精品解析：江苏省镇江市宜城中学集团五校2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级数学阶段性学习评价 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下调查中，适宜普查的是（ ） A. 调查黄海湿地中鱼的种类 B. 全国公民保护环境的意识 C. 调查全班每位同学鞋子的尺码 D. 调查某批洗衣机使用寿命调查 3. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，对角线交于点O，过点O的直线分别与交于点E、F．若的面积为80，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 5. 如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为4，当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（ ） A B. C. D. 8. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，满足，，连接． ①当时，四边形为矩形； ②当平分时，四边形为菱形； ③当为等腰直角三角形时，四边形为正方形． 上述说法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线，相交于点，其中，的坐标分别为，．反比例函数（）的图象经过点，将矩形向右平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是__________________（填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）． 12. 箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是___． 13. 已知，则代数式值为________． 14. 如图，将沿它的中位线折叠后，点A落在点处，若，，则____度． 15. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为____. 16. 如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，则的最小值是___________． 三、解答题（共10题，共72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 若关于方程无解，求的值． 20. 如图，是菱形的一条对角线，延长，，分别至点E和点F，且使，，连接，，．求证：四边形是矩形． 21. 请按要求作图． （1）如图1，作出关于点O对称的； （2）如图2，旋转得到，标出旋转中心点P． （3）如图3，在矩形中，点E在上，，用无刻度的直尺画出的平分线； 22. 我市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了 名学生； （2）补全频数分布折线统计图． （3）喜欢排球人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度． 23. 如图，一次函数与x轴交于点A，与反比例函数交于两点． （1）求m，n， k的值； （2）连接，求的面积； （3）反比例函数上有一点M，使，直接写出所有符合条件的M坐标M ． 24. 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务． （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？ 25. 阅读理解： 如图①，在平面直角坐标系中，若已知点A（xA，yA）和点C（xC，yC），点M为线段AC的中点，利用三角形全等的知识，有△AMP≌△CMQ，则有PM=MQ，PA=QC，即xM﹣xA=xC﹣xM，yA﹣yM=yM﹣yC，从而有，即中点M的坐标为（，）． 基本知识： （1）如图①，若A、C点的坐标分别A（﹣1，3）、C（3，﹣1），求AC中点M的坐标； 方法提炼： （2）如图②，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣2，2）、（3，3），求点D的坐标； （3）如图③，点A是反比例函数y=（x＞0）上的动点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交函数y═（x＞0）的图象于点B、C，点D是直线y=2x上的动点，请探索在点A运动过程中，以A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学阶段性学习评价 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 以下调查中，适宜普查的是（ ） A. 调查黄海湿地中鱼的种类 B. 全国公民保护环境的意识 C. 调查全班每位同学鞋子的尺码 D. 调查某批洗衣机使用寿命调查 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．结合具体问题情境综合进行判断即可． 【详解】解：A、调查黄海湿地中鱼的种类，考查范围较大，应采用抽样调查，故本选项不符合题意； B、全国公民保护环境的意识，考查范围较大，应采用抽样调查，故本选项不符合题意； C、调查全班每位同学鞋子的尺码，考查范围较小，精确度要求高，应采用普查，故本选项符合题意； D、调查某批洗衣机使用寿命调查，具有具有破坏性，应采用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 下列等式中，正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据分式的乘法和分式的乘方计算法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，原式计算正确，故本选项符合题意； B． ，原式计算错误，故本选项不符合题意； C．，原式计算错误，故本选项不符合题意； D．，原式计算错误，故本选项不符合题意； 故选：A． 4. 如图，在中，对角线交于点O，过点O的直线分别与交于点E、F．若的面积为80，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查对平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定．根据平行四边形的性质得到，，推出，，证，得出的面积等于的面积，再求解即可． 【详解】解：矩形， ，， ，， ， 的面积等于的面积， 的面积是80， ， 故选：A． 5. 如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识点，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半成为解题的关键．由菱形的性质可得，再运用勾股定理可得，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可解答． 【详解】解：∵在菱形中，， ， ， ， ， ， 故选：A． 6. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为4，当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握交点坐标满足两个函数解析式是关键．根据反比例函数与一次函数的交点问题解答本题即可． 【详解】解：正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为4， 点的横坐标为． 根据函数图象可知：当时，的取值范围是或． 故选：B 7. 已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解分式方程．解分式方程，得，因为分式方程的解是正数，所以且，进而推断出且．进一步可得出结论． 【详解】解：， 方程两边同乘，得， 解得：， ∵关于x分式方程的解为正数， ∴且， ∴且， ∴符合条件的非正整数为0，， 和为． 故选：A． 8. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数及反比例函数结合问题，一次函数和反比例函数图象及性质等．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：对于A选项：一次函数中第一个，第二个，即，矛盾，故A不符合题意， 对于B选项：一次函数中第一个，第二个，即，反比例函数中，矛盾，故B不符合题意， 对于C选项：一次函数中第一个，第二个，即，反比例函数中，矛盾，故C不符合题意， 对于D选项：一次函数中第一个，第二个，即，反比例函数中，不矛盾，故D符合题意， 故选：D． 9. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，满足，，连接． ①当时，四边形为矩形； ②当平分时，四边形为菱形； ③当为等腰直角三角形时，四边形为正方形． 上述说法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形定义，菱形、矩形、正方形的判定，先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形得出为平行四边形，当，根据推出的平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出①正确；若平分，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出②正确；当为等腰直角三角形时，，但不一定等于，∴平行四边形不一定是正方形，③不正确． 【详解】解：∵，， 四边形是平行四边形， 又∵； ∴， 平行四边形为矩形，选项①正确； 若平分， ， 又， ， ， ， 平行四边形为菱形，选项②正确； 当为等腰直角三角形时， ∴平行四边形为矩形，但平行四边形不一定是正方形，选项③错误， 则其中正确的是①②． 故选：A． 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线，相交于点，其中，的坐标分别为，．反比例函数（）的图象经过点，将矩形向右平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是反比例函数的图象与性质，矩形的性质，先求解反比例函数为，结合矩形的性质求解，再结合平移的性质可得答案． 【详解】解：∵反比例函数（）的图象经过点， ∴， ∴这个反比例函数的表达式为， ∵矩形的对角线，相交于点， ∴点是的中点， ∵，的坐标分别为，， ∴，即， 当，则， ∴平移的距离为， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是__________________（填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）． 【答案】随机事件 【解析】 【分析】此题考查了事件的分类，根据事件的分类进行判断即可． 【详解】解：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件， 故答案为：随机事件 12. 箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是___． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性的大小，正确得出m的取值范围是解题关键． 直接利用已知结合概率的意义得出m的取值范围，进而得出答案． 【详解】解：∵红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大， ∴， ∴， 故答案为：6． 13. 已知，则代数式的值为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查分式的化简求值，将已知条件变形为，再将要求的分式变形为，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 14. 如图，将沿它的中位线折叠后，点A落在点处，若，，则____度． 【答案】116 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质，三角形内角和定理，熟练掌握中位线定理，折叠性质是解题的关键． 由折叠以及三角形中位线定理得到，，根据三角形内角和定理得到，再由平行线得到，再由平角的意义即可求解． 【详解】解：补全折叠前图形为： ∵沿它的中位线折叠后，点A落在点处，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：116． 15. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为____. 【答案】 【解析】 【分析】直接根据反比例函数图象进行解答即可． 【详解】解：∵当时，. ∴反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， ∴y的取值范围是. 故答案为. 【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键． 16. 如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，则的最小值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】设的交点为，的中点分别是，连接，先证，由此得当最小时，最小，再根据“两点之间线段最短”得，再证四边形是矩形，且，根据勾股定理的，进而求得的最小值． 【详解】解：设的交点为，的中点分别是，连接， 互相垂直， 和为直角三角形，且分别为斜边， ， ， 当最小时，最小，再根据“两点之间线段最短”得， 当点在线段上时，最小，最小值为线段的长， 分别为的中点， 是的中位线， ， 同理， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形， 在中，， ， 的最小值为， 的最小值为． 故答案为：． 【点睛】此题只要考查了矩形的判定和性质，三角形的性质，三角形的中位线定理，线段的性质，勾股定理等，熟练掌握矩形的判定和性质，三角形的中位线定理，理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，两点之间线段最短是解答此题的关键． 三、解答题（共10题，共72分） 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2）无解 【解析】 【分析】本题考查解分式方程．去分母，把分式方程正确化成整式方程是解决问题的关键． （1）方程两边同时乘以，将分式方程化为整式方程，解整式方程检验后，即可得出分式方程的解； （2）方程两边同时乘以，将分式方程化为整式方程，解整式方程检验后，即可得出分式方程的解． 【小问1详解】 解： ， 解得：， 经检验：是原方程的解， ∴原方程的解为：； 【小问2详解】 解： ， 解得：， 经检验：是增根， ∴原方程无解． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，先算括号内的分式加法，再算分式除法，然后通过约分化成最简结果，最后把的值代入求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 19. 若关于的方程无解，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的解，掌握“分式方程的解即为能使分式方程左右两边相等的未知数的值，且分式方程分母不为0”是解题的关键； 解分式方程得出，再分两种情况：当整式方程无解时，和增根两种情况求解即可． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 当整式方程无解时，，即； 当产生增根时，即时，，解得：； 综上，当方程无解时，或． 20. 如图，是菱形的一条对角线，延长，，分别至点E和点F，且使，，连接，，．求证：四边形是矩形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的判定．熟练掌握平行四边形的判定、菱形的性质和矩形的判定定理是解题的关键． 先证四边形是平行四边形，再由菱形的性质得，然后证，即可得出结论． 【详解】证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， ， 即， 平行四边形是矩形． 21. 请按要求作图． （1）如图1，作出关于点O对称的； （2）如图2，旋转得到，标出旋转中心点P． （3）如图3，在矩形中，点E在上，，用无刻度的直尺画出的平分线； 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查旋转中心，画中心对称图形，矩形的性质，等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． （1）根据中心对称的性质画图即可； （2）根据旋转的性质：旋转中心点在对应点连线的垂直平分线上，由此找出旋转中心点即可； （3）连接矩形对角线交于点，连接并延长，作出射线，即为所求，由矩形的对角线互相平分可得点为中点，再由等腰三角形三线合一即可得到平分． 【小问1详解】 解：如图为所求， 【小问2详解】 解：如图点为所求， 【小问3详解】 解：如图，射线即为所求， 22. 我市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了 名学生； （2）补全频数分布折线统计图． （3）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度． 【答案】（1）100 （2）答案见解析 （3）36 【解析】 【分析】本题考查对折线统计图和扇形统计图的识图能力，从上面获取信息，扇形统计图表现的是部分占整体的多少，折线统计图提供每一种类型的具体数据从而求得解． （1）从图1可知喜欢呼啦圈的有人，从图2知呼啦圈占，可求出总人数； （2）分别求出四种体育运动的人数，画出折线统计图就行； （3）先求出排球所占的百分比，然后排球所占的百分比就是圆心角的度数； 【小问1详解】 解：（名）， 故答案为：100； 【小问2详解】 解：喜欢篮球人数为：（人）， 喜欢排球人数为：（人）， 补全频数分布折线统计图如下： ； 【小问3详解】 解：， 故答案为：； 23. 如图，一次函数与x轴交于点A，与反比例函数交于两点． （1）求m，n， k的值； （2）连接，求的面积； （3）反比例函数上有一点M，使，直接写出所有符合条件的M坐标M ． 【答案】（1），， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题是反比例函数综合题，考查了反比例函数的图象的性质以及一次函数的性质，利用数形结合解决此类问题，是非常有效的方法． （1）把两点的坐标代入一次函数的解析式即可求出、的值，再把的坐标代入反比例函数的解析式即可求出的值； （2）求得的坐标，然后根据求得即可； （3）设，根据，求解即可． 【小问1详解】 解：把两点的坐标代入， 得，， 则， 把代入，得； 【小问2详解】 解：∴反比例函数的表达式为， 一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点D， 令，则，令，则， ， ， ． 【小问3详解】 解：设， ∴， 解得：或， ∴或． 24. 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务． （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？ 【答案】（1）原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米 （2）该公司原计划最多应安排8名工人施工 【解析】 【分析】此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键． （1）设原计划每天铺设管道米，则实际施工每天铺设管道，根据原计划的时间实际的时间+15列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）设该公司原计划应安排名工人施工，根据工作时间=工作总量工作效率计算出原计划的工作天数，进而表示出所有工人的工作总额，由所有工人的工资总金额不超过18万元列出不等式，求出不等式的解集，找出解集中的最大整数解即可． 【小问1详解】 解：设原计划每天铺设管道x米，则实际施工每天铺设管道米， 根据题意得：， 解得：， 经检验是分式方程的解，且符合题意， ∴， 则原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米； 【小问2详解】 解：设该公司原计划应安排y名工人施工，（天）， 根据题意得：， 解得：， ∴不等式的最大整数解为8， 则该公司原计划最多应安排8名工人施工． 25. 阅读理解： 如图①，在平面直角坐标系中，若已知点A（xA，yA）和点C（xC，yC），点M为线段AC的中点，利用三角形全等的知识，有△AMP≌△CMQ，则有PM=MQ，PA=QC，即xM﹣xA=xC﹣xM，yA﹣yM=yM﹣yC，从而有，即中点M的坐标为（，）． 基本知识： （1）如图①，若A、C点的坐标分别A（﹣1，3）、C（3，﹣1），求AC中点M的坐标； 方法提炼： （2）如图②，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣2，2）、（3，3），求点D的坐标； （3）如图③，点A是反比例函数y=（x＞0）上的动点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交函数y═（x＞0）的图象于点B、C，点D是直线y=2x上的动点，请探索在点A运动过程中，以A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由． 【答案】（1）（1，1）；（2）（4，6）；（3）点A的坐标为（2，），（，4），（2，4） 【解析】 【分析】（1）根据线段的中点坐标公式，可得答案； （2）根据平行四边形的对角线互相平分，可得M是AC的中点，M是BD的中点，根据中点坐标公式，可得答案． （3）根据平行四边形对角的顶点的横坐标的和相等，纵坐标的和相等，可得点D的坐标，根据点在函数图象上，可得a的值，根据点A的坐标是（a，），可得点A的坐标． 【详解】解：（1）将A，C点的坐标代入中点坐标公式，得 xM==1，yM==1， AC中点M的坐标（1，1）； （2）连接AC，BD交于点M∵四边形ABCD是平行四边形， ∴M是AC与BD的交点， 将A（﹣1，5），C（3，3）代入， 解得， 即点M的坐标为（1，4）， 设点D的坐标为（xD，yD）， 由中点坐标公式，得 ， 解得， 即点D的坐标为（4，6）； （3）设A（a，），则B（，）C（a，）， ①当AB为对角线时，有， 即， 解得， 将D（，）代入y=2x解得a=2， A（2，）， ②当AC为对角线时，有， 即 解得 将D（a，）代入y=2x解得a=， A（，4）； ③当AD为对角线时，有 即， 解得 将D（，）代入y=2x解得a=2， A（2，4）， 综上所述：点A的坐标为（2，），（，4），（2，4）． 【点睛】本题考查了反比例函数综合题，解（1）的关键是利用中点坐标公式；解（2）的关键是利用平行四边形的对角线互相平分，可得M是AC的中点，M是BD的中点，又利用了中点坐标公式；解（3）的关键是利用平行四边形对角的顶点的横坐标的和相等，纵坐标的和相等得出D点坐标，又利用了点的坐标满足函数解析式求得a的值，要分类讨论，以防遗漏． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$