2025年河南省漯河市召陵区实验中学、二中联考中考三模数学试题

2025年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（五）参考答案 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.A10.C 二，填空题（每小题3分，共15分）》 1.6m2.-万（答案不唯-）1385.814套15.多我好 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）》 16.解：(1)原式=1+2-3=3-3=0. 5分 (2)原式=x2+2x+1-x2-x=x+1,… 3分 当x=2时，原式=2+1=3.… 5分 17.解：(1)40：96：92.5：…… …3分 (2)九年级成绩相对更好，理由如下：… 4分 ①九年级成绩的众数大于八年级：②九年级成绩的方差小于八年级： 6分 (3)1200×70%=840(人). 答：估计成绩优秀(x≥90)的九年级学生人数为840人 9分 18.解：1)A1,6)是反比例函数y=女(x>0)的图象上的点， .k=1×6=6, 一反比例函数的解析式为y=6 ga卡antn0年■■年年■e4ntg年gtgg40a■车” 把8(3，m)代人y=至得，m=号=2B3,2). 把A(1,6),B(3,2)代入可得， 3a+6=2解得/=2 [a+b=6 l6=8· ∴.一次函数的解析式为y=-2x+8: 4分 (2)①如图所示：… 6分 ②设D点的坐标为(x,0), :线段AB的垂直平分线交x轴于点D,.AD=BD .(x-1)2+62=(x-3)2+22,解得x=-6 点D的坐标为(-6,0).… …9分 19.解：过点E作EF⊥BD于F, 由题意得，∠D=37°，∠AEC=60° 在R△ACE中，∠ECA=90°， tan LAEC=AC EC .AC=EC×tam60°=15/3(m), .BC=AC-AB=(15/5-15)(m),… …4分 ∠EFB=∠FBC=∠ECB=90° .四边形FBCE为矩形，… 5分 .EF=BC=(153-15)m, 在&△EDF中，∠DFE=90°， 血D=能 六DE=155-l51825=18.3(m）. 0.60 答：两渔船DE的距离约为18.3m.… …9分 20.(1)证明：连接0M, ,直线AB与⊙O相切于点M ∴.OM⊥AB,∠BM0=∠AM0=90°，∠M0+∠NMA=90. ,PN为圆O直径，∴.∠NPM+∠PNM=90 NO=MO.∴.∠OMN=∠MNO..∠MPN=∠AMN, MN∥OB,.∠B=∠AMN ∠P=∠B;……5分 (2)解：AB是⊙0的切线，点Q是OB的中点，OM=40, 在B△OMB中，0M=40,0B=80由勾股定理得：MB=40/5. ∴.∠B=∠MPN=∠AMN=30. ,∠PMN=90°，∠MPN=30°，∴.∠MNP=60 ∠MNP=60°，OP=OM=40.MN=ON=OM=40. ∠MNP=∠A+∠NMA,∴.∠A=∠NMA..AN=WM=40. 即：爸爸和小明的距离AV的长为40m…9分 21,解：(1)55；…3分 (2)①设苹果的进价为a元/箱。 当销售价为45元/箱时，当天的销量为：20+(80-45)×2=90（箱）， 则(45-a)×90=250+100×2, 解得，公姆，耕耘数学 即苹果的进价为40元/箱：…6分 ②设淘宝店每天的销售单价为x元/箱，每天的收人为y元， 则y=(x-40)[20+2(80-x)]=-2(x-65)2+1250, ∴.当x=65时，淘宝店每天的收入最多，最多收人1250元， 设淘宝店需要（天还清借款， 则(1250-250-100×2)1≥15000， 解得，1≥18.75，：1为整数，.t=19. 即淘宝店至少需19天才能还清借款 …9分 22.解：(1)①设一次函数解析式为y=kx+b,该函数经过A(0,3),B(3,2.24), 「b=3 rb=3 依题意得， 3k+b=2.24 19 k=- 75 。一次函数解析式为y= 75+3: 1 3分 2当y=0时，是+3=0.解得x114。 点E的横坐标为12,11.84<12， “小明的扣球扣在了界内： 5分 (2)①：球在距离y轴1m处达到最高点， 设二次函数解析式为y=a(x-1)2+h, 该函数经过A(0,3),且球恰好绕过拦网球员(3,2.7)， 依题意得，{ a+h=3「a=-0.1 4a+h=2.7'lh=3.1 ·二次函数解析式为：y=-0.1(x-1)2+3.1 8分 ②当y=0时，-0.1(x-1)2+3.1=0,解得x1=3T+1,x2=-√3红+1（舍去）， 三米线点D的横坐标为6，√31+1>6 ∴小明的吊球不能够成功. 10分 23.解：(1)AM=BN,AM⊥BN:… 2分 (2)结论成立.… 3分 证明：，∠ACB=∠PCQ, .∠ACB+∠PCB=∠PCQ+∠PCB. .∠ACM=∠BCN, .AC =CB, 在△CAM和△CBN中， rAC=CB ∠ACM=∠BCN, LCM CN ,△CAM≌△CBN, 6分 .AM=BN,∠CBN=∠CAB=45°， ∴.∠ABN=∠CBA+∠CBN=45°+45°=90°， .AM⊥BN: 8分 (3)MN的长为2/13或2/37 10分 【提示】连接MN, .AM BN,AB=10, 设AM=x,则BN=x, 当点M在线段AB上时，如图1， ∴.MB=AB-AM=10-x, Sam=8n×BV=12. 即(10-)=12， 解得：x=4或x=6, ,MN=√Br+BN=4+6=213. 当点M在AB的延长线上时，如图2， .MB=AM-AB=x-10, Saam=BM×BN=12, 即之(x-10)x=12 解得：x=12或x=-2(舍去)， .MN=BM+BW=2+12=237, 综上所述，MN的长为23或2/37. 图1勃 2025年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷(五) 数 学 座号 本。根 注意事项: 1.本试卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟。 2. 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 我 分数 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只 有一个是正确的) 1.如图,在数轴上有三个点,其中两个点分别表示-5/2,-4/3则点A表示的数可能为 C.-7 B.-6 A. -5 D.-8 丽河南 建设美 1r 第1题图 第3题图 2.1月18日,河南省统计局发布,2024年全省实现地区生产总值(GDP)6.36万亿元,按不变 1 价格计算,同比增长5.1%.其中“6.36万亿”用科学记数法表示为 A.6.36x1012 B.6.36x1013 C.6.36x10f D.0.636x10{2 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“河” 字所在面相对的面上的汉字是 C.美 B.设 A.建 D.丽 右我 4.将一个直尺和一个三角尺如图叠放,三角尺的直角顶点B落在直尺下边缘PQ上,直尺上 边缘MN经过三角尺的顶点A和BC边上一点D,若 C=30*, ABP=35*,则CDV的 度数为 C.45。 A.650 B.55。 D.35。 班 第4题图 第5题图 2m2 I 5.计算 -的结果等于 1 m-Im-1 H 2 B__ C.m A.一 D.2 ,__ 6.如图,要使口ABCD成为菱形,则需添加的一个条件是 数学 第1页(共6页) C.AC1BD A.AC=AD B. /ABC-90。 D.AC=BD 7.若关于x的一元二次方程x2+x-2m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 _ 8.人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制,双眼皮由显性基因(A)控制,单眼皮由隐性基 因(a)控制.当一个人的基因型为(AA)或(Aa)时,这个人就是双眼皮;当一个人的基因型 为(aa)时,这个人就是单眼皮,父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女。 若父母都是双眼皮,且他们的基因都是(Aa),则他们的子女是单眼皮的概率为 B ### D.4 9.如图,平面直角坐标系中,A(0.4/3).B(4.43),点P为AB的中点,将△A0B作以下操作: ①将△AOB沿0B折叠,得到△COB,点P的对应点为点P;②将△COB沿OC折叠,得到 ACOD.点P,的对应点为点P;③将△COD沿OD折叠,得到△EOD,点P。的对应点为点 P.....按此规律操作,则点P2o的坐标为 C.(-5.3/3) A.(-7,③) B.(-7,-③) D.(-5.-3/3) 志2 E 第9题图 第10题图 10.如图1.Ri△ABC中,点P从点A出发,沿A-C-B匀速运动,过点P作PD1AB,垂足为 D.设点A到点D的距离为x,△APD的面积为y,则y关于x的函数图象如图2所示,则 BC的长为 C.5 A.2 B.4 D.2/5 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.圆珠笔每支m元,小明买6支囱珠笔,需元.(用含n的式子表示) ',写出一个x的负无理数解为 13.某校拟招骋一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照 笔试占30%,画诫30%.试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的 综合成绩为 分. 分数 {2{ 0 笔试面试试讲测试项目 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,以AB为直径的半圆0中,AB=2,点C为半圆上一点,/ABC=30*},以BC为对称 轴将孤AC折叠得到张CD,点A的对应点为点D,连接BD交半圆于点E,则图中阴影部 数学 第2页(共6页) 分面积为 15.定义:若一个钝角三角形中,两个锐角的内角满足其中一个角的2倍与另一个角互余,则 我们称这个三角形为“奋进三角形”。如图,在Rt△ABC中,C=90{*},AC=3.BC=4,点P 为BC上一个动点,若△APB为“奋进三角形”,则BP的长为 评卷人 得分 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(10分)计算与化简 (1)计第:n*。+()-1-(3)2; (2)先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2 17.(9分)某校在八、九年级开展了“抗战胜利80周年”为题的党史知识竞赛(百分制),并 在两个年级中随机各抽取20人的成绩进行分析:(成绩得分用x表示,共分成四组: A. 80<x<85;B.85x<90:C.90<x<95;D.95<x100) ①八年级学生成绩: 九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 96.80,87,96,99,81,90,82.8682. 85,96,96,91,84,96,90100,89,94. ②九年级学生成绩在C组中的数据 20% 90.91.92.92,93.94 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 Da% 年级 平均数 中位数 众数 方差 b 八年级 90 90 38.7 100 90 九年级 C 38.1 根据以上信息,解答下列问题 (1)a= (2)你认为这次比赛中哪个年级的竟赛成绩更好,为什么? ,& (3)若该校九年级共1200人参加了此次竞赛,估计参加此次活动成绩优秀(x三90)的九 年级学生人数 的图象交于A(1,6)和B(3,m)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)①作线段AB的垂直平分线,垂足为C,交x轴于点D(尺规作图,不写作法,保留作图 痕迹); ②求点D的坐标 数学 第3页(共6页) 19.(9分)如图,点C在海岸线AB上,两艘渔船分别从B.C两处以垂直于海岸线的方向出 海捕鱼,当其中一艘渔船到达与海岸线距离为15海里的E处时,在A处观测到E处在/ 的北偏东60 方向上,从E处观测到另一艘渔船到达D处,D处在E处的北偏西37*方向 上,已知AB三15海里,求两渔船DE的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据: sin37o~0.60cos37~0.80.tan37o~0. 75.3~1.73) D 212 20.(9分)周日,小明和爸爸妈妈去游乐场游玩,小明想乘坐如图1的摩天轮,如图2,摩天轮 0切地面于点M,小明的爸爸和妈妈分别在A,B两处等候小明,当小明乘坐的座舱在A 处时,他发现他的同学小亮在摩天轮的P处,小红在摩天轮的0处,若摩天轮的直径为 80m.A.N.0.P在一条直线上,0.0.B在一条直线上,且OB/MN,点O为OB的中点. (1)求证:乙P=乙B; (2)求爸爸和小明的距离AN的长 图1 图2 数学 第4页(共6页) 21.(9分)某淘宝店购进苹果若干箱,物价部门规定其销售单价不高于80元/箱,经市场调 查发现:销售单价定为80元/箱时,每日销售20箱;如调整价格,每降价1元/箱,每日可 多销售2箱. (1)已知某天售出苹果70箱,则当天的销售单价为 元/箱; (2)该淘宝店现有员工2名,每天支付员工的工资为每人每天100元,每天平均支付运费 及其它费用250元,当某天的销售价为45元/箱时,收支恰好平衡. ①求苹果的进价; ②若淘宝店每天的纯利润(收人一支出)全部用来偿还一笔15000元的借款,则至少 需多少天才能还清借款? 22.(10分)某学校排球队把“弘扬女排精神,做新时代的奋斗者”作为球队的座右铭,在比赛 和训练中,队员们养成了勤干思考,经常反思的好习惯.在一次队内训练中,小明作为后 排队员,在已方三米线上方A点击球,他的处理方式有两种,若选择扣球,排球的飞行高 度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系,若选择吊球,排球的飞行高度y(n)与 水平距离x(m)近似满足二次函数关系.已知A点高度为3m.球网BC高度为2.24m.小 亮依照此情境建立如图的平面直角坐标系,请分析: (1)①若小明选择扣球,若球恰好经球网上方,请求此时的一次函数解析式; ②请计算说明,小明的扣球是否出界(球落点应在底线E左方) (2)①球网处有对方球员拦网,拦网高度为2.7m,若小明选择吊球,则球在距离y轴1m 处达到最高点,且球恰好绕过拦网球员,求此时的二次函数解析式; ②根据场上情况,小明选择吊球时,当球落到三米线D的左方才能得分,请计算说 明,小明的吊球是否成功? (=-_ 数学 第5页(共6页) 23.(10分)如图1,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,点P为边AC上一点,点0为射线CB 上一点,/CPO=60*,将△CPQ绕点C逆时针旋转,射线CP交AB于点M,在射线CO上 截取CN=CM,连接BN. (1)如图2,当点M恰好为AB中点时,AM和BN的数量关系为,位置关系为 (2)当点M在射线AB上时,(1)中的结论是否成立,若成立,仅以图3的形式证明,若不 成立,请说明理由; (3)若AB=10.△BMN的面积为12.请直接写出线段MN的长 ##4# 图2 图 数学 第6页(共6页)