抓分练6 & 抓分练7 实数运算十解不等式组+网格作图+解直角三角形-【木牍中考】2025年安徽中考数学原创模拟抓分小卷

抓分练5 (2)格点O如图所示.（本题答案不唯一，作出点 1.解：去分母，得-3=1-5(x-1). O1,O2中的任意一个即可) 去括号、移项、合并同类项，得5.x=9. 系数化为1，得=号 6 经检验，x= 昌是原分式方程的解. 2.解：(1)如图所示，线段AC1即为所求. 3.解：(1)7×(62-6+1)-1=6. (2)如图所示，CD即为所求. (2)(n+1)(n2-n+1)-1=n2 (3)如图所示，点E即为所求 证明：左边=(n+1)(n2-n十1)一1=n3一n2+ n十n2-n十1一1=n3=右边，∴.等式成立. 4.解：(1)4：x-1. （2根据题起，得=一解得=3， 经检验，x=3是原方程的解，且符合题意. 答：嘉嘉的速度为3km/h. 抓分练7 3.解：(1)(1+2+3)：36. 1.解：原式=4. (2)3n(n+1). 2.解：不等式组的解集为一2<x≤3. (3)由(1)可知一个n行3列的矩形组成的图形中一 3.略 共有(1+2+3+…+n)×(1+2+3)=3n(n+1)个 4.解：延长BA,交PQ的延长线于点C,则∠ACQ=90° 矩形， 由题意得BC=156m,PQ=200m, 故一个n行n列的矩形组成的图形中共有(1十2+ 在Rt△BCQ中，.'∠CQB=45°， 3+…+n)×(1+2+3+…+n)=nm+1 .'.CQ=BC=156 m, 2 ∴.PC=PQ+CQ=356m n(n+1) 个矩形 在Rt△PCA中， AC=PC·tan∠APC≈356×0.27=96.12(m), nn+1) ×n(n+1) =100. ∴.AB=BC-AC=156-96.12≈60(m). 2 答：舍利塔AB的高度约为60m. ,n为正整数， 中等解答题抓分练 .n(n十1)=20，解得n=4(负值舍去)， 故n的值为4. 抓分练8 4.解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种 1.解：过点D分别作DE⊥BC,交BC的延长线于点 商品2x件. E,DF⊥AB于点F.易得四边形BFDE是矩形， 根据题意，得40×2.x+60x=7000,解得x=50. .DF=BE,DE=BF. ∴.2.x=2×50=100. DE 3 在RIADCE中，：i=CE=是， 答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品 50件. ∴.设DE=3.x,则CE=4.x, (2)第一次获得的总利润为(50一40)×100十(80 由勾股定理得(3x)2+(4x)2=25,解得x=5(负 60)×50=2000(元). 值舍去)， 设第二次乙种商品是按原价打y折销售」 ∴.CE=20,BF=DE=15. 根据题意，得(50一40)×100+(80×0.1y-60)× ∴.DF=BE=BC+CE=40+20=60(米). 50×3=2000-400,解得y=8. 在R△ADF中，tan∠ADF=tan40°-E, 答：第二次乙商品是按原价打八折销售， ∴.AF=DF·tan40°≈60×0.84=50.4（米）， 抓分练6 .AB=AF+BF=50.4+15≈65（米）. 1.解：x1=2十√6，x2=2-6 答：楼房AB的高度约为65米。 2.解：(1)如图所示，△A'BC即为所求 2.解：(1)四边形ABCD是矩形，∴.ADBC, 数学答案 第28页（共32页）基础解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第15~18题) 限时：20分钟 总分：32分 抓分练6解一元二次方程十网格作图十规律探究十分式方程的应用 1.(8分)解方程：(x-1)(x-3)=5. (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 2.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方 4.(8分)“Citywalk'”即“城市漫步"是当代年轻人中 形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网 流行的一种城市微旅游方式.嘉嘉和淇淇环湖进 格线的交点) 行城市漫步，欣赏沿途的风光，已知环湖公路全长 (1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A'B'C 10km,两人从同一地点同时向相反方向出发，相 (其中A'是点A的对应点，B'是点B的对应点)： 遇时嘉嘉运动手环显示走过的路程为6km,速度 (2)用无刻度的直尺作出一个格点O,使得 比淇淇运动手环显示的速度快1km/h.设嘉嘉的 OA=OB. 速度为xkm/h,根据以上信息完成下列问题： 嘉嘉 淇淇 路程/km 6 速度/ (km·h1) (1)补全表格信息. (2)求嘉嘉的速度. 3.(8分)观察下列等式： 第1个等式：2×(12-1十1)-1=13： 第2个等式：3×(22-2+1)-1=2： 第3个等式：4×(32-3+1)-1=33： 第4个等式：5×(42-4+1)-1=4： 第5个等式：6×(52-5+1)-1=53： 按照上述规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： 29 基础解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第15~18题) 限时：20分钟 总分：32分 抓分练7实数运算+解不等式组十网格作图十解直角三角形 1.(8分)计算：（号）+3an30°+13-2. 4.(8分)某校九年级“综合与实践”小组开展了测量 舍利塔高度的项目化学习，经过测量，形成了如下 不完整的项目报告： 测量对象 舍利塔的高度 测量工具 无人机，测角仪等 (1)先将无人机垂直上升至距离水平地 面156m的P点，测得塔顶端A的俯 测量方案 角为15°： x+32x, (2)再将无人机沿水平方向飞行200m到 2.(8分)解不等式组： 达点Q,测得塔底端B的俯角为45 x+1>- -2. 45 测量示意 请根据以上测量数据，求舍利塔AB的高度.（结果 精确到1m,参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈ 0.97,tan15°≈0.27) 3.(8分)如图，△ABC的顶点均为格点（网格线的 交点) (1)选择合适的格点（包括边界）为点D和点E, 在图1中画出△ADE,使△ADE∽△ABC且相 似比为2. (2)在图2的线段BC上找一点P,使得BP= 2PC.(保留作图痕迹) 图 图2 -30