专题01 填空题 - 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（云南省）（二）

专题01 填空题（二） 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（云南省） 一、图形与几何 1．（2023年六年级下·云南昭通·期末）如下图，直线AB与直线CD相交于O点。已知∠3＝50°，通过推理可得，∠2＝( )°。 2．（2024年六年级下·云南昆明·期末）阅读资料后探究下面的问题。 阅读资料： ①如下图，∠1是从顶点O引出的射线OA和射线OB组成的。 ∠1还可以叫做∠AOB ②从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 如图，射线OC是∠AOB的角平分线那么，∠1＝∠2。 如下图，是一个直角，射线OC是的角平分线。那么( )°，∠4＝( )°。 3．（2023年六年级上·云南曲靖·期末）下图中有( )条对称轴；如果圆的半径是3厘米，那么每个圆的周长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。 4．（2023年六年级上·云南昆明·期末）一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形（接头不计），如果把这根铁丝围成最大的圆（接头不计），圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 5．（2022年六年级上·云南昭通·期末）一个正方形的面积是4cm2，如果以它的一个顶点为圆心，以它的一条边为半径画一个圆，那么这个圆和正方形重合部分的面积是( )cm2。 6．（2022六年级·云南文山·小升初真题）一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，那么三角形与平行四边形面积的比是1∶2。( ) 7．（2023年六年级下·云南德宏傣族景颇族自治州·期末）平行四边形的高一定，那么它的面积与底成 比例。 8．（2022年六年级下·云南楚雄·期末）一个等腰三角形的一个底角与一个顶角的比是1∶2，这个三角形中最大的角是( )°。 9．（2022年六年级上·云南昭通·期末）一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的( )，分针的长度是圆的( )。 10．（2022年六年级上·云南楚雄·期末）小强要画一个周长是的圆，圆规两脚间距离要定( )。 11．（2022年六年级下·云南昆明·期末）写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。 12．（2022年六年级下·云南保山龙陵·期末）如图是个圆，它的半径是8厘米，它的周长 厘米，面积是 平方厘米。 13．（2022六年级·云南文山·小升初真题）一堆正方体方块，从三个不同方位看到的形状图如图，这堆正方体有( )个。 14．（2022·云南昆明·小升初真题）（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做： 第一步，先把这块橡皮泥捏成 体。 第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的 。 第三步，计算体积，计算方法是 。 （2）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米。爱动脑筋的小敏经过思考，认为还可以用不同的方法计算圆柱的体积，下图表示了他的思考过程： 他第一步是这样计算的：3.14×5×10＝ 。 请你算出第一步结果，并补充第二步： 。 15．（2022年六年级上·云南昭通·期末）一个长方体的棱长总和是400厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是( )立方分米。 16．（2024年六年级下·云南昆明·期末）如下图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个( )（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是( )cm、高是( )cm，体积是( )。与它等底等高的圆柱的体积是( )。 17．（2024年六年级下·云南昆明·期末）如图，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水的高度是( )厘米。（容器厚度忽略不计） 18．（2023年六年级下·云南德宏·期末）下图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 19．（2022年六年级下·云南德宏·期末）将一个底面周长是6.28cm，高是6cm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。 20．（2023年六年级下·云南昭通·期末）如下图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满( )杯。（相关数据从里面测得） 二、位置与方向&测量 21．（2022年六年级下·云南玉溪·期末）如果电影票上11排13号记作（11，13），那么（2，5）表示的位置是( )。 22．（2023年六年级上·云南昆明·期末）如下图，一个小正方形的对角线长20m。 （1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（    ）。 （2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（    ）。 （3）点D在点C的（    ）偏（    ）45°方向上，距离是（    ）m。 23．（2022年六年级上·云南楚雄·期末）看图填空。 (1)甲在乙的( )方向，距离是( )米。 (2)如果乙不动，甲朝( )方向跑( )米，就能追到乙。 24．（2022年六年级下·云南楚雄·期末）2千克5克＝( )千克    3.8立方米＝( )立方米( )立方分米 4800立方厘米＝( )升     5平方米2平方分米＝( )平方米 25．（2024年六年级下·云南玉溪·期末）3小时45分＝( )小时         6.005公顷＝( )平方米 26．（2023年六年级下·云南曲靖·期末）在括号里填上合适的单位或者数。 一辆货车的载质量为5( )。 一个火柴盒的体积是24( )。 1小时40分＝( )小时。 5.08公顷＝( )公顷( )平方米。 27．（2023年六年级下·云南昭通·期末）小敏帮妈妈去离家800米的超市买酱油，下图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走( )米；她在超市的时间是( )分钟。 28．（2022年六年级·云南昆明·小升初真题）下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。 (1)根据图象，汽车所行驶的路程和时间成( )关系。 (2)行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用( )分钟。 (3)照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要( )分钟。 三、统计与规律探索 29．（2022年六年级上·云南昆明·期末）下图是六（1）班学生最喜欢喝的各种饮料情况。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)喜欢喝矿泉水的人数占全班人数的( )%。 (3)如果最喜欢喝可乐的有10人，那么六（1）班一共有学生( )人。 (4)喜欢喝橙汁的人数比最喜欢喝牛奶的人数少( )%。 30．（2023年六年级下·云南大理·期末）找规律。 按上面的规律依次摆下去，摆第5个图形需要( )个，摆第10个图形需要( )个，摆第n个图形需要( )个。 31．（2023年六年级上·云南曲靖·期末）( )。 32．（2022年六年级上·云南玉溪·期末）观察如图的图形，想一想：后面的第8个方框里有( )个点。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．140 【分析】根据图形，先运用垂直定义和求出，再利用和互补，相加等于180°，从而求出的度数，据此解答。 【详解】由图可知，,即 又，， 可知，。 ， 所以， 【点睛】本题考查角度数的计算，关键要抓住图形中已知条件与所求角之间的关系，灵活运用直角、补角来解题。 2． 70 20 【分析】直角是90°，将∠EOC减去∠3，即可求出∠1。由于射线OC是∠AOB的角平分线，那么∠1＝∠2。平角是180°，将180°减去∠3、∠1和∠2，即可求出∠4。 【详解】90°－20°＝70° 180°－20°－70°－70°＝20° 所以，∠1＝70°，∠4＝20°。 3． 2 18.84 36 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可；根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×3即可求出圆周长；观察题意可知，长方形的长相当于4条圆的半径，宽相当于2条圆的半径，根据长方形的周长公式求解长方形的周长即可。 【详解】如图： 图形有2条对称轴； 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 每个圆的周长是18.84厘米； 4×3＝12（厘米） 2×3＝6（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 长方形的周长是36厘米。 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，以及圆周长公式、长方形周长公式的应用，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 4． 31.4 78.5 【分析】用一根铁丝围成了一个正方形，那么铁丝的长度等于正方形的周长；根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度； 又用这根铁丝围成最大的圆，那么圆的周长等于这根铁丝的长度，根据r＝C÷π÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，即可求出圆的面积。 【详解】正方形的周长（圆的周长）： 7.85×4＝31.4（厘米） 圆的半径： 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，明确用一根铁丝围成一个图形，铁丝长度等于这个图形的周长。 5．3.14 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，正方形的面积是4cm2，那么正方形的边长是2cm；以正方形的边长为半径画一个圆，则这个圆和正方形重合部分是圆的，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积，再乘即可。 【详解】因为4＝2×2，所以这个正方形的边长是2cm。 3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14（cm2） 这个圆和正方形重合部分的面积是3.14cm2。 【点睛】本题考查正方形的面积、圆的面积公式的灵活运用，关键是找出圆的半径以及圆和正方形重合部分是圆的几分之几。 6．√ 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，那么三角形与平行四边形面积的比是1∶2，据此判断。 【详解】一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，那么三角形与平行四边形面积的比是1∶2。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。 7．正 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。 【详解】由分析可得：因为平行四边形的面积÷底＝高（一定），所以它的面积和底成正比例。 【点睛】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法。 8．90 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是1∶1∶2；已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（1＋1＋2）份，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出最大内角的度数。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 即这个三角形中最大的角是90°。 【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的比，然后把比看作份数，再利用三角形的内角和求出一份数，进而求出最大内角的度数。 9． 周长 半径 【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。 【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。 【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。 10．1.5 【分析】圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式“C＝2πr”即可求出所画圆的半径，即圆规两脚间的距离。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 【点睛】本题是考查圆的周长、半径之间的关系，已知圆的周长，根据圆的周长公式即可求得半径。 11．见详解 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2；正方形的面积公式：S＝a2，正方形的周长公式：C＝4a；平行四边形的面积公式：S＝ah；三角形的面积公式：S＝ah；梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2；圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。 12． 28.56 50.24 【分析】观察此图，这个圆的周长是它所在的圆的周长的与两条半径的和，面积是它所在的圆的面积的，由此利用圆的周长和面积公式即可解答。 【详解】×3.14×8×2＋8×2 ＝12.56＋16 ＝28.56（厘米） ×3.14×82 ＝0.785×82 ＝0.785×64 ＝50.24（平方厘米） 【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的灵活应用，注意圆的周长要加上2条半径的长。 13．7 【分析】根据几何体从上面看到的形状可知，该几何体下层有5个小正方体，分两行，上行2个，下行3个；根据从正面看到的形状可知，该几何体有两层，上层1个居中，下层3个；根据从左面看到的形状可知，该几何体是上下层各有2个小正方体。据此计算即可。 【详解】如图： 前排4个正方体，后排3个，共计4＋3＝7（个） 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 14． 正方 棱长 157（平方厘米） （立方厘米） 【分析】（1）利用转化的方法把橡皮泥转化为规则的正方体，测量正方体的棱长，再利用正方体的体积：计算即可；（2）如图1，利用体积相等，把圆柱转化为长方体；图2中长方体的长是圆柱底面周长的一半，长方体的宽是圆柱的高，长方体的高是底面半径；第一步先计算长方体的底面积，也就是圆柱底面周长的一半乘圆柱的高；第二步用长方体的底面积乘高，据此解答。 【详解】（1）第一步，先把这块橡皮泥捏成正方体； 第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的棱长； 第三步，计算体积，计算方法是。 （2）（平方厘米） （立方厘米） 【点睛】解答本题的关键是利用转化法，将不规则的物体转化为规则物体再求体积。 15．30 【分析】可先用这个长方体的棱长总和除以4，得到一组长、宽、高的总和，然后再按5∶3∶2的比例分配，能够分别求出长、宽、高的长度，最后按长方体体积公式计算出体积，并转化为由立方分米作单位的数。 【详解】400÷4＝100（厘米） 100×＝100×＝50（厘米） 100×＝100×＝30（厘米） 100×＝100×＝20（厘米） 50×30×20÷1000 ＝30000÷1000 ＝30（立方分米） 【点睛】本题属于按比例分配题目中常见题型，易错点在于学生们总是直接把棱长总和按比例分配，忘记先求出一组长、宽、高的总和。突破的办法是先熟悉长方体的构造，明白一个顶点引出的3条线段分别是一组长、宽、高，一个长方体中共有这样的4组。 16． 圆锥 2 3 12.56 37.68 【分析】由图可知，以3cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，其底面半径是2cm，高为3cm，再根据圆锥的体积＝，把数据代入公式中求得圆锥的体积，再根据在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍求得圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝12.56（） 12.56×3＝37.68（） 所以，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个圆锥。这个立体图形的底面半径是2cm、高是3cm，体积是12.56，与它等底等高的圆柱的体积是37.68。 17．4 【分析】甲乙两个容器底面积相等，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，水的体积相等，根据等体积等底面积的圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用甲容器的高÷3，即可求出乙容器中水的高度，据此分析。 【详解】12÷3＝4（厘米） 这时乙容器中水的高度是4厘米。 18． 5 345.4 471 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝，那么r＝，据此求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（cm） 31.4×6＋3.14×52×2 ＝188.4＋3.14×25×2 ＝188.4＋157 ＝345.4（cm2） 3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝471（cm3） 即圆柱的底面半径是5cm，表面积是345.4cm2，体积是471cm3。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．12.56 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分体积占圆柱体积的（1－），先根据圆柱的底面周长求出底面半径，再利用“”求出圆柱的体积，最后求出削去部分的体积，据此解答。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 3.14×12×6×（1－） ＝3.14×12×6× ＝3.14×（6×） ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以，削去部分的体积是12.56cm3。 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。 20．6 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出左边瓶子里果汁的体积，倒入右边的圆锥形玻璃杯里，再根据圆锥的容积公式：V＝，求出圆锥形玻璃杯的容积，用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的容积，即可得解。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×12÷（×3.14×52×6） ＝3.14×25×12÷（×6×3.14×25） ＝78.5×12÷（2×3.14×25） ＝942÷157 ＝6（杯） 即可以倒满6杯。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积以及圆锥的容积公式求解。 21．2排5号 【分析】由题意可知，数对中，括号里面逗号前面的数字表示排数，逗号后面的数字表示号数，据此解答。 【详解】分析可知，如果电影票上11排13号记作（11，13），那么（2，5）表示的位置是2排5号。 【点睛】本题主要考查根据数对找位置，明确括号里面逗号前面和后面的数字表示的意义是解答题目的关键。 22．（1）（5，1） （2）（7，4） （3）西；南；60 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。 【详解】（1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（5，1）。 （2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（7，4）。 （3）点D在点C的西偏南45°方向上，距离是60m。 【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 23．(1) 西偏北50度 15 (2) 南偏东40度 15 【分析】先确定参照点（“在”的后面是参照点）并建立方向标；再确定角的始边（正北、正南、正东、正西）；最后根据角的终边确定向哪个方向偏。 【详解】（1）以乙为参照点建立方向标，甲在以正西方向为角的始边，往北偏50度方向的角的终边上。甲乙之间的距离是15米。所以甲在乙的西偏北50度方向，距离是15米。 （2）甲跑向乙，以甲为参照点建立方向标，乙在以正南方向为角的始边，往东偏40方向的角的终边上。甲乙之间的距离是15米。所以如果乙不动，甲朝南偏东40度方向跑15米，就能追到乙。 【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。 24． 2.005 3 800 4.8 5.02 【分析】1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）2千克5克＝2千克＋5克＝2千克＋（5÷1000）千克＝2千克＋0.005千克＝2.005千克 （2）3.8立方米＝3立方米＋0.8立方米＝3立方米＋（0.8×1000）立方分米＝3立方米＋800立方分米＝3立方米800立方分米 （3）4800立方厘米＝4800毫升 4800÷1000＝4.8（升） （4）5平方米2平方分米＝5平方米＋2平方分米＝5平方米＋（2÷100）平方米＝5平方米＋0.02平方米＝5.02平方米 所以，2千克5克＝2.005千克，3.8立方米＝3立方米800立方分米，4800立方厘米＝4.8升，5平方米2平方分米＝5.02平方米。 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。 25． 3.75 60050 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。 【详解】45÷60＝0.75，45分＝0.75小时。 3小时45分＝3.75小时 公顷化为平方米要乘10000，小数点向右移4位。 6.005公顷＝60050平方米 26． 吨/t 立方厘米/cm3 5 800 【分析】根据实际生活经验，对重量单位、体积单位和数据的大小可知，计量一辆货车的载质量应用“吨”作单位；计量一个火柴盒的体积应用“立方厘米”作单位；低级单位换高级单位乘进率，根据1小时＝60分，用40÷60再加上1即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1公顷＝10000平方米，把5.08拆成5＋0.08，用0.08×10000即可。 【详解】一辆货车的载质量为5吨 一个火柴盒的体积是24立方厘米 1小时40分＝1小时40÷60小时＝小时。 5.08公顷＝5公顷＋0.08公顷＝5公顷＋0.08×10000平方米＝5公顷800平方米 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 27． 80 5 【分析】观察图可知，从家到超市需要10分钟，根据路程÷时间＝速度，用800÷10即可求出小敏从家到超市平均速度；观察统计图可知，小敏在超市停留（15－10）分钟。 【详解】800÷10＝80（米/分） 15－10＝5（分） 小敏从家到超市平均每分钟走80米；她在超市的时间是5分钟。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．(1)正比例 (2)4 (3)30 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例； （2）由图可直接得到行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用了多少分钟； （3）由图可计算出乙汽车的速度，用路程除以速度，所得结果即为需要行驶的时间。 【详解】（1）甲汽车：10÷5＝2（千米/分），14÷7＝2（千米/分） 乙汽车：4÷4＝1（千米/分），8÷8＝1（千米/分） 结合图象可知，甲、乙两辆汽车所行驶的路程与时间的比值是一定的，所以汽车所行驶的路程和时间成正比例关系。 （2）由图可知，行驶8千米路程，甲汽车所用的时间是4分，乙汽车所用的时间是8分， 8－4＝4（分） 因此行驶8千米，甲汽车比乙汽车少用4分钟。 （3）（分） 【点睛】解答本题的关键是能够理解和掌握复式折线统计图提供的信息。 29．(1)扇形 (2)10 (3)50 (4)25 【分析】（1）观察统计图可得答案。 （2）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去其它各种饮料的百分比之和，就是喜欢喝矿泉水的人数占全班人数的百分比。 （3）把全班人数看作单位“1”，最喜欢喝可乐的有10人，占全班人数的20%，单位“1”未知，用除法计算，求出全班人数。 （4）先用减法求出欢喝橙汁的人数比最喜欢喝牛奶的人数少的百分比，再除以喜欢喝牛奶的百分比即可。 【详解】（1）这是一幅扇形统计图。 （2）1－（30%＋20%＋40%） ＝1－90% ＝10% （3）10÷20%＝50（人） （4）（40%－30%）÷40% ＝0.1÷0.4 ＝0.25 ＝25% 【点睛】掌握扇形统计图的特点，结合统计图中的信息，对信息进行整理、分析、计算是解题的关键。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数比另一个数多或少百分之几，用多或少的量除以另一个数。 30． 25 100 n2 【分析】通过观察图形可知，第1幅图有1个圆形，第2幅图有（2×2）个圆形，第3幅图有（3×3）个圆形，第4幅图有（4×4）个圆形……所以第n幅图有（n×n）个圆形。据此解答。 【详解】根据分析可知，5×5＝25（个） 10×10＝100（个） n×n＝n2（个） 摆第5个图形需要25个，摆第10个图形需要100个，摆第n个图形需要n2个。 【点睛】本题主要考查图形的规律，明确第n幅图的圆形数是（n×n）。 31． 【分析】因为＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－；＝－，把原式中每个加数化成两个数的差，再加起来，加减抵消，进行简算即可。 【详解】 ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 【点睛】认真分析每个分数特点，掌握规律进行拆分转化，达到简算的目的。 32．29 【分析】观察图形可知：第1个方框中的点为：1个；第2个方框中的点为：1＋4＝5（个）；第3个方框中的点为：1＋4＋4＝9（个）……第n个方框中的点为：1＋4（n－1）＝（4n－3）个。据此解答即可。 【详解】第8个方框中的点为： 4n－3＝4×8－3 ＝32－3 ＝29（个） 所以第8个方框里有29个点。 【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$