专题01 二次根式（ 6个基础题型）（天津专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题01 二次根式 （6个基础题型） 二次根式有意义的条件 1. （23-24八年级下·天津南开·期末）下列的取值中，可以使有意义的是（    ） A．13 B．10 C．7 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，理解有意义的条件为是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ， 选项中符合条件的数是； 故选：D． 2. （23-24八年级下·天津西青·期末）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解不等式；根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案． 【详解】由题意可得， ∴． 故选：A． 3. （23-24八年级下·天津河西·期末）下列各式中x的取值范围是的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0进行求解即可． 【详解】解：A、∵有意义， ∴， ∴，故A不符合题意； B、∵有意义， ∴， ∴，故B符合题意； C、∵有意义， ∴， ∴，故C不符合题意； D、∵有意义， ∴， ∴，故D不符合题意； 故选：B． 4. （22-23八年级下·天津和平·期末）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根的被开平方数是非负数进行求解． 【详解】解：由题意得，， 解得， 故选：． 【点睛】此题考查了算术平方根的概念，理解被开方数的非负性是解题的关键． 5. （22-23八年级下·天津滨海新·期末）若式子有意义，则（    ） A． B． C． D．x为任意实数 【答案】A 【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可． 【详解】解：∵式子有意义， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键． 6. （23-24八年级下·天津·期末）若代数式 有意义，则的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】根据二次根式的意义、分式有意义的条件列不等式组求解即可；掌握二次根式的被开方数大于等于零，分式的分母不等于零是解题的关键． 【详解】解：由题意可得：，解得：且． 故答案为：且． 7. （22-23八年级下·天津·期末）中变量x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：依题意 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为：， 故答案为： 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，求一元一次不等式组的解集，掌握以上知识是解题的关键． 最简二次根式 1. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）下列二次根式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； ．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； ．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； ．是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选：D． 2. （23-24八年级下·天津和平·期末）在下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了最简二次根式的知识，熟练掌握最简二次根式的定义是解答本题的关键． 最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【详解】A．，故不是最简二次根式； B．，故不是最简二次根式； C．，故不是最简二次根式； D．是最简二次根式． 故选D． 3. （21-22八年级下·天津津南·期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【详解】解：A.，故原式不是最简二次根式，不合题意； B.，故原式不是最简二次根式，不合题意； C.，故原式不是最简二次根式，不合题意； D.是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式两个条件的二次根式是最简二次根式． 4. （20-21八年级下·天津津南·期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【详解】解：A． ，故该选项不符合题意； B． ，故该选项不符合题意； C． 是最简二次根式，故该选项符合题意； D． ，故该选项不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 5. （23-24八年级下·天津·期末）下列二次根式中能与合并的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式是解题的关键．根据同类二次根式及二次根式的性质可进行求解． 【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； B.与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； C.与是同类二次根式，能合并，故符合题意； D.与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； 故选：C． 求二次根式中的参数问题 1. （21-22八年级下·天津南开·期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（    ） A．-10 B．-40 C．-90 D．-160 【答案】A 【详解】依题意可得，-10m＞0且是完全平方数，因此可求得m＜0，所以满足条件的m的值为-10. 故选A. 2. （20-21八年级下·天津西青·期末）已知是正整数，则实数n的最小值是 ． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质进行分析求值． 【详解】解：∵是正整数，且最小的正整数是1， ∴当，此时， ∴的最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是二次根式的定义和二次根式的化简，属于常考题型，熟练掌握二次根式的基本知识是解题的关键． 3. （23-24八年级下·天津西青·期末）若是整数，则满足条件的最小正整数为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式的化简，先把原二次根式化简为，再根据题意可得是一个完全平方数，据此可得答案． 【详解】解：∵是整数， ∴是一个完全平方数， 而最小的正完全平方数是4， ∴当时满足题意， 故答案为：． 4. （22-23八年级下·天津西青·期末）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ． 【答案】3 【分析】根据二次根式的性质进行化简，即可求出答案． 【详解】解：∵，且是整数， ∴是整数， ∴是一个平方数， ∴最小正整数n为3； 故答案为：3． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键． 二次根式性质化简 1. （17-18八年级下·天津和平·期末）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用二次根式的性质进而化简得出答案． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键． 2. （21-22八年级下·天津东丽·期末）已知，，则代数式的值是（    ） A． B． C．24 D． 【答案】A 【分析】将变形为，已知a、b的值，分别计算出a+b、ab的值，整体代入求值即可． 【详解】a+b=6， ab=()()=4， = =， = =． 故选：A． 【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，本题关键在于利用完全平方公式以及平方差公式简化运算． 3. （22-23八年级下·天津东丽·期末）已知，化简得（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先将两个根式的被开方数化为完全平方式，再根据a的取值范围，判断出底数的符号，然后根据二次根式的意义化简． 【详解】解∵， ∴=； ∵， ∴，， ∴ ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，能够熟练运用完全平方公式对被开方数进行变形是解答本题的关键． 4. （19-20八年级下·天津滨海新·期末）化简：＝ ，＝ ，＝ ． 【答案】 3 3 -3 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】解：＝3，＝3，＝﹣3． 故答案为：3，3，﹣3． 【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键． 5. （20-21八年级下·天津津南·期末）计算：＝ ；＝ ． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质与二次根式的除法进行计算即可求解． 【详解】解：，； 故答案为：，． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与二次根式的除法运算，正确的计算是解题的关键． 6. （22-23八年级下·天津·期末）计算的结果是 ． 【答案】2023 【分析】根据二次根式的性质，进行化简即可． 【详解】解：原式， 故答案为：2023． 【点睛】本题考查二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键． 7. （21-22八年级下·天津滨海新·期末）若，化简 . 【答案】 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可. 【详解】, 故答案为 【点睛】考查二次根式的化简，注意 8. （22-23八年级下·天津和平·期末）若、为实数，且．则的值为 ． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解可得的值，再把的值代入原式可得的值，然后再利用乘方计算出的值． 【详解】解：根据二次根式有意义的条件可得， 解得：， 故， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 二次根式的混合计算 1. （20-21八年级下·天津河西·期末）计算的结果等于（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用二次根式的乘法法则：进而化简得出答案． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键． 2. （22-23八年级下·天津南开·期末）下列各式的计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的乘除运算法则逐项计算即可判断. 【详解】解：A、，故本选项计算错误； B、，故本选项计算错误； C、，故本选项计算错误； D、，故本选项计算正确； 故选：D. 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解题的关键. 3. （22-23八年级下·天津·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式的乘除的法则及二次根式的化简的法则进行计算即可． 【详解】解：A.，故A选项错误，不符合题意； B.，故B选项错误，不符合题意； C.，故C选项正确，符合题意； D.，故D选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的乘除法、二次根式的化简，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键． 4. （23-24八年级下·天津和平·期末）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二次根式的性质及运算，根据二次根式的运算法则计算即可． 【详解】解：A，不是同类二次根式，不能合并，，计算错误，不合题意； B，，计算错误，不合题意； C，，计算正确，符合题意； D，，计算错误，不合题意； 故选C． 5. （23-24八年级下·天津·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的乘法和除法，以及二次根式的加法和减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据二次根式的乘法、除法、加法和减法法则计算即可． 【详解】解：A．，错误，不符合题意； B．，错误，不符合题意； C．正确，符合题意； D．，错误，不符合题意； 故选：C． 6. （22-23八年级下·天津和平·期末）下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用二次根式的运算方法进行逐一计算、辨别． 【详解】、∵，∴此选项符合题意； 、∵，∴此选项不符合题意，排除； 、∵ ，∴此选项不符合题意，排除； 、∵ ，∴此选项不符合题意，排除， 故选：． 【点睛】此题考查了二次根式的运算能力，关键是能准确运用该计算法则进行计算． 7. （21-22八年级下·天津东丽·期末）估计的运算结果应在（   ） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【答案】C 【详解】∵，而， ∴原式运算的结果在8到9之间． 8. （18-19八年级下·天津和平·期末）设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b，已知S=2,b=,则a等于(     ) A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用矩形的边=面积÷邻边，列式计算即可． 【详解】解：a=S÷b =2÷ =， 故选B． 【点睛】此题考查二次根式的乘除法，掌握长方形面积计算公式是解决问题的根本． 9. （23-24八年级下·天津·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键； （1）根据二次根式的乘法和除法法则进行计算即可； （2）先根据二次根式的性质进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10. （22-23八年级下·天津和平·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)15 (2) 【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘法和除法法则运算即可； （2）先化成最简二次根式，同时去括号，再合并同类二次根式即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键． 11. （23-24八年级下·天津·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可； （2）根据二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： · ； （2）解： · 【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解题关键． 乘法公式与二次根式混合计算 1. （23-24八年级下·天津河东·期末）计算的结果是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了二次根式的乘法．根据平方差公式计算即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：5． 2. （22-23八年级下·天津滨海新·期末）已知，，那么代数式的值 ． 【答案】12 【分析】计算，，结合代入计算即可． 【详解】∵，， ∴，， ∴， 故答案为：12． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，因式分解，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键． 3. （23-24八年级下·天津·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． （1）先根据二次根式的性质化简，利用完全平方公式去掉括号，再合并即可求解； （2）先计算乘除，化简二次根式再计算加减即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 4. （23-24八年级下·天津西青·期末）（1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查的知识点是二次根式的加减混合运算、二次根式的乘法、平方差公式，解题关键是熟练掌握二次根式的相关运算． （1）根据二次根式的加减混合运算法则即可得解； （2）根据二次根式的乘法、平方差公式即可求解． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 5. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，二次根式的加减计算： （1）先化简二次根式，再计算二次根式加减法即可； （2）先根据完全平方公式去括号，然后计算二次根式除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6. （23-24八年级下·天津和平·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)3 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序和运算法则． （1）先将各个二次根式化简，再进行计算即可； （2）先根据完全平方公式和去括号法则将括号展开，再进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 7. （23-24八年级下·天津河西·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0； (2)． 【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，二次根式的加减计算： （1）先化简二次根式，再计算二次根式加减法即可； （2）先根据完全平方公式计算，然后计算二次根式乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二次根式化简，二次根式的混合运算． （1）先化简二次根式，在计算二次根式的减法即可． （2）先利用平方差公式计算二次根式乘法，最后再行进加减运算即可． 【详解】（1）解： （2） ． 9. （23-24八年级下·天津河东·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了分母有理化，二次根式的混合运算等知识点，主要考查学生的计算和化简能力，是一道比较容易出错的题目． （1）先把每一项化成最简根式，再合并同类二次根式即可； （2）先根式完全平方公式，平方差公式展开，再合并进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10. （23-24八年级下·天津南开·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据二次根式的性质化简后，再利用二次根式的加减混合运算法则计算即可； （2）根据二次根式的性质和完全平方公式化简后，再利用二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 11. （22-23八年级下·天津·期末）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，再算减法； （2）把除法转换为乘法，及利用平方差公式求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的乘除运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． 49．（22-23八年级下·天津·期末）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）利用平方差公式进行二次根式的乘法运算，再合并即可． 【详解】（1）解： ． （2）      ． 【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键． 12. （22-23八年级下·天津南开·期末）（1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后再合并同类二次根式即可； （2）根据二次根式的混合运算法则求解即可. 【详解】解：（1） ； （2） . 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键. 13. （21-22八年级下·天津西青·期末）（1）； （2）． 【答案】（1）1；（2） 【分析】（1）利用平方差公式计算二次根式的乘法即可得； （2）先化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键． 14. （21-22八年级下·天津津南·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)6 【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案． （2）根据二次根式的加减运算以及乘除运算即可求出答案． （3）直接利用平方差公式结合二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】（1）解：原式= = =； （2）解：原式= =； （3）解：原式= =12-6 =6； 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 15. （20-21八年级下·天津津南·期末）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据二次根式的性质，二次根式的加减运算，进行计算； （2）根据平方差公式计算即可； （3）根据完全平方公式，二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解：原式＝     （2）解：原式＝ （3）解：原式＝ 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 16. （21-22八年级下·天津南开·期末）计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的乘法与加减法即可得； （2）先利用乘法公式计算二次根式的乘法，再计算加减法即可得． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟练掌握运算法则是解题关键． 17. （22-23八年级下·天津红桥·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可； （2）先把原式分解因式，再利用平方差公式求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减计算，二次根式的混合计算，因式分解的应用，熟知二次根式的相关计算法则是解题的关键． 18. （18-19八年级下·天津宝坻·期末）计算：． 【答案】 【分析】由乘法的分配律，先算乘法，再算减法即可． 【详解】原式= 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，注意公式：（a±b）2=a2±2ab+b2． 19. （20-21八年级下·天津滨海新·期末）计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1）;（2） 【分析】（1）将每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式； （2）利用平方差公式去括号即可求得答案． 【详解】（1） ; （2） ． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，涉及分母有理化、平方差公式、二次根式的化简，同类二次根式，掌握相关知识是解题关键． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 二次根式 （6个基础题型） 二次根式有意义的条件 1. （23-24八年级下·天津南开·期末）下列的取值中，可以使有意义的是（    ） A．13 B．10 C．7 D．4 2. （23-24八年级下·天津西青·期末）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3. （23-24八年级下·天津河西·期末）下列各式中x的取值范围是的是（    ） A． B． C． D． 4. （22-23八年级下·天津和平·期末）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5. （22-23八年级下·天津滨海新·期末）若式子有意义，则（    ） A． B． C． D．x为任意实数 6. （23-24八年级下·天津·期末）若代数式 有意义，则的取值范围是 ． 7. （22-23八年级下·天津·期末）中变量x的取值范围是 ． 最简二次根式 1. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）下列二次根式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2. （23-24八年级下·天津和平·期末）在下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 3. （21-22八年级下·天津津南·期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 4. （20-21八年级下·天津津南·期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5. （23-24八年级下·天津·期末）下列二次根式中能与合并的是（   ） A． B． C． D． 求二次根式中的参数问题 1. （21-22八年级下·天津南开·期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（    ） A．-10 B．-40 C．-90 D．-160 2. （20-21八年级下·天津西青·期末）已知是正整数，则实数n的最小值是 ． 3. （23-24八年级下·天津西青·期末）若是整数，则满足条件的最小正整数为 ． 4. （22-23八年级下·天津西青·期末）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ． 二次根式性质化简 1. （17-18八年级下·天津和平·期末）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2. （21-22八年级下·天津东丽·期末）已知，，则代数式的值是（    ） A． B． C．24 D． 3. （22-23八年级下·天津东丽·期末）已知，化简得（    ） A． B． C． D． 4. （19-20八年级下·天津滨海新·期末）化简：＝ ，＝ ，＝ ． 5. （20-21八年级下·天津津南·期末）计算：＝ ；＝ ． 6. （22-23八年级下·天津·期末）计算的结果是 ． 7. （21-22八年级下·天津滨海新·期末）若，化简 . 8. （22-23八年级下·天津和平·期末）若、为实数，且．则的值为 ． 二次根式的混合计算 1. （20-21八年级下·天津河西·期末）计算的结果等于（  ） A． B． C． D． 2. （22-23八年级下·天津南开·期末）下列各式的计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3. （22-23八年级下·天津·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4. （23-24八年级下·天津和平·期末）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 5. （23-24八年级下·天津·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6. （22-23八年级下·天津和平·期末）下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 7. （21-22八年级下·天津东丽·期末）估计的运算结果应在（   ） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 8. （18-19八年级下·天津和平·期末）设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b，已知S=2,b=,则a等于(     ) A．2 B． C． D． 9. （23-24八年级下·天津·期末）计算 (1)； (2)． 10. （22-23八年级下·天津和平·期末）计算： (1)； (2)． 11. （23-24八年级下·天津·期末）计算 (1) (2) 乘法公式与二次根式混合计算 1. （23-24八年级下·天津河东·期末）计算的结果是 ． 2. （22-23八年级下·天津滨海新·期末）已知，，那么代数式的值 ． 3. （23-24八年级下·天津·期末）计算： (1)； (2)． 4. （23-24八年级下·天津西青·期末）（1）计算：； （2）计算：． 5. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）计算： (1)； (2)． 6. （23-24八年级下·天津和平·期末）计算： (1)； (2)． 7. （23-24八年级下·天津河西·期末）计算： (1)； (2)． 8. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）计算： (1)； (2)． 9. （23-24八年级下·天津河东·期末）计算 (1)； (2)． 10. （23-24八年级下·天津南开·期末）计算 (1)； (2)． 11. （22-23八年级下·天津·期末）计算 (1)； (2) 49．（22-23八年级下·天津·期末）计算 (1)； (2) 12. （22-23八年级下·天津南开·期末）（1） （2） 13. （21-22八年级下·天津西青·期末）（1）； （2）． 14. （21-22八年级下·天津津南·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 15. （20-21八年级下·天津津南·期末）计算： (1) (2) (3) 16. （21-22八年级下·天津南开·期末）计算 （1） （2） 17. （22-23八年级下·天津红桥·期末）计算： (1)； (2)． 18. （18-19八年级下·天津宝坻·期末）计算：． 19. （20-21八年级下·天津滨海新·期末）计算下列各题： （1）； （2）． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$