【小升初复习篇 第五章 综合与实践 平均数、归一和归总问题】2025年暑假小升初衔接（新版人教版专用）

第五章 综合与实践 之平均数、归一和归总问题旧知复习 1、平均数问题的解题技巧 1）常规解法： 平均数=总数÷数量 2）移多补少法： 平均数问题可以看作几个不等的数量，在总量不变的条件下，采用移多补少法，将其变成相等的几份，求其中一份是多少。 3）假设法： 有些平均数问题中条件较少，不便求解，可以适当的假设某一条件，方便求解。 4）估算法 2、归一问题 解题思路：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量，公式如下 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）=所求份数 3、归总问题 解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量，公式如下 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 小试牛刀 题型一：平均数问题 1．某数学小组共有8个人，小马和小虎同时计算这个小组在一次考试中的平均成绩。小马计算时，将小牛的成绩多加了一次，而小虎计算时，却漏加了小牛的成绩，结果他们算出来的平均成绩分别是94.25和70.5.小牛的成绩是 分。 【分析】根据“总数＝平均数×数量”可以求出两个人分别算出来的总分。由于一个人是将将小牛的成绩多加了一次，一个人是将小牛的成绩少加了一次，因此这两个总分的差距就是小牛分数的2倍，由此即可求出小牛的成绩。 【详解】（94.25×8－70.5×8）÷2 ＝（754－564）÷2 ＝190÷2 ＝95（分） 因此小牛的成绩是95分。 2．A、B、C三人拿同样多的钱买一批苹果，分配时A、B都比C多拿了24千克，结账时，A和B都要付给C24元。那么，每千克苹果( )元。 【分析】根据题意，三人拿同样多的钱买苹果，应该分得同样多的苹果，而分配时，甲和乙一共多拿了：24×2＝48（千克），也就是说丙少拿了：48÷3＝16（千克），所以可以知道16千克苹果的价格为：24×2＝48（元），由此即可得出每千克苹果的价格。 【详解】24×2＝48（千克） 48÷3＝16（千克） 24×2＝48（元） 48÷16＝3（元） 因此每千克苹果3元。 3．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为( )分。 【分析】根据小明在内的6名同学的平均分为70分，即用平均分乘学生数，求出6名同学的总分数是420分，再减去小明的分数，即可求出5名同学的分数的总和，再除以5，即可求出小明以外的另5位同学的平均分。 【详解】70×6－96 ＝420－96 ＝324（分） 324÷5＝64.8（分） 则小明以外的另5位同学的平均分为64.8分。 4．一群学生进行篮球投篮测试，每人投10次，按每人进球数统计如下表： 进球数 0 1 2 … 8 9 10 人数 3 6 9 … 4 3 1 已知：在至少投进3个球的人中，每人平均投进6个球；在投进不到8个球的人中，每人平均投进3.5个球。共有 人参加了投篮测试。 【分析】本题可以利用方程来解决。设投进3-7个球的人数为人。已知在至少投进3个球的人中，每人平均投进6个球，至少投进3个球的人一共有人，根据“总数＝平均数×数量”就可以求出至少投进3个球的人，一共投中球的总数，再加上没有投中3个球的人总的投进次数，可以表示出所有人投中球的总数。投进不到8个球的人中，每人平均投进3.5个球，同样可以知道投进不到8个球的人一共有人，然后就可以求出投进不到8个球的人一共投中球的总数，加上投中8个及以上球的人总的投进次数，也可以表示出所有人投中球的总数。最后根据所有人投中球的总数不变作为等量关系即可列出方程解决问题。 【详解】解：设投进3-7个球的人数为人。 总人数：（人） 因此共有50人参加了投篮测试。 5．拖拉机三天耕完一块地，已知第二天耕的比第一天的75%多600平方米，第三天耕了前两天总数的，如果第一天耕了7200平方米，平均每天耕地多少平方米？ 【分析】第一天耕了7200平方米，第二天耕的比第一天的75%多600平方米，用第一天的数量乘75%再加上600，即可求出第二天耕了多少平方米。第三天耕了前两天总数的，则用前两天的和乘，即可求出第三天耕了多少平方米。最后再将3天耕地的数量相加求和后除以3，即可求出平均每天耕地多少平方米。 【详解】第二天：7200×75%＋600 ＝5400＋600 ＝6000（平方米） 第三天：（7200＋6000）× ＝13200× ＝7260（平方米） 平均：（7200＋6000＋7260）÷3 ＝20460÷3 ＝6820（平方米） 答：平均每天耕地6820平方米。 6．李军骑车从甲村到乙村，每小时行24千米，回来时步行每小时行12千米，求往返平均速度？ 【分析】设甲村到乙村的总路程为单位“1”。李军骑车从甲村到乙村，每小时行24千米，回来时步行每小时行12千米，因此李军骑车从甲村到乙村的时间为，步行回来的时间为。最后再根据“平均速度＝总路程÷总时间”即可求出他往返的平均速度。 【详解】设甲村到乙村的总路程为单位“1” （千米/小时） 7．中心小学四年级有4个班，五年级有5个班，六年级有3个班。四年级有学生200人，正好是五年级的80%，六年级比四年级少25%。全校平均每班有多少人？ 【分析】四年级有学生200人，正好是五年级的80%，六年级比四年级少25%，因此用四年级的人数除以80%即可求出五年级的人数，用四年级的人数乘（1－25%）即可求出六年级的人数。最后再用三个年级的总人数除以三个年级的总班数，即可求出全校平均每班有多少人。 【详解】总人数：200＋200÷80%＋200×（1－25%） ＝200＋250＋150 ＝600（人） 600÷（4＋5＋3） ＝600÷12 ＝50（人） 答：全校平均每班有50人。 8．有若干个大于0的自然数．它们的平均数是10，如果去掉最大的一个，余下数的平均数为9：如果去掉最小的一个，余下数的平均数为11，这些数最多有多少个？其中最大的是多少？ 【详解】解：假设有（A+1）个数,那么最大的数就是：10A+10-9A=A+10；最小数就是：10-11A=10-A. 因为10-A>0,所以A最大为9,因此这些数最多有10个,最大为19． 9．枫叶新希望研学夏令营开营，现将其中62名学员安排在一家酒店住宿，酒店的房间有2人间和3人间，2人间每间280元，3人间每间360元，怎样安排房间住宿费最少？住宿费最少是多少？ 【分析】2人间每间280元，即人均费用为：280÷2＝140（元）；3人间每间360元，即人均费用为：360÷3＝120（元）。120＜140，因此住宿费最少则要尽可能多用3人间。用62÷3，商20余2，即可以选择20间3人间和1间2人间，然后即可求出总费用。 【详解】280÷2＝140（元）                                360÷3＝120（元）                                   120＜140，尽可能多用3人间，                       62÷3＝20……2                                    20×360＋280＝7480（元）                             答：20间3人间、1间2人间住宿费最少，住宿费最少是7480元。 10．六（2）班42名同学合影留念，拍7寸合影照片可送2张照片，费用为10.4元，如需加印，每张收1.42元。要使每人都有一张照片，平均每人需付多少元？ 【分析】依据“拍7寸合影照片可送2张照片”可得出全班还需要再加印42－2＝40张照片即可，依据总价＝单价×数量，求出加印需要的钱数，再依据总钱数＝10.4＋加印需要的钱数，求出需要支付的总钱数，最后依据每人付的钱数＝总钱数÷人数解答即可。 【详解】42－2＝40（张） 1.42×40＝56.8（元） 10.4＋56.8＝67.2（元） 67.2÷42＝1.6（元） 答：要使每人都有一张照片，平均每人需付1.6元。 题型二：归一和归总问题 1．张明、王敏、李兵3个人外出游玩。他们买了8个面包平均分着吃，张明付了5个面包的钱，王敏付了3个面包的钱，李兵没给钱。等吃完后一算，李兵应拿出8元钱。那么，一个面包( )元钱。张明应收回( )元钱。 【分析】三个人平均分着吃，那么每个人吃的面包一样多，花的钱也应该一样多，所以李兵拿出的8元钱是他应付的钱，也就是每个人应付8元，三个人总共应付24元。他们一共买了8个面包，根据“单价＝总价÷数量”即可求出每个面包的价格。张明付了5个面包的钱，用每个面包的钱数乘5，然后再减去每人应付8元，即可求出张明应收回多少元钱。 【详解】单价：8×3÷8 ＝24÷8 ＝3（元） 张明收回：3×5－8 ＝15－8 ＝7（元） 因此一个面包3元钱。张明应收回7元钱。 2．某服装厂制作新希望杯夏令营队服，如果6个人每天工作8小时，18天可以做完。如果增加2个人，且每人每天多工作1小时，可以提前 天完成。 【分析】先假设1个人每小时的工作量为1份，如果6个人每天工作8小时，18天可以做完，因此可以用乘法求出这份工作总的工作量。如果增加2个人，且每人每天多工作1小时，即每天工作人数变为：6＋1＝7（人），每天工作时间变为：8＋1＝9（小时），因此再用这份工作总的工作量除以每天可以完成的工作量，即可求出需要工作的天数。最后再用原来的天数减去现在的天数，即可求出可以提前几天完成。 【详解】总的工作量：6×8×18 ＝48×18 ＝864（份） 现在工作天数：864÷（6＋2）÷（8＋1） ＝864÷8÷9 ＝108÷9 ＝12（天） 18－12＝6（天） 因此可以提前6天完成。 3．看图解答。 (1)面包店制作面包，每个面包成本8元，制作80个面包需要成本( )元。 (2)面包店按照原价卖出60个面包后开始打折，为保证这批面包全部售出后能赚200元，剩下部分的面包，打折后的价格应定为多少元？ ①学一学：成本利润卖价，为保证赚200元，全部售出共卖( )元。 ②算一算：按照原价卖出60个，可以卖( )元。 ③想一想：还剩下( )个面包，剩下面包还需再卖( )元能达到预期，每个定价( )元。 【分析】（1）需要的成本＝每个面包的成本价×面包的数量； （2）①成本＋利润＝卖价，为保证赚200元，全部售出共卖的钱＝60个面包的成本价＋最后需要赚的利润； ②按照原价卖出60个，卖的钱数＝每个面积的原价×数量。 ③用减法得出还剩下20个面包，用全部售出的钱减去已经卖出的面包的钱就等于剩下面包还需再卖多少钱能达到预期，最后每个定价还需要再卖的钱数还剩下的数量。 【详解】（1）（元） 则制作80个面包需要成本640元。 （2）①（元） 则全部售出共卖840元。 ②（元） 则按照原价卖出60个，可以卖720元。 ③（个） （元） （元） 则还剩下20个面包，剩下面包还需再卖120能达到预期，每个定价6元。 4．新华机器厂计划做零件5400个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%，然后人数减少，还要几小时才能完成余下的任务？ 【分析】新华机器厂计划做零件5400个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%，用5400个乘60%求出完成了多少个。然后再用完成的数量除以24名工人，再除以9小时，即可求出1名工人工作1小时完成多少个零件。最后先求出剩余的零件数量，除以现在的工作人数，再除以1名工人工作1小时完成的零件数，即可求出还需要工作多少小时。 【详解】5400×60%÷24÷9 ＝3240÷24÷9 ＝135÷9 ＝15（个） 24×（1－） ＝24× ＝20（人） 5400×（1－60%）÷15÷20 ＝5400×0.4÷15÷20 ＝2160÷15÷20 ＝144÷20 ＝7.2（小时） 答：还要7.2小时才能完成余下的任务。 5．水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？ 【分析】根据题意，得出数量关系式，第一天：3苹果 ＋ 5鸭梨 ＝ 138千克；第二天：9苹果 ＋ 4鸭梨 ＝ 216千克。可以将第一天卖的水果看成一个整体，买这样的3份，这样苹果卖了9筐，梨卖了15筐，一共是414千克，即9苹果 ＋ 15鸭梨 ＝ 414千克。对比后发现相同筐数的苹果下，相差11筐梨，就是相差198千克。得出每一筐梨是18千克。再根据第一天卖的水果，先得出5筐梨的重量，再用总重量减去5筐梨的重量得出3筐苹果的重量，最后除以3即可。 【详解】138×3＝414（千克） （414－216）÷（15－4） ＝198÷11 ＝18（千克） （138－5×18）÷3 ＝48÷3 ＝16（千克） 答：每筐苹果有16千克，每筐鸭梨有18千克。 6．某水库用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少立方米？ 【分析】根据小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，可以得出如果312立方米的水全部由小水泵抽需要26小时，除法得出每个小时小水泵抽水的立方米数。 【详解】312÷（20＋6） ＝312÷26 ＝12（立方米） 答：小水泵每小时抽水12立方米。 7．4 辆大卡车 5 次运煤 80 吨，3 辆小卡车 8 次运煤 36 吨，现有 51 吨煤，用 1 辆大卡车和 3 辆小卡车同时运，需运几次才能运完？ 【详解】一辆大卡车一次：80÷4÷5=4（吨） 一辆小卡车一次：36÷3÷8=1.5（吨） 一辆大卡车和三辆小卡车一次：4+1.5×3=8.5（吨） 51吨需要的次数：51÷8.5=6（次） 答：需运6次才能运完。 8．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？ 【分析】根据48箱瓯柑共重864千克除法864除以48求出一箱的质量，照这样计算就是每箱的重量不变，即再用每箱的重量乘16即可求出16箱共重多少千克。 【详解】 （千克） 答：16箱瓯柑共重288千克。 9．某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？ 【分析】从“计划每天用5吨，40天用完”中，利用乘法先求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可得用煤天数。 【详解】5×40÷（5－1） ＝200÷4 ＝50（天） 答：这批煤可以用50天 10．一个长方体的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需多少小时把满池水排空？ 【分析】要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度。当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差。解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。①进水速度：480÷8＝60（吨/小时），②排水速度：480÷6＝80（吨/小时），③排空全池水所需的时间：480÷（80－60）＝24（小时） 【详解】480÷（480÷6－480÷8） ＝480÷（80－60） ＝480÷20 ＝24（小时） 答：两管齐开需24小时把满池水排空。 11．姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三。姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？ 【分析】根据题意可知：妹妹1年所学懂的知识由学一知一的人来学，需要3年；姐姐学三忘二，也就是学三知一，则学一知一的人1年所学懂的知识，姐姐需要3年；由此可以知道妹妹学1年所学懂的知识，姐姐需要3×3＝9（年）；据此分析解答即可。 【详解】6×3×3＝54（年） 答：妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要54年才能学懂。 12． 小红生病住院了，为了祝她早日康复，三（一）班和三（二）班一起为她叠千纸鹤。两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三（一）班叠了2430只千纸鹤，三（二）班叠了2370只千纸鹤。那么三（一）班和三（二）班每天各叠多少只千纸鹤？ 【分析】先利用除法求出两个班一起每天叠的千纸鹤数量，再用相同时间内两个班一共做的数量除以每天叠的数量求出天数，最后利用除法分别求出两个班每天叠的数量即可。 【详解】2400÷3＝800（只） （2430＋2370）÷800 ＝4800÷800＝6（天） 2430÷6＝405（只） 2370÷6＝395（只） 答：三（一）班每天叠405只，三（二）班每天叠395只。 培优精练 1．五年级（1）班原有34名学生，平均体重为39千克，班里转来新生枫枫后，平均体重变为39.2千克，那么枫枫的体重是（    ）。 A．45千克 B．46千克 C．47千克 D．48千克 【分析】原有34名学生，平均体重为39千克，根据“总数＝平均数×数量”即可求出这34名学生的总体重。班里转来新生枫枫后，人数变成35人，平均体重变为39.2千克，同样可以求出这35名学生的总体重。然后用35名学生的总体重减去34名学生的总体重，即可求出枫枫的体重。 【详解】39.2×（34＋1）－39×34 ＝39.2×35－39×34 ＝1372－1326 ＝46（千克） 因此枫枫的体重是46千克。 故答案为：B 2．六位同学数学考试的平均成绩是分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的分，最低的分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是( )． A． B． C． D． 【详解】“至少”的含义是:第三位同学的得分若低于这个分数，不论其它同学得多少分，平均分都不会达到分．要想使第三位同学的得分尽可能的少，应使第二位同学的得分尽可能的多；同时，第四位、第五位的同学得分与第位同学的得分尽可能的接近．由此，可先求出第三位、第四位、第五位同学的平均分，再对三位同学的分数进行调整即可解决问题．由已知，第三、四、五三位同学的平均分是(分)，故第三位同学的得分至少是． 3．1台机器1小时可以组装10部手机，2台机器3小时可以组装（    ）部手机。 A．20 B．30 C．50 D．60 【分析】1台机器1小时可以组装10部手机，则2台机器1小时可以组装（2×10）部手机，再乘3即可得出2台机器3小时可以组装得手机部数。 【详解】10×2×3＝60（部） 即，1台机器1小时可以组装10部手机，2台机器3小时可以组装60部手机。 故答案为：D 4．接种新冠病毒疫苗是预防新冠肺炎最经济有效的手段，适用于18岁以上的成年人。某区有12所小学，平均每所小学有80名教师，为配合国家防疫要求，将这些教师分成8批接种新冠疫苗，平均每批接种（    ）人。 A．110 B．120 C．130 D．140 【分析】用小学的所数乘每所小学教师的平均人数，计算出该区的教师总人数，再除以分成的批数可以得出平均每批接种的人数。 【详解】 （人） 则平均每批接种120人。 故答案为：B 5．冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多4千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多3千米。冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多( )千米。 【分析】本题可以用方程解决，设前三天平均每天滑雪的长度为x千米，后三天平均每天滑雪的长度为y千米，然后根据“后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多4千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多3千米”分别列出关系式，再解答即可。 【详解】解：设前三天平均每天滑雪的长度为x千米，后三天平均每天滑雪的长度为y千米，则后四天平均每天滑雪的长度为（x＋4）千米，前四天平均每天滑雪的长度为（y－3）千米。 因此冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多12千米。 6．笑笑参加学校举行的才艺大比拼活动中，前三个评委打分的平均成绩是9.54，如果第四个评委打分是9.62，那么四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩( )（填“高”“低”或“不变”），经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是( )。 【分析】因为第四个评委打分是9.62，前三个评委打分的平均成绩是9.54，9.62＞9.54，所以四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩高； 根据“总数＝平均数×数量”可以先求出前三个评委打分的总成绩，再加第四个评委打分，即可求出四个评委打分的总成绩。最后除以4，即可得笑笑的平均成绩。 【详解】9.62＞9.54 因此四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩高； 9.62＋9.54×3 ＝9.62＋28.62 ＝38.24（分） 38.24÷4＝9.56（分） 因此经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是9.56分。 7．小兵计划在暑假里看完一部小说。如果每天看36页，第13天可以看完；如果每天看40页，第12天可以看完。这本书最多可能有( )页。 【分析】根据题意，有两种情况：（1）每天看36页，第13天可以看完，如果13天也看36页，则这本书的总页数是（页）；如果第13天看的最少看了1页，则这本书的总页数是（页）； （2）如果每天看40页，第12天可以看完，如果12天也看40页，则这本书的总页数是（页）；如果第12天看的最少看了1页，则这本书的总页数是（页）。 比较这几种情况，找出同时满足两种情况的页数，再比较出最多的页数。 【详解】满足第一个条件：最多需要的页数：（页） 最少需要的页数（页） 当页数是468时 468÷40＝11（天）……28（页），每天看40页，第12天看28页可以看完； 当页数是441时 441÷40＝11（天）……1（页），每天看40页，第12天看1页可以看完； 满足第二个条件：最多需要的页数：（页） 最少需要的页数（页） 当页数是480时 480÷36＝13（天）……12（页），每天看36页，第14天看12页可以看完（不符合）； 当页数是441时 441÷36＝12（天）……9（页），每天看36页，第13天看9页可以看完； 同时满足两个条件，最多要468页。 这本书最多可能有468页。 8．买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付 元。 【分析】根据题意，先求出买4个台灯和4个插座需要的钱数，再求出一盏台灯和一个插座需要的钱即可。 【详解】买4个台灯和4个插座需要的钱数是：300＋200＝500（元）； 所以，买一盏台灯和一个插座需付：500÷4＝125（元）。 9．“走美比萨店”共有名员工，名厨师每周分别工作小时，每小时工资美元；名服务生每周工作小时，每小时工资美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工支付的工资一共为( )美元。 【分析】先依据“工作时间×每小时的工资＝总工资”分别计算出厨师和服务生的工资，再据加法的意义即可得解。 【详解】36×10×2＋30×5×3 ＝720＋450 ＝1170（美元） 所以，每周该向员工支付的工资一共为1170美元。 10．买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元（毛巾，肥皂，都分别是同一品种的）。那么买1条毛巾，1块肥皂要付 元。 【分析】买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元，那么买5条毛巾，5块肥皂，要付（18＋19）元，所以买1条毛巾，1块肥皂要付7.4元。 【详解】（18＋19）÷5 ＝37÷5 ＝7.4（元） 所以，买1条毛巾，1块肥皂要付7.4元。 11．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有 位。 【分析】设一个同学一天完成份工作量，那么总工作量为：（份），增加的个同学两天完成的工作量为：（份），那么剩下的工作量即为艺术小组3天的工作量，所以人数为：（位）。 【详解】设一个同学一天完成1份工作量，则： （1×60－15×2）÷3 ＝（60－30）÷3 ＝30÷3 ＝10（位） 所以，艺术小组的同学有10位。 12．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃，他们算了一下，平均每只小羊割了45千克。如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克。回到羊村里，懒羊羊走来也要了一份，这样一来，每只小羊就只能分得 千克草了。 【分析】假设有x只小羊去割草，根据x只的平均数是45，加上村长（x＋1）只的平均数是36，求出所有草的数量，再计算加上懒羊羊后（x＋2）只的平均数。 【详解】解：设x只小羊去割草； （千克） （千克） 13．如果将1、和这五个数的平均数（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数排在第 个位置. 【详解】 . ∴  . ∴ 平均数排在第4个位置 14．观察，，，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 . 【详解】设其中最小的数是x，那么另外两个数分别是x+5，x+10 x+x+5+x+10=336 3x+15=336 3x=321 x=107 答：其中最小的数是107. 15．（北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是 岁． 【详解】因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快．所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？ (13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为11.875岁． 如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a，列方程，算出平均年龄为：11.875岁． 16．小强和小明一同到便利店购物，下表是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋( )元，醋每袋( )元。 商品名称 数量（袋） 合计（元） 商品名称 数量（袋） 合计（元） 盐 3 15 盐 5 17 醋 5 醋 3 【分析】3袋盐和5袋醋共15元，那么如果买5份这样的，即15袋盐和25袋醋共75元；5袋盐和3袋醋共17元，那么如果买3份这样的，即15袋盐和9袋醋共51元；所以16袋醋共24元，每袋醋1.5元，所以每袋盐2.5元。 【详解】因为3袋盐和5袋醋共15元， 所以如果买5份这样的，即15袋盐和25袋醋共75元； 因为5袋盐和3袋醋共17元， 所以如果买3份这样的，即15袋盐和9袋醋共51元； 所以16袋醋共：75－51＝24（元）， 每袋醋：24÷16＝1.5（元）， 所以每袋盐： （15－5×15）：3 ＝7.5÷3 ＝2.5（元） 所以，每袋盐2.5元，每袋醋1.5元。 17．有一群医生和教师，他们的平均年龄为40岁，其中医生的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁。医生和教师人数的比是多少？ 【分析】本题可以用方程来解决。首先假设医生数为x人，教师人数为y，根据医生和教师的平均年龄为40岁，则医生和教师的总年龄岁数是40（x＋y）；根据其中医生的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁，则工人和教师总年龄岁数是35x＋50y，根据总的年龄岁数相等即可列出方程，由此即可求出医生和教师人数的比是多少。 【详解】解：设医生数为x人，教师人数为y人， 由题意得 35x＋50y＝40（x＋y）， 解得5x＝10y， 即x∶y＝10∶5＝2∶1 答：医生和教师人数的比为2∶1。 18．小丁、小明、小刚三个人是好朋友。小丁和小明的体重和是44千克，小明和小刚的体重和是40千克，小丁和小刚的体重和是48千克。请求出三个人的平均体重。 【分析】首先把小丁和小明的体重和，小明和小刚的体重和，以及小丁和小刚的体重和相加，求出小丁、小明、小刚三个人的体重和的2倍是多少，然后用它除以2，求出小丁、小明、小刚三个人的体重和是多少，再用小丁、小明、小刚三个人的体重和除以3，求出三个人的平均体重即可。 【详解】（44＋40＋48）÷2÷3 ＝132÷2÷3 ＝66÷3 ＝22（千克） 答：三个人的平均体重是22千克。 19．一到周末，小强便进行登山练习。早上开始登山，每分钟行20米；下午沿原路返回，每分钟行30米。你知道小强登山锻炼身体的平均速度吗？ 【分析】把山脚到山顶的路程看作单位“1”，往返的路程就为“1＋1”，根据路程÷速度＝时间可知，上山的时间为，下山时间为，往返的时间为（＋），往返往返的路程除以往返的时间，即等于登山的平均速度，据此即可解答。 【详解】（1＋1）÷（＋） ＝2÷ ＝2×＝24（米分） 答：小强登山锻炼身体的平均速度是24米分。 20．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产120个，乙每小时生产90个。已知某天甲生产了5小时，甲、乙平均每人每小时生产100个，请问：乙这天生产了几小时？ 【分析】按照甲、乙平均每人每小时生产100个，甲5个小时生产了500个零件，但是甲每小时生产120个，应该生产600个零件，甲就少了100个零件，则乙应该多生产100个零件，和乙平均每小时生产的零件相比，每小时多生产10个零件，则需要10小时完成。 【详解】120×5－100×5 ＝600－500 ＝100（个） 100÷（100－90） ＝100÷10 ＝10（小时） 答：乙这天生产了10小时。 21．四种水果糖的价格如下图所示：                   6元/500克       7元/500克     9元/500克       12元/500克 现将每500克6元和7元的糖各5千克、每500克9元和12元的糖各3千克混合为什锦糖，以这四种糖的平均价格出售，那么这16千克糖可多收入多少元？ 【分析】1千克＝1000克，1000＝500×2，所以据此可知四种水果糖每千克分别是（6×2）元、（7×2）元、（9×2）元、（12×2）元，根据单价×数量＝总价，分别求出四种糖果各自的总价，然后相加，即可求出四种糖果的总价钱；根据平均数的意义，用四种糖果的单价和除以4，即可求出四种糖果的平均单价，再乘16千克，即可求出平均价格出售的总价；最后用减法即可求出多收入的价格。 【详解】（6×2＋7×2）×5＋（9×2＋12×2）×3 ＝（12＋14）×5＋（18＋24）×3 ＝26×5＋42×3 ＝130＋126 ＝256（元） （6×2＋7×2＋9×2＋12×2）÷4 ＝（12＋14＋18＋24）÷4 ＝68÷4 ＝17（元） 17×16＝272（元） 272－256＝16（元） 答：这16千克糖可多收入16元。 22．铺一条铁路，如果5人5天铺300米，铺完全程240人工作80天，这条铁路有多长？如果人数调走，每人每天比计划多铺，可以提前几天完成？ 【分析】根据5人5天铺300米，则用300米除以5人，再除以5天，即可求出1人1天可以铺多少米。再用1人1天可以铺的米数乘240人，再乘80天，即可求出这条铁路有多长。如果人数调走，则剩余的人数为240人的，相乘求出现在的人数。每人每天比计划多铺，则每人每天铺计划的，最后用总长除以现在每天铺路的人数，再除以每人每天铺的米数，即可求出现在需要几天完成。与80天作差，就可以求出提前几天完成。 【详解】每天铺：300÷5÷5 ＝60÷5 ＝12（米） 总长：12×240×80 ＝2880×80 ＝230400（米） 230400÷[240×（1－）×12×（1＋）] ＝230400÷[240××12×] ＝230400÷3200＝72（天） 80－72＝8（天） 答：这条铁路有230400米，可以提前8天完成。 23．植树造林绿化家园，100平方米的树林一天能吸收二氧化碳9.5千克。照这样计算，10000平方米的树林一天能吸收二氧化碳多少吨？ 【分析】根据100平方米的树林一天能吸收二氧化碳9.5千克，用除法得出每平方米树林吸收的二氧化碳的千克数，再用树林的面积乘每平方米吸收的二氧化碳的质量可求出10000平方米的树林一天吸收二氧化碳的质量。注意最后需要换算单位，低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，根据1吨＝1000千克，即用最后的质量除以1000即可。 【详解】 （千克） 950千克＝0.95吨 答：10000平方米的树林一天能吸收二氧化碳0.95吨。 24．某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？ 【分析】要求增加了多少个零件，只需先求出每人每天生产多少个零件，然后求出15个人7天生产的零件数，最后用它减去1280个零件就可得出所要求的问题。 【详解】（1）每人每天生产的零件数1280÷20÷4＝16（个） （2）15人7天生产的零件数16×15×7＝1680（个） （3）增加的零件数1680－1280＝400（个） 综合算式（1280÷20÷4）×15×7－1280 ＝16×15×7－1280 ＝1680－1280 ＝400（个） 答：增加了400个零件。 25．学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？ 【分析】（1）用除法先求出1套课桌椅的价钱，再用乘法求出7套的价钱即可； （2）用3000元除以每套课桌椅的单价即可。 【详解】（1）480÷4＝120（元） 120×7＝840（元） 答：如果买同样的课桌椅7套，共需840元钱。 （2）3000÷120＝25（套） 答：如果有3000元，可以买进这样的课桌椅25套。 26．小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？ 【分析】根据题意，用600÷3求出小红骑车的速度，然后再乘10即可解答。 【详解】600÷3×10 ＝200×10 ＝2000（米） 答：小红家到学校有2000米。 27．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？ 【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，先求出1头奶牛1天产牛奶的千克数，再根据乘法的意义求出8头奶牛12天可产牛奶的千克数。 【详解】（630÷7÷5）×8×12 ＝18×8×12 ＝1728（千克） 答：照这样计算，8头奶牛12天可产牛奶1728千克。 28．某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务。由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人。求每天加班工作几小时？ 【分析】根据题意，设把1个工人工作1小时，作为1个工时，则原计划加工这批零件需要的“工时”：8×18×7.5＝1080（工时），所以增加6人后每天工作的时间为：1080÷（18＋6）÷4＝11.25（小时）；所以每天加班工作的时间为：11.25－8＝3.25（小时），每天要加班工作3.25小时。 【详解】（8×18×7.5）÷（18＋6）÷4 ＝1080÷24÷4 ＝11.25（小时） 11.25－8＝3.25（小时） 答：每天加班工作3.25小时。 29．光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？ 【分析】先求出每个学生每次运的砖数，再求出现在的学生一次运的砖数，最后求出还要运的次数。 【详解】先求出每个学生每次运的砖数： （块）。 再求出现在的学生一次过运的砖数： （50＋50）×5 ＝100×5 ＝500（块）。 最后求出还要运的次数：（次）。 答：还要2次运完。 30．学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？ 【分析】据题意知：剩下的粉笔18个班可用（天），班级数乘剩下的天数可求出剩下的总量，现在还剩下（个）班级，用剩下的总量除以剩下的班级数即可求出剩下的粉笔够用多少天。 【详解】（天） （18×15）÷（18－3） ＝270÷15 ＝18（天） 答：剩下的粉笔够用18天。 31．学校买来一些足球和篮球。已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 【分析】根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差（个），总价差（元）。74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。 【详解】（355－281）÷（7－5） ＝74÷2 ＝37（元） （281－37×5）÷3 ＝（281－185）÷3 ＝96÷3 ＝32（元） 32×5＋37×4 ＝160＋148 ＝308（元） 答：现在要买5个足球、4个篮球共花308元。 32．孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？ 【分析】要求增加多少只小猴子，必须先求出需要多少只小猴子去完成孙悟空布置的任务。根据要求，3小时摘桃子1200个，可以先求出1小时共摘桃的个数，即：（个）。再根据每只小猴每小时摘的个数，即：（个），就可以求出所需要的小猴数量，即：（只），最后求出增加的小猴只数：（只）。 【详解】1200÷3＝400（个） （个） （个） （只） 答：那么需要增加4只小猴子一起来摘桃子。 33．几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为8.82分．如果记入最高分，平均成绩为9.04分．已知这位运动员的最高分是9.70分，问：共有几位裁判员？ 【详解】解：设有x个裁判员 [(x-1)×8.82+9.70]÷x=9.04 8.82x=9.04x-0.88 x=4 答：共有4位裁判员． 34．如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？ 【分析】因6人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使5个人的年龄尽可能的小，所以其余5个人的年龄应是20岁，21岁，22岁，23岁，24岁再用他们的年龄和减去5个的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答． 本题的重点是确定其余4个人的年龄是多少岁，再进行解答． 【详解】25×6﹣（20+21+22+23+24） =25×6﹣110 =150﹣110 =40（岁） 答：年龄最大的人最大40岁． 35．A，B，C，D，E这5人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数．如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分? 【详解】如果B是第二名或并且第一名．那么，A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分．这样C最多得95－2×(97－95)＝91分，矛盾，所以B不可能是第二名．同理，C不可能是第二名．只有D是第二名．从A、B、C平均分是95，B、C、D得平均分是94，得知A比D多1×3＝3分．又知A、D的得分都大于96，只有A得100分，D得97分． 36．某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次，结果，前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分数加上后20名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数．这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了?请算出提高或降低了多少分? 【详解】我们把后20名的平均分视为基准分，那么前30名的总分比30个基准分多12×30＝360分；则这位同学操作后，“总平均分”比基准分多(12+0)÷2＝6分，而实际上50个人的总分为50个基准分再加上360分，则平均分为基准分加上360÷50＝7.2分．所以这样做，全班的平均成绩是降低了，降低了7.2－6＝1.2分． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$第五章 综合与实践 之平均数、归一和归总问题旧知复习 1、平均数问题的解题技巧 1)常规解法: 平均数=总数 数量 2)移多补少法: 平均数问题可以看作几个不等的数量,在总量不变的条件下,采用移多补少法,将其变成相等的几份,求其中一份是多少。 3)假设法: 有些平均数问题中条件较少,不便求解,可以适当的假设某一条件,方便求解。 4)估算法 2、归一问题 解题思路:先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量,公式如下 总量 份数=1份数量 1份数量 所占份数=所求几份的数量 另一总量 (总量 份数)=所求份数 3、归总问题 解题思路:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量,公式如下 1份数量 份数=总量 总量 1份数量=份数 总量 另一份数=另一每份数量 小试牛刀 题型一:平均数问题 1.某数学小组共有8个人,小马和小虎同时计算这个小组在一次考试中的平均成绩。小马计算时,将小牛的成绩多加了一次,而小虎计算时,却漏加了小牛的成绩,结果他们算出来的平均成绩分别是94.25和70.5.小牛的成绩是 分。 2.A、B、C三人拿同样多的钱买一批苹果,分配时A、B都比C多拿了24千克,结账时,A和B都要付给C24元。那么,每千克苹果( )元。 3.在一次数学测验中,包括小明在内的6名同学的平均分为70分,其中小明得了96分,则小明以外的另5位同学的平均分为( )分。 4.一群学生进行篮球投篮测试,每人投10次,按每人进球数统计如下表: 进球数 0 1 2 … 8 9 10 人数 3 6 9 … 4 3 1 已知:在至少投进3个球的人中,每人平均投进6个球;在投进不到8个球的人中,每人平均投进3.5个球。共有 人参加了投篮测试。 5.拖拉机三天耕完一块地,已知第二天耕的比第一天的75%多600平方米,第三天耕了前两天总数的,如果第一天耕了7200平方米,平均每天耕地多少平方米? 6.李军骑车从甲村到乙村,每小时行24千米,回来时步行每小时行12千米,求往返平均速度? 7.中心小学四年级有4个班,五年级有5个班,六年级有3个班。四年级有学生200人,正好是五年级的80%,六年级比四年级少25%。全校平均每班有多少人? 8.有若干个大于0的自然数.它们的平均数是10,如果去掉最大的一个,余下数的平均数为9:如果去掉最小的一个,余下数的平均数为11,这些数最多有多少个?其中最大的是多少? 9.枫叶新希望研学夏令营开营,现将其中62名学员安排在一家酒店住宿,酒店的房间有2人间和3人间,2人间每间280元,3人间每间360元,怎样安排房间住宿费最少?住宿费最少是多少? 10.六(2)班42名同学合影留念,拍7寸合影照片可送2张照片,费用为10.4元,如需加印,每张收1.42元。要使每人都有一张照片,平均每人需付多少元? 题型二:归一和归总问题 1.张明、王敏、李兵3个人外出游玩。他们买了8个面包平均分着吃,张明付了5个面包的钱,王敏付了3个面包的钱,李兵没给钱。等吃完后一算,李兵应拿出8元钱。那么,一个面包( )元钱。张明应收回( )元钱。 2.某服装厂制作新希望杯夏令营队服,如果6个人每天工作8小时,18天可以做完。如果增加2个人,且每人每天多工作1小时,可以提前 天完成。 3.看图解答。 (1)面包店制作面包,每个面包成本8元,制作80个面包需要成本( )元。 (2)面包店按照原价卖出60个面包后开始打折,为保证这批面包全部售出后能赚200元,剩下部分的面包,打折后的价格应定为多少元? ①学一学:成本利润卖价,为保证赚200元,全部售出共卖( )元。 ②算一算:按照原价卖出60个,可以卖( )元。 ③想一想:还剩下( )个面包,剩下面包还需再卖( )元能达到预期,每个定价( )元。 4.新华机器厂计划做零件5400个,先由24名工人工作9小时完成总数的60%,然后人数减少,还要几小时才能完成余下的任务? 5.水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨,共138千克;第二天卖了9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨,共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克? 6.某水库用两台水泵抽水,小水泵抽6小时,大水泵抽8小时,一共抽水312立方米。小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量,小水泵每小时抽水多少立方米? 7.4 辆大卡车 5 次运煤 80 吨,3 辆小卡车 8 次运煤 36 吨,现有 51 吨煤,用 1 辆大卡车和 3 辆小卡车同时运,需运几次才能运完? 8.每年“小雪”节气前后,温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克,照这样计算,16箱瓯柑共重多少千克? 9.某厂运来一批煤,计划每天用5吨,40天用完,如果改进锅炉,每天节约1吨,这批煤可以用多少天? 10.一个长方体的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需多少小时把满池水排空? 11.姐妹二人在同一环境中学习,妹妹勤学,学一知三。姐姐懒惰,学三忘二,请你算算妹妹在6年间所学懂的知识,姐姐需要多少年才能学懂? 12. 小红生病住院了,为了祝她早日康复,三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤。两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤,现在两个班级的同学同时开始叠,在相同的时间内,三(一)班叠了2430只千纸鹤,三(二)班叠了2370只千纸鹤。那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤? 培优精练 1.五年级(1)班原有34名学生,平均体重为39千克,班里转来新生枫枫后,平均体重变为39.2千克,那么枫枫的体重是( )。 A.45千克 B.46千克 C.47千克 D.48千克 2.六位同学数学考试的平均成绩是分,他们的成绩是互不相同的整数,最高的分,最低的分,那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是( ). A. B. C. D. 3.1台机器1小时可以组装10部手机,2台机器3小时可以组装( )部手机。 A.20 B.30 C.50 D.60 4.接种新冠病毒疫苗是预防新冠肺炎最经济有效的手段,适用于18岁以上的成年人。某区有12所小学,平均每所小学有80名教师,为配合国家防疫要求,将这些教师分成8批接种新冠疫苗,平均每批接种( )人。 A.110 B.120 C.130 D.140 5.冰墩墩练习滑雪一周,其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多4千米,后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多3千米。冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多( )千米。 6.笑笑参加学校举行的才艺大比拼活动中,前三个评委打分的平均成绩是9.54,如果第四个评委打分是9.62,那么四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩( )(填“高”“低”或“不变”),经过四个评委打分后,笑笑的平均成绩是( )。 7.小兵计划在暑假里看完一部小说。如果每天看36页,第13天可以看完;如果每天看40页,第12天可以看完。这本书最多可能有( )页。 8.买三盏台灯和一个插座需付300元;买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付 元。 9.“走美比萨店”共有名员工,名厨师每周分别工作小时,每小时工资美元;名服务生每周工作小时,每小时工资美元。如果你是“走美比萨店”的老板,你每周该向员工支付的工资一共为( )美元。 10.买2条毛巾,3块肥皂,要付18元;买3条毛巾,2块肥皂,要付19元(毛巾,肥皂,都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾,1块肥皂要付 元。 11.过年了,同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人,开始时艺术小组的同学们先做一天,随后增加15位同学和他们一起又做了两天,恰好完成,假设每位同学的工作效率相同,且一位同学单独完成需要60天,那么艺术小组的同学有 位。 12.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃,他们算了一下,平均每只小羊割了45千克。如果除了他们自己外,再分给慢羊羊村长一份,那么每只小羊可分得36千克。回到羊村里,懒羊羊走来也要了一份,这样一来,每只小羊就只能分得 千克草了。 13.如果将1、和这五个数的平均数(共六个数),从小到大重新排列,那么平均数排在第 个位置. 14.观察,,,这里,7,12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是 . 15.(北大附中考题)六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁,有3/4的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是 岁. 16.小强和小明一同到便利店购物,下表是他们两人购物的单据,由此计算出盐每袋( )元,醋每袋( )元。 商品名称 数量(袋) 合计(元) 商品名称 数量(袋) 合计(元) 盐 3 15 盐 5 17 醋 5 醋 3 17.有一群医生和教师,他们的平均年龄为40岁,其中医生的平均年龄为35岁,教师的平均年龄为50岁。医生和教师人数的比是多少? 18.小丁、小明、小刚三个人是好朋友。小丁和小明的体重和是44千克,小明和小刚的体重和是40千克,小丁和小刚的体重和是48千克。请求出三个人的平均体重。 19.一到周末,小强便进行登山练习。早上开始登山,每分钟行20米;下午沿原路返回,每分钟行30米。你知道小强登山锻炼身体的平均速度吗? 20.甲、乙两名工人生产零件,甲每小时生产120个,乙每小时生产90个。已知某天甲生产了5小时,甲、乙平均每人每小时生产100个,请问:乙这天生产了几小时? 21.四种水果糖的价格如下图所示: 6元/500克 7元/500克 9元/500克 12元/500克 现将每500克6元和7元的糖各5千克、每500克9元和12元的糖各3千克混合为什锦糖,以这四种糖的平均价格出售,那么这16千克糖可多收入多少元? 22.铺一条铁路,如果5人5天铺300米,铺完全程240人工作80天,这条铁路有多长?如果人数调走,每人每天比计划多铺,可以提前几天完成? 23.植树造林绿化家园,100平方米的树林一天能吸收二氧化碳9.5千克。照这样计算,10000平方米的树林一天能吸收二氧化碳多少吨? 24.某工厂一个车间,原计划20人4天做1280个零件,刚要开始生产,又增加了新任务,在工作效率相同的情况下,需要15个人7天才能全部完成,问增加了多少个零件? 25.学校买4套课桌椅,共用去480元,如果买同样的课桌椅7套,共需多少钱?如果有3000元,可以买进这样的课桌椅多少套? 26.小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米? 27.王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛12天可生产牛奶多少千克? 28.某车间要加工一批零件,原计划由18人,每天工作8小时,7.5天完成任务。由于缩短工期,要求4天完成任务,可是又要增加6人。求每天加班工作几小时? 29.光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半。照这样算,再增加50个学生,还要几次运完? 30.学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天? 31.学校买来一些足球和篮球。已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元? 32.孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢? 33.几位裁判员为一位体操运动员评分,去掉一个最高分后,平均成绩为8.82分.如果记入最高分,平均成绩为9.04分.已知这位运动员的最高分是9.70分,问:共有几位裁判员? 34.如果6个人平均年龄是25岁,其中最小的20岁,且六人的年龄都不相同,那么年龄最大的人最大是几岁? 35.A,B,C,D,E这5人在一次满分为100分的考试中,得分互不相同,并且都是大于91的整数.如果A,B,C的平均分为95分,B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分,那么D的得分是多少分? 36.某班有50人,在一次数学考试后,按成绩排了名次,结果,前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分.一位同学对“平均”的概念不清楚,他把前30名的平均分数加上后20名的平均分数,再除以2,错误地认为这就是全班的平均分数.这样做,全班的平均成绩是提高了,还是降低了?请算出提高或降低了多少分? 学科网(北京)股份有限公司 $$