四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2．把多项式12ab+3ab3分解因式，应提的公因式是（　　） A．12ab B．4ab C．3ab D．3ab3 3．若，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则x的值为（   ） A．0 B．1 C． D． 6. 如图，中，对角线、相交于点，交于点，连接，若的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7．若分式方程无解，则的值是（   ） A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2 8.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部点A'时,测量得∠1=70°,∠2=152°,则∠A'的度数为 (　　) A.30° B.40° C.42° D.52° 9.如图,直线y= kx和y= ax+4交于A(1,k),则不等式kx-6< ax+4< kx的解集为 ( ) B.1<x<3 10．如图，在中，，，．、分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（   ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.使得分式有意义的条件是　　　　.  12.已知一个等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角为 . 13．在直角坐标系中，点A的坐标是，点B在坐标轴上，点B绕点A顺时针旋转落在直线上，则点B的坐标是 ． 14．定义：若关于x的不等式组的解集是a＜x＜b，且a，b满足a+b＝0，则称该不等式组的解集是一个“对称集”．已知关于x的不等式组的解集是一个对称集，则c的值为 　 　 ． 15．如图，在中，已知，点P在上以的速度从点A向点D运动，点Q在上以的速度从点C出发在上往返运动．两点同时出发，当点Q第一次返回C点时点P也停止运动，设运动时间为．当 时，四边形是平行四边形． 三、解答题(本大题共10 小题，共90分) 16．(1)解分式方程： (2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 17．先化简：，再从，1，2中选择一个合适的值代入求值． 18．如图，在平行四边形中，，，平分交于点E，求的长． 19.如图，在中，，，，沿方向平移至，若，求： 沿方向平移的距离 四边形的周长． 20．如图，在平面直角坐标系中xOy，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（﹣1，1），C（﹣2，2）． （1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）在y轴上取点P，使△ABP的面积是△ABC面积的倍，求点P的坐标． 21.某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料． 求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？ 如果制作甲、乙两种边框的材料共米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的倍，求应最多安排制作甲种边框多少个不计材料损耗？ 22．阅读下面例题的分析与解答，再回答问题： 例：已知，求的值． 分析：问题中有和，但已知条件中并没有平方项，因而需要从已知条件中变形出和才行，联想到完全平方公式，若将第一等式分别平方则可出现和，再将第二个等式代入即可解决这个问题． 解：，， 即， ， ， ， 作出什么样变形或者需要求出什么式子的值才能进行下一步，这需要我们联想相关的公式和类似的已经会做的题型． 问题一：（1）若已知，求和的值； （2）若已知则________． 问题二：若，求． 23．若一个关于x的二次三项式能分解成（其中a为实数，m，n为正整数）的形式，则称这个多项式关于对称．例如：，则关于对称． (1)请写出一个关于x的二次三项式，使它关于对称； (2)若关于对称，求t的值； (3)若，且M关于对称，求b，c的值． 24．已知中，，点是边上的动点，过点作交于点，将沿折叠，点对应点为点． (1)如图1，当点恰好落在边上，求证：是等边三角形； (2)如图2，当点恰好落在内，且的延长线恰好经过点，，求的大小； (3)如图3，当点恰好落在外，交于点，连接，若，，求的长． 25．在一次数学活动课上，小明尝试着把一块含有的直角三角板放置于四边形的内部，且使得直角顶点E始终与边的中点重合，进行了一系列活动探究． (1)【初步探究】 当四边形是正方形，顶点F、G分别在、边上，小明作辅助线“延长和交于点M”，证明了，请你补全证明过程． (2)【类比探究】 如图2，当四边形是矩形，顶点F与A重合，点G在边上，类比图1的方法，不难求得______，______，请说明理由． (3)【拓展探究】 当四边形是平行四边形，且． 如图3，当顶点F与A点重合，G在边上，则______；（直接写出答案，不需要说明理由） 如图4，当顶点F与D点重合，G在边上，则______．（直接写出答案，不需要说明理由） 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$