4.1 因式分解 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

第四章 因式分解 4.1 因式分解 自 我 检 测 下题简便运算怎样进行 75×95+75×5 =75×（95+5） =75×100 =7500 逆用乘法对加法的分配律 探 索 活 动 1 小明是这样做的： 993-99=99×992-99×1 =99×（992-1） =99×（99+1）（99-1） =99×100×98。 所以，993-99能被100整除。 解决问题的关键是把一个代数式化成了几个数的积的形式。 993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。 9999993-99还能被哪些正整数整除？ 议 一 议 你能尝试把a3-a化成几个整式积的形式吗？与同伴交流。 探 索 活 动 2 观察下面拼图过程，写出相应的关系式。 m m m a b c m a+b+c = ma+mb+mc m（a+b+c) 探 索 活 动 2 观察下面拼图过程，写出相应的关系式。 = 概 念 归 纳 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也可以称为分解因式。 这三个式子有什么共同特点 等式的左边都是多项式，等式的右边是几个整式的积的形式 注意 1.因式分解的结果要以积的形式表示； 2.每个因式必须是整式； 2a-2b=2（a-b） m2-4=（m+2）（m-2） （m+2） （m-2） 整式 整式 整式 整式 积的形式 积的形式 2 （a-b） 因式分解 整式乘法 计算下列各式： ________； _________； ______； ________。 根据左面的算式填空： ________； _________； _____________； ________。 它们有什么联系? 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是互为逆变形的关系 想 一 想 因式分解与整式乘法有什么关系？请举例说明。 多项式 ab+ac 因式的积 a（b+c） 随 堂 练 习 1.连一连 随 堂 练 习 2.下列分解正确的是（ ） 随 堂 练 习 你们觉得哪位同学的做法更简单呢？ 布 置 作 业 1.下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？ 2.19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？ $$