3.5整式的化简-教学设计　　2024—2025学年浙教版数学七年级下册

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

春季

课题

3.5整式的化简

教学目标

1. 类比数的运算规则，结合具体数学问题，理解整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序。
2. 会确定整式化简的运算顺序并将其化简。
3. 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题。

教学重难点

教学重点：

1. 整式的化简顺序。

教学难点：

1. 通过类比数的运算，归纳整式化简的顺序。
2. 通过实际问题分析，抽象出数量关系并列出代数式。

教学过程

【环节一 创设情境，归纳运算顺序】

1.按要求写出代数式

如图3-9，M是AB的中点，点P在MB上。分别以AP，PB为边，作正方形 APCD和正方形 PBEF。

设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。

（1）用关于a，b的代数式表示S.

（2）当a=4， b=时，S的值是多少?

 当a=5，b= 时呢?

师生活动：学生分析数量关系写出相应代数式，思考如何求代数式的值更方便。

2.归纳运算顺序

S＝(2a＋b) 2－(2a－b) 2＝4a2＋4ab＋b2－4a2＋4ab－b2＝8ab；

当a=4，b=时，S＝8×4× ＝16。

师生活动：分析归纳整式的化简遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序，体会整式的化简使得运算结果更简洁。