第十章 二元一次方程组 测试卷-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

.共关丁7,3m高程y-” 15y-”n1与y段相为2,~+1的 七下(4 15.5年母亲的年熟是女无年游的15,15年后,母系的年静比女凡年路的2是 多6岁,现在这过没女的年整分因是多步 第十章测试卷 。 (考试时闻:20分排 :120) &.我国古代数学名张应建算结)中有这样一题,1日公路数5线:1只母路1 ,3只小将慎1挂,现花100钱买了100只路,公满有&日,设母跨有,日. 桂&,__ 血t 厚_。 小调有,只,可与阻为 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共13分) 1下+-②-+-1-y+1y-. (2+y--y1-+y的% 其中是二元一次程的有 “十7的,+的立为 ,.14 B:十 D{ __! 3.(24州大余期末已知关干y的方程-1是二元一次方程,则 1.对子实数定之关于”的一草②-2o+如:②-:×十 ()11正整数.:请是程。(~)+(3--n.列1十-值为 o% 一10著②--2()②-1的 A.一 B C.: _一”无论。貌.有的 D一) 3.已关1,的二元一次方程组 三、部答题(本大题共5小题,小题5分,共30分) 13.部下与料泪。 美是 (1)2024区翻末 1-,~② 1--12. A.4-j-5 B,-) C,-! D+-5 &语”五炙六燕”出凸中国古化数学名等《九章草术》,原题为”今有五字、六意。 之:重,0轻一一处,,点,量一问夜, 一枚各看几何,”译文为“今有5日,“日高,分坚集间且用器称之,在一 起的重,轻,1只是1只交换位置而放,皆量相答,5只,3只燕质是 些为1,问各,部日各多适。“现趾择只鉴数上:扫重一片:稿可列 17.我国代人托勤智鼓,在实我中总结出了许多有的阅题,有些时驱流传 rro]① () (2)②+:6② 念、清你刚所学的识决下列间题:题死本马三十三,一有条整相着天,试间 ./_,_. 口:/~. -+) 诸若现神者,板复木马各者干?(板免是古代的一秘染乱,挂1条板提有1 1-+ 1-+4-1.0 ,木马是古一工是,每!且木马有:姐 - C. -+ 。.一 仁_-, 5.已知关干上-y的二元一次方程1一2,其取下去所示,则;的们为 ) : : A1 61 C1) B.f 2-一其。是文数.:是y的:姓. 四、答题1本大题共3小题,每小题8分,共21分1 6.已如有若干计框的排闻,其形状国①所云,当4片拼国紧密抖成一行时,点 1.(口请直瑟写出下列组好 14.已关干4的二无一次程 1-1. __ 托度为25m加所示,10片排图紧密拼是一行时,总长度为56m加 &所承,设图中!片去掉半漏的宽度为。m,半的斗轻长为n, 1- m的料潜长班a-为 y) _{ (2些路一个提存以上外照特框的方程担,直接习出它的新 m A.5.n B.m C(m Dd.m 二.填空题[本大题共(小题,每小题3分,共11分] ,一:是 1.已如二元一次程册 _一1. --. 21.先阅读下解方经组的求解过程,再研答题 19.于y的二元一次组 在目的,求。 ,” 已直程””的为一”图 六,答题1本大题共12分) 8 *-y- +-0 23.某工1计划一年生严安24000辆自行车,1名题工和名工人封月 11过个: lr0 lm (一:的. 一共现安装00自行:且择名熟炼工比每名题工人铅日多安装200题 ,程 - . 1.+.-。 (1)名熟练工幅名数工人日分别可以多少自行车! 没”,--1,--,高③化为程十次-, (如裂工程路其中大于D且小干名新工人,体得工人和调的 十r- 工刚完一年的安装任是 ①工广有是神题工人的起方客 若每名熟工每汗的了为6000置,每名新工人每月约工是为4000死。工 7.方③的-. “可达当安易工列工人人数,工人结人数多干染工人数:耳工 1_. 支的工总最少,工广用支工资点现最少是多少 我归把这解点州的方称为热元生. (已初 一为_用达方。 2- 1._1 .有数是(a)定文”/换”。/0-r十-了,其中b% 数,7坚换{的结也是一个有序数对,抗如-1A-1,7一2.)-(1. +1+-21-7, 0-+1+0-21-108 -. -部。 -m ()知古整 _, --1H0-1 ) __ 1-3-11-1.1.a,的提 t+7-0. C-+2- .如下图,线条街用成也长是1000的正方形A0C2,小字案往在车面方向的 五.答题(本大题共?小题,每小题0分,共11分] DA喝避的点处,作的学校在东西向的C街道的点Q处,已知小爸答 长生在的道的速比是00mm在文向的流的速比 0mo小字确度托车沿A→→0这小字上学要nn沿 →D丙在1堵车立掉头)活婆《 (11小字精行摩托车魂一圈需要多少分? (2PA,0B的比.2cDx5=2×15, 依题意，得i5的-6. .CD=3, .点D的坐标为(3,5)或(-3,5). 解得/r=35, y=7. 23.解：(1)∠BPD=∠ABP+∠CDP.理由如下： 故母亲现在的年龄是35岁，女儿现在的年龄是7岁， 如图，过点P作MN∥AB. ,AB∥CD, 16.解：根据题中的定义，得21一y=2,① 4y+x=-L.② ∴.AB∥MN∥CD. ①+②，得3.x+3y=1, .∠BPN=∠ABP,∠DPN =∠CDP, i+=@ .∠BPN+∠DPN=∠ABP +∠CDP, @+①得3=号解得一子 即∠BPD=∠ABP+∠CDP 4 (2)∠P+∠AMP+∠CNP=360 ②-③，得3y=- 3,解得y=一4 (3)∠P+n∠Q=360. 理由如下： 故y的值分别为子，一青 由(1)(2)可知，∠P+∠AMP+∠CNP=360°，∠Q 17.解：设板凳有x条，木马有y只 =∠AMQ+∠CNQ. :∠AMQ-∠AMP,∠CNQ-∠CNP, 依莲鱼，得i0年特过 1y=32. 故板凳有1条，木马有32只. ·∠Q-∠AMP+∠CNP=(∠AMP+ 18.解：(1)① x=4, y=4 gg ∠CNP)=(360'-∠P. (2)示例：构造方程组 3.x-y=4, 则该方程组的解 ∴.∠P+n∠Q=360. -x+3y=4, 第十章测试卷 为/r=2, y=2. 1.B2.D3.C4.C5.C6.D7.3.8.4 j5×8+3x+3y-10.10.言 19.解：1)根据题意，得xy满足方程组{十y=3, 9 11.2 x-y=1, x+y+8=100 12.6或7或8 解得二款这个相同的解为，一 (2)将/=2 y=1 代人方程组mr+y=8, mr-ny=4. 2m十n一8解得川=2， 得 m=3, 2m-n=4, 13.解：(1)①十②，得5.x=15,解得x=3. ∴.m-n=3-2=1. 把x=3代入①，得2×3十y=12,解得y=6. 20.解：(1)（一4,0） 故原方程组的解为T=3, 2 y=6. 一3a-b=3, (2)由题意，得 a=- (2)①十③，得2x十4=0，，.r+2g=0.④ 一3a+6-1解 b=-1. ②-①，得x十x=-1.⑤ 21.解：(1)(1000+1000)÷400+(1000+1000)÷500= 聚立08为。 9(min). 故小宇爸爸骑行摩托车跑一圈需要9min. 解得仁2 (2),骑行一圈需要9min,沿P→A·B→Q骑行需 要5min,.沿Q-C-D-P骑行需要4min. 把x=一2代入①，得-2+y=1,解得y=3. 又：沿Q→B→C→D→P骑行需要6min, x=-2, .沿Q→B-→Q骑行需要2min. 故原方程组的解为y=3, 设PA的长度是xm,QB的长度是ym. (x=1. 14.解：由题意，得x=2y. 赢+0+- 将x=2y代人2x一y=3,得4y-y=3, 根据题意，得 解得/x=800, 解得y=1,∴.x=2×1=2. 瑞-2 1y=400. 将x=2,y=1代入y=a.x-1, 故PA,QB的长度分别是800m,400m. 得1=2a-1,解得a=1. 22.解：(1)设x+1=a,y一2=b, 15.解：设母亲现在的年龄是x岁，女儿现在的年龄是 则方程组 /3(.x+1)+4(y-2)=108, y岁. 2(x+1)+3(y-2)=76 194 数学七年级RJ版 可化为方程组 3a+4h=108, 去括号，得6-2x+1<10x+4, 12a+3b=76. 移项、合并同类项，得一12x<一3， 比数方程眉十·与方程细 系数化为1，得> /8x+4y=108得a=20即r+1=20, 2x+5≤3(x+2).① 2x+3y=76, b=12, 1y-2=12, 一原方程组的解为r=19, y=14. 解不等式①，得x≥一1.解不等式②，得x<3. (2)设x-2=p,2y=g, 故该不等式组的解集为一1≤x<3. 则方程组ar一2)+26，y=G, 14.解：解不等式①，得x>-2. a(x-2)+2h:y=c2 解不等式②，得x≤3. 可化为方程组p十g=G, 故不等式组的解集为一2<x≤3. azp+b:q=c3. 解集在数轴上表示如图 比较方程组 a,p+h:gG与方程组 la:p+b:q=c: 4-301241 (r十by=得p=-1,即任一2=-L 故不等式组的负整数解为一1. agx十by=c,lq=3, 12y=3, 15.解：解原方程，得x=3m一」 x=1, 5 .原方程组的解为 3 由题意，得x≤1， y-2 3m≤1，解得m≤2. 23.解：(1)设每名新工人每月可以安装x辆自行车，每名 5 熟练工每月可以安装y辆自行车， ,m是一个正整数， 根据题意，得+2r800·解得-200： .m=1或m=2. 1y-x=200, y=400. 当m=1时，原方程的解为x一导： 故每名新工人每月可以安装200辆自行车，每名熟练 工每月可以安装400辆自行车， 当m=2时，原方程的解为x=1. (2)①平均每个月的安装量为24000÷12=2000 16.解：设去年全厂利润值是x万元. x+50x (辆)，设需要抽调熟练工”名. 依题意，得20-2020>1， 由题意，得20m+400m=200,即a=5-受 解得x≥300. 0<m<8,mn均为正整数，m可以为2,4,6. 故去年全厂利润值至少是300万元. 17.解：(1)当m=2时， 当m=2时，m=5-罗=4：当m=4时，1=5-受=31 P=3×(号-2)-3×(-号)=-5. 当m=6时n=5-受-2。 (2)由题图知，P≤7， 故共有3种招聘方案： ∴3（号-m)<7,解得m≥-2 方案一：招聘2名新工人，抽调4名熟练工： 方案二：招聘4名新工人，抽调3名熟练工： m为非正整数， 方案三：招聘6名新工人，抽调2名熟练工 ∴.m=0或一1或一2. ②：要使新工人的人数多于熟练工人数，①中的方 18.解：(1)解方程组十y=3m, 案二和方案三满足条件 x-y=m十2， 选择方案二时，每月支出的工资总额为6000×3十 得/x=2m+1, 4000×4=34000(元)： y=m-1, 选择方案三时，每月支出的工资总额为6000×2十 :方程组的解是正数， 4000×6=36000(元). 12m+1>0, ,36000>34000,∴选择方案二时，每月支出的工资 ·m-120 总额最少，最少为34000元： 解得m>1. 第十一章测试卷 (2),方程组的解满足2x一3y不小于0， 1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.x+y>38.2 .2(2m+1)-3(m-1)≥0， 9.-510.-1≤x<311.4 解得m≥一5. 12.4或1或0 19.解：(1)解不等式3(r-1)<2x十m,得x<m十3. 依题意，得m十3≥-6，解得m≥一9. 故m的取值范围是m≥一9. (2)是.理由如下： 依题意，得一2n十4≤2，解得n≥1， 13.解：(1)去分母，得6-(2x一1)<2(5.r十2)， .n十3>4.>n十3的解都是x>2的解. 下册梦考答案 195