抓分卷5-【木牍中考】2025年安徽中考数学原创模拟抓分卷

原创模拟试卷 2025安徽中考抓分卷五 数 学 (试题卷) 吾 程 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共 如 6页,“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 用 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 各耿 每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正 确的. ,K 1.-2025的相反数是 __~ C.202 A.-2025 B.2025 ##2 2.下列运算正确的是 _ A.a3.a3-a” B.(-2a2)3-8a6 C.a-a-a3 D. 2a+3a-5a2 我 3.一个立体图形的三视图如图,则该立体图形是 & 主视图 左视图 俯视图 将 B.圆锥 C.长方体 A.圆柱 D.三校柱 4.下列由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( $A.2?-1-#(-1) (冈)督 B.c2-9-(x十3)(x-3) C.x2+3x-x(x-3) D.(x十2)(x-2)-x2-4 5.下列函数中自变量x的取值范围不是全体实数的是( A.y-x-1 B.y-x2-1 C.y-x十1 #{2+1 数学·卷五·第1页(共6页) 6.在如图所示的电路中,随机闭合开关S,S,S。中的两个,能 ( 让绿灯发光的概率是 。 D 7.如图,在正方形ABCD中,E是AB边的中点,点F在AD C 上.若 /ECF-45”,BC-4,则DF的长头 __ D A.1 D.2 8.直线y=ax十b与抛物线y=ax2十bx十b在同一平面直角坐 ( 标系中的图象可能是 _ ##### D 9.若a,b均为非负数,且满足2a十b=3,3a十b一c=0,则下列 _。 结论正确的是 __ A.a-c--2 B.6+2c-8 C.0 10.如图,在△ABC中,AB=BC,ABC=90{*,点D,E分别在 AC,BC边上,目CE=2AD,连接AE,BD交于点F,则 ( AFB的度数为 。 C A.135* B.140* C.145* D.150* 数学·卷五·第2页(共6页) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.据统计,2024年前三季度安徽省地区生产总值为37257亿 元,按不变价格计算,同比增长5.4%.数据37257亿用科学 记数法表示为 12.安徽黄山是中华十大名山之一,借助如图的正方形习字格书 写的汉字“黄”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点 A,B分别在习字格的边MN,PQ上,且AB//NP,“黄”字的 5-1 cm.(结果保 留根号) {黄### 第12题图 第13题图 条边OA,AB分别相交于点C,D,OC=AC,△ACD的面积 为9,则的值为 14.在△ABC中,ACB=90*,BC=2AC=2,过BC上一点D$ 作DE BC,交AB于点E,以点D为圆心,DE的长为半径 作半圆,交AC,AB于点F,G,交直线BC于点H,I(点1 在点H左侧). (1)当点D与点C重合时(如图1),GH= (2)当EF=GH时(如图2),CD= A(E.F) C(D) 图1 图2 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分 .1. 15.解不等式组: 1-2x5. 数学·卷五·第3页(共6页) 16.某商店准备购进甲、乙两种商品,其中每件甲种商品的进价 比每件乙种商品的进价多10元,当商店用了2000元购进甲 种商品、用了1600元购进乙种商品后发现购进的甲、乙两 种商品的数量相同,分别求出甲、乙两种商品每件的进价 20001600 小明所列的方程为 2 2-10; 2000 1600 0-10. 小红所列的方程为 2 (1)小明所列方程中x表示 小红所列方程中v表示 (2)请选择小明和小红所列方程中的一种来完成解答过程 四、(本大题共2小题.每小题8分.满分16分 17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 AABC的三个顶点A,B,C均在格点(网格线的交点)上 点P是格点. (1)画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB.C。; (2)画出△ABC绕点P旋转180*得到的△A。B。C。; (3)在直线l上标出格点Q,使得入QAC为等腰三角形 18.有机物是生命产生的物质基础,主要由碳、氢元素组成,烧怪 是最基本的有机物,如图是院经前4种化合物的分子结构模 型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子,第1种;如图1 有1个碳原子,4个氢原子;第2种;如图2,有2个碳原子 6个氢原子;第3种;如图3,有3个碳原子,8个氢原子 第4种:如图4,有4个碳原子,10个氢原子:...... ##### 图1 图2 图3 图4 (1)按照这一规律,图n中氢原子的个数为 (2)按照这一规律,炕经中是否存在某种化合物的分子结构 模型图中有2035个氢原子?请说明理由. 数学·卷五·第4页(共6页) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.某课外兴趣小组开展了测量通信塔高度的实践活动,如图. 斜坡BE的坡度i-1:3,BE=12m,在B处测得通信塔 CD顶部D的仰角为45{,在E处测得通信塔CD顶部D的 仰角为60{*求通信塔CD的高度.(结果精确到0.1m,参考 数据.3~1.73) 20.如图,O是入ABC的外接圆,AD|BC于点D,直径AE 平分 BAD,交弦BC于点F,连接BE. (1)若AEB-70{,求 AFD的度数; (2)若OF-2,求AC-EF的值. 中考 六、(本题满分12分) 21.为弘扬传统文化,提升学生艺术素养,某市文化馆组织了“传 统文化进校园系列活动”,为学生呈现了丰富多彩的艺术展 演,随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行 问卷调查,并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形 统计图. 调查问卷 你最感兴趣的艺术展演类型是 _.(单选) A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场 #将# 5 00 12% 80 15% B 18% B CD E F类型 图1 图2 根据以上信息回答下列问题 (1)被调查的总人数为 _,“A”与“B”所在扇形的圆心 数学·卷五·第5页(共6页) 角的度数和为 (2)补全条形统计图和扇形统计图; (3)从以上统计图中你能得出什么结论?(写出两条即可) 七、(本题满分12分) 22.如图,在菱形ABCD中,BAD=60{,点E在边AB上,F 是BD延长线上一点,且BE=DF,连接EF交AD于点G. 连接CE,CF. 出 (1)求证:BCE=DCF; (2)若DC·DG=9,求DF的长 (3)连接CG,若CD=6,BE=2AE,求CG的长 笠 ) C 八、(本题满分14分) → bx十c与x轴交于A(1,0),B(一4,0)两点,与y轴交于 点C. (1)求b,c的值 (2)已知点P在抛物线上,且位于第三象限 (1)过点P作PD |x轴于点D,交BC于点E,若E为PD 的中点,求点P的横坐标 (lI)连接AP,交BC于点Q,记△BPQ的面积为S, 数学·卷五·第6页(共6页原创模拟试卷 2025安徽中考抓分卷五 数学 (试题卷) 福 鼠 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共 铷 6页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 的 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 的 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正 确的。 长 1.一2025的相反数是 1 1 A.-2025 B.2025 C.2025 D. 2025 ? 2.下列运算正确的是 A.a3·a3=a9 B.(-2a2)3=8a6 的 C.a4÷a=a D.2a+3a=5a2 3.一个立体图形的三视图如图，则该立体图形是 和 主视图左视图 娇 俯视图 A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.三棱柱 4.下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是 ) Ax2-1=-2》 B.x2-9=(x+3)(x-3) C.x2+3x=x(x-3) D.(x十2)(x-2)=x2-4 5.下列函数中自变量x的取值范围不是全体实数的是( A.y=x-1 B.y=x2-1 C.y=√x+1 D.y=- Wx2+1 数学·卷五·第1页（共6页） 6.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1,S2,S3中的两个，能 让绿灯发光的概率是 () 绿灯 红灯 S2 S3 A号 B号 c 7.如图，在正方形ABCD中，E是AB边的中点，点F在AD 上.若∠ECF=45°，BC=4,则DF的长为 () D A.1 R号 c D.2 8.直线y=ax+b与抛物线y=ax2十bzx十b在同一平面直角坐 标系中的图象可能是 () D 9.若a,b均为非负数，且满足2a十b=3,3a十b一c=0,则下列 结论正确的是 () A.a-c=-2 B.b+2c=8 c0es号 n3<号 10.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，点D,E分别在 AC,BC边上，且CE=√2AD,连接AE,BD交于点F,则 ∠AFB的度数为 () E A.135° B.140° C.145° D.150° 数学·卷五·第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.据统计，2024年前三季度安徽省地区生产总值为37257亿 元，按不变价格计算，同比增长5.4%.数据37257亿用科学 记数法表示为 12.安徽黄山是中华十大名山之一.借助如图的正方形习字格书 写的汉字“黄”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点 A,B分别在习字格的边MN,PQ上，且ABNP,“黄”字的 笔画第2笔十的位置在AB的黄金分制点C处，且%- ⑤2若NP=2cm,则BC的长为 cm,(结果保 留根号) 第12题图 第13题图 13,如图，AB⊥x轴于点B,曲线y=(x<0)与△AOB的两 条边OA,AB分别相交于点C,D,OC=AC,△ACD的面积 为9，则k的值为 14.在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=2,过BC上一点D 作DE⊥BC,交AB于点E,以点D为圆心，DE的长为半径 作半圆，交AC,AB于点F,G,交直线BC于点H,I(点I 在点H左侧). (1)当点D与点C重合时（如图1），GH= (2)当EF=GH时（如图2），CD= A(E,F G C(D) 图1 图2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式组： a. 1-2x<5. 数学·卷五·第3页（共6页） 16.某商店准备购进甲、乙两种商品，其中每件甲种商品的进价 比每件乙种商品的进价多10元，当商店用了2000元购进甲 种商品、用了1600元购进乙种商品后发现购进的甲、乙两 种商品的数量相同.分别求出甲、乙两种商品每件的进价. 小明所列的方程为2000-1600 x-109 小红所列的方程为2000_1600 10. y y (1)小明所列方程中x表示 小红所列方程中y表示 (2)请选择小明和小红所列方程中的一种来完成解答过程。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC的三个顶点A,B,C均在格点（网格线的交点）上， 点P是格点. (1)画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB1C1; (2)画出△ABC绕，点P旋转180°得到的△A2B2C2; (3)在直线L上标出格点Q,使得△QAC为等腰三角形 18.有机物是生命产生的物质基础，主要由碳、氢元素组成，烷烃 是最基本的有机物.如图是烷烃前4种化合物的分子结构模 型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种：如图1， 有1个碳原子，4个氢原子；第2种：如图2，有2个碳原子， 6个氢原子；第3种：如图3，有3个碳原子，8个氢原子； 第4种：如图4，有4个碳原子，10个氢原子；… 图1 图2 图3 图4 (1)按照这一规律，图n中氢原子的个数为 (2)按照这一规律，烷烃中是否存在某种化合物的分子结构 模型图中有2035个氢原子？请说明理由， 数学·卷五·第4页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某课外兴趣小组开展了测量通信塔高度的实践活动.如图， 斜坡BE的坡度i=1：√3，BE=12m,在B处测得通信塔 CD顶部D的仰角为45°，在E处测得通信塔CD顶部D的 仰角为60°.求通信塔CD的高度.（结果精确到0.1m,参考 数据：√3≈1.73) 人60 A E 20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于点D,直径AE 平分∠BAD,交弦BC于点F,连接BE (1)若∠AEB=70°，求∠AFD的度数； (2)若OF=2,求AC-EF的值. 0, 六、（本题满分12分） 21.为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，某市文化馆组织了“传 统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展 演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行 问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形 统计图. 调查问卷 你最感兴趣的艺术展演类型是 .(单选) A.编中国结B.传统剪纸C.京剧脸谱 D.针织刺绣E.衣冠服饰F.昆曲秀场 人数个 120 F 100 A 12% 90 72 80 25% E 60 60 15% B D 30 18% 0 A B CD E F类型 图1 图2 根据以上信息回答下列问题： (1)被调查的总人数为 ,“A”与“B”所在扇形的圆心 数学·卷五·第5页（共6页） 角的度数和为 (2)补全条形统计图和扇形统计图； (3)从以上统计图中你能得出什么结论？（写出两条即可） 七、（本题满分12分） 22.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E在边AB上，F 努 是BD延长线上一点，且BE=DF,连接EF交AD于点G, 连接CE,CF. (1)求证：∠BCE=∠DCF; 些 (2)若DC·DG=9,求DF的长； (3)连接CG,若CD=6,BE=2AE,求CG的长 $ 八、（本题满分14分) 23,在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线y=22+ bx十c与x轴交于A(1,0),B(一4,0)两点，与y轴交于 点C (1)求b,c的值. (2)已知点P在抛物线上，且位于第三象限， 鸣 (ⅰ)过点P作PD⊥x轴于点D,交BC于点E,若E为PD 的中点，求点P的横坐标； (i)连接AP,交BC于点Q,记△BPQ的面积为S1, 营 △ABQ的面积为S,求号的最大值 数学·卷五·第6页（共6页） 在正方形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°， .顶点坐标为(t,3一t2) EP⊥AD, 令3-t2=0,解得t=√3或t=一√3， 四边形APGB是矩形， .t的值为5或一√5.…4分 ∴.AP=BG,∠BGE=∠EPF=90°， (2),点(t,s)在抛物线上， ∴.∠EBG十∠BEG=90°.…2分 .s=t2-2t2+3=-t2+3, ,EF⊥BE,∴.∠PEF+∠BEG=90°， ∴.∠EBG=∠PEF. ,∠CAD=45°，∴.∠AEP=∠CAD=45°， g+=-++3=-(-2》+ 7分 ∴AP=PE,∴.BG=PE, ∴.△BEG≌△EFP,∴.BE=EF.…4分 :-1<0,9有最大值为品 (2)如图1，过点Q作QH⊥AD于点H. 13 .'∠CAD=45°，QH⊥AD, q34 8分 HQ=2AQ,∠PQH+∠QPH=90g (3),A(m-2,a),C(m,a)都在这个二次函数的 图象上， ,PQ⊥CP,∴.∠QPH+∠CPD=90°， .二次函数y=x2一2tz+3的对称轴为直线 ∠PQH=∠CPD.… …6分 ,'∠PHQ=∠D=90°，∴.△PQH∽△CPD, 工=，即为直线工=m一名十m=m-1, 2 2 .t=m-1. 器架器 240 .m-2<m, DP ,∴.点A在对称轴左侧，点C在对称轴右侧.… ∴AQCP=√2DP·PQ.…8分 …9分 (3)连接DE,如图2. 在y=x2-2tx+3中，令x=0得y=3, :∠DAC=∠BAC=45°，AD=AB,AE=AE, .抛物线y=x2一21x十3与y轴的交点为(0,3)， ∴.△DAE≌△BAE(SAS),.DE=BE. .(0,3)关于对称轴直线x=m一1的对称点为 由(1)知BE=EF,∴.DE=EF (2m-2,3). ,EP⊥AD,.DP=PF.…10分 又，函数过点B(4,b),a<b<3,.函数大致图 :∠EPF=∠CDA=90°，∴.PE∥CD. 象如图所示. FQPE,∴.FQ//PE//CD,∴.CE=EQ. .PQ⊥CP,∴.CE=EQ=PE, AE-EPE-icE…能-E …12分 D 0m-2 m 2m-2x 当点B(4,b)在点A左侧时，4<m一2， 解得m>6;…12分 当点B(4,b)在点C右侧时，m<4<2一2， B 解得3<m<4. 图1 图2 综上所述，m的取值范围为3<m<4或m>6. 23.【参考答案】(1)，y=x2-2tx+3=(x-t)2十 …14分 3-t2, 抓分卷五 1.B2.C3.D4.B5.C6.A EF2,即22十(4一DF)2=(2+DF)2,解得 7.C【解析】如图，延长AB到点D G,使BG=DF,连接CG,EF,易 证△CDF≌△CBG,.CF=CG, 8.D【解析】由题知直线与抛物线交y轴于同一点 ∠1=∠3..∠ECF=45, (0,b),排除A项、C项；观察B项、D项，由抛物线 ∴.∠1+∠2=45°，.∠2+∠3= 得a>0,b>0,则直线经过第一、二、三象限，D项 45°，.∠ECF=∠ECG.易证 △CEF≌△CEG,.EF=EG.,AB=BC=4, 符合要求. ∴.AE=EB=2.在Rt△EAF中，AE2+AF2= 9.D【解析]解法1：2a十b=3①，3a十b-c=0②， 数学答案第11页（共32页） ②-①得a一c=-3,A项错误；由①得a-3b 解法2：设点C(m,n),则mm=k.OC=AC, ③， 2 将③代人②得3(3，》+6-c=0,即6+2c=9, 点A2m,2m,点D2m,)AD=2m 2 B项错误；由①得b=3-2a,.a≥0，b≥0，∴.3 Sam=9,2(2m-点)×(m-2m) 2a≥0，即0<a<号，C项错误影由a-c=-3,得 9,即2mm- =-18，mm=k,∴.2k- 2 2 a=e-3∴0<c-3≤号，3<<号，D项正确 一18，解得k=一12. 解法2：（赋值法）取a=0,则b=3,c=3,排除 14.① 8 【解析(I)过点G作GM⊥CB A项，B项：取a=号，则6=-2，与b为非负数子 于点M,连接CG.,∠ACB=90°，GM⊥CB,易 盾，排除C项. 10.A【解析】解法1：过点B作BM⊥AC于点M. 得△ACBO△GMB,C-GM= ,AB=BC,∠ABC=90°，AC=√2BC.,CE= 号BM.设GM=x,则BM-=2x,CM=2-2x在 EAD,iAD-号CE,DM=含AC-AD= Rt△CGM中，CG=CA=CH=1,∴.x2+(2- 号-号cE-号c-cE-号e90 2x)1=1,解得x=号或x=1(舍去)GM=号， 是-腊-9：∠DMB-∠EBA=90 CM=专，∴MH=CH-CM=号，在R△MHG ∴.△ABEn△BMD,,∴.∠BAE=∠MBD, 中，GH二vGM+M丽=(2)过点G作 .∠BAE+∠ABD=∠MBD+∠ABD,即180° GN⊥CB于点N,连接DG,DF,∴.DF=DE (∠BAE+∠ABD)=180°-（∠MBD+ DG=DH,又：EF=GH,∴∠FDE=∠GDH. ∠ABD).在△ABF中，∠AFB=180°-（∠BAE+ ,DE⊥BC,GN⊥CB,∴.∠CDF+∠FDE= ∠ABD),∴.∠AFB=18O°-（∠MBD+∠ABD)= 180°-∠ABM.,△ABC是等腰直角三角形 90°，∠NGD+∠GDH=90°，.∠CDF= BM⊥AC,∴.BM平分∠ABC,.∠ABM= ∠NGD,.Rt△FCD≌Rt△DNG,∴.CD=NG 合∠ABC=45,∠AFB=180-∠ABM=185 易证△GNBn△ACB,GN=NB.设GN 解法2：过点E作EG⊥AC于点G,连接BG y,CD=y,NB=2,CN=CB-NB=2-2y, ,AB=BC,∠ABC=90°，∴.∠BAC=∠C=45, :.DN=CN-CD=2-3y,BD=BC-CD=2-, EGLAC,..CE=2CG,CE=2AD,..AD= 易证△EDBD△ACB,·DE=2BD=1-2y, CG,易证△ABD≌△CBG,∴∠ABF=∠CBG, 器-C=E,∠AcE=∠c,△AcEO DG=DE=1-2y.在R△NGD中，由勾股定 △BCG,∴.∠CBG=∠CAE,.∠ABF= ∠CAE,∴.∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠CAE= 理得(2-3P+y=(1-2),解得y8支 ∠BAC=45°，.∠AFB=180°-45°=135°. y= 号（舍去）cD8 11.3.7257×10212.(5-1) 391 13.一12【解析】解法1：连接OD,过点C作CE⊥ z+1∠1， ① 15.【参考答案】{2 c轴于点E,易知CE/AB.OC=AC,% 1-2x<5,② 合：设S0m-x,根据比例系数：的几何意义得 解不等式①，得x≤1.…3分 解不等式②，得x>一2.…6分 S△E=x.'△COE△AOB,∴.SA0B=4x. .不等式组的解集是一2<x≤1.…8分 SAAm=9,QC=AC,∴.SAm=9,∴.S△m=18+ 16.【参考答案】(1)甲种商品每件的进价；甲（乙）种商 z=4红，解得工=6，即2k=6,:k<0,∴k 品购进的件数. …4分 (2)本题答案不唯一，选择其中一种解答即可. -12. 选择小明： 数学答案第12页（共32页） 解2000-1600 z10得x=50, .∠ABE=90°，.∠BAE+∠AEB=90°. x ,AD⊥BC,∴.∠ADF=90°， 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， .∠AFD+∠FAD=90° .x-10=40. ,AE平分∠BAD,∴·∠BAE=∠FAD, 答：甲种商品的进价为50元/件，乙种商品的进价 ∴∠AFD=∠AEB=70°.…5分 为40元/件.…8分 (2)由(1)知∠AFD=∠AEB. 选择小红： ,∠ACB=∠AEB,.∠ACB-∠AFD, 解20001600 y 10,得y=40, ..AC=AF, y ..AC-EF=AF-EF=(OA+OF)-(OE- 经检验，y=40是原分式方程的解，且符合题意， OF). 200 =50,y-10=40. .OE=OA,∴.AC-EF=2OF=4.…10分 21.【参考答案】(1)400；154.8°.…4分 答：甲种商品的进价为50元/件，乙种商品的进价 (2)对“D”最感兴趣的人数为400一100一72 为40元/件.… …8分 80-60-48=40, 17.【参考答案】(1)如图所示，△AB1C1即为所求.… …3分 对“C”最感兴趣的部分所占比例为 80 00 ×100%= (2)如图所示，△A2B2C2即为所求. …6分 20%, (3)如图所示，格点Q即为所求.…8分 7400×10%= 对“D最感兴趣的部分所占比例为 10%, 补图略。… ……8分 (3)①对“针织刺绣”最感兴趣的人数占比最少； ②对“编中国结”最感兴趣的人数占比最多.（答案 不唯一，合理即可)…12分 22.【参考答案】(1)在菱形ABCD中，∠BAD=60°， ∴.BC=CD,∠EBC=180°-∠BAD=120°= 18.【参考答案】(1)2n十2. …3分 ∠ADC,∠DBC=∠CDB=60°， (2)不存在 5分 ∴.∠CDF=120°=∠CBE. 2033 ,BE=DF,∴.△BCE≌△DCF(SAS), 理由：令2n+2=2035,解得n= 2 .∠BCE=∠DCF.……4分 因为n为正整数，所以烷烃中不存在某种化合物 (2)由(1)知CE=CF,∠BCE=∠DCF, 的分子结构模型图中有2035个氢原子.·8分 ∴.∠ECF=∠DCE+∠DCF=∠DCE+∠BCE= 19.【参考答案由题意，得an∠AEB=i= ∠BCD=60. 3 ,CE=CF,∴.△CEF是等边三角形， ∴∠AEB=30°， ∴.∠CFE=60°，∴.∠DFG+∠CFD=60° BE=12,∴AB=6,AE=63.…3分 :∠DCF+∠CFD=60°，∴.∠DFG=∠DCF 过点B作BF⊥CD于点F,则∠C=∠A= :∠FDG=∠CDF=120°，.△DFGn△DCF, ∠BFC=90°， .四边形BFCA是矩形，∴.CF=AB=6,BF=AC. 瓷=脚DF=cG=9, 设DF=x,则CD=DF+CF=x十6. DF=3.…8分 由题知∠DBF=45°，∠DEC=60°.…5分 (3)解法1：过点F作FH∥AB交AD的延长线于 在Rt△DBF中，∠DBF=45°，∴.BF=DF=x, 点H,过点C作CN⊥AH于点N. .2AE=BE,AB=CD=6, ..EC=AC-AE=BF-AE=x-63, ∴AE=2,BE=DF=4. 在Rt△DEC中，∠DEC=60°，∴.CD=V3EC= .FH∥AB,∴.∠H=∠A=60. w3x-18, ,∠ADB=∠FDH=60°， √3x一18=x十6，解得x≈32.88，…8分 ∴.△FDH是等边三角形， .CD=x+6≈38.9m. ..DH=FH=DF=4,..AH=AD+DH=10. 答：通信塔CD的高度约为38.9m.…10分 :AB∥FH,∴.△AEGU∽△HFG, 注：合理方法得到其他计算结果，参照给分 20.【参考答案】(1)，AE为⊙O的直径， 品-能=GH-9AaG号 数学答案 第13页（共32页） GD=AD-AG=6-10=8 33 (2)(1)如图1，由(1)得抛物线为y=2x2+ 在Rt△CDN中，∠DCN=30, 3 x-2,点C的坐标为(0，-2). DN=CD=3,CN-3DN=33, GN-GD+DN-17 易求直线BC的函数表达式为y=一2x一2， 设点P的坐标为e,2+-2(-4<0, ∴.CG=wGN+CN +(33)2 .3 点E的坐标为e,4-2小， 2√/133 3 12分 D=-(合+-2)=- 2+2, 解法2（建系法）：过点B作BP⊥BC交AD于点 P.以点B为原点，射线BC为x轴正半轴，射线 DE=-(-2-2)=2+2. …6分 BP为y轴正半轴，建立如图所示的平面直角坐 :E为PD的中点， 标系. 由题易得DF=BE=4, ÷DP=2DE,即-2t-+2=2(2+2), 3 ∴.点E(-2,23),F(5,53),C(6,0). 解得t=一1或t=一4（不符合题意，舍去）， 易得直线F的表达式为y-:十20 即点P的横坐标为一1. …8分 7 ,直线 AD的表达式为y=33. 令y=33」 20W3 1 =33,解得x= 3, ∴点G(号3)， 图1 图2 G=√6-+0-3w3-24 (i)如图2，过点P作PF∥x轴，与BC的延长线 交于点F 12分 易知_PQPF S2 AQ AB AB-5... 1 S.-5PF. 9分 设点P的坐标为(m,号m2+号m-2)(一4< m<0),则点F的纵坐标为7m+号m-2 23.【参考答案1(1)解法1：将A(1,0),B(一4,0)代人 由(2)①D知直线C的函数表达式为)y=一2x一2， 1 3 2 +b+c=0, 抛物线，得 解得 6= 令m+ 2m-2=- 2x2, Γ2 2×16-46+c=0, 解得x=一m2-3m, c=-2. ∴.PF=-m2-3m-m=-m2-4m,…12分 …3分 b 5(m+2)2+5, 解法2：由题意得对称轴为直线x= 2x号 当网=一2时受取最大值为号 …14分 -4+ 2 ,解得6=3 【热点解读】近几年安徽中考考查二次函数图象 与性质的综合应用时，集中体现发展数学抽象 将1,0)代入抛物线，得2+b十c=0,解得c 能力核心素养的重要性，此类问题中，抽象出 核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并 -2. …3分 能用这个核心变量来表达尤为关键. 数学答案 第14页（共32页）在正方形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°， .顶点坐标为(t,3一t2) EP⊥AD, 令3-t2=0,解得1=√5或t=一√5， .四边形APGB是矩形， ,1的值为5或一5.…4分 ∴.AP=BG,∠BGE=∠EPF=90°， (2),点(t,s)在抛物线上， .∠EBG十∠BEG=90°.…2分 .s=12-212+3=-12+3. EF⊥BE,∴.∠PEF+∠BEG=90°， .∠EBG=∠PEF .∠CAD=45°，∴.∠AEP=∠CAD=45°， g=+=+1+8--2)+ 7分 ∴AP=PE,.BG=PE, ∴.△BEG≌2△EFP,∴.BE=EF.…4分 :-1<0g有最大值为只 (2)如图1，过点Q作QH⊥AD于点H. 13 .∠CAD=45°，QH⊥AD, .q长4 8分 HQ=号AQ,∠PQH+∠QPH=90 (3).A(2,a),C(m,a)都在这个二次函数的 图象上， ,PQ⊥CP,∴.∠QPH+∠CPD=90°， ∴.二次函数y=x2一21z十3的对称轴为直线 ∠PQH=∠CPD.…6分 ,∠PHQ=∠D=90°，∴.△PQH∽△CPD, x=1,即为直线x=m一？+m=m-1, 2 ∴.t=m-1. 8品820 .m-2<m, DP· 点A在对称轴左侧，点C在对称轴右侧.… ∴.AQ·CP=2DP·PQ.…8分 ……9分 (3)连接DE,如图2. 在y=x一2tx+3中，令x=0得y=3, '∠DAC=∠BAC=45°，AD=AB,AE=AE, ,抛物线y=x2一2tx+3与y轴的交，点为(0,3)， ∴.△DAE≌△BAE(SAS),∴.DE=BE. .(0,3)关于对称轴直线x=m一1的对称点为 由(1)知BE=EF,.DE=EF. (2m-2,3). ,EP⊥AD,.DP=PF.…10分 又，函数过点B(4,b),a<b<3,.函数大致图 :∠EPF=∠CDA=90°，∴.PE/CD. 象如图所示. FQPE.∴.FQ/PECD,∴.CE=EQ, PQ⊥CP,∴.CE=EQ=PE, AE=EPE=-CE器 …12分 A H F 0m-2 m2m-2 当点B(4,b)在点A左侧时，4<-2， 解得>6；…12分 当点B(4,b)在点C右侧时，m<4<2m一2， B 解得3<m<4. 图1 图2 综上所述，m的取值范围为3<m<4或m>6. 23.【参考答案】(1)，y=x2-21x十3=(x-t)+ …14分 3-12, 抓分卷五 1.B2.C3.D4.B5.C6.A EF2,即22+(4-DF)2=(2+DF)2,解得 7.C【解析】如图，延长AB到点D G,使BG=DF,连接CG,EF,易 DF- 证△CDF≌△CBG,.CF=CG, 8.D【解析)】由题知直线与抛物线交y轴于同一点 ∠1=∠3..∠ECF=45°， (0,b),排除A项、C项：观察B项、D项，由抛物线 ∴.∠1+∠2=45°，.∠2+∠3= 得a>0,b>0,则直线经过第一、二、三象限，D项 45°，.∠ECF=∠ECG.易证 △CEF≌△CEG,∴.EF=EG.AB=BC=4, 符合要求。 ∴.AE=EB=2.在Rt△EAF中，AE十AF= 9.D【解析l解法1：，2a十b=3①，3a十b一c=0②. 数学答案第11页（共32页） ②-①得ac=-3,A项错误：由①得a=3,力 解法2：设点C(m,n),则mm=k.,O℃=AC, ③， 2 将③代人©得3(3- ÷点A(2m,2m),点D(2m,2 ,..AD=2n- 2 2+b-c=0,即b+2c=9, B项错误；由①得b=3-2a,,a≥0，b≥0，.3- Sw=9号(2-)Xm-2m) 2m 2a>≥0，即0<a<号，C项错误：由a-c=-3.得 9,即2mm- k =-18,mm=k,∴.2k- 2 a=e-30<c-3<号3<c<号，D项正确 -18,解得k=-12 解法2：（赋值法）取4=0，则b=3,c=3,排除 1.a 2)l8 39 【解析(I)过点G作GM⊥CB A项，B项；取a=号，则b=-2,与b为非负数矛 于点M,连接CG.:'∠ACB=90°，GM⊥CB,易 盾，排除C项. 1O.A【解析】解法1：过点B作BM⊥AC于点M. 得△ACBO△GMB∴瓷-GM ,'AB=BC,∠ABC=90°，.AC=√2BC.,CE= 号BM.设GM=x,则5M=2z,CM=2-2.在 AD,AD-CE.DM-7AC-AD- Rt△CGM中，CG=CA=CH=1,∴.x2+(2 2xP=1,解得x=号或x=1(含去).GM=, 3 号c号c-号ax-(E-号E…小8 CM= BM=号.”∠DMB=∠EBA 号∴MH=CH-CM=子，在R△MHG CE AB ∴.△ABE∽△BMD,∴.∠BAE=∠MBD, 中，GH-GW+MF-.(2)过点G作 .∠BAE+∠ABD=∠MBD+∠ABD,即180° GN⊥CB于点N,连接DG,DF,.DF=DE (∠BAE+∠ABD)=180°-（∠MBD+ DG=DH,又，EF=GH,∴.∠FDE=∠GDH ∠ABD).在△ABF中，∠AFB=180°-（∠BAE+ ∠ABD),∴.∠AFB=18O°-（∠MBD+∠ABD)= .DE⊥BC,GN⊥CB,.∠CDF+∠FDE= 180°-∠ABM.,△ABC是等腰直角三角形， 90°，∠NGD+∠GDH=90°，∴.∠CDF= BM⊥AC,∴.BM平分∠ABC,.∠ABM= ∠NGD,.Rt△FCD≌Rt△DNG,∴.CD=NG. 2∠ABC=45,∠AFB=180°-∠ABM=135 易证△GNBn△ACB,∴GN=2NB.设GN= 解法2：过点E作EG⊥AC于点G,连接BG y.CD=y.NB=2y.CN=CB-NB=2-2y, ,'AB=BC,∠ABC=90°，'.∠BAC=∠C=45°， ..DN=CN-CD=2-3y,BD=BC-CD=2-y ,EG⊥AC,∴.CE=√2CG,,CE=√2AD,.AD 易证△EDBD△ACB,∴DE=2BD=1-2y, CG,易证△ABD≌△CBG,∴.∠ABF=∠CBG, CE=AC=2,∠ACE=∠BCG,∴.△ACEC∽ ·CGBC DG=DE=1-2.在R△NGD中，由勾股定 △BCG,∴.∠CBG=∠CAE,∴.∠ABF= ∠CAE,∴.∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠CAE= 理得2-3y)+y=(1-2),解得y-或 391 ∠BAC=45°，.∠AFB=180°-45=135°. y= （舍去）CD=18 3 11.3.7257×10212.(√5-1) 39 13.一12【解析】解法1：连接OD,过点C作CE⊥ 15.【参考答案】 x+1∠1， 2 ① 轴于点E,易知CEAB.OC=AC,∴OB 1-2.x<5,② 之：设S。m=,根据比例系数k的儿何意义得 解不等式①，得x≤1.…3分 解不等式②，得x>一2.…6分 S△E=x.△COED△AOB,.S△ww=4x. ∴.不等式组的解集是-2<x≤1. …8分 Swm=9,0C=/AC,∴.Sam=9,.S△Ym=18+ 16.【参考答案】(1)甲种商品每件的进价：甲（乙）种商 =4,解得x=6:即吃k1=6,:6<0k 品购进的件数。…4分 (2)本题答案不唯一，选择其中一种解答即可. -12. 选择小明： 数学答案 第12页（共32页） 解2000-160 x -10,得x=50. .∠ABE=90°，∴.∠BAE+∠AEB=90°. AD⊥BC,.∠ADF=90°， 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， ∴.∠AFD+∠FAD-90. .x-10=40 .AE平分∠BAD,.∠BAE=∠FAD, 答：甲种商品的进价为50元/件，乙种商品的进价 ∴∠AFD=∠AEB=70°.…5分 为40元/件.…8分 (2)由(1)知∠AFD=∠AEB. 选择小红： .'∠ACB=∠AEB,.∠ACB=∠AFD, 解20001600 ..AC=AF, y 10,得y=40, ..AC-EF=AF-EF=(OA+OF)-(OE- 经检验，y=40是原分式方程的解，且符合题意， OF). :2000 =50,y-10=40. OE=OA,∴.AC-EF=2OF=4.…10分 21.【参考答案】(1)400；154.8.…4分 答：甲种商品的进价为50元/件，乙种商品的进价 (2)对“D”最感兴趣的人数为400一100一72 为40元/件 …8分 80-60-48=40, 17.【参考答案】(1)如图所示，△ABC,即为所求.… 对“C”最感兴趣的部分所占比例为 8 …3分 00 ×100%= (2)如图所示，△A2B2C2即为所求.…6分 20%, (3)如图所示，格点Q即为所求.…8分 对D最感兴趣的部分所占比例为 ×100%= 10%, 补图略.… …8分 (3)①对“针织刺绣”最感兴趣的人数占比最少： ②对“编中国结”最感兴趣的人数占比最多.（答案 不唯一，合理即可)…12分 22.【参考答案】(1)在菱形ABCD中，∠BAD=60°， ∴.BC=CD,∠EBC=180°-∠BAD=120°= 18.【参考答案】(1)2n十2. …3分 ∠ADC,∠DBC=∠CDB=60°， (2)不存在. 5分 ∴.∠CDF=120°=∠CBE. 2033 .BE=DF,∴.△BCE≌△DCF(SAS), 理由：令2n十2=2035，解得n= 2 ∠BCE=∠DCF.…4分 因为为正整数，所以烷烃中不存在某种化合物 (2)由(1)知CE=CF,∠BCE=∠DCF, 的分子结构模型图中有2035个氢原子.…8分 .∠ECF=∠DCE+∠DCF=∠DCE+∠BCE= 19.【参考答案由题意，得an∠AEB=; ∠BCD=60° 3, ,CE=CF,△CEF是等边三角形， ∴.∠AEB=30°， .∠CFE=60°，.∠DFG+∠CFD=60°. ,BE=12,.AB=6,AE=63.…3分 ,'∠DCF+∠CFD=60°，∴.∠DFG=∠DCF, 过点B作BF⊥CD于点F,则∠C=∠A ,∠FDG=∠CDF=120°，∴.△DFG∽△DCF, ∠BFC=90°， .四边形BFCA是矩形，.CF=AB=6,BF=AC 瓷即DF=CG=, 设DF=x,则CD=DF+CF=x十6. .DF=3.…8分 由题知∠DBF=45°，∠DEC=60°.…5分 (3)解法1：过点F作FH∥AB交AD的延长线于 在Rt△DBF中，∠DBF=45°，.BF=DF=x, 点H,过点C作CN⊥AH于点N. .2AE=BE,AB=CD=6, ..EC=AC-AE=BF-AE=x-63, ..AE=2,BE=DF=4. 在Rt△DEC中，∠DEC=60°，∴.CD=3EC= ,FH∥AB,∴.∠H=∠A=60° √3x-18. ,∠ADB=∠FDH=60°， ∴√3x-18=x十6，解得x≈32.88，…8分 ∴.△FDH是等边三角形， .CD=x+6≈38.9m. ..DH=FH=DF=4...AH=AD+DH=10. 答：通信塔CD的高度约为38.9m. …10分 ,AB∥FH,∴.△AEGC∽△HFG, 注：合理方法得到其他计算结果，参照给分 20.【参考答案】(1)"AE为⊙O的直径， C品-GH-智AG-9 数学答案 第13页（共32页） GD=AD-AG=6-10=8 33 (2)(1)如图1，由(1)得抛物线为y=2x十 在Rt△CDN中，∠DCN=30°， 2x-2六点C的坐标为(0，-2). DN-7CD-3.CN-/3DN-33, GN-GD+DN-17 易求直线BC的函数表达式为y=一2x一2， 设点P的坐标为，+-2(-4<0， ∴.CG=GN+CN +(3√5) 点E的坐标为，4一2小， 2√/133 12分 Dp=-(+-2)= 3 2t+2. 解法2（建系法）：过点B作BP⊥BC交AD于点 P.以点B为原点，射线BC为x轴正半轴，射线 DE=-（-2-2)=1+2 …6分 BP为y轴正半轴，建立如图所示的平面直角坐 ,E为PD的中点， 标系. 由题易得DF=BE=4, Dp=2DE,即-22-2+2=2(2+2)， ∴.点E(-2,23),F(5,53),C(6,0). 解得1=一1或t=一4（不符合题意，舍去）， y9+20 即点P的横坐标为一1. …8分 易得直线EF的表达式为y= 7 ,直线 AD的表达式为y=33 令y=3 1205 7 =33,解得x= /A 7 3 点G(号3w3. 图1 图2 ∴G=,√6-+0-33)-21 (i)如图2，过点P作PF∥x轴，与BC的延长线 交于点F …]2分 易知PQPF S:AQ AB AB=5...S=1 S.5PF. 9分 设点P的坐标为(m,弓m+名m一2)(-4< m<0).则点F的纵坐标为m+受m-2 23.【参考答案】(1)解法1：将A(1,0),B(一4,0)代入 由(2)D知直线BC的函数表达式为y=一2x一2， 1 +b+c=0, 3 b= 2m-2=- 222. 抛物线，得 解得 2 解得x=一m2-3m, 2 ×16-4b+c=0, c=-2. ∴.PF=-m2-3m-m=-m2-4m,…12分 …3分 5(m+2)+5 解法2：由题意得对称轴为直线x= 2x号 当加=-2时，受取最大值，为号 …14分 二4中，解得6= 【热点解读】近几年安徽中考考查二次函数图象 2 2 与性质的综合应用时，集中体现发展数学抽象 将1,0)代入抛物线，得2 能力核心素养的重要性.此类问题中，抽象出 十b十c=0,解得c 核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并 2.…3分 能用这个核心变量来表达尤为关键， 数学答案 第14页（共32页）在比的! 原创模拟试卷 在上达到题! 2025安徽中考抓分卷五 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19 数学答题卷 注意事项 1.一答题”心在整所答题在 2 上.否遍答闻无效 2.答题,请将封线目填导蓬,不要 贴条形码区 3.过该是心答.不要混,不要耳位置 在封内 四.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分 正三 一、选释题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1 2 20 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分 3 12 14.(1)___ 13 (2 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 1 (2 2 , 考次影整区的 日达的 在日区大上的! 上达站 六、(本题满分12分 七、(本题满分12分 八.(本题满分14分 21. 人数. 23 nCD1 阁1 (1) 。 (20(i) (2 11 木顺中考 (3 (3 (t)6.在如图所示的电路中,随机闭合开关S.S.S.中的两个,能 原创模拟试卷 二、填空题[本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 让绿灯发光的概率 () 11.据统计,2024年三季度安数省地区生产总第为37257亿 2025安徽中考抓分卷五 元,按不变价格计算,同比增长5.4%.数据37257亿用科学 记数法表示为__. 数 学 12.安数黄山是中华十大名山之一,借助如图的正方形习字格书 写的汉字“黄”缓庄稳重、舒展美现,已知一条分割线的墙点 A B{}CD} (试题卷) A.B分到在习字整的动,P0上,且AB/NP:“黄”字的 注意事项: 7.如图,在正方形ACD中,E是AB近的中点:点F在AD () 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟 上.若乙F-45,BC-4.则DF的长为 高-1.看NP-2 cm,则BC的长为_c《结果保 2.本试卷包括“试明卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共 6页,”答题卷”共6页 留号) 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的. 黄## 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) Ba{选 C{ AI 每小题都给出A,B.C,D四个选项,其中只有一个是正 D.2 确。 8.直线y一&r十与抛物线y-r十br十6在网一平面直角 第12图 1 第:图 1-205初反数是 ) 标系中的图象可能是 #### D一20 , 13.如图,AB]:于点,曲线y-(<0)与△AOB的两 A.-205 B2025 C. 2.下列运算正确的是 条边OA.AB分别相交于点C.D.0C-AC.△ACD的积 A。.-。 B(-- 为9.刚:的值为_. Cat-a-' D.2+-5a' 14.在△ABC中.乙ACB-90*,BC-2AC-2.过BC上一D 。 9.若a,6均为非负数,且满足2+5-3.+5-c-0.则下列 3.一-个立体图形的三视图知图,则该立体图形是 ) 作DE)BC,交AB于点E.以点D为图心,DE的长为半径 结论正确的是 藉 ) 作半罔,交AC.AB于点F.G.交直线BC干点H.I(点! A---2 B+-8 n 。 在点左). (1)当点D与点C重合时(如器1).GH-1 (2)当EF-GH时(如图2).CD-_. 善 10. 如图:在A段C中:ABBC.ABC三.点D.F分别在 A.圈 C.长方体 D三梳桂 B.罔 AC.BC边上,且CE一2AD,连接AE,8D交于点F,则 AP ) 4.下列由左边到右边的变形中,是因式分解的是 乙AFB的度数为 f () A:-1--) B--(r+3)(r-3 # 00 阁1 匿2 D.(r+2(-2--1 C+3-r(-a 三、[本大题共2小题,每小题8分,满分16分) ) 5.下列涵数中自变量;的取值范用不是全体实数的是( { A-_-1 By--1 15.解不等式组. A. 15' B140* C_/ n_1 1-2r- 1 C145 D.150 数学·卷五·第1页(共6页 数学·卷五·第2页(共5页 数学·卷五·第3页(共6 16.某商店准备购选甲,乙两稳商品:其中每件甲融商品的进价 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 角的度数和为: 比每件乙商品的进价多10元,当两店用了2000元购进甲 19.某课外兴趣小组开展了测量通信塔高度的实践活动.如图. (2)全条形续计图和形统计图 种商品、用了1600元购选乙种商品后发现进的甲、乙两 料境E阅按度i二11:E三1m:在 测得通信 (3)从以上续计图中作能得出什么结论?(写出两条因可 种商品的数量相同,分别求出里,乙两种难品担性的选给 CD顶部D的角为45,在E处测得通信塔CD预部D的 小明所列的方程22001500 1--0: 角为0,求选信(D的高度.(结果精确到01m,参 数据③~1.73) (1)小明所列方程中:表示 七.(本题满分12分 小红所列方起中、将云 22.如图,在萎形ABCD中.乙BAD一60”,点E在边AB上.F (2)请选握小明和小红所列方程中的一种来完成够答过程 是BD延长线上一点,且8E-DF,连接EF交AD于点G. 连接CE.CF. 20.如图.O是AABC的外接圆,AD1BC于点D.直径AE 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) (D求证:/BC写-/CF 平分乙BAD.交弦BC于点F.连接BE 17.如图,在中边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 (2若DC.DG-0.求DF长 (D若乙AEB-70”,求乙AFD的度数: 八ABC的三个填点A,B,C均在格点(网格线的交点)上. (3连接CG,若CD-6.BE-2AE,求CG的长 点P是格点. (2)若(0-2.求AC一F的情 (1画出与△ABC关于直线!段输对称的△ABC. (2)画出△ABC绕点P转180”得到的△A.B.C; (3)在直线1上标出格点Q.使得入QAC为等要三角形 六.(本题满分12分 21.为弘扬传统文化,提升学生艺术素养,某市文化馆组织了“传 R.[题满分14分) 统文化进校园系列活动”,为学生呈现了丰富多彩的艺术展 23.在平面真角坐标系中,0为坐标原点,抛物线y一+ 演,随后拍取了一部分学生对最感兴趣的乙术展演类型进行 司卷因查,排将结果给制成如下不完整的备形续计图和房形 十:与上交于A(1.0),B(一4.0)两点,与y输交干 计图. 点C. 18.有机物是生命产生的物质基础,主要由碳,氢元素组成,烧好 凋问春 (1求.c的值 是最基本的有机物,如图是炮经前4种化合物的分子结构模 你最感兴趣的艺术医演类是 .(单选 到,其中灰球代表强原子,白球代表氢原子,第1种:如图1 (2)已知点P在抛物线上.且位于第三象限 A.编中国结 B.传 C.意删股游 (1)过点P作PD:输于点D,交BC于点E,若E为PD 有1个碳原子,4个氢原子;第2种;如图2,有2个碳原子, D.针组绩 E.眼 F臣止场 6个复原子;第3鞋;如图3,有3个碗原子,8个氢原子; 的中点,求点尸的学标 第4,如图4.有4个读题子,10个氧题子... ,_. (1)连接AP:交BC于点Q:记入BPO的面想为S. ### △ABQ的面积为5,求的最大值 图1 图2 图3 图。 (1)按照这一规律,图。中氢原子的个数为 m: (2)按阻这一规律,烧经中是否存在某种化合物的分子结样 根据以上信息回答下列间题 模图中有2035个氢子?请进明理由 (1)被词查的总人数为 ,“A”与“B”所在剧形的圆心 数学·卷五·第4页(共5页) 数学·五·第页(共夏 数学·卷五·第6页(共页) 在正方形ABCD中,DAB= ABC=90 '顶点坐标为(t,3一t^). EPAD. 令3-t*-0,解得t-3或t--③ :.四边形APGB是矩形 .t的值.为....................4分 '$AP=BG,$BGE= $EPF=90{$ 'EBg G 是. E:三9... .......... .分 (2)点(t.s)在抛物线上, .$=t*-2t^+3--t+3, .' EF |BE.' PEF+ BFG=90{,$ .EBG-PEF. ._. "CAD=45*,:' AEP= CAD=45}, .........” ..AP=PE...BG=PE. .-1<0,va有最大值为1, 13 :.△BEG △EFP,..BE-EF. ...........4分 (2)如图1,过点Q作QH1AD于点H. “:CAD=45*,QH1AD, ......... ② 2AQ, PQH+乙QPH一90{。 .HQ- (3):A(m-2,a),C(m,a)都在这个二次函数的 图象上, :PQ1CP,..QPH+CPD=90*, .二次函数y=x2-2tx十3的对称轴为直线 .PQH- CPD. ......................分 x=z,即为直线xm-2+m ":PHQ= D=90”,.'△PQH △CPD, -m-1, 2 '.-m-1. “'m-2<m. DP, .点A在对称轴左侧,点C在对称轴右侧 'AQ· 一PDP.P.............8分 (3)连接DE,如图2. 在y-x2-2tx+3中,令x=0得y=3, . DAC- BAC-45^*,AD-AB,AE-AE *.抛物线y=x2-2tx十3与y轴的交点为(0,3), ..△DAE△BAE(SAS),..DE=BE ·(0,3)关于对称轴直线x一m-1的对称点为 由(1)知BE-EF,..DE-EF. (2m-2,3). 10分 ...................... ":EP AD,.DP-PF. 又:函数过点B(4.b),a<b<3,..函数大致图 : EPF= CDA=90*,.PE//CD. 象如图所示 ·FQ/PE..FQ//PE//CD...CE-EQ ) .POICP...CE-EQ-PE, -n-1 -2. ....12分 -....... AHF P D AF D 0 m-2m2m-2x 当点B(4,b)在点A左侧时,4 m-2 解得6........................................ 12分 当点B(4,b)在点C右侧时,m<4<2m-2, C 解得3m<4. 图1 图2 综上所述,m的取值范围为3 m 4或m>6 23.【参考答案】(1):y=x2-2tx+3=(x-t)+ 3-t2, 抓分卷五 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A EF},即2^*+(4-DF)*}=(2十DF)^{*,解得 7.C 【解析】如图,延长AB到点 D G.使BG=DF,连接CG,EF,易 证△CDF△CBG,.'CF=CG, 8.D【解析】由题知直线与抛物线交y轴于同一点 1-3.:ECF=45*, (0,b),排除A项、C项;观察B项、D项,由抛物线 :1+2-45”,.2+3= 得a>0,b>0,则直线经过第一、二、三象限,D项 45*,.ECF一ECG.易证 符合要求. ACEF △CEG,.'.EF=EG. .'AB=BC=4. 9.D【解析】解法1:2a十b-3 ①,3a+b-c-0 $AE-EB=2. 在Rt(△EAF 中,AE*+AF二{ ②. 数学答案 第11页(共32页) 3-b ③. 解法2:设点C(m,n),则mn=k..OC=AC 将③代人②得^{3{2 3(3-b) 2+b-c-0,即6+2c-9, B项错误;由①得b-3-2a,a>0,b>0,.3 -18,解得--12. 解法2:(赋值法)取a=0,则6=3,c=3,排除 【解析】(1)过点G作GM1CB A项、B项;取。-5 于点M,连接CG.' ACB-90{*},GM1CB,易 盾,排除C项. 10.A 【解析】解法1:过点B作BMIAC于点M “.AB=BC.ABC=90*.'.AC=2BC..CE= M.设GM-x,则BM-2x,CM-2-2x.在 2AD..AD-} 2 Rt△CGM中,CG=CA=CH=1,.'.x2+(2- 2c)2-12,解得-3 #OA .在Rt△MHG AB 中,GH-VGM+MHVTO ..△ABE △BMD,. BAE =MBD. 5.(2)过点G作 BAE十ABD=MBD+ABD,即180{- GN ICB于点N,连接DG,DF,'DF=DE (BAE十ABD)=180*-( MBD $G=DH,":'EF=GH,.. $FDE= GDH.$ ABD).在△ABF中,AFB=180*-(BAE+ . DE BC,GNCB,..CDF+FDE= ABD),AFB=180*-(MBD十ABD) 180{*一ABM.·△ABC是等腰直角三角形, 90*, NGD+ GDH=90{*,. CDF = BMAC,BM平分ABC,ABM NGD..'Rt△FCDRtADNG..'CD=NG 解法2:过点E作EG |AC于点G,连接BG y,则CD=y,NB-2y,CN=CB-NB=2-2y, .AB=BC, ABC=90*$BAC= C-45$ .DN=CN-CD=2-3y,BD=BC-CD=2-y, .FGIAC..CE=2CG.:CE=②AD..'AD 2, CG.易证△ABD△CBG,. ABF=CBG, .DG=DE=1-2y.在Rt△NGD中,由勾股定 1 △BCG,. CBG=CAE,.ABF CAE,BAF十ABF= BAF十 CAE= BAC=45^*,' AFB-180{*-45{*=135^°。 11.3.7257×10-212.(5-1) [2十1 13.-12 【解析】解法1:连接OD,过点C作CE1 15.【参考答案】 1-2x5, ② .不等式组的解集是-.2<51......8分 SoE=x.":△COE△AOB,.'SoB=4x. .Sw=9,OC=AC,..Sm=9,..So=18+ 16.【参考答案】(1)甲种商品每件的进价;甲(乙)种商 品购进的件数. ......... (2)本题答案不唯一,选择其中一种解答即可 -12. 选择小明: 数学答案 第12页(共32页) 2000 1600 ' ABE=90*'BAE+ AEB=90^{}。 解 x-10 ,得x-50. “:AD1BC,.. ADF=90*, 经检验,x一50是原分式方程的解,且符合题意, AFD+ FAD-90。 .x-10-40. .AE平分 BAD.BAE-FAD 答:甲种商品的进价为50元/件,乙种商品的进价 'AF...为.E=7................ 5分 为40元/件. ....................分 (2)由(1)知 AFD= AEB. 选择小红: :ACB- AEB.ACB-AFD, 2000 1600 解 -10,得y-40, ..AC-AF. 3 ·AC-EF=AF-EF=(OA+OF)-(OE- 经检验,y一40是原分式方程的解,且符合题意, OF). .2000 . -50,y-10-40. "OE=OA,.'.AC-EEF=20OF-4...... 10分 21.【参考答.(.1)400;154..8{............4分 答:甲种商品的进价为50元/件,乙种商品的进价 (2)对“D”最感兴趣的人数为400一100-72- 为40...................................8分 80-60-48-40. 17.【参考答案】(1)如图所示,△AB.C.即为所求.... (2)如图所示,△A。BC。即为所求......6分 20%. (3)如图所示,.格.即为所.......8分 10%, 补图略. ...........................分 C (3)①对“针织刺绣”最感兴趣的人数占比最少; ②对“编中国结”最感兴趣的人数占比最多.(答案 不唯一...即.................12分 22.【参考答案】(1)在菱形ABCD中,BAD=60*, ..BC=CD,EBC=180*-BAD=12 0*= ............... 18.【参考答案】(1)2n十2. ADC, DBC=CDB=60* ............. (2)不存在 .. CDF-120*-CBE. 2033 .BE-DF..'.△BCE△DCF(SAS). 理由:令2n十2-2035,解得n '.BC.E....CF.................4分 因为n为正整数,所以煌经中不存在某种化合物 (2)由(1)知CE=CF,/BCE= DCF. 的分子结构模型图中有2035个氢原子....8分 :. ECF= DCE十 DCF=DCE十 BCE= 3 19.【参考答案】由题意,得tan乙AEB=- BCD-60°. 3 .CE=CF,..△CEF是等边三角形 . AEB-30*, . CFE=60*.DFG十 CFD-60 ·BE-12.,..AB-6,AE-6V3. ....... 3分 . DCF+ CFD=60”,. DFG= DCF. 过点B作BFICD于点F,则C= A= .FDG= CDF=120*,:'△DFG △DCF BFC-90*, '.四边形BFCA是矩形..'.CF=AB=6,BF=AC 设DF=x,则CD=DF+CF=x+6. ..DF-3. 由题知 DBF=45*,. DEC=60{.......5分 (3)解法1:过点F作FH/AB交AD的延长线于 在Rt△DBF中, DBF-45{,.'.BF=DF=x, 点H,过点C作CNIAH于点N “2AE-BE,AB=CD-6 .$EC=AC-AE=BF-AE=x-63 .AE-2,BE-DF-4. 在Rt△DEC中,DEC=60*,..CD=3EC= “FH/AB,' H= A=60. ③x-18. . ADB- FDH-60*, .V3x-18-x+6,解得x~32.88,......8分 :.△FDH是等边三角形, ..CD=x十6~38.9m. :.DH=FH=DF-4..'AH=AD+DH=10 答:通信塔CD的高度约为38.9m. ....10分 .:AB/FH..'.△AEGCo△HFG 注:合理方法得到其他计算结果,参照给分 20 3,AG0 20.【参考答案】(1):AE为。O的直径 3, 数学答案 第13页(共32页) $GD-AD-AG=6- 108 在Rt△CDN中,DCN-30$ 2x-2...点C的坐标为(0,-2). 3 .$GN=GD+DN 17 3' .CG=VGN2+CN$= (1){}+(33)} ·.点E的坐标为(t,-t-2), 2133 #D--6+#-)-0##< .................1.分 解法2(建系法):过点B作BP |BC交AD于点 P.以点B为原点,射线BC为x轴正半轴,射线 ..........分 BP为v轴正半轴,建立如图所示的平面直角坐 .E为PD的中点. 标系. #-(#() 由题易得DF=BE-4. '.DP-2DE,即一- ..点E(-2,2③),F(5,5③),C(6,0) 解得t一一1或t三一4(不符合题意,舍去), 即点P的.横坐,了..1............分 易得直线EF的表达式为y= 7^,直线 # AD的表达式为y-33. 3③ 令y- 7 .点G(3), 图1 图2 (I)如图2,过点P作PF/x输轴,与BC的延长线 交于点F. ...............1.分 SPQPF 易知 SAQAB 23.【参考答案】(1)解法1:将A(1,0),B(-4,0)代人 3 1 {1 +b十c-0, 令 2十- 2m-2-- ~# 2-2, 抛物线,得 解得 解得x=-m?-3m, c--2. $PF--m2-3m-m=-m2-4m,.. 12分 ............................分 ## 解法2:由题意得对称轴为直线x二- _ -4十1 3 【热点解读】近几年安徽中考考查二次函数图象 ,解得b一 2 2 与性质的综合应用时,集中体现发展数学抽象 能力核心素养的重要性,此类问题中,抽象出 将(1,0)代入抛物线,得 -十b十c-0,解得c一 核心变量、变量的规律及变量之间的关系,并 -2. ...........................分 能用这个核心变量来表达尤为关键 数学答案 第14页(共32页)原创模拟试卷 低在如图所示的电路中，随桃闭合开关S,品，5中的两个，能 二，填空题「本大题共4小驱，每小驱5分，满分20分) 让保灯发光的餐率 《》 1山，据统计，202年前三季度安数省地区生产总算为3757亿 元，按不变价格什算，同比增长点4%.数据7257亿用科学 2025安徽中考抓分卷五 记数法表示为 2.安数黄山是中华十大名山之一倩聘如周的正方形习字格书 数学 写的汉字“黄“端庄趋重，帮展美现已知一条分割线的璃点 (试想悬) A,B分别在习学格的边MN.PQ上.且ABNP,“黄”字的 注意事项： 7如图.在正方形A仪D中，E是AB边的中点.点F在AD 笔面第：笔十的位登在修的黄金分剂点C处，且需 1.体拿到的试卷满分为10分，考试时同为10分钟 上.若∠ECF-45,C-4,刚DF的长为 2本试卷但哲“试题老”和“答邀卷两部分.“试翘卷”共 5二若NP=8cm期K的长为 m(结果保 6页，“答题鞋共6页， 留根号》 3情务必在“答随卷“上答题，在“试圈卷“上答题是无效的. 1.考试站束后，请将“试塑卷”和容逻卷”一并交回 一、遗择题[本大题共山小题，每小题4分，满分拍分】 每小题杯格出A,山，C,D网个路预，并中只有一个是至 五号 D.2 黄 精的 &直线y一u十b与抛将线￥一十十6在同一平面直角坐 第12图 第3图 1.一3025的相反数是 标氣中的图象可能是 1 1如图，AB⊥上轴于点B,曲线y-本<0)与△MOB的网 A-20声 H225 0202网 艺 条边OA,AB分料相交于点C.D,(C=AC,△ACD的鹿积 之下列运算正确的是 为9，则：的值为 Aa3·a'=g H(-22)=84 Ca+a“a n2a十3a-5a 14.在△4BC中，∠AB-90.BC-2AC-2.过C上一点D 玉一个立体阁形的三视图加图，则该这体图彩是 像若年山均为非负数.且情是2a十=3，十b一c=0,期下列 作DE⊥C,交AB于点E,以点D为阅心DE的长为半径 结论正确的是 作半圆，交AC,AB于点F,G,交直线C于点H.I(点I Ag一r=-2 以6十=8 在点日左侧). co号 n6r号 )当点D与点C重合时（如图]），G- (2)当EE=GH时（如图2》.CD= 剪裂国 1以如图，在△A中，AB=C,∠ABC一0，点D.E分别在 A图租 长明 C长方体口三棱桂 AC,BC边上，且CE一夏AD,连接AE,D交于点下，则 4下列山左边到右边的变形中，是因式分解的是 ∠AFB的度数为 A-1-或 且x-9-(.r十3)(.一3) 1 图2 C+-r-3) 0(r+22-22-z2-4 三，本大题共2小题，每小数8分，满分16分】 品下列两数中自变量x的取值范州不是全体实致的是《》 Ar=r一1 钱y=3-1 15,解不等式组： a. 2 A135 B10 1-2r<5 Cy-VEF +1 C1标 1130 数学。差五第1真共4真) 数学。登五·第2真共4直) 数学。整五：第3更共4真0) 1(某商店津备购进甲，乙两种商品，其中每件甲肿商品的进价 五，〔本大共2小题，每小题10分，满分20分] 角的度数和为一： 比每件乙种商品的进价多10无，当离店用了2000元购进甲 9某课外兴理小冠开展了测量通信培高度的实残活动.如图： (2)补全条形淡计图和泉形晚计图： 种商品，用了100元购进乙补商品后发现购志的甲，乙两 斜坡E的城度：=1·，E=12m:在B处测得通皆塔 3)从以上流什图中你能得出什么结论？（可出两条即可） 种商品的数量相同.分别求出甲、乙两种商品每料的击格。 CD顶部D的仰角为5，在￡处测得通信塔D度部D的 小明所刻的方剂为200_1600。 仰角为60.求薄信谐CD的高度.〔结果精确到Q1m,参考 rr-10 数据：W3e173) 小灯所列的方程为受1-0 七、【本满分12分} (1)小明所列方程中王表示 丝如调.在菱形A度D中，∠B4D=0,点E在边AB上.F 小红所列方程中y表示 是D延长线上一点，且E=DF,连接EF交AD于点G, (2)请远荐小明和小红所列方程中的一种来完成解答过程 连接CE.(F (I)求话：∠BCE-∠CF 四、（本大销共2小精，每小题8分，离分16分1 20如周.⊙O是△AC的外接网，AD上C于点D,直径AE 平分∠HAD,交蕴C于点F,连接BE, (2)若DC·G-9,求DF的长： 17如倒，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC的三个真点A,B,C均在格点（屑格线的交点）上 (1)若乙AEB=0.求∠AFD的度数： (3)连接C℃，若D-G,E-2AE,求C的长， 点P是格点 (2)若(F=2,求AC-EF的慎. (I)新出与△AC关于直线1成拍对称的△AB,C: 〔2)新出△AC绕点P旋转180得到的△A:B,C: (3)在直线/上标出格点Q,使得△QAC为等腰三角形。 六，（本道满分2分》 21.为堂杨传浇文化，提开学生艺术素养，某中文化前阻织了“传 八.〔本助满分14分 饶文化进校园系列活动“，为学生量现了丰富多彩的艺术园 红在平面宜角童标系中，0为坐标原点，抛物线y一+ 演商日拍取了一那分学生对量感兴愿的艺家展简类型进行 :十e与F射交于A(,0),B(一4,0)两点，与y抽交于预 同卷国查，并将结果差相成如下不完整的条形统什图和扇形 点C 18有机物是生命产生的物质基留，主要由碳，氢元素组成，烷经 统计图. (1)求.C的值 是最其本的有机物，如图是烧经藏4种化合物的分子结构模 判在阿花 2)已知点P在抛物线上，且位于第三象限. 丽图其中灰球代表或原子，白球代表氯原子，第1种：加图1 欢最B%题的艺术民流类厘是 ,单选 (I)过点P作PD⊥r轴于点D,交C于点E,若E为PD 有1个联原千，个氢原千：第2种：如图2，有2个肉腺千， L细中国结传统剪逐C京m的请 6个氢原子：第3种，如图3，有3个碳原千，8个氢原千： 山机然切￡衣跟纳E,昆鱼天场 的中点求点P的桶坐标： (目)连接AP,交C于点Q,记△BPQ的而积为S, 第4：如图4，有4个课原子，10个氢原子 人数 △AQ的面积为S,求空的最大杭 图1 图1 (1)按用这一呢律，图m中氢原子的个数为 (2)按明这一规律，烧格中是香存在某韩化合物的分子结构 限据以上信息阿答下列问随 模型周中有23个氢原子？请说明理山， )被调查韵总人数为 ,“A"与“所在扇形的圆心 数学。五▣第4真共6直) 数学。整五▣第5真共4直 敏学·整五▣第8真共4真)