重难点专练7 用排水法求不规则物体的体积&重难点专练8 长、正方体的拼切问题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年五年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑦用排水法求不规则物体的体积 满分：20分得分： 长方体在期末试卷中占22分左右，其中用排水法求不规则物体的体积是期末考试重 难点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈用排水法求不规则物体的体积 1.受到古希腊数学家阿基米德排水法测量体积的启发，明明拿了一些玻璃球测量它们的 体积。他将一个长8cm、宽6cm、高l2cm的长方体容器装满水，将这些玻璃球放入（完 全浸没)这个装满水的容器中，水溢出了一部分，然后将玻璃球取出，如下图，这些玻璃 球的体积是多少？(5分) 分 cm 00 2.〔深圳市]把一个不规则的铁块完全浸没在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体容器 中，放入铁块前水面的高度是2.3dm,放人铁块后水面上升到2.7dm,这个铁块的体积 是多少立方分米？(5分) 期末复 3.〔西安市〕一个长方体水箱，从里面量得长是30cm,宽是15cm。水箱中完全浸没一块石 第 头后，水深20cm。当取出这块石头后，水深16cm。这块石头的体积是多少立方分米？ 2 (5分) 步 攻 项 4.〔郑州市]明明看着锅里煮熟的粽子，脑海中闪现出课堂上用排水法测量土豆体积的场 景，于是也开始动手测量粽子的体积，下面是测量的步骤。 ①找一个长方体容器，从里面量出容器长12cm,宽8cm。 ②向容器里倒入一些水，测出水面高度为8cm。 ③把粽子放入容器中，保证完全淹没且水没有溢出。 ④水面停止上升后测出水面高度为9cm。 请你也来算一算粽子的体积吧！(5分) 河南专版数学五年级下册北师 27 期末复习第2步·攻专项 重难点专练8 长、正方体的拼切问题 满分：20分 得分 长方体在期末试卷中占22分左右，其中长、正方体的拼切问题是期末考试高频考点。 练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈长、正方体的拼接问题 1.一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来长方 体的表面积增加了40cm。原来正方体的表面积是多少平方厘米？(5分) 2.〔焦作市改编〕用3个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），长方体的表面积与原来3个小 正方体的表面积之和相比，减少了36cm。长方体的表面积是多少平方厘米？(5分) 期末复习第 ≈长、正方体的切分问题 3.〔深圳市〕一个长方体，用图中三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。 步 攻 切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24cm、12cm和16cm。原来长方体 项 的表面积是多少平方厘米？(5分) 4.〔商丘市〕将一根长6m的长方体木料锯成3段，表面积增加了3.6m。原来这根木料的 体积是多少立方米？(5分) 28 河南专版数学五年级下册北师3.(1)6+8=14(m) 重难点专练⑥用方程解决和倍、差倍、相 9-4=5(m) 遇问题 表面积：11×4×2+6×4×2+(14×11+14× 1.解：设“天宫二号”图片收集了x张，那么“神 舟十八号”图片收集了5.x张。 5+11×5)×2=694(m) 5.x-x=64x=165x=80 体积：11×6×4+14×11×5=1034(m) 答：“天宫二号”图片收集了16张，“神舟十八 (2)表面积：(10×8+10×7+8×7)×2+2× 号”图片收集了80张。 2×4=428(m) 2.解：设这尊雕像的上半身高度应是xm,那么 体积：10×8×7+2×2×2=568(m) 下半身高度应是1.6xm 4.(1)表面积：(10×5+10×4+5×4)×2=220(m) x+1.6x=9.1x=3.5 体积：10×5×4-2×2×2=192(m) 答：这尊雕像的上半身高度应是3.5m。 李丽家 (2)表面积：8×8×6+5×3×4=444(m) 3.(1) 李丽每分骑250m。 体积：8×8×8-3×3×5=467(m) 重难点专练⑤用分数乘、除法解决实际 刘芳家刘芳每分骑200m 问题 (2)解：设x分后两人相遇。 250x+200x=1800x=4 1.诸葛亮脸谱：45×】=15（张） 3 答：4分后两人相遇。 包公脸谱：45×2=18（张） 4.解：设甲车每时行驶xkm。 3x+56×(1.5+3)=450x=66 答：诸葛亮脸谱有15张，包公脸谱有18张。 答：甲车每时行驶66km (画法不唯一) 重难点专练⑦用排水法求不规则物体的 3×1=3 体积 5420 1.8×6×(12-10)=96(cm) 答：种黄瓜的面积占这块长方形空地的3 答：这些玻璃球的体积是96cm。 2.5×4×(2.7-2.3)=8(dm) 3.1700÷17=7000(m) 70 答：这个铁块的体积是8dm 答：珠江黄埔大桥主桥段总长约7000m。 3.30×15×(20-16)=1800(cm3) 1800cm=1.8dm 4.15÷1×2=18(件) 3 5 答：这块石头的体积是1.8dm。 答：敖丙制作了18件法宝。 4.12×8×(9-8)=96(cm) 河南专版数学五年级下册北师 1 答：棕子的体积是96cm'。 4.x-x=18060240 答题技巧2用排水法求不规则物体的体积 5.A 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物体 6.(1)差的分母等于被减数和减数分母的乘积， 完全浸入水中，溢出的水的体积=不规则物 差的分子与被减数和减数的分子相同，都为1 体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入一定量 (答案合理即可) 的水，把不规则物体完全浸入水中，水面会 eg 上升（未溢出），上升的水的体积就是不规则 物体的体积，一般用“底面积×上升的高度” 7.我认为欢欢的方法正确。判断理由如下： 来计算。 根据参观“复兴之路”展厅比参观“古代中国” 展厅多用了2时可知，小军参观“古代中国” 重难点专练⑧ 长、正方体的拼切问题 1.40÷4×6=60(cm2) 展厅用了 品一引时，所以求小军参观这两 答：原来正方体的表面积是60cm。 个展厅一共用了多少时，应先用减法计算出 2.36÷4=9(cm) 9×(3×4+2)=126(cm) 参观“古代中国”展厅用的时间，再加上 0 答：长方体的表面积是126cm。 时。因此，欢欢的方法正确，明明的方法不正 3.24+12+16=52(cm) 确。（判断理由合理即可） 答：原来长方体的表面积是52cm。 8.我不同意笑笑的想法。 4.3.6÷4×6=5.4(m) 15÷7=2(块)…1(cm） 答：原来这根木料的体积是5.4m。 4÷2=2(块) 【解析】本题考查将长方体切分后，根据表面 15÷3=5(块) 积的变化，求原来长方体的体积。根据题意可 2×2×5=20(块) 知，将这根木料锯成3段，表面积比原来增加 答：这个长方体木块最多可以分割成20块这 了3.6m”,表面积增加的是4个裁面的面积， 样的小积木。 据此可以求出截面面积为3.6÷4=0.9(m)。 9.(1)①长方体生态瓶的底面积是多少平方厘米 再根据长方体的体积=底面积X高，可得原 ②放入小鱼后水面上升了多少厘米 来这根木料的体积是0.9×6=5.4(m)。 ③这些小鱼的体积一共是多少立方厘米 (2)500mL=500cm 工朝贪新颖题速递—过程探究 10×10×7-500=200(cm) 1.B 答：沙子和水草的体积一共是200cm。 2.乐乐 球球 3.C 朝金新颖题速递—主题情境 4.白粉笔盒数一彩粉笔盒数=180 1.215 13 河南专版数学五年级下册 北师