2025年江苏省连云港市新海初级中学九年级数学第三次模拟试题

2025 年连云港市新海初级中学第三次模拟测试 数学试题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1. 2025的相反数是( D. -2025 B. 2025 A. -20$ 1 2. 截止至2025年3月9日,我国国产动画电影《哪咤2之魔童闹海》在全球总票房已超过 148亿元,“148亿”用科学记数法表示是(△) B. 1.48x10f A.148×108 C. 1.48×10l0 D. 1.48x10u! 3. 下列各式中,计算结果等于a的是( ) B. 10- C.23 A.a2+a3 D. 10-a2 4. 如图,Rt△ABC的直角顶点A在直线a上,斜边BC在直线b上,若a/b, 2-40{。; 则乙1的度数为(△) A.30。 C.50* B. 40* D. 60* y (第6题) (第4题) (第5题) (第7题) 5. 围棋起源于中国,古代称为“弃”,如图是两位同学的部分对弃图,轮到白方落子,若白 方落子后的对弃图是中心对称图形,则白方落子的位置只可能是下列位置中的(△ A.① C.③ B.② D. ④ 6. 如图,已知A、B、C、D、E均在OO上,且AC为OO的直径,则乙A+B+乙C的度 数为( B. 60* C. 90 A.45* D. 120* 7. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为平行四边形,其中点O(0,0),A(3,4) C(8,0),以点O为圆心,OC的长为半径作孤,交AB于点D,再把线段OD绕点O 逆时针旋转90{*得到线段OD',则点D'的坐标为(△) B.(-4V3,4) A.(-4.43) C.(4③,-4) D.(4,-4v③) 8. 定义:(1)v是x的函数;(2)对于在自变量取值范围之内的任意x对应的函数值y,始 终有y<a(a为实数).则y是x的“顶峰”函数,其中所有满足条件a的最小值称为这 个函数的“峰”值,例如,y三“2是“顶峰”函数,它的“凝峰”值是0 下列说法 正确的序号是(△1. ①函数y-(x>0)是“顶峰”函: ②函数y=2x-3(x<2)是“顶峰”函数,“峰”直为1: ③若函数y=-x+2(a<x<b,b>a)的最小值不超过2a+1,“峰”值是b,则-1<a 1; B.①④ C.②③ A.①③ D.②④ 第1页共6页 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 若二次根式x一3有意义,则实数x的取值范围是 10. 分解因式:a2b-4ab+4b=△ 11. 如果关于x的方程-x+m一0有实数根,那么n的取值范围是 12. 圆锥的侧面积为15rt,底面半径为3,则圆锥的高为△. 13. 在平面直角坐标系中,点A在函数y=-(x>0)的图象上,点B在第二象限,且乙AOB =90{,<ABO=30{.反比例函数y-(x<0)的图象恰好经过点B,则k的值为△ ## (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 14.如图,点O是边长为1的正六边形的中心..O4为半径的扇形的圆心角乙AOB=60}, 0A=3,则阴影部分的面积为△ 15. 如图,正方形网格中,每一小格的边长为1. 网格内有△PAB,则乙PAB+之PBA的度数 是△ 16. 如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O,M是AO的中点,线段EF(点E 在点F的左边)在直线BD上运动,连结AF、ME,若AB=6, EF=3V2,则AF+ME的最 小值是△ 三、解答题(本大题共11小题,共102分) 17.(6分)计算:V27-2sin60*+)-1+(nπ-3). [x~1>x 18.(6分)解不等式组: 1x+3<-1 其中x-②+1 第2页共6页 20.(8分)如图,已知△ABC. (1)在图1中用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D使得乙ADC二2乙ABC,再作出△ABD 的内切圆的圆心O(不写作法:保留作图痕迹). (2)在(1)条件下,若AB=16,tan乙ABC-3.则OO的半径为 C 图1 备用图 21.(10分)随着A1技术的发展,越来越多的人借助A1软件协助办公和学习,某公司组织 全体员工学习和使用A1软件,并抽取部分员工每天学习使用的累计时间((分钟)进行 统计调查,记:A组“:<60”,B组“60<t<90”,C组“90<(<120”,D组“!>120” 绘制成如下两幅不完整的统计图. ................................ _................ _................. .............. 0 D 一...... .. ... C组 A组 组 C D级 组别 根据以上信息,解答下列问题: (1)这次抽样调查的人数是△人,本次抽查的每天学习和硬用时间的中位数 落在_△组: (2)B组所在扇形的圆心角大小是△度; (3)该公司共有800人,估计该公司平均每天学习和使用不少于90分钟的人数是多少? 22.(10分)学校组织学生开展项目式学习探索活动,决定招募小组成员,学校将成员随机 分配到“A(美食)”“B(丝绸)”“C(园林)”三个项目式研究小组,甲、乙两位同学报 名参加了此项活动. (1)甲分配在“A(美食)”项目式研究小组的概率是△ (2)求甲、乙恰好分配在同一项目式研究小组的概率(用画树状图或列表的方法求解) 第3页共6页 23.(10分)交警部门提醒市民:“出门头畜戴,放心平安归”,某电动车用品批发店准备分 两次购入A、B两款头盎,第一次购进了A、B两款头盏共500个,A款头盛进价10元,售 价20元;B款头奋进价16元,售价20元. (1)第一次购进头斋的金额不得超过6320元,则至少购进多少个4款头斋? (2)第一批头奋销量不错,批发店准备再购进一批,第二批两款头畜的进价不变,A款头 进货量在(1)的最少进货量的基础上增加了8n个,售价比第一次提高了2n元:B款头 售价和第一次相同,进货量为300个,但是在运输过程中有5%已经损坏,无法销售,结 果第二批头盎的销售利润为5044元,求n的值 24.(10分)某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚,其侧面如图2所示,遮阳棚 展开长度AB三200cm:遮阳棚前端自然下垂边的长度BC一25cm:遮阳棚固定点A距离地面 高度AD-296.8cm,遮阳棚与墙面的夹角乙BAD=72 /太阳光线 608 图1 图2 1图{ (1)如图2,求遮阳棚前端B到墙面AD的距离; (2)如图3,某一时刻,太阳光线与地面夹角乙CFG=60{},求遮阳棚在地面上的遮挡宽 度DF的长(结果精确到1cm).(参考数据:sin72*20.951,cos72*~0.309,tan72*~3.078. 3~1.732) 第4页共6页 25.(10分)直线y-x+b与双曲线y=(x>0)交于点A(2,3),与y轴交于点B (1)求,b的值; (2)如图1,点C是直线y-2x+b上第一象限内的一点,过点C作CELx轴,垂足为点 E,交双曲线于点D, (3)如图2,已知点P是双曲线上一动点,连接OA,OP,当乙AOP一乙BAO时,求点P 的坐标, ###### 图1 图2 备用图 26.(12分)平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+x+c经过点A(0,-1),点B(6,y). (1)若AB/x轴:求抛物线的对称轴; (2)点C(m,n)为抛物线在A、B之间的部分图象上的任意一点(包含A、B两点),都 有n>1. ①求a的取值范围; ②若a<0,点D(t.y),E(3t+2,y2)在抛物线上,当1<(<2时,都有yy:求a的 值. 第5页共6页 27.(12分)定义:如果一个三角形的三个顶点分别在另一个三角形的三边上,且这两个三 角形相似,那么我们把这个三角形称为另一个三角形的镶嵌相似形;已知△ABC中,点P、 D、E分别在BC,AB,AC上,联结PD,DE,PE. (1)如图1,P是BC中点,PD//AC,PE//AB时,求证:△PDE是△ABC的镶嵌相似形; 的值; (3)如图3,如果 A= DPE=90*,BP-2,PC-3,△PDE是△ABC的嵌相似形 且PE与AB不平行,求AB的长. 图2 图 图3 第6页共6页