专题04 解答题 - 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（云南省）

专题04 解答题 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（云南省） 一、数的运算 1．（2024年六年级上·云南玉溪·期末）阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？ 2．（2024年六年级上·云南玉溪·期末）挖一条水渠，王伯伯单独挖，挖完需要30天；李叔叔单独挖，挖完需要20天。王伯伯和李叔叔两人合作12天，能全部挖完吗？ 3．（2023年六年级上·云南玉溪·期末）为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？ 4．（2023年六年级上·云南曲靖·期末）妈妈买一套衣服一共用去630元，已知裤子的价钱是衣服的。衣服和裤子的价钱各是多少？ 5．（2023年六年级上·云南昆明·期末）在学习乘法运算过程中，小明发现，整数乘法、小数乘法都可以用同样的道理进行计算。 请你照例填一填： （1）    （2）我发现： 6．（2024年六年级下·云南玉溪·期末）妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 7．（2024年六年级下·云南昆明·期末）近年来，我国铁路运行事业蓬勃发展。从普通列车到快速列车，再到现在“G字头”动车和“D字头”动车，中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息： ①普通列车运行速度为120千米/时。 ②普通列车运行的速度是“G字头”动车的40%。 ③快速列车运行的速度比普通列车运行的速度快。 ④“D字头”动车运行的速度比快速列车运行的速度快50%。 （1）根据信息①和信息②，请你提出一个数学问题，并解答。 （2）要求“D字头”动车运行的速度，你会选择哪几条信息？请你写出来，并用你选择的信息进行计算。 8．（2023年六年级上·云南玉溪·期末）某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的40%，下半月又生产了2.6万吨，结果超额完成了计划的20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？ 9．（2023年六年级下·云南德宏·期末）“五·一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折：乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。 （1）在甲、乙商场购买，各应付多少钱？ （2）选择哪家商场购买更省钱？ 10．（2023年六年级下·云南德宏·期末）李芳把2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.15%。到期时，李芳可取回利息多少元？ 二、式与方程 11．（2022年六年级·云南·小升初真题）小明家四月和五月共计用水15吨，其中四月份的用水量是五月份的，两个月各用水多少吨？（用方程解） 12．（2022年六年级上·云南玉溪·期末）中国农历中的冬至是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地白昼时间只有黑夜时间的。该地冬至这天的白昼和黑夜各有多少小时？（用方程解答） 13．（2024年六年级下·云南玉溪·期末）神舟飞船是中国自行研制具有完全自主知识产权的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三号载人飞船，成功将三位航天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服重120千克，比女性舱外航天服的2倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？ 14．（2023年六年级下·云南昆明·期末）□、△、○各代表一个数，根据下面的已知条件，求□、△、○的值。 15．（2023年六年级上·云南昆明·期末）按照下面的规律接着画下去，第七个图有多少个？请你写出思考过程。 三、比和比例 16．（2024年六年级下·云南玉溪·期末）六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的20%，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是7∶8，这本书一共有多少页？ 17．（2023年六年级上·云南玉溪·期末）两地相距560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 18．（2023年六年级下·云南曲靖·期末）小东爸爸拿到一笔6000元的奖学金，他打算按下面方案进行分配，其中交小东的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是3∶2，用来购书和交学费的钱共多少元？ 19．（2023年六年级上·云南昆明·期末）认真阅读题目，请先选择一个合理的条件，再根据你选择的条件分析并解答。 小明和小华一起为班级图书角的图书粘贴标签，小明完成了图书总数的25%，小华完成了15本，（    ），他们班图书角一共有图书多少本？ ①两人共同完成了图书总数的40% ②还剩下没有完成 ③两人已粘贴完成的图书数与剩下的图书数的比是2∶3 我选择的条件是（    ）（填序号）。 画线段图： 解答： 20．（2022年六年级下·云南德宏·期末）王涛每天上学带上一壶水。（如图）    （1）水壶的占地面积是多少平方厘米？ （2）王涛在学校一天喝1.6升水，这壶水够喝吗？（水壶高度为20厘米，厚度忽略不计。） （3）妈妈给王涛的塑料水壶做了一个布套，壶盖不做，壶盖与壶身的高度比为1∶3，这个布套至少用了多少布料？ 21．（2022年六年级下·云南楚雄·期末）一间教室用边长为40厘米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为50厘米的正方形砖铺地，需要多少块？（用比例解） 22．（2022年六年级下·云南楚雄·期末）操作。 （1）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （2）放大后的三角形面积是（     ）。 23．（2024年六年级下·云南玉溪·期末）风能作为一种清洁的可再生能源越来越受到世界各国的重视。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时在该地测得一根竹竿及影子的长度如图。风力发电架高多少米？（用比例解答） 24．（2023年六年级下·云南德宏·期末）要修一段32千米的公路，工程队一周修了2.8千米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答） 25．（2023年六年级下·云南昭通·期末）下表是小刚做“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验记录表。（弹性限度：拉力不超过30牛顿。） 所受拉力 5N 6N 8N 10N … 弹簧伸长 2cm 2.4cm 3.2cm 4cm … （1）在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）小刚又做了一次实验来验证这一规律，结果弹簧伸长了6厘米，那么弹簧所受的拉力是多少牛顿？（用比例解决） 四、几何与图形 26．（2024年六年级下·云南玉溪·期末）在学习了圆柱和圆锥的体积后，王华做了一个圆柱形和一些圆锥形容器，并进行了下面两个实验。（单位：厘米） （1）实验一：王华在圆柱形容器里装了一些水（如下图），再将这些水全部倒入下面圆锥（    ）容器中能恰好倒满且无溢出。 （2）实验二：王华按照下面步骤测量了一个土豆的体积。请你求出这个土豆的体积。（取出土豆的过程中沾的水忽略不计） 27．（2024年六年级上·云南玉溪·期末）如图是城市定向阅读打卡赛的地图。 （1）生活书店在新知书店的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。 28．（2023年六年级下·云南昆明·期末）用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 29．（2023年六年级下·云南德宏·期末）一个圆柱形水池（如图），从水池里面量得直径为6米，池深1.5米。（水池的厚度忽略不计）    （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）往水池里注水，水面上升到水池的时，水池里有多少立方米的水？ 30．（2023年六年级下·云南昭通·期末）一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米？”经过探究，两人想出了一个好办法：两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。 31．（2023年六年级下·云南昭通·期末）聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈的生日那天，聪聪从超市买来两个同样的礼品，如下图。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是15厘米、5厘米、4厘米。 聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。通过探索，他发现有3种不同的重叠方式，如下图。 他还发现两个结论：①无论怎样摆放，这两个礼品所占空间的大小不变； ②由于摆放方法不同，所需的外包装纸的大小不同。 （1）请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的空间是多大？ （2）聪聪如果按最节省彩纸的方法包装，需要多少平方厘米彩纸？ 32．（2023年六年级下·云南昭通·期末）图形探索。 情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？    （1）我向小雪这样介绍思路： （2）我指导小雪这样列式计算： 33．（2023年六年级下·云南大理·期末）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2.1米。用这堆沙铺一个长是8米，宽是3米的长方体跳远沙坑，大约能铺多少米厚？（得数保留两位小数） 34．（2023年六年级上·云南昆明·期末）按要求完成下面各题。 （1）东东骑车从家出发，经过超市，再去书店。他骑车的速度是250米/分，途中需要多少分钟？请你先在图中画一画，再算一算。 （2）东东买完书后，先去超市买东西，然后去看望奶奶。请你写出东东从书店去奶奶家的路线。 35．（2022年六年级·云南昆明·小升初真题）一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图） （1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。 （2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2∶3，两车几小时相遇？ 五、统计 36．（2024年六年级下·云南昆明·期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，第三届全民阅读大会在云南昆明开张。某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生读书情况作如下调查： A．能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 根据调查结果，制成统计图： 某小学六年级部分学生读书情况调查统计图 请根据信息，完成下面问题。 （1）图中整个圆表示（        ） （2）该校六年级调查了（    ）人。 （3）把条形统计图补充完整。 （4）根据调查结果推算，如果该校六年级有学生1200人，“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有多少人？ 37．（2024年六年级下·云南昆明·期末）为了解同学们预防校园欺凌知识掌握情况，某学校制作了知识问答卷，随机抽取了一部分同学进行答卷并统计出成绩，A为优秀，B为良好，C为合格，D为不合格。根据数据绘制成两幅不完整的统计图（如下图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学校随机对（    ）名同学开展了问卷调查。 （2）等级为C的同学占调查总人数的（    ）%。 （3）请补全条形统计图。 （4）通过分析数据，你对预防校园欺凌有什么建议，请写一写。 38．（2024年六年级上·云南玉溪·期末）根据统计图回答下列问题。 （1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？ （3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？ 39．（2023年六年级下·云南昆明·期末）下面是某校六年级两个班学生五一活动安排情况统计表。 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整。 （2）六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少（    ）%。 （3）根据统计图表中的信息，你认为哪个班的学生更喜欢锻炼，并写出理由。 40．（2023年六年级下·云南昭通·期末）昭通正在创建全国文明城市，亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”主题宣传活动，负责统计工作。他随机抽取了200名同学进行了问卷调查，并根据调查结果制成了如下的扇形统计图。    （1）“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学有多少人？ （2）根据亮亮调查的结果，你准备做点什么？ 41．（2022年六年级下·云南玉溪·期末）美丽乡村，幸福生活。“幸福村”是一个美丽的小山村。近年通过发展生态旅游，村民们的收入有了很大提高。下面是去年和前年全村的收入情况： （1）根据统计表，把条形统计图补充完整。 （2）2021年民族工艺体验收入比2020年增长了（    ）%。 （3）下面的扇形统计图分别表示哪一年的收入情况？请填在括号里。 （4）你觉得民宿需求增长较快的原因是什么？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．爸爸：60千克；阳阳：33千克 【分析】把阳阳爸爸的体重看作单位“1”，阳阳妈妈的体重是阳阳爸爸体重的（1－），对应的是妈妈的体重55千克，求单位“1”，用妈妈的体重÷（1－），即可求出阳阳爸爸的体重； 把阳阳妈妈的体重看作单位“1”，阳阳的体重是妈妈的，用妈妈的体重×，即可求出阳阳的体重。 【详解】55÷（1－） ＝55÷ ＝55× ＝60（千克） 55×＝33（千克） 答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克。 2．能 【分析】将挖这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则王伯伯的工作效率为，李叔叔的工作效率为，根据合作工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两人合作挖需要的时间，再和12天进行比较即可。 【详解】 （天） 答：王伯伯和李叔叔两人合作12天，能全部挖完。 3．54人 【分析】书法社团人数是美术社团的，则书法社团的人数＝美术社团的人数×，据此算出书法社团的人数；书法社团的人数是篮球社团的，则篮球社团的人数＝书法社团人数÷，据此即可算出篮球社团的人数。 【详解】 （人） 答：春光小学选报篮球社团的有54人。 4．衣服的价钱是360元；裤子的价钱是270元 【分析】已知裤子的价钱是衣服的，把衣服的价格看作单位“1”，则裤子和衣服的总价钱是衣服的（1＋），又已知一套衣服一共用去630元，根据分数除法的意义，用630÷（1＋）即可求出衣服的价格，然后用630元减去衣服的价格，即可求出裤子的价格。 【详解】衣服：630÷（1＋） ＝630÷ ＝630× ＝360（元） 裤子：630－360＝270（元） 答：衣服的价钱是360元；裤子的价钱是270元。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 5．（1）见详解 （2）我发现：分数乘分数，分子乘分子的积作积的分子，分母乘分母的积作积的分母，能约分的要约分成最简分数。 【分析】根据分数乘分数的计算法则，分数的分子乘分子的积作积的分子，分母乘分母的积作积的分母，能约分的要约分到最简分数。 【详解】（1）    （2）发现：分数乘分数，分子乘分子的积作积的分子，分母乘分母的积作积的分母，能约分的要约分成最简分数。 【点睛】本题考查的是运用整数乘法和小数乘法的算理理解分数乘分数的计算，熟练掌握整数乘法和小数乘法的算理并灵活实现知识点的迁移是解题关键。 6．27.6元 【分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319÷300，求出319里面有几个300，就要电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数－端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。 【详解】319÷300＝1（组）……19（元） 六折就是现价是原价的60%。 （319－100）－319×60% ＝219－191.4 ＝27.6（元） 答：比二月份便宜27.6元。 7．（1）“G字头”动车的运行速度是多少？300千米/时 （2）①③④；225千米/时 【分析】（1）答案不唯一，如“G字头”动车的运行速度是多少？将普通列车运行速度看作单位“1”，普通列车运行速度÷对应百分率＝“G字头”动车的运行速度。 （2）要想求出“D字头”动车运行的速度，必须知道快速列车运行的速度，快速列车运行的速度可以通过普通列车运行速度求出，因此选择①③④。将普通列车运行速度看作单位“1”，快速列车运行速度是普通列车的（1＋），普通列车运行速度×快速列车对应分率＝快速列车运行的速度；再将快速列车运行的速度看作单位“1”，“D字头”动车运行的速度是快速列车的（1＋50%），快速列车运行速度דD字头”动车的对应百分率＝“D字头”动车运行的速度，据此列式解答。 【详解】（1）“G字头”动车的运行速度是多少？ 120÷40%＝120÷0.4＝300（千米/时） 答：“G字头”动车的运行速度是300千米/时。 （2）选择①③④。 120×（1＋）×（1＋50%） ＝120××1.5 ＝150×1.5 ＝225（千米/时） 答：“D字头”动车运行的速度是225千米/时。 8．3.25万吨 【分析】设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。实际生产水泥的数量是计划的（1＋20%），用计划生产水泥的数量×（1＋20%），求出实际生产水泥的数量，即x×（1＋20%）万吨；实际上半月完成了计划的40%，上半月生产40%x万吨，上半月生产水泥的数量＋下半月生产水泥的数量＝实际生产水泥的数量；列方程：40%x＋2.6＝x×（1＋20%），解方程，即可解答。 【详解】解：设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。 40%x＋2.6＝x×（1＋20%） 0.4x＋2.6＝1.2x 1.2x－0.4x＝2.6 0.8x＝2.6 x＝2.6÷0.8 x＝3.25 答：该水泥厂一月份计划生产水泥3.25万吨。 9．（1）甲商场3600元；乙商场3510元； （2）乙商场 【分析】（1）甲商场：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，需要付的钱数＝商品的原价×80%×90%； 乙商场：先用除法求出5000元里面有多少个1000元，有几个1000元总钱数里面就减去几个298元，需要付的钱数＝商品的原价－优惠的钱数； （2）比较大小找出需要付的钱数最少的商场，据此解答。 【详解】（1）甲商场：八折＝80%，九折＝90%。 5000×80%×90% ＝4000×90% ＝3600（元） 乙商场：5000÷1000＝5（个） 5000－298×5 ＝5000－1490 ＝3510（元） 答：在甲商场购买需要3600元，在乙商场购买需要3510元。 （2）因为3600元＞3510元，所以乙商场比较省钱。 答：在乙商场购买更省钱。 【点睛】本题主要考查折扣和优化问题，理解两个商场的优惠方式并求出实际需要支付的钱数是解答题目的关键。 10．86元 【分析】已知本金是2000元，存期2年，年利率是2.15%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，即可得解。 【详解】2000×2×2.15% ＝4000×0.0215 ＝86（元） 答：李芳可取回利息86元。 【点睛】此题考查利率问题，解题关键是熟练运用计算利息的公式来求解。 11．四月份7吨；五月份8吨 【分析】根据题意可知，五月份的用水量为单位“1”，可设为x吨，则四月份的用水量为x吨，再根据四、五月份的用水总量列方程解答即可。 【详解】解：设五月份的用水量为x吨，则四月份的用水量为x吨。 x＋x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x＝8 15－8＝7（吨） 答：四月份7吨，五月份8吨。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，进而设出未知量，再根据两个月的用水总量列方程。 12．白昼有10小时，黑夜有14小时。 【分析】设黑夜的时间有x小时，则白昼的时间有x小时，根据一天有24小时，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设黑夜时间有x小时，则白昼的时间有x小时。 x＋x＝24 x＝24 x＝14 白昼时间：24－14＝10（小时） 答：该地冬至这天的白昼有10小时，黑夜有14小时。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 13．90千克 【分析】根据题目可以找到等量关系：女性舱外航天服×2倍－60千克＝男性舱外航天服重量，设女性舱外航天服的重量为未知量x，根据等量关系列方程，利用等式的性质1和2求出未知数。 【详解】解：设女性舱外航天服的重量是x千克。 2x－60＝120 2x－60＋60＝120＋60 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 答：女性舱外航天服的重量是90千克。 14．□＝54、△＝38、○＝22 【分析】，所以，把代入中可得，则，计算出○的值后，将○的值代入方程中，分别计算□和△的值。 【详解】已知，所以，把代入中可得： 把○的值代入中， 把△和○的值代入中可得： 综上可得：□＝54、△＝38、○＝22。 15．28个 【分析】第1个图有：1个； 第2个图有：3个，3＝1＋2； 第3个图有：6个，6＝1＋2＋3； 第4个图有：10个，10＝1＋2＋3＋4； …… 规律：第n个图有（1＋2＋3＋…＋n）个。 据此规律解答。 【详解】规律：第n个图有（1＋2＋3＋…＋n）个。 当n＝7时 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝（1＋7）×7÷2 ＝8×7÷2 ＝28（个） 答：第七个图有28个。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 16．240页 【分析】把总页数看作单位“1”，根据题意，已看的页数和没看的页数的比是7∶8，即已看页数占总页数的，用已看页数占总页数的分率－第一周看的页数占总页数的百分比，求出第二周看的页数占总页数的分率，对应的是第二周看的页数64页，求单位“1”，用64除以第二周看的页数占总页数的分率，即可解答。 【详解】64÷（－20%） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝64× ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 17．甲车80千米；乙车60千米 【分析】根据题意，两车速度和＝路程和÷时间，据此算出两车的速度和。已知甲、乙两车的速度比是4∶3，将两车的速度和看作单位“1”，那么甲车的速度占两车速度和的，乙车的速度占两车速度和的，对应量＝单位“1”的量×对应分率，据此解答。 【详解】（千米） 甲： （千米） 乙： （千米） 答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。 18．1000元 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6000乘即可求出交学费的钱数，因为购书的钱与交学费的钱的比是3∶2，据此求出1份表示的钱数，再用1份表示的钱数乘（3＋2）即可求解。 【详解】6000×÷2×（3＋2） ＝400÷2×（3＋2） ＝200×5 ＝1000（元） 答：用来购书和交学费的钱共1000元。 【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的钱数是解题的关键。 19．（1）①； （2）见详解； （3）100本 【分析】（1）可以选①两人共同完成了图书总数的40%；把图书总数看作单位“1”，则小华完成的本数是图书总数的（40%－25%），根据分数百分数除法的意义，即可计算出他们班图书角一共有图书多少本。 （2）根据题中的已知条件和所求问题，画线段图标注。 （3）根据上面的分析，列式计算。 【详解】（1）我选择的条件是①（填序号） （2）如图： （3）15÷（40%－25%） ＝15÷15% ＝15÷0.15 ＝100（本） 答：他们班图书角一共有图书100本。 【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。 20．（1）78.5平方厘米 （2）不够 （3）549.5平方厘米 【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出水壶的占地面积； （2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水壶的容积，再与1.6升对比即可； （3）根据按比分配问题求出壶身的高度，则用布的面积＝圆柱的底面积＋壶身的侧面积，据此计算即可。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：水壶的占地面积是78.5平方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×20 ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） ＝1.57（升） 1.57＜1.6 答：这壶水不够。 （3）20÷（1＋3）×3 ＝20÷4×3 ＝5×3 ＝15（厘米） 3.14×（10÷2）2＋3.14×10×15 ＝3.14×25＋31.4×15 ＝78.5＋471 ＝549.5（平方厘米） 答：这个布套至少用了549.5平方厘米的布料。 【点睛】本题考查圆柱的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。 21．192块 【分析】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。由题意可知：教室的地面面积是一定的，则正方形砖的面积与所需正方形砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要这样的正方形砖x块， 50×50×x＝40×40×300 2500x＝480000 x＝480000÷2500 x＝192 答：需要192块。 【点睛】本题的关键是利用反比例知识，列式计算。 22．（1）见详解 （2）16 【分析】（1）把三角形ABC的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可； （2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】（1）如图所示： （2）8×4÷2 ＝32÷2 ＝16 则放大后的三角形面积是16。 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。 23．80米 【分析】在同一地点同一时间，物体的高度和物体的影长的比值相等，据此可知，风力发电架的高度∶风力发电架的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，设风力发电架高x米，列比例为：x∶64＝2∶1.6，然后解出比例即可。 【详解】解：设风力发电架高x米。 x∶64＝2∶1.6 1.6x＝2×64 1.6x＝128 x＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架高80米。 24．80天 【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一共需要x天可以修完， 2.8∶7＝32∶x 2.8x＝32×7 2.8x＝224 x＝224÷2.8 x＝80 答：一共需要80天可以修完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 25．（1）成正比例关系；拉力与弹簧的伸长的比值不变 （2）15牛顿 【分析】（1）在弹性限度内，问弹簧的伸长与它所受的拉力是否成正比例关系，根据记录表，可以算出几组数中所受拉力与弹簧伸长的比值，看它们的比值是否相等，如果比值相等就成正比例关系，反之则不成正比例关系，据此解答。 （2）根据在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系，结合实验记录表中数据，设弹簧伸长了6厘米，弹簧所受的拉力为未知数，列出比例式，然后解比例即可求解。 【详解】（1）据题意，分析数据：；；；……（弹性限度：拉力不超过30牛顿。） 由数据可知：拉力与弹簧的伸长的比值不变，所以，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系。 （2）解：设弹簧伸长了6厘米，弹簧所受的拉力为。 答：弹簧伸长了6厘米，弹簧所受的拉力为15牛顿。 【点睛】本题考查正比例问题，熟练掌握正比例的意义判断两个量是否成正比例关系和正确解比例是解题的关键。 26．（1）丙 （2）565.2立方厘米 【分析】（1）圆柱容器中的水和圆锥中的水的体积是一样的，圆柱中水的体积＝，再根据圆锥的体积，分别计算出甲乙丙三个圆锥的体积，再比较。 （2）水面下降的体积就是土豆的体积，水面从18厘米下降到了13厘米，下降了5厘米，则土豆的体积＝底面积×下降的高度。 【详解】（1） ＝ ＝（立方厘米） 甲： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 乙： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 丙： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 则这些水全部倒入圆锥丙容器中能恰好倒满且无溢出。 （2）18－13＝5（厘米） ＝ ＝ ＝3.14×180 ＝565.2（立方厘米） 答：土豆的体积是565.2立方厘米。 27．（1）南；西；70°；1000 （2）见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）以新知书店为观测点，从图中可知，生活书店与新知书店相距5厘米，那么实际相距（200×5）米，根据图上的方向、角度和距离，得出生活书店与新知书店的位置关系。 （2）以生活书店为观测点，在生活书店南偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是城市书店。 【详解】（1）200×5＝1000（米） 生活书店在新知书店的南偏西70°（或西偏南20°）方向上，距离是1000米。 （2）如图： 28．7厘米 【分析】若将这个容器倒立，沙子的总体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×62×2＋3.14×62×15×即可求出沙子的体积，然后用沙子的体积÷（3.14×62）即可求出倒立后沙子的高度。 【详解】3.14×62×2＋3.14×62×15× ＝3.14×36×2＋3.14×36×5 ＝113.04×2＋113.04×5 ＝226.08＋565.2 ＝791.28（立方厘米） 791.28÷（3.14×62） ＝791.28÷（3.14×36） ＝791.28÷113.04 ＝7（厘米） 答：细沙的高度是7厘米。 29．（1）28.26平方米； （2）56.52平方米； （3）33.912立方米 【分析】（1）求水池的占地面积就是求水池的底面积，水池的底面是圆形，利用“”求出水池的占地面积； （2）求贴瓷砖的面积就是求水池的表面积，要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积＝水池的侧面积＋水池的底面积； （3）水池里水的高度是水池高度的，则水池里水的体积是水池容积的，利用“”表示出水池的容积，再乘求出水池里水的体积，据此解答。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 （2）3.14×6×1.5＋28.26 ＝18.84×1.5＋28.26 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（平方米） 答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。 （3）28.26×1.5× ＝28.26×（1.5×） ＝28.26×1.2 ＝33.912（立方米） 答：水池里有33.912立方米的水。 【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。 30．31400平方米 【分析】两人相遇时，路程和就是圆的周长。路程和＝速度和×相遇时间，据此求出路程和，即圆的周长。将圆周长除以2再除以3.14，求出圆的半径。圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出圆的直径，即这个公园的面积。 【详解】（164＋150）×2 ＝314×2 ＝628（米） 628÷2÷3.14＝100（米） 3.14×1002＝31400（平方米） 答：这个公园的面积是31400平方米。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题关键。 31．（1）600立方厘米；（2）470平方厘米 【分析】（1）物体所占空间的大小是物体的体积。长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出一个礼品的体积，再将其乘2，即可求出两个礼品的体积； （2）三种重叠方式中，重叠面面积越大，构成的新长方体的表面积就越小，需要的包装彩纸也就越少。观察发现重叠方式①的重叠面是最大的，那么它需要的包装彩纸是最少的。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，结合这个公式求出需要的彩纸面积即可。 【详解】（1）（15×5×4）×2 ＝300×2 ＝600（立方厘米） 答：这两个礼品所占的空间是600立方厘米。 （2）4×2＝8（厘米） （15×5＋15×8＋5×8）×2 ＝（75＋120＋40）×2 ＝235×2 ＝470（平方厘米） 答：选择①重叠方式去包装最节省，需要470平方厘米彩纸。 【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，熟记表面积和体积公式是解题的关键。 32．（1）见详解； （2）4×4＝16（平方厘米） 【分析】（1）如图：把圆中右边的阴影部分对称到左边，这样就把所有阴影部分变成一个底为4厘米，高为4厘米的平行四边形。通过平行四边形的面积公式即可求出阴影部分的面积。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可列式求出阴影部分的面积。 【详解】（1）我向小雪这样介绍思路：通过对称，把阴影部分的面积转化成一个平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式即可得解。 （2）我指导小雪这样列式计算： 4×4＝16（平方厘米） 答：阴影部分的面积是16平方厘米。 【点睛】此题主要考查阴影部分的面积，通过轴对称，巧妙的运用平行四边形的面积公式解决问题。 33．0.37米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（4÷2）2×2.1即可求出沙堆的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积÷8÷3即可求出能铺的厚度。 【详解】这个圆锥形沙堆的体积是： ×3.14×（4÷2）2×2.1 ＝×3.14×22×2.1 ＝×3.14×4×2.1 ＝8.792（立方米） 能铺：8.792÷8÷3≈0.37（米） 答：大约能铺0.37米厚。 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 34．（1）14分钟；画图见详解； （2）见详解 【分析】（1）图上单位长度表示500米，东东家到超市有3个单位长度，超市到书店有4个单位长度，先求出从东东家到超市的总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出途中需要的时间； （2）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，超市在书店正西方向4×500＝2000米处，奶奶家在超市正西方向偏南50°上，两地之间的距离是2×500＝1000米，据此解答。 【详解】（1） （3＋4）×500÷250 ＝7×500÷250 ＝3500÷250 ＝14（分钟） 答：途中需要14分钟。 （2） 4×500＝2000（米） 2×500＝1000（米） 由图可知，东东先从书店出发，向正西方向行驶2000米到达超市，再向超市西偏南50°方向行驶1000米到达奶奶家。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，以及根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 35．（1）东偏北30°方向45千米处（2）0.8小时 【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度，再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置； （2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。 【详解】（1）如图： 经测量，PM＝1.5厘米 1.5×30＝45（千米） 答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。 （2）60÷2×3 ＝30×3 ＝90（千米） 120÷（60＋90） ＝120÷150 ＝0.8（小时） 答：两车0.8小时相遇。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。 36．（1）该校六年级调查的学生总人数 （2）320 （3）见详解 （4）600人 【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。图中整个圆表示调查的总体，也就是该校六年级调查的学生总人数。 （2）根据扇形统计图可知，选择B的学生人数占六年级全体学生人数的50%；结合条形统计图可知，选择B的学生人数有160人；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用160除以50%，所得结果即为该校六年级调查的学生总人数。 （3）根据（2）中计算出的六年级调查的学生总人数分别减去选择A、B和C的学生人数之和，所得差即为选择D的学生人数，据此把条形统计图补充完整即可。 （4）结合扇形统计图可知，选择“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的人数占六年级调查的学生总人数的50%；也就是选择“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的人数是调查总人数的一半；如果该校六年级有学生1200人，则选择“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的人数为（1200÷2）人。 【详解】（1）图中整个圆表示该校六年级调查的学生总人数。 （2）160÷50%＝320（人），因此该校六年级调查了320人。 （3）320－（80＋160＋40） ＝320－280 ＝40（人） 如图所示： （4）1200÷2＝600（人） 答：“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有600人。 37．（1）50； （2）36； （3）见详解； （4）见详解； 【分析】（1）根据两幅统计图可知，B的人数为13人，占调查总人数的26%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用B的人数除以对应的百分数，即可求出调查总人数； （2）将调查总人数减去A、B、D的人数，求出C的人数。将C的人数除以总人数，求出C占调查总人数的百分之几； （3）根据（2）得出C的人数，补全条形统计图； （4）根据数据和生活实际，写出合理化建议即可。 【详解】（1）13÷26%＝50（名） 所以，学校随机对50名同学开展了问卷调查。 （2）50－4－13－15＝18（名） 18÷50＝36% 所以，等级为C的同学占调查总人数的36%。 （3）如图： （4）答：成绩为不合格的同学较多，所以还需加强预防校园欺凌的宣传，增强学生的意识。（答案不唯一） 38．（1）50%；（2）480本；（3）150% 【分析】（1）用文艺类图书占图书总数的百分比＋少儿类图书占图书总数的百分比，即可求出文艺类和少儿类图书占图书总数百分比。 （2）把图书总数看作单位“1”，科技类图书占图书总数的25%，对应的是1200本，求单位“1”，用1200÷25%解答，少儿类图书占图书总数的10%，再用图书总数×10%，即可求出少儿类图书的本数； （3）用科技类图书占图书总数的百分比与少儿类图书占图书总数的百分比的差，除以少儿类图书占图书总数的百分数，再乘100%，即可求出科技类图书比少儿类图书多百分之几。 【详解】（1）40%＋10%＝50% 答：文艺类和少儿类图书占图书总数的50%。 （2）1200÷25%×10% ＝4800×10% ＝480（本） 答：有少儿类图书480本。 （3）（25%－10%）÷10%×100% ＝15%÷10%×100% ＝1.5×100% ＝150% 答：科技类图书比少儿类图书多150%。 39．（1）见详解； （2）40； （3）六（1）班；见详解 【分析】（1）先根据统计表中的数据，用加法分别求出六（1）班、六（2）班的总人数； 然后分别用两班的学习提升人数、旅游人数除以总人数，求出两班学习提升人数、旅游人数占总人数的百分比； 再结合扇形统计图的左图，学习提升的人数要占总人数的50%，由此确定哪个图是六（1）班的，哪个图是六（2）班的，并把统计图补充完整。 （2）已知六（1）班有12人去旅游，有20人去锻炼，先用减法求出去旅游的人数比去锻炼少的人数，再除以去锻炼的人数即可。 （3）因为两个班的总人数相等，只需比较两个班锻炼人数的百分比，即可得出哪个班的学生更喜欢锻炼。 【详解】（1）六（1）班总人数：12＋12＋20＋6＝50（人） 六（2）班总人数：25＋8＋5＋12＝50（人） 六（1）班学习提升人数、旅游人数占总人数的： 12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 六（2）班学习提升人数占总人数的： 25÷50×100% ＝0.5×100% ＝50% 六（2）班旅游人数占总人数的： 8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 如图： （2）（20－12）÷20×100% ＝8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少40%。 （3）六（1）班和六（2）的总人数都是50人，六（1）班去锻炼的人数占40%，六（2）班去锻炼的人数占10%，40%＞10%，所以六（1）班的学生更喜欢锻炼。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图表的综合运用，掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 40．（1）20人 （2）（答案不唯一，合理即可）见详解。 【分析】（1）把200名同学看作单位“1”，先用1－50%－40%求出“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的占10%；求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用200×10%可求出“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学的人数。 （2）（答案不唯一，合理即可）可从宣传“垃圾分类、保护环境”的理念，自身多学习垃圾分类的知识并做好宣传和监督等方面阐述。 【详解】（1）200×（1－50%－40%） ＝200×10% ＝20（人） 答：“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学有20人。 （2）（答案不唯一，合理即可）多收集有关垃圾分类在信息和知识，宣传垃圾分类的重要性，时刻引导身边的人进行正确的垃圾分类；若看到乱扔垃圾的不文明行为，及时提醒和制止。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 41．（1）（3）见详解； （2）150； （4）生活水平提高了，人们有更多的余力来旅游；民宿个性化的体验、以及民宿能使主人获得更多收益都是主要原因。 【分析】（1）可结合复式统计表中的2020、2021年民宿的收入数据，在统计图上结合图例画直条，最后标注上数据； （2）2020年民族工艺体验收入是4万元，2021年增长到10万元，把2020年民族工艺体验收入看作单位“1”，要求得增长了百分之几，可列式：（10－4）÷4； （3）可分别计算出2020年、2021年这两年中，民宿收入占总收入的百分比，再与两幅统计图相对照，能够得出分别是哪一年的收入情况； （4）可从人民生活水平提高、民宿自身的特点来分析解答。 【详解】（1）如图： （2）（10－4）÷4 ＝6÷4 ＝1.5 ＝150% （3）如图： 20÷（12＋10＋4＋20） ＝20÷46 ≈0.435 ＝43.5% 60÷（16＋8＋10＋60） ＝60÷94 ≈0.638 ＝63.8% 2020年民宿收入的百分比为43.5%，不到总收入的一半，符合第一幅图的情况；2021年民宿收入的百分比为63.8%，超过总收入的一半，符合第二幅图的情况。 （4）民宿需求增长较快的原因：生活水平提高了，人们有更多的余力来旅游；民宿个性化的体验、以及民宿能使主人获得更多收益都是主要原因。 【点睛】综合考查了有关统计表、条形统计图、扇形统计图的知识点，能够体会到几种图表的特点、不同作用，同时也要结合百分数运算的意义展开计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$