专题1 20以内的退位减法-2025年一升二数学暑假复习培优（北京版2024）

编者的话 暑假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们暑假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年一升二数学暑假专项提升 专题1 20以内的退位减法 （8个知识点+4个易错点35题强化练） 1、十几减9的计算方法：一个一个地减、破十法、平十法及想加算减法等。可以选择自己喜欢的方法进行计算。 2、十几减8、7、6的计算方法：一个一个地减、破十法、平十法及想加算减法等。 3、解决“够不够”“差多少”的问题，用减法计算。 4、求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。 5、十几减5、4、3、2的计算方法：破十法、平十法及想加算减法等。 6、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 7、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 8、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就减少几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 易错点1：看图写减法算式。 误区点拨： 一幅图中，给出了总数和其中的一部分，求另一部分，应该用总数减去给出的一部分，但容易写成加法算式“给出的一部分十要求的那部分=总数”的形式。 易错点2：看写出一道加法算式和一道减法算式。 误区点拨： 看图写加法算式比较简单，但写减法算式时，容易写成其中多的一部分减去其中少的那部分，应该用总数减去其中的一部分。 易错点3：退位减法的计算方法不熟练，造成计算错误。 误区点拨： 用“破十法”计算退位减法时，用 10 减去减数后，错误地用差直接当结果。用 10 减去减数后，应把结果加上被减数个位上的数。计算十几减几时，我们要选择自己熟练的方法计算。 易错点4：解决实际问题时，不知道用加法还是用减法计算。 误区点拨： （1）在解决实际问题时，没有正确理解题意，常常把求另一个部分量用加法解决，求两部分量的和用减法解决。 （2）如果问题给出的两个条件是总量和其中的一部分量，求另一部分量，就用减法计算。如果问题给出的是两部分的量，求总量，就用加法计算。 一、填空题 1．算一算，填一填。 2．9＋6＝（ )，把它改写成两道减法算式，分别是（ )和（ )。 3．填表。 原有 18个 15副 （    ）副 卖出 9个 （    ）副 7副 还剩 （    ）个 9副 6副 4．每次选3张卡片（不重复），组成1个减法算式。 －8＝ 5．口算比赛，小铭做了14道题，小文做了8道题。小文再做（ )道题就和小铭一样多。 6．有（ )只，有（ )只，再画（ )只，的数量就和同样多了。 7．‍比多（ )个，比少（ )个。 8．下图中☆最少有（ )个，最多有（ )个，★最少有（ )个，最多有（ )个。 9．小文在做一道数学题时，把减去4看成了加上4，这样计算得到的结果是13，正确的结果是（ )。 10．路路从头开始看一本课外书，他第三天看了（ )页，第二天和第三天一共看了（ )页。 二、选择题 11．“小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。”能表示出这道题的数量关系的算式是（    ）。 A．12＋9＝ B．9＝12＋ C．12－＝9 D．9－＝12 12．学校买来18个篮球，（    ），还剩多少个篮球？缺少的信息是（    ）。 A．拿走了9个篮球 B．拿来了9个篮球 C．拿走了9个排球 13．参加跳绳比赛的女生有16人，男生有9人，男生比女生少（    ）人。 A．7 B．9 C．6 14．花园里有16盆红花9盆黄花，黄花再买（    ）盆就和红花的盆数同样多。 A．7 B．9 C．25 15．在退位减法算式1－8中，里最大填（    ）。 A．8 B．7 C．4 16．用13根同样长的小棒摆一个，还剩（    ）根小棒。 A．7 B．6 C．5 17．17个小朋友排成一队，乐乐的左边有9人，他右边有（    ）。 A．7人 B．8人 C．9人 18．小新在做一道减法算式时，先算10－5＝5，再算5＋1＝6，他计算的算式是（    ）。 A．11－5 B．15－5 C．11－6 19．箱子里一共有（    ）颗珠子。 A．10 B．15 C．5 20．学号为1号到17号的小朋友在操场上做游戏，其中4号到11号是女生，其余都是男生，男生有（    ）人。 A．7 B．8 C．9 三、计算题 21．看图列式计算。 （只） 22．看图列式计算。     （个） （个） 23．看图列式计算。 （个） 24．看图列式计算。 （    ） 四、解答题 25．小龙拍了几下？ （    ） 26．还有多少人没有来？ （人） 27．阳阳一共要采16个蘑菇，已经采了多少个？ （    ） 28．公鸡有几只？ 29．一共有14件上衣。 （1）左边有7件，右边有几件？      （2）白色的有6件，黑色的有几件？ （    ）         （    ）   30． （1）老虎剪纸有5张，兔子剪纸有多少张？ （张） （2）兔子剪纸有7张，老虎剪纸有多少张？ （张） 31．猫头鹰吃老鼠。（提出一个用减法解决的问题并解答） ①有13只  ②吃了4只  ③吃了一些后还剩下5只 选（    ）号和（    ）号信息，提出的问题是______。 算式为（只）。 32． （1）小刚买1个和1根，一共要花多少钱？ （元） （2）小红拿17元买了一个和一盒，应找回多少钱？ （元） 33．车上原来有15人，到站后下去2人，上车3人。现在车上有多少人？ （人） 34．藤上原来有14串葡萄。 （1）藤上还剩几串葡萄？ （    ） （2）藤上有16片叶子，____________________，还剩几片叶子？根据算式16－9＝7（片），需要补充的条件是（    ）。（填序号） ①藤上还剩7片叶子   ②掉了9片叶子   ③摘了8串葡萄 35．停车场一共停了12辆车。 （1）第一排有6辆，第二排有几辆？ （辆） （2）小轿车有（    ）辆，公交车有多少辆？ （辆） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 暑假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们暑假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年一升二数学暑假专项提升 专题1 20以内的退位减法 （8个知识点+4个易错点35题强化练） 1、十几减9的计算方法：一个一个地减、破十法、平十法及想加算减法等。可以选择自己喜欢的方法进行计算。 2、十几减8、7、6的计算方法：一个一个地减、破十法、平十法及想加算减法等。 3、解决“够不够”“差多少”的问题，用减法计算。 4、求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。 5、十几减5、4、3、2的计算方法：破十法、平十法及想加算减法等。 6、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 7、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 8、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就减少几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 易错点1：看图写减法算式。 误区点拨： 一幅图中，给出了总数和其中的一部分，求另一部分，应该用总数减去给出的一部分，但容易写成加法算式“给出的一部分十要求的那部分=总数”的形式。 易错点2：看写出一道加法算式和一道减法算式。 误区点拨： 看图写加法算式比较简单，但写减法算式时，容易写成其中多的一部分减去其中少的那部分，应该用总数减去其中的一部分。 易错点3：退位减法的计算方法不熟练，造成计算错误。 误区点拨： 用“破十法”计算退位减法时，用 10 减去减数后，错误地用差直接当结果。用 10 减去减数后，应把结果加上被减数个位上的数。计算十几减几时，我们要选择自己熟练的方法计算。 易错点4：解决实际问题时，不知道用加法还是用减法计算。 误区点拨： （1）在解决实际问题时，没有正确理解题意，常常把求另一个部分量用加法解决，求两部分量的和用减法解决。 （2）如果问题给出的两个条件是总量和其中的一部分量，求另一部分量，就用减法计算。如果问题给出的是两部分的量，求总量，就用加法计算。 一、填空题 1．算一算，填一填。 【答案】2；7；9；8 【分析】可以根据“破十法”依次计算出每一个得数。 破十法：当个位不够减时，就用10减去减数，剩下的数和个位上的数相加，即破十法。 11－9，先计算10－9＝1，然后计算1＋1＝2，即11－9＝2； 16－9，先计算10－9＝1，然后计算1＋6＝7，即16－9＝7； 18－9，先计算10－9＝1，然后计算1＋8＝9，即18－9＝9； 17－9，先计算10－9＝1，然后计算1＋7＝8，即17－9＝8。 【解答】11－9＝2 16－9＝7 18－9＝9 17－9＝8 即， 2．9＋6＝（ )，把它改写成两道减法算式，分别是（ )和（ )。 【答案】15 15－9＝6 15－6＝9 【分析】先根据整数加减法的计算法则算出结果，然后根据“加数＝和－另一个加数”来写出两道减法算式即可。 【解答】由题意分析得： 9＋6＝15，把它改写成两道减法算式，分别是15－9＝6和15－6＝9。 3．填表。 原有 18个 15副 （    ）副 卖出 9个 （    ）副 7副 还剩 （    ）个 9副 6副 【答案】见详解 【分析】原有的足球数量－卖出的足球数量＝还剩的足球数量，原有羽毛球拍数量－还剩的羽毛球拍数量＝卖出的羽毛球拍数量，卖出的乒乓球拍数量＋还剩的乒乓球拍数量＝原有的乒乓球拍数量，据此计算得出结论即可。 【解答】18－9＝9（个），15－9＝6（副），6＋7＝13（副） 故填表如下： 原有 18个 15副 13副 卖出 9个 6副 7副 还剩 9个 9副 6副 4．每次选3张卡片（不重复），组成1个减法算式。 －8＝ 【答案】3 12－8＝4 【分析】根据题意分析可得，可以先根据减数为8，将1，2或1，3或1，4组成被减数（一个两位数减8的差是一位数，那说明这个两位数是十几），即12或13或14，那么对应的差就是4或5或6，由此可以写出3个减法算式。 【解答】12－8＝4 13－8＝5 14－8＝6 即，能写出3个不同的算式。 5．口算比赛，小铭做了14道题，小文做了8道题。小文再做（ )道题就和小铭一样多。 【答案】6 【分析】用小铭做的口算题数减去小文做的题数，求出差，就是小文需要再做的题数。 【解答】14－8＝6（道） 即，口算比赛，小铭做了14道题，小文做了8道题。小文再做6道题就和小铭一样多。 6．有（ )只，有（ )只，再画（ )只，的数量就和同样多了。 【答案】6 13 7 【分析】分别数一数和各有几只，然后用的数量减去的数量，求出差，即可解决。 【解答】13－6＝7（只） 即，有6只，有13只，再画7只，的数量就和同样多了。 7．‍比多（ )个，比少（ )个。 【答案】8 8 【分析】求一个数比另一个数多多少用减法计算。求一个数比另一个数少多少用减法计算。 【解答】12－4＝8（个） 12－4＝8（个） ‍比多8个，比少8个。 8．下图中☆最少有（ )个，最多有（ )个，★最少有（ )个，最多有（ )个。 【答案】3 8 4 9 【分析】☆最少，也就是盒中一个☆也没有，只有盒外的3个；☆最多，也就是盒中都是☆，没有一个★，只有盒外的4个★，所以☆最多有12－4＝8（个）； ★最少，也就是盒中一个★也没有，只有盒外的4个；★最多，也就是盒中都是★，没有一个☆，只有盒外的3个☆，所以★最多有12－3＝9（个）。 【解答】图中☆最少有3个，最多有8个，★最少有4个，最多有9个。 9．小文在做一道数学题时，把减去4看成了加上4，这样计算得到的结果是13，正确的结果是（ )。 【答案】5 【分析】先用13减去4，求出差，也就是原来的被减数，再减去4，求出差，就是正确的结果。 【解答】13－4－4 ＝9－4 ＝5 即，小文在做一道数学题时，把减去4看成了加上4，这样计算得到的结果是13，正确的结果是5。 10．路路从头开始看一本课外书，他第三天看了（ )页，第二天和第三天一共看了（ )页。 【答案】6 9 【分析】由题可知，用路路第三天看到的页数减去开始看的页数再加1即可求出路路第三天看了的页数；再根据加法的意义，用路路第二天看了的页数加上第三天看了的页数即可求出第二天和第三天一共看了的页数。 【解答】18－13＋1＝6（页） 3＋6＝9（页） 所以路路从头开始看一本课外书，他第三天看了6页，第二天和第三天一共看了9页。 二、选择题 11．“小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。”能表示出这道题的数量关系的算式是（    ）。 A．12＋9＝ B．9＝12＋ C．12－＝9 D．9－＝12 【答案】C 【分析】 小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。那么总共的个数－吃掉的个数＝还剩的个数，这里吃掉的个数未知用表示。 【解答】 由分析可知：“小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。”能表示出这道题的数量关系的算式是12－＝9。 故答案为：C 12．学校买来18个篮球，（    ），还剩多少个篮球？缺少的信息是（    ）。 A．拿走了9个篮球 B．拿来了9个篮球 C．拿走了9个排球 【答案】A 【分析】根据题意，问还剩多少个篮球，需要知道拿走了多少个篮球，所以缺少的信息是拿走了9个篮球。 【解答】学校买来18个篮球，问还剩多少个篮球？缺少的信息是拿走了9个篮球。 故答案为：A 【点评】本题考查了减法的应用，掌握减法的计算方法。 13．参加跳绳比赛的女生有16人，男生有9人，男生比女生少（    ）人。 A．7 B．9 C．6 【答案】A 【分析】求一个数比另一个数少多少，用减法计算。用女生的人数减去男生的人数即可解答。 【解答】16－9＝7（人） 男生比女生少7人。 故答案位：A 14．花园里有16盆红花9盆黄花，黄花再买（    ）盆就和红花的盆数同样多。 A．7 B．9 C．25 【答案】A 【分析】要使黄花和红花的盆数同样多，再买黄花的盆数＝红花的盆数－黄花的盆数。 【解答】16－9＝7（盆） 黄花再买7盆就和红花的盆数同样多。 故答案为：A 15．在退位减法算式1－8中，里最大填（    ）。 A．8 B．7 C．4 【答案】B 【分析】计算1－8时，要使得其是退位减法算式，则里的数必须小于8；据此解决， 【解答】在退位减法算式1－8中，里可以填0、1、2、3、4、5、6、7，最大填7。 故答案为：B 16．用13根同样长的小棒摆一个，还剩（    ）根小棒。 A．7 B．6 C．5 【答案】A 【分析】 已知摆一个需要6根小棒，根据减法的意义，用13－6即可得出还剩多少根小棒。据此解答即可。 【解答】13－6＝7（根） 所以还剩7根小棒。 故答案为：A 17．17个小朋友排成一队，乐乐的左边有9人，他右边有（    ）。 A．7人 B．8人 C．9人 【答案】A 18．小新在做一道减法算式时，先算10－5＝5，再算5＋1＝6，他计算的算式是（    ）。 A．11－5 B．15－5 C．11－6 【答案】A 【分析】根据选项中给出的算式，逐一分析，找出符合题意的算式，即可解决。 【解答】A．计算11－5时，先算10－5＝5，再算5＋1＝6； B．计算15－5时，先算5－5＝0，再算10＋0＝10； C．计算11－6时，先算10－6＝4，再算4＋1＝5； 即，小新在做一道减法算式时，先算10－5＝5，再算5＋1＝6，他计算的算式是（11－5）。 故答案为：A 19．箱子里一共有（    ）颗珠子。 A．10 B．15 C．5 【答案】C 【分析】根据图片可知：一共有15颗珠子，从左边开始数，左边外漏有4颗珠子，右边外漏6个，求箱子里一共有的数量，用共有的颗数减去左边外漏的珠子，再减去右边外漏的珠子即可。 【解答】 （颗） 箱子里一共有5颗珠子。 故答案为：C 20．学号为1号到17号的小朋友在操场上做游戏，其中4号到11号是女生，其余都是男生，男生有（    ）人。 A．7 B．8 C．9 【答案】C 【分析】根据题意可知作图如下：一共有17人，先用11减4再加1求出女生的人数，再用总人数减去女生的人数，即可求出男生的人数。 【解答】11－4＋1＝8（人） 17－8＝9（人） 男生有9人。 故答案为：C 三、计算题 21．看图列式计算。 （只） 【答案】14－9＝5 【分析】从图上可得：一共有14只蝴蝶，用虚线圈起来9只，表示蝴蝶数量减少9只，要求还剩下多少只蝴蝶，根据减法的意义，用14－9进行解答即可。 【解答】14－9＝5（只） 还剩5只。 22．看图列式计算。     （个） （个） 【答案】15－9＝6 15－6＝9 【分析】 根据题意，一共有15个，左边有6个，求右边有几个；或右边有9个，求左边有几个，用减法列式计算。 【解答】15－9＝6（个） 左边有6个。 15－6＝9（个） 右边有9个。 23．看图列式计算。 （个） 【答案】16－8＝8 【分析】用杯子的总数量减去左边的数量，求出差，就是右边的杯子数量。 【解答】由题意分析得： 16－8＝8（个） 24．看图列式计算。 （    ） 【答案】12－3＝9（支） 【分析】用一共的12支减去左边的3支即可求出右边的支数。 【解答】12－3＝9（支） 右边有9支。 四、解答题 25．小龙拍了几下？ （    ） 【答案】17－9＝8（下）；8下 【分析】用小龙和小星一共拍的次数减去小星拍的次数，求出差，就是小龙拍的次数。 【解答】17－9＝8（下） 答：小龙拍了8下。 26．还有多少人没有来？ （人） 【答案】15－9＝6；6人 【分析】用一共参加志愿活动的人数减去来了的人数，求出差，就是还没有来的人数。 【解答】15－9＝6（人） 答：还有6人没有来。 27．阳阳一共要采16个蘑菇，已经采了多少个？ （    ） 【答案】16－8＝8（个）；8个 【分析】用一共要采的蘑菇数量减去还要采的数量，求出差，就是阳阳已经采了的数量。 【解答】16－8＝8（个） 答：阳阳已经采了8个。 28．公鸡有几只？ 【答案】4只 【分析】用农场鸡的总数量减去母鸡的数量，求出差，就是公鸡的数量。 【解答】12－8＝4（只） 答：公鸡有4只。 29．一共有14件上衣。 （1）左边有7件，右边有几件？      （2）白色的有6件，黑色的有几件？ （    ）         （    ）   【答案】（1）14－7＝7（件）；7件    （2）14－6＝8（件）；8件 【分析】（1）上衣的总数量减去左边上衣的数量，等于右边上衣的数量； （2）上衣的总数量减去白色上衣的数量，等于黑色上衣的数量，据此解答。 【解答】（1）14－7＝7（件） 答：右边有7件。 （2）14－6＝8（件） 答：黑色的有8件。 30． （1）老虎剪纸有5张，兔子剪纸有多少张？ （张） （2）兔子剪纸有7张，老虎剪纸有多少张？ （张） 【答案】（1）12－5＝7；7张 （2）12－7＝5；5张 【分析】（1）老虎剪纸和兔子剪纸的总数量－老虎剪纸的数量＝兔子剪纸的数量。 （2）老虎剪纸和兔子剪纸的总数量－兔子剪纸的数量＝老虎剪纸的数量。 【解答】（1）12－5＝7（张） 答：兔子剪纸有7张。 （2）12－7＝5（张） 答：老虎剪纸有5张。 31．猫头鹰吃老鼠。（提出一个用减法解决的问题并解答） ①有13只  ②吃了4只  ③吃了一些后还剩下5只 选（    ）号和（    ）号信息，提出的问题是______。 算式为（只）。 【答案】①；②；还剩下多少只老鼠；13－4＝9；9只 【分析】提出的问题符合题意即可，如：可以选择①号和②号，提出“还剩下多少只老鼠”的问题，用总共的老鼠只数减去猫头鹰吃掉的老鼠只数即可。（答案不唯一） 【解答】选①号和②号信息，提出的问题是“还剩下多少只老鼠？”（答案不唯一） 13－4＝9（只） 答：还剩下9只老鼠。 32． （1）小刚买1个和1根，一共要花多少钱？ （元） （2）小红拿17元买了一个和一盒，应找回多少钱？ （元） 【答案】（1）15元 9＋6＝15 （2）2元 17－7－8＝2 【分析】（1）根据题意可知：求一共花多少钱？用文具盒的单价加上跳绳的单价即可。 （2）根据题意可知：求应找回多少钱？用小红有的钱数减去篮球的单价，再减去彩笔的单价。 【解答】（1）9＋6＝15（元） 答：一共要花15元。 （2） （元） 答：应找回2元。 33．车上原来有15人，到站后下去2人，上车3人。现在车上有多少人？ （人） 【答案】15－2＋3＝16（人） 【分析】车上原有15人，到站减去2人加上3人，即可解答。 【解答】根据分析： 15－2＋3＝16（人） 答：现在车上有16人。 34．藤上原来有14串葡萄。 （1）藤上还剩几串葡萄？ （    ） （2）藤上有16片叶子，____________________，还剩几片叶子？根据算式16－9＝7（片），需要补充的条件是（    ）。（填序号） ①藤上还剩7片叶子   ②掉了9片叶子   ③摘了8串葡萄 【答案】（1）14－6＝8（串）；8串 （2）② 【分析】（1）用葡萄原来的数量减去摘了的数量，求出差，就是还剩的数量。 （2）已知藤上原来的叶子数量16片，求还剩的叶子数量，还需要补充的条件就是“掉了几片叶子”，再根据算式“16－9＝7（片）”可知，需要补充的条件是：掉了9片叶子。据此解决。 【解答】（1）14－6＝8（串） 答：藤上还剩8串葡萄。 （2）藤上有16片叶子，____________________，还剩几片叶子？根据算式16－9＝7（片），需要补充的条件是②。（填序号） ①藤上还剩7片叶子 ②掉了9片叶子 ③摘了8串葡萄 35．停车场一共停了12辆车。 （1）第一排有6辆，第二排有几辆？ （辆） （2）小轿车有（    ）辆，公交车有多少辆？ （辆） 【答案】（1）12－6＝6；6 （2）7；12－7＝5；5 【分析】（1）停车场停车的总数量减去第一排的数量，等于第二排有多少辆； （2）数一数就可知小轿车的数量，停车场停车的总数量减去小轿车的数量，等于公交车有多少辆，据此解答。 【解答】（1）12－6＝6（辆） 答：第二排有6辆。 （2）小轿车有7辆； 12－7＝5（辆） 答：小轿车有7辆，公交车有5辆。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$