成都石室中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

目1石室金压 浮空艇成功完成10次升空大气料学说测，最高升空至50米，垣过宋限明玛峰，创是了浮空 提大气科学戏测南拔最高的世界纪求，彰暴了中闻的实力.极口一号“川型疗空耗长这米，高 成都石室中学2022-2023学年度下期高2025届期末考试 18系，若将它近以看作一个率球，一个翼柱和一个圆台的组合体，其韩藏面图如图2所示（单 位：米)，则极日一号”川报浮空艇的体积约为 数学 (全卷溪分150分.青议时闭120分钟) 注意事项： 1,等前，考生务2将日己的姓名，准考证号等填写在木试卷和答题卡相应位置上， 2.作答登择避时，选出每小题答案后，用B铅笔把题卡上对应题日的答案标号徐黑：如 言改动，用橡皮擦干净后，再达涂其他答案.答案不能答在试卷上. A.2531x米 L3D15x米 C324x米 .4350元米 3.非选择画必颜用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区城内 器如图，在R△AC中.∠A-0,AB=2,AC-4,点P在以A为园心且与边C相切的周上， 相应位首上：如需改动，先划掉原来的答案，然后耳写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。木按以 则P第·风的最小值为 上亚求作答无效 4,考生必領保证答题卡的整结，考试结束后，将试零和答题卡一并交同 第I卷（选择题，共60分】 所有 A,0 24 一、单项选择避：本题共8小影，每小超5分，共0分.在每小继给出的四个选项中，只有一项是 C. R曾 符合要求的 二、多项进释覆：本题共4小题，每小驱5分，共0分，在每小题给出的选项中，有多顷符合愿目 1.若点u,0)是话数y一in上+若)图象的一个对称中心，则：的值可以是 要求，全洗对的得5分，部分远对的得2分，有选情的得0分， .下列说法带误的晶 A营 瓜晋 c-君 u-胃 A,已知日一(1，一3)，一《2，一8)，期a与b可以作为平面内所有向量的一组基底 工复数：-G为啦数单拉》，期共银复数正的成部为 B.已题a-(1,3),b=(0,1),则a在b上的授影博量的坐标是(0，一3) C若两零向量a.b满足a+b=ab,期@Lb A.-1 且- .1 Di D.平面角坐标系中，A(1,1,B(3,2),C44,0),则△AC为模角三角形 3已知a,b为单位向量，且(ab⊥b,明a2b- 1,复数x在复平面内对的点为乙，原点为为虞数单位，下列说法正确的是 A.I B3 C,2 D.5 A若南>，渊 若me》=意，则ma 若0.删-图 B C. n C,若：-2十3i是关于r的方程r+虹+g-(,g∈R的一个根，期p+V-0 D.若1：一2，则点Z的集合所构成的图形的而积为： 5.设m,程是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，则下列说法湖误的是 A.若m,mL金3期： B若mm网1为0.期。上3 I.在△AC中.内角A,B.C的对边分别为m.b.c,S为△A的面积，且g=23,AB,AC= C,若m⊥，用金，n序则▣成日 L若四8n,m1c,n1灵，期e月 2s,下列法项正确的是 6.记雨数f)-i血a+)>0的最个正周期为T,若晋<T<吾，且(x)≤川 则。 A.A- A.4 队5 C,6 D.7 出，若△AC有向解，期5的取值意国是(25,4 了，科技是一个问家强感之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就闲之重器，“极日一号 C,若△A议”为税角三角形，则合的取值范用是2，门 (如图1)是中国科学院望天信息新究晚自主研发的系解浮空器.22年5月，极日一号“Ⅲ理 D若D为C边上的中点，则AD的最大值为3 规程石室中学店22好星朝北号试，数学第1 ◆湖人，气标8实中伞挂单善通血 或西石章中学省0运写调未试·粒学第2真 12.如图，在棱长为2的正方体ABD一ABCD中，E,F分别为棱：C,BB的中点，G为面 19.(本小题离分12分)如图，多面体ACDF中，四边形AD为平 对角线A:D上的一个动点，下列说法正确的是 行四边形，AD一2，C一2,2，四边形DCFE为梯形，DE《C下. A,无论点G在A:D上怎样移动，都有C,G1BD (D1DE,DE一3，(F一6.∠ADE-45,平面ADE⊥平CDEF. B线段A:D上存在点G,使A,C⊥平面EPA℃ (1)卡证：AE平面CF, C.就段A.D上存在点G,使平而EF《平面ACD ()求直线AC与平面CDEF所成角的正兹值 (3)求点E到平面A度D的距商 D设直线化与平血AD心，A所成角为8则m的最大算为22 第Ⅱ卷（非选择题，共圳分】 2.(本小题博分12分)为了丰高同学们的课外实我活功，石室中学数对生物实要基地（△4C 域城)试行分区改益，△NC区规规划为覆零种植区，△队以城 三、填空题：本题共4小带，每小题5分，共20分 乳划为水果种植区，覆菜和水果种植区山专人烧一管理，△C 13若角。的终边上有一点P(1。一)，则m2a三▲ 区域规划为学生自主裁培区，△NC的周围将筑息护栏已知 14,在△AC中，内角A,B,C的对边分别为a,r,若△A0C的面积为3，B一0a2+2-, AC-20m,AB=0m,∠BAC-60',∠MCN= (1)若AW一10m,求护栏的长度（△NC的州长： 用6”▲· (2)学生自主残培区△C的面是杏有最小值？若有，请求出其最小值，若设有，请说明 15.如图，在三棱锥A一CD中，AB-AC-1,AB⊥C,AD一2，AD⊥平面ABC,E为CD的中 耳由 点，则直线BE与AD所成角的余蕊值为▲ 有 21.(本小题满分12分)如图1，在△A中，∠C-0,A时-4，BC-2,D是AC的中点，作 DE LAB于点E,将△ADE沿直线DE折起到△PDE所处的位置，连接PB,风，C,如围2 所不 第15夏国 名16夏国 活用-，求证，PEC 16,在平而四边形ACD中，A⊥AC,AC=,3A程.AD=CD=1,明BD的量大值为▲ 2若二围角P-E一-A为锐角，且二面角P一x-E的正切值为，，求PB的长。 四、解著题：共0分.解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分)已知雨数(x)=Ain(w立十p){A>0,m>0. <)的部分图象如图乐不 (1求代x的解析式： 《2)将x的图象向在平移个单位长度，再探持筑生标不变：将横坐标着知为数来的子，得 到z)的图象，求gx)在区间[0.百上的值线。 2.(本小愿满分12分)在△AC中，a,c分湖是角A,B,C的对边.请在①画AC 鱼非 自行@6B生兰=mC两个条件中任法个，解浪以下同g。 ▲ 1)求角A的大小： 18(本小遮精分12分)已知f(x)m·慧一1，其中m=(,2esx),n-〔im2r,c0%《x∈R (1》求民x)的单网递增区间： (2)如图，若△A以为战角三角形，且其面积为号，且-}心，不N g在△AC中，角4，B.C的时边分将为a,若-2-，求B己的恤 2NB,线段BM与找段CN相交于点P,点G为△AC的重心，求线 段GP的取镇放围. 成程石蜜中学每2西码期束写试？数学第3黄 ◆理人：乘能8金中学载伞每通国 成氧石章中学高运国用末试+益节第4 ◆难人，A非毛室中学学条课面