:26分 专练1 跨学科题 1.(4分)下列四种化学仪器的示意图中,是轴对称 图形的是 。 _ #A2 B. C D. A B # 5.(5分)物理课上学过小孔成像的原理,它是一种 利用光的直线传播特性实现图像投影的方法,如 图,燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕 (竖直放置)上成像A'B'.设AB-36cm,A'B'= C D 24cm.小孔O到AB的距离为30cm,则小孔C 2.(4分)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池 到AB的距离为 cm. 时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:2)是反比仞 B 间函数关系的图象大致是 ,_ /A I/A A -30cm→?cm 2 /2 6.(5分)无动力帆船是借助风力前行的,如图是帆 船借助风力航行的平面示意图,已知帆船航行方 一_ 向与风向所在直线的夹角 PDA为70{*},帆与航 A 行方向的夹角 PDQ为30{③},风对帆的作用力F I/A 为400N.根据物理知识,F可以分解为两个力F 与F。,其中与帆平行的力F,不起作用,与帆垂直 R/O 的力F。又可以分解为两个力f.与f。,f.与航 行方向垂直,被舵的阻力抵消;f。与航行方向一 致,是真正推动帆船前行的动力.在物理学上常用 3.(4分)生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段 线段的长度表示力的大小,据此,建立数学模型 其体长v(cm)是尾长x(cm)的一次函数,部分数 F=AD=400,则f。=CD=.(单位:N) 据如表所示,则y与x之间的关系式为 (参考数据:sin40{~0.64,cos40{~0.77) 尾长x/cm 8 10 6 航行方向 E。 体长y/cm 060.5 45.5 75.5 A.y-7.5x+0.5 B.y-7.5x-0.5 风向; C.y-15x D.-15x+45.5 4.(4分)如图所示的电路中,当随机闭合开关S. S..S。中的两个时,灯泡能发光的概率为 1 姓名: 中考新题型专练 得分: (含跨学科题、网格中的无刻度直尺作图题和项目式学习题) 限时:30分钟 总分:32分 专练2 网格中的无刻度直尺作图题 1.(8分)如图,网格中小正方形的边长均为1; 3.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个 八ABC是格点三角形(即三角形的顶点都在网格 顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,5) 线的交点上).请仅用无刻度直尺作图 (1)画出△ABC关于x轴对称的△A;B.C; (1)在图1中作出△ABC的高AD; (2)以点O为位似中心,在第三象限内画出 (2)请在图2中找一格点E,使得S=SABc. △ABC的位似图形△A。B。C。,且相似比为1; (3)借助网格,利用无刻度直尺画出线段CD,使 CD平分△ABC的面积.(保留确定点D的痕 迹). 图1 图2 木中考 4.(8分)如图,在每个小正方形的边长为1个单位 2.(8分)如图是由边长为1个单位长度的小正方形 长度的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线 组成的网格图形,每个小正方形的顶点叫作格点, 的交点)上. △ABC的三个顶点都在格点上 (1)画出将△ABC向右平移3个单位,再向上平 (1)画出△ABC向右平移8个单位长度后得到的 移5个单位长度后的△A.B.C.(点A,B.,C 分 △A'BC'; 别为A,B,C的对应点); (2)过点A画BC的平行线1,并标出平行线所过 (2)将(1)中的△A.B.C. 绕点O顺时针旋转90 格点Q; 得到△A。BC。(点A。,B,C分别为A,B,C (3)过点A画BC的垂线,并标出垂线所过格 的对应点); 点P. (3)仅用无刻度的直尺作 ABC的平分线交AC 于点D. 2抓分小卷 中考新题型专练 (3)如图所示，BD即为所求 专练1 1.C2.D3.A4.A5.206.128 专练2 1.解：(1)线段AD如图1所示. (2)格点E如图2所示.（提示：作CE∥AB,且E 为格点) 专练3 1.解：过点A作AE⊥MN,垂足为点E,过点O作 OC⊥AE,垂足为点C. 由题意得OM=CE=3,∠COM=90°， 图1 图2 ,∠AOM=12T,∴.∠A0C=∠AOM-∠COM=37. 2.解：(1)如图所示，△A'BC即为所求 ,AB=4.2米，OA:OB=2:1, (2)如图所示，直线l,点Q1,Q2即为所求 0A=号AB=号×42=2.8（米）. (3)如图所示，直线AP,点P即为所求. 在Rt△AOC中，AC=AO·sin37°≈1.68（米）， 02 ..AE=AC+CE=1.68+3≈4.7（米）. 答：点A位于最高点时到地面的距离约为4.7米 2.解：任务1：设每杯“满杯杨梅”的售价是x元，则每 杯“芝士杨梅”的售价是(x十2)元 由题意得x十2+2x=53,解得x=17, ∴.x+2=19 3.解：(1)△A1B1C1如图所示 答：每杯“满杯杨梅”的售价是17元，每杯“芝土杨 (2)△A2B2C2如图所示 梅”的售价是19元. (3)线段CD如图所示.（提示：连接格点MN,交 任务2：设每杯“满杯杨梅”的利润是y元，则每杯 AB于点D,易知MN,AB为矩形ANBM的对角 线，根据矩形的性质可得D即为AB的中点，连接 “芝士杨梅的利润是》元 CD) 由题意，得480 20= 400 5,解得y=8. 4 经检验，y=8是原方程的解，且符合题意， 17-8=9,19-8× =9 答：每杯“满杯杨梅”的成本是9元，每杯“芝士杨 梅”的成本是9元 3.解：任务1：①27；②23. 任务2：由表格可知25.75>22.25，.在没有进行 4.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求， 课后复习的情况下每天完成数学作业的平均时长 (2)如图所示，△A2B2C2即为所求 大于在进行课后复习的情况下每天完成数学作业 数学答案第23页（共32页）