第九章 平面直角坐标系 测试卷-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

七在最山版于理 在平面直角坐标系中，麦件相周得的一个行队形如调所是，者其中两蒙家蜂1s,如下国，如果规定北编来动的方向记作：从点口出发语这个方向行是5口 机的坐标分别表术为A(一2，)，登2,11，期表炸阴C的坐际楚 记作团，国中成A记作，0北篇两时的方向记作一，从点O出发滑 第九章测试卷 春该方月的位方向正列划记作一：图中点非记作一5，一0， 1.对F平直直角举标系中的任意青点A,,万》，，奶3京又一种断的试算 1)(-7,一15)，10，一)分别表行什含位置1 4考说时得：320分钟调分：120合】 ·,”)-(游声，苦点万)在第二象限，点1 2)在调中标出点有行，初)和点有一了，03 》在弟三象限，则A·N在第 象限 A家，时 得： 三在平图直角省标系中，直A的坐标为201.请真'的省标为(4.2w一11，着 一，单确这择■引本大数共6小型，每小盟分，热1小分】 ∠1■5”：周m岭直为 1(24推州崇义偏末》在平童有角生华系中，点P一2，位于 (-45-3 A.前一象限 线第二象限 巴第三象限 D第国象限 三，解答理（本大敬共小显，每小器车分，共的井引 正目下列表连，雀前窝准确位置修基 及(1已划喜（解十1,3一）到上箱的离等T它到轴州离倍一丰，景网 A方达题城1号行子排 具东经11927'，北库31 的值， 三工都中李南偏布相省列 ,.自越上富 1?,已妇成民2n十4，一1》，其分网根据下到嘉年，重指各条样下的点P的坐标 玉如图，小明从点行总发，表向东走后划：书向北麦0■到达点配如果点新的 1》点P在方轴上： 位置圈(11,0)表任，影么用（一19,5表浴位置的点量 8》点P到x轴的W离为4： .A 良a 已C D.D 3》点P在第三象阳，日到肉层和鞋的胞离相草 (2如下用，同将中个小正方肠的边长都尾1任是一点作为原或：建2子国 业每柱ns 直斯单系，可鸟从，C,D,E的是标， +l 的县楼 第1则通 第4每目 4信两传是和用平直直角峰标系国盛的某中学年分建真干的老思若这个里 系系分南但王东，正全方代为上轴，y豹的天为向，素本岸场的点的事标为一 1》,表徐看学楼的点的更惊为(2。一2，侧下列表家建筑的点的坐际王确岭是 4右售情示的是某市事置有风动的一气建筑， A,移膏馆，41 我信餐楼1名.4) 以市放内为中标复成，建立半直直角重标系（每 已，知味棱（一4，一 精政传（一2,0） 十春方锋的边长均为1)， 召，解幕题引本大量共3小则，每小显%什，共24分1 发在直角生标系中，有点L一1,1，且，且A出■1，则《B不第在( ()博写出到会大厦阳医院齿中标 事风界 8.【加24精州章变区期中1如下图，书三角用AC平移得到三角形A:及C,线点 A,第一第刚 且：辅上 C第二象用。 y编上 (2)美老得线断办完事情日，沿2,012. A的事标为(0.4). 五如围，一只小与就在平面直角坐标系中教如丽所示的痛线迪行“现植梯”遍动， -1》-2,-80-60。-3-10-1)6-2,t 1》在国中周出：三角思A,4C: 它从原点第1次运砖到点.第次超请河点1，，第3次运动到点( 一伸降线面了一下，然雪到内车动中预家 》直愁可出点：的表标： 1》,…报这样的短动规律.是过第22西次石动后，小的复的坐标是《 写出他暗上及过等填春 )在￥轴上是否存在一直P,使得三角花的百积是三角形AC面和的 A,11hl2,1bl1)6(102.16t2已101a,1012)341611,16l11 宁：若存在：求出点P的会标：整不程在请说列理由 11456 15如下周，在甲国直角老标第中0，)，D川a5)a2,点A,B在r精上：∠目 =∠.求任，∠ACB+∠BED=10. 023+55 二，填空数引木大题共6小部，每小整3分，共1事分】 T者点A+5,一1中在r脑上，侧g的值为 k掉从P2,)向有平移1个单位长度，再向下半移3个单位长度后，得到点 书（轴，一1，到点Qw,)韵坐标为 身在平图直角餐标条中，点雀3.)与点k1,y的和离的量小值为 137 3 19,已划￥山岸是美数，设点代a),老调尾a=h+6形移P为梦里直” 玉、解答显（本大蹈共全小量，每小是1分，共18升》 5Q为线授AB上一动点（不含端点.连报Q1.QN,试情想∠AM的.∠QN 1判斯A1,2是秀为“禁思直”： 2山.在平直角电标系中，对干任意得点户与P(,的的“发好距离了，角 和∠BNQ之同的关幕，井说明理由. 2若Q不n一1,3十2)是“梦里点”，测点Q在第几象限？青风明弄由 如下宽义，春1-n-,师点严3号点P的发好 面离为=1若1.一<-为1，期或P《+)与点P(为)的 “友好师离“为为一为，已知点A的坐标为（一子，可小，Ⅱ为y轴上的一个 动点： (1山若点A与直出的“发射影离”为3，可出调是条件的点B的里标： (2)底点A与点日的友好取有的蛙小值： 大，解若朝引表大显共2分) 3.如下丽，在平直直角重每系中，)为多标原点，过点A(8,6)分树作x轴.y轴的 平什搜，交￥轴点材，交x轴丁拉C,点P是从点B发，语·A-·的毫 规以海秋？个厚位长崖向路点仁运动的一个的点，运啸时到为「气 到，如下图，在平自直角第票中，已厘A0,￥)，面6，，CXk-1三点.若-A-国 1)匠租点书刻点(C的坐标：B 美系式。一2十一十一可 (1)求a,6,4的置： 2》等点P运动时，川青1的式千表示线段P的长，浮可出4的取药直国： 12)求国边用AKC的直积： 3已田点D(2,0),莲慎PD,AD,在2)的条件下是各存在这群的1靠，搜 22如下周，作平面直角坐标系中已知点4(1)风4.1) 3差券存在成风，一宁)，能三角s4理的自数发四边 (1)分同将点.B水平判左平移：个单位长夏到齿直M,N处：生接MN, 5一一青5于若存在，青术出的数若不释在，装说第南由. 参AW有积的2倍1是存在，求出点P的生标：者不存在 aN.泰可角形八的挥看 请说明理色， ()过点B作y轴的康线，看是方E香点F在y轴上，且S■1，求久F 的串稀： t39 0(3)由题意可知，AB=4. 点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(1，一2)，点C的 :BC=号AB,BC=合×4=2. 坐标为(3，一2)，点D的坐标为(4,0)，点E的坐标为 (3,1). 分两种情况讨论： 14.解：(1)由题图可得，商会大厦的坐标为（一1,2），医院 ①当点C在点B右边时，点C表示的实数为c=√5 的坐标为(3,1). 4+2=5-2: (2)王老师路上经过的地方为大剧院、体育公园、购物 ②当点C在点B左边时，点C表示的实数为c=√5 广场. 4-2=5-6. 15.证明：，C(0,5),D(a,5)(a>0), 综上所述，实数的值为5-2或√5-6. .CD∥x轴，即CD∥AB 22.解：(1)8 ∴.∠1+∠ACD=180. (2):面积为76的正方形边长是√76，且8<√76 :∠1=∠D, ,.∠D+∠ACD=180°， <9, .AC∥DE, ∴设√76=8十x,示意图如图所示. 8 ∴.∠ACB=∠DEC :∠DEC+∠BED=180, ∴.∠ACB+∠BED=180 16.解：(1D(-75°，-15)表示位于点0南偏东75°方向， 距点O15m处 8x (10°，一25)表示位于点O南偏西10°方向.距点O ,图中SkE#m=8+2×8.x十x,S太正方排=76， 25m处. ∴.82+2×8x+x2-76. (2)如图，点C,D即为所求. 当x2较小时，省略x2,得16.x十64≈76，即x≈0.75， ./76≈8.75. D-30°，40 A(30°，50) 23.解：(1)26 (2)12=1,2=4,且[E]=1,∴.x可取1,2,3. →东 (3)①3 60 C(60°，-30) B武-45°，-20) ②22=4，.[3]=1， 求“根整数”1次后结果为1的所有正整数中最大 17.解：(1)：点P(2m十4，m-1)在y轴上， .2十4=0，解得m=一2， 的是3. ,.m-1=-2-1=-3,.P(0,-3). (3+1)=16,.[√15]=3， (2),点P(2m十4，m一1)到y轴的距离为6 ∴连续求“根整数”2次后结果为1的所有正整数中 最大的是15. ∴.12m+41=6,.2m十4=6或2m+4=-6, .m=1或m=一5. (15+1)2=256,.[√255]=15， 当m=1时，m一1=0，此时点P的坐标为(6,0)： ,连续求“根整数”3次后结果为1的所有正整数中 当m=一5时，m一1=一6，此时点P的坐标为（一6， 最大的是255. -6). 第九章测试卷 综上所述，点P的坐标为(6,0)或(-6，-6). 1.B2.B3.D4.B5.B6.C7.38.(2,3) (3),点P(2m十4，m一1)到两坐标轴的距离相等， 9.210.(-2,-1)11.四 ∴.2m+4=|m-1, 12.1或号 .2m十4=m一1或2m十4=一(m一1) 解得m=一5或m=一1. 当m=一5时，点P(一6，一6)在第三象限，符合题意： 当m=一1时，点P(2,一2)在第四象限，不符合题意， 综上所述，点P的坐标为（一6，一6）. 13.解：1)由题意，得13m-5=号m十1， 18.解：(1)如图，三角形A,BC即为所求. 解得m号或m=号 (2)示例：以点A为坐标原点，分别以正东，正北方向 为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图. y+ 45 (2)点B,的坐标为（一1,1），点C的坐标为(3,1). 下册参考答案 191 (3)由题意，得三角形ABC的面积为7×4X3=6。 解得k=一1或k=3, .点F的坐标为(0，一1)或(0,3). 设点P的坐标为(0，m), (3)∠AMQ+∠BNQ=∠MQN.理由如下： :三角形BCP的面积是三角形ABC面积的与· 如图，过点Q作QH∥AM交MN于点H,由平移可 知，AM∥BN, ∴7×4×m-(-21=6×号 ∴.AM∥QH∥BN. ,.m十2=1， ∴∠AMQ=∠MQH,∠BNQ=∠NQH, .m十2=1或m十2=一1， ∴.∠AMQ+∠BNQ=∠MQH+∠NQH=∠MQN. .m=-1或m=-3, .点P的坐标是(0，一1)或(0，一3). 19.解：(1)A(3.2), ,.3a=3×3=9,2b+5=2×2+5=9. .3a=2b+5, ∴A(3,2)是“梦想点” 23.解：(1)0680 (2)点Q在第三象限.理由如下： ,Q(m一1,3m+2)是“梦想点”， (2)由A(8,6)可得AB=8,AC=6.当点P在线段BA ,.3(m一1)=2(3m十2)十5，解得m=一4， 上时，AP=AB-BP,BP=2t, ,.m-1=-5,3m+2=-10, ∴.AP=8一21(0≤<4)：当点P在线段AC上时，AP ∴点Q在第三象限 =点P走过的路程一AB=21一8(4≤≤7)， (3)存在. 20.解：(1).a-2+(b-3)2+√/c-4=0. ∴.a-2=0,b-3=0,c-4=0, 由题意可分以下两种情况讨论： .a=2,b=3,c=4. 如图，连接PD,AD.①当点P,在 (2)由(1)，得A(0,2),B(3.0),C(3,4). 线段BA上时 '.四边形AOBC为直角梯形，且OA=2,BC=4,OB S角snD=之A·AC,Ssr =3, 四边形AOBC的面积=之(OA+BC)·OB=号× =AB·AC,∴2(8-206=8 0 D (2+4)×3=9. 8×6,解得1=3<4，符合题意： (3)存在. ②当点B在线段AC上时，：SD=号AP· :三角形A0P的面积=号×2·x=, 1 .x=2×9,.x=±18， CD.CD=8-2=6.小2(21-8)·6=8×8×6，解得 点P的坐标为(18，-9)或(-18,9). 1=5,4<5<7,符合题意 21.解：(1)(0,3)或(0，一3) 综上所述，1的值为3或5. (2)设点B的坐标为(0，y) 期中测试卷 由圈意，得一=号以一= 1.C2.A3.A4.C5.C6.C7.3-√78.30 可分以下两种情况讨论： 9.85°10.1211.(806,0) ①若|x一xn≥ya一ym,则点A与点B的“友好距 12.2或10 离”为一，即子： ②若|x一xm<ya一，则点A与点B的“友好距 离“为一，即，且此时的友好距离”大于 13.解：(D原式=9×(-号)+4-6× 综上所述，点A与点B的友好距离”的最小值为2 =-6+4-2 22.解：(1)A(1,2),B(4,1),分别将点A,B水平向左 =-4. 平移2个单位长度到达点M,N处，M(一1,2)， N(2,1), (2):(x+1)-6=7 .S三角形AN= ×1+2)×(2+1)-2×2×1-2 1 2 (x+1)=25 ×1x2=2 +1=士培 1 (2)设点F的坐标为(0，k),则Sn6r=乞k-1· 解得=号成一子 1=1, 14.解：(1)如图①，CD即为所求. 192 数学七年级RJ版