1.1生活中的立体图形（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024七年级上册

第一章 丰富的图形世界 第一课时 1.1 生活中的立体图形 学 习 目 标 1 2 3 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩;在对图形进行观察、操作等活动中，积累认识图形的经验，发展几何直观和空间观念。 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 通过实例，直观感知常见几何体及其组成要素，能依据几何体的组成要素对几何体进行分类。 导入新课 让我们欣赏无人机拍摄的现代化城市的美景 用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界 ——丰富的图形世界 你能从中发现哪些熟悉的图形？ 新知探究 探究点1 从生活中发现熟悉的几何体 问题：(1)小学学过哪些几何体?在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似? 请参观我的书房 小颖的书房 长方体 球 正方体 新知探究 探究点1 从生活中发现熟悉的几何体 问题：(2)请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体 请参观我的书房 小颖的书房 长方体 球 正方体 棱柱 新知探究 探究点1 从生活中发现熟悉的几何体 请参观我的书房 小颖的书房 长方体 球 正方体 棱柱 问题： （3）图中有茶杯，笔筒中的笔杆是圆柱形状吗？ 书架上的小帽子是什么的形状？ 圆柱 圆锥 议一议 棱柱与圆柱的相同与不同 相同点: 都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点 圆锥与圆柱的相同与不同 相同点: 底面都是圆形 不同点： 圆柱有上下两个底面都是圆形， 圆锥只有下底面，最上面有1个顶点 新知探究 探究点1 从生活中发现熟悉的几何体 小颖的书房 生活中常见的几何体 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形. 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 新知巩固 例1．下面的四个几何图形中，不是几何体的是（    ） A．    B．    C．    D．    D 平面图形 例2．实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 　六棱柱 圆锥 长方体　　 新知探究 探究点2 认识棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 底面 侧面 顶点 侧棱 在棱柱中， 相邻两个面的交线叫做棱， 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的所有侧棱长都相等. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱 新知探究 探究点2 认识棱柱 本书只讨论直棱柱简称棱柱 斜棱柱 直棱柱 棱柱有直棱柱和斜棱柱 直棱柱的侧面是长方形 例3．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是1cm，高位2cm，请求出： 新知巩固 (1)四棱柱有______条棱，______个面； (2)四棱柱所有棱长的和； (3)四棱柱的侧面积总和． （2）四棱柱所有棱长的和是 ： 12 6 解： （1）四棱柱上面、侧面、下面均各有4条棱，故共有12条棱； 四棱柱分上面、下面、前面、后面、左面、右面，共有六个面． （3）四棱柱的侧面积等于四个长方形的面积之和，故四棱柱的侧面积总和是 ： （1+1+2）×4=16（cm） 1×2×4=8（cm²） 13 新知探究 探究点3 认识常见几何体的组合 图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗?你还能举出其他组合几何体的例子吗?。 圆锥与圆柱组合 四棱柱与四棱锥组合 球与圆柱组合 随堂练习 下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？ 长方体与三棱柱组合 圆柱与六棱柱组合 圆柱与圆锥组合 拓展提升 例4．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体 (1)根据要求填写表格：   面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 7   14 图2   8 12 图3 7 10   (2)请写出f、v、e三个数量间的关系式 ． 6 9 15 根据表格数据，可知 e=f+v-2 巩固练习 1．如图所示，请将下列几何体分类． 解：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体； （2）是锥体；（4）是球体． 方法一： 方法二： 解：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的； （2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面； （4）是一类，只有曲面． 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … n棱柱 图形     底面形状 三角形 四边形 五边形 … n边形 侧棱数 … 棱数 … 侧面数 … 面数 … 顶点数 … 巩固练习 2．请完成下表 3 9 3 5 6 4 12 4 6 8 5 15 5 7 10 n 3n n n＋2 2n 真题感知 1．（2025·河南商丘·二模）端午节吃粽子是我国传统节日里的一大亮点．2025年端午节前夜，小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，如图所示，这个粽子可以近似看作（   ） A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 D 2．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）如图所示的正方体被竖直截取了一部分： (1)画出被截取几何体图形，并写出名称． (2)求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积= 底面积 ×高） （1）如下图为被截取几何体图形，是三棱柱； （2）由图形可知，被截取部分的形状为三棱柱，且底面为直角边为1cm 和2 的直角三角形，高为 5cm，被截取的那一部分的体积: 解： V= ×1 × 2 × 5=5（cm3） 课堂小结 3.经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流。 圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形 (边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行． 圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶到底面圆上各点距离相等． 1．在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征。 2．直观感知常见几何体及其组成要素，能依据几何体的组成要素对几何体进行分类。 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 简单的几何体 $$