第16讲 函数的应用讲义-2026届高三数学一轮复习

函数的应用 一．几种常见的函数模型： 函数模型 函数解析式 一次函数模型 ，为常数且 反比例函数模型 ，为常数且 二次函数模型 ，，为常数且 指数函数模型 ，，为常数，，， 对数函数模型 ，，为常数，，， 幂函数模型 ，为常数， 二．解函数应用问题的步骤： （1）审题：弄清题意，识别条件与结论，弄清数量关系，初步选择数学模型； （2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用已有知识建立相应的数学模型； （3）解模：求解数学模型，得出结论； （4）还原：将数学问题还原为实际问题． 考点一 二次函数模型，分段函数模型 【例1】1．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 【答案】（1）88辆车；（2）当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. 【解析】（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益（单位：元） ，整理得.所以当时，最大，其最大值为. 所以当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. 【训练1】1．要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？ 【答案】窗户中矩形部分的高度为，且半圆部分的半径等于矩形部分的高度时，窗户的透光面积最大 【解析】设窗框半圆部分的直径为x，矩形部分的高度为y，窗户透光面积为S， 则窗框总长，于是得，由，得， 因此，，， 当时，，此时，所以窗户中矩形部分的高度为，且半圆部分的半径等于矩形部分的高度时，窗户的透光面积最大. 2． 《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人所得税起征点为3500元(即3500元以下不必纳税，超过3500元的部分为当月应纳税所得额)，应缴纳的税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率% 不超过1500元的部分 3 超过1500元至4500元部分 10 （1）列出公民全月工资总额x(0<x<8000)元与当月应缴纳税款额y元的函数解析式. （2）刘丽十二月份缴纳个人所得税款300元，那么她当月工资总额是多少？ 【答案】（1）；（2）7550元. 【解析】(1)依题意，当0<x≤3500时，y=0，当3500<x≤5000时，， 当5000<x<8000时，，综上可得y=； (2)由(1)知，当0<x≤5000时，，当5000<x<8000时，，因缴纳个人所得税款300元，则有5000<x<8000，于是得300=0.1x-455，解得x=7550，所以刘丽十二月份工资总额为7550元. 3．汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过.已知甲车的刹车距离与车速之间的关系为，乙车的刹车距离与车速之间的关系为.请判断甲、乙两车哪辆车有超速现象（    ） A．甲、乙两车均超速 B．甲车超速但乙车未超速 C．乙车超速但甲车未超速 D．甲、乙两车均未超速 【答案】C 【解析】对于甲车，令，即，解得（舍）或，所以甲未超速；对于甲车，令，即，解得（舍）或，所以乙超速；故选:C. 4．已知每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于3克/升时，它能起到有效去污的作用. （1）若只投放一次1个单位的洗衣液，求三分钟后水中洗衣液的浓度； （2）若只投放一次1个单位的洗衣液，则有效去污时间可达分钟？ （3）若第一次投放2个单位的洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第12分钟时（从第一次投放算起），洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由. 【答案】（1）（克/升）；（2）8分钟；（3）能起到去污作用，理由见详解. 【解析】（1）因为每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中. 所以若只投放1个单位的洗衣液，则三分钟后水中洗衣液的浓度（克/升）； （2）若只投放一次1个单位的洗衣液，且当水中洗衣液的浓度不低于3（克/升）时，它能起到去污的作用当时，，解得 当，，解得综上所述，有效去污时间为8分钟； （3）若第一次投放2个单位的洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第12分钟时，水中洗衣液的浓度为 所以在第12分钟起（从第一次投放算起），洗衣液能起到有效去污的作用. 考点二 对勾函数模型 【例2】1．已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本） （2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 【答案】（1）；（2）年产量为万部时，该公司所获年利润最大，最大年利润是万元. 【解析】（1）当时，， 当时，， . （2）若，，当时，；若，，当且仅当，即时，， 年产量为万部时，该公司所获年利润最大，最大年利润是万元. 【训练2】1．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）万件与年促销费用万元（）满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是万件．已知生产该产品的固定年投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． (1)将该产品的年利润（万元）表示为促销费用（万元）的函数； (2)该厂家年利润的最大值为多少？ 【答案】(1)，；(2)万元． 【解析】(1)由题意可知当时，由，得，所以． 因为每件产品的销售价格为（元）， 所以，即关于的函数表达式为，． (2)因为，所以，即，所以，当且仅当，即时等号成立，（万元）．故当该厂家投入的年促销费用为万元时，年利润最大，且最大值为万元． 2．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从2018年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足函数关系式已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是___________万元． 【答案】 【解析】根据题意，得到，进而得到月利润的表示，结合基本不等式，即可求解.由题意，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足，即， 所以月利润为． ，当且仅当时，即时取等号， 即月最低利润为万元.故答案为: ． 考点三 指数型函数、对数型函数、幂函数模型 【例3】1．2020年底，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利！为进一步巩固脱贫攻坚成果，持续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动．该企业2021年初有资金150万元，资金的年平均增长率固定，每三年政府将补贴10万元．若要实现2024年初的资金达到270万元的目标，资金的年平均增长率应为（参考值：）（    ） A．10% B．20% C．22% D．32% 【答案】B 【解析】由题意，设年平均增长率为，则，所以， 故年平均增长率为20%.故选：B 2．节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数. （1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型； （2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据：取） 【答案】（1）；（2）至少进行6次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. 【解析】（1）由题意得：，，∴当时，，即，解得，∴，故改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型为. （2）由题意得，，整理得：，即， 两边同时取常用对数，得：，整理得：，将代入， 得，又，∴，综上，至少进行6次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. 【训练3】1．近年来，天然气表观消费量从2006年的不到m3激增到2021年的m3. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，，.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合，其中是从2000年后第k年天然气消费量，是2000年的天然气消费量，是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为m3，2018年的天然气消费量为m3，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（    ） （参考数据：， A．m3 B．m3 C．m3 D．m3 【答案】B 【解析】据题意，，两式相除可得， 又因为，故选：B． 2．血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数.正常人体的血氧饱和度一般情况下不低于，否则为供养不足.在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型:描述血氧饱和度（单位）随机给氧时间（单位:时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为，若使血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（     ）小时.（参考数据:） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，，则，， 所以，则使血氧饱和度达到正常值，给氧时间至少还需要小时.故选：D. 3．昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为，则b＝（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】由题意，，所以）， 即．又，所以．因为，所以．故选：B． 4．某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________.（精确到小时） 【答案】4 【解析】当时，由得，解得，舍去； 当时，由得，即，解得， 因为，所以此驾驶员至少要过4小时后才能开车.故答案为：4 5．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%，若要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤（    ） （参考数据：） A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 【答案】D 【解析】设经过次过滤后，水中杂质减少到原来的5%以下，则，即，不等式两边取常用对数得：，解得：，故至少需要过滤5次，故选：D 6．为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长. （1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域； （2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？ 【答案】（1），；（2）从年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元. 【解析】（1）由题设，第1年研发资金为：万元；第2年研发资金为：万元；∴第年研发资金：且定义域为； （2）由（1）知：，即， ∴，故从第8年即年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元. 7．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为V(m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与log3成正比，且当Q＝900时，V＝1. （1）求出V关于Q的函数解析式； （2）计算一条鲑鱼的游速是1.5 m/s时耗氧量的单位数． 【答案】（1）；（2）2700个单位． 【解析】（1）设V＝k·log3，∵当Q＝900时，V＝1，∴1＝k·log3， ∴k＝，∴V关于Q的函数解析式为; （2）令V＝1.5，则，∴Q＝2 700， 即一条鲑鱼的游速是1.5 m/s时耗氧量为2700个单位． 8．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数，假定函数，是自然对数的底，、、为实数，的定义域为，值域为. （1）求、、的值； （2）现有单位量的水，可以清洗1次，也可以把水平均分成2份后清洗2次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由. 【答案】（1），，；（2）两种方案残留农药量一样多，理由见解析. 【解析】（1）由题意知：且，∴单调递减且， 由上，，故符合题意，则，∴，. （2）由（1）知：设未清洗前的农药量为1， 1、单位量的水清洗1次，残留农药量为， 2、把水平均分成2份后清洗2次，则第1次残留农药量为，第2次残留农药量为，∴由上知：两种方案残留农药量一样多. 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 函数的应用 一．几种常见的函数模型： 函数模型 函数解析式 一次函数模型 ，为常数且 反比例函数模型 ，为常数且 二次函数模型 ，，为常数且 指数函数模型 ，，为常数，，， 对数函数模型 ，，为常数，，， 幂函数模型 ，为常数， 二．解函数应用问题的步骤： （1）审题：弄清题意，识别条件与结论，弄清数量关系，初步选择数学模型； （2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用已有知识建立相应的数学模型； （3）解模：求解数学模型，得出结论； （4）还原：将数学问题还原为实际问题． 考点一 二次函数模型，分段函数模型 【例1】1．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 【训练1】1．要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？ 2． 《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人所得税起征点为3500元(即3500元以下不必纳税，超过3500元的部分为当月应纳税所得额)，应缴纳的税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率% 不超过1500元的部分 3 超过1500元至4500元部分 10 （1）列出公民全月工资总额x(0<x<8000)元与当月应缴纳税款额y元的函数解析式. （2）刘丽十二月份缴纳个人所得税款300元，那么她当月工资总额是多少？ 3．汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过.已知甲车的刹车距离与车速之间的关系为，乙车的刹车距离与车速之间的关系为.请判断甲、乙两车哪辆车有超速现象（    ） A．甲、乙两车均超速 B．甲车超速但乙车未超速 C．乙车超速但甲车未超速 D．甲、乙两车均未超速 4．已知每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于3克/升时，它能起到有效去污的作用. （1）若只投放一次1个单位的洗衣液，求三分钟后水中洗衣液的浓度； （2）若只投放一次1个单位的洗衣液，则有效去污时间可达分钟？ （3）若第一次投放2个单位的洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第12分钟时（从第一次投放算起），洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由. 考点二 对勾函数模型 【例2】1．已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本） （2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 【训练2】1．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）万件与年促销费用万元（）满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是万件．已知生产该产品的固定年投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． (1)将该产品的年利润（万元）表示为促销费用（万元）的函数； (2)该厂家年利润的最大值为多少？ 2．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从2018年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足函数关系式已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是___________万元． 考点三 指数型函数、对数型函数、幂函数模型 【例3】1．2020年底，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利！为进一步巩固脱贫攻坚成果，持续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动．该企业2021年初有资金150万元，资金的年平均增长率固定，每三年政府将补贴10万元．若要实现2024年初的资金达到270万元的目标，资金的年平均增长率应为（参考值：）（    ） A．10% B．20% C．22% D．32% 2．节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数. （1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型； （2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据：取） 【训练3】1．近年来，天然气表观消费量从2006年的不到m3激增到2021年的m3. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，，.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合，其中是从2000年后第k年天然气消费量，是2000年的天然气消费量，是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为m3，2018年的天然气消费量为m3，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（    ） （参考数据：，） A．m3 B．m3 C．m3 D．m3 2．血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数.正常人体的血氧饱和度一般情况下不低于，否则为供养不足.在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型:描述血氧饱和度（单位）随机给氧时间（单位:时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为，若使血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（     ）小时． （参考数据:） A． B． C． D． 3．昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为，则b＝（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________.（精确到小时） 5．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%，若要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤（    ） （参考数据：） A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 6．为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长. （1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域； （2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？ 7．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为V(m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与log3成正比，且当Q＝900时，V＝1. （1）求出V关于Q的函数解析式； （2）计算一条鲑鱼的游速是1.5 m/s时耗氧量的单位数． 8．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数，假定函数，是自然对数的底，、、为实数，的定义域为，值域为. （1）求、、的值； （2）现有单位量的水，可以清洗1次，也可以把水平均分成2份后清洗2次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由． . 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$