第九章 平面直角坐标系 本章小结-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

本章小结 考点1平面直角坐标系与点的坐标 8.(2024赣州于都期中)在平面直角坐标系中， 1.已知点P(xy),且|x-2+|y十4|=0，则 已知点A(a+1,-3),B(3,2a+1). 点P在 (1)若点B在x轴上，求点A的坐标： A.第一象限 B.第二象限 (2)若线段AB∥y轴，求a的值. C.第三象限 D.第四象限 2.若点A(a,a十1)在x轴上，点B(2b-1,b)在 y轴上，则a一b= A-多 B.0 c D.-1 3.已知a+b>0,ab>0,则在如 图所示的平面直角坐标系中， 小手盖住的点的坐标可能是 ( 第3题图 A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 4.在平面直角坐标系中，已知点A(一3,2)， B(x,y),且AB∥x轴.若点B到y轴的距 离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为 考点2坐标与平移 ( 9.如图，已知点A(1,0),B(4,m),连接AB.若 A.(4,2)或(-4,2) 将线段AB平移至CD,其中点C(一2,1)，D B.(-4,2)或(-4，-2) (a,n),则m一n的值为 () C.(4,2)或(4，-2) A.-3 B.-1C.1 D.3 D.(一4，-2)或(4，一2) D 5.线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系 中的坐标为(3，一2)，点B的坐标为(3，x), 则x= 第9题图 第10题图 6.(2024上饶玉山期未)在平面直角坐标系中， 10.如图，点A的坐标为(2,5)，点B的坐标为 点P在第三象限，且到x轴、y轴的距离分 (8,0),把三角形AOB沿x轴向右平移到 别为1,2，PQ=4且平行于x轴，则点Q的 三角形CED,连接AC.若四边形ABDC的 坐标是 面积为20，则点D的坐标为 () 7.如图，将5个大小相同的正 A.(10,0) B.(12.0) 方形置于平面直角坐标系 C.(14,0) D.(16,0) 中.若顶点M,N的坐标分别可 11.如下图，在平面直角坐标系中，将三角形 为(3,9)，(12,9)，则顶点A 第7题图 ABC先向左平移1个单位长度，再向下平 的坐标为 移6个单位长度，得到三角形A'B'C (1)画出三角形A'B'C': 下册第九章 (2)连接A'B,A'C,求三角形A'BC和三角 (3)如图②，若点F(m,10)在平行于x轴的 形A'B'C'的面积差. 直线L上，且满足三角形ACF的面积为 10,求m的值. -76-5-4-32-10123455 考点3用坐标表示地理位置 13.几何直观小王、小李、小张三名同学相约 到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一 12.已知A(0,a),B(b,0),且√a-5+(b-4) 张利用平面直角坐标系画的示意图（如下 =0.C为x轴负半轴上一点，且满足三角 图)，其中行政办公楼的坐标是（一4,3），南 形ABC的面积为15. 城百货的坐标是(2，一3). (1)点A的坐标为 ,点B的 坐标为 (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐 (2)如图①，平移直线AB使其与x轴交于 标系； (2)写出体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘 点C,与y轴交于点E,求点E的坐标： 龙苑小区、国际大酒店的坐标： (3)小李说他现在的位置是（一2，一2），请 你在图中用字母A标出小李的位置， 国际大酒店 货 数学七年级RJ版为(a十4，b-3). ∴.0A=5,OB=4, (3)Sm=5X5-音×3X5-7×2X3- 是×52 Ssw=0A·BC=号X5BC =15,解得BC=6, .0C=6-4=2,∴.C(-2,0). 7.(-5,1)8.C9.(0,3)或（一4,0） AB∥CE,.S=角r=S=角8E· 10.解：(1)，A(一2,0)，B(0,3), ∴.OA=2.OB=3, 即15=受AE·4,解得AE=与。 2 5ewm-2×2X8=8. 0E=AE-A0-号E(0.-号）月 (2)由题意，得A'(2,0),B(4.3). (3)设1与y轴交于点G,延长CA 当点C在轴上时.Sc=号×3AC=9, 交直线1于点H(a,l0),过点H作 HM⊥x轴于点M,则M(a,0),如 A'C=6. 图②. 设C(x,0),则有|x-21=6, S三角EW=S角形，十S样形NM: 解得x=一4或x=8, CO M .点C的坐标为（一4,0）或(8,0)： 即2a+2)×10=7×2×5+号 当点C在y轴的正半轴上时，设C(0,y),则S= ×(5+10)·a,解得a=2,∴.H(2, 图② -号×[4×3+7-2-2×3]=9. 10). 解得y=6: :S=Ss6m一56wm,即10=FH·(10 当点C在y轴的负半轴上时，同理可得y=一12， -5), ∴点C的坐标为(0,6)或(0，-12). 解得FH=4. 综上所述，点C的坐标为(-4,0)或(8,0)或(0,6)或 :H(2,10),点F,H同在直线1上， (0,-12). ∴.F(-2,10)或(6,10)， 11.解：(1)D(-4,2). ,.m=一2或6. (2)C(0.4),D(-2,2). 13.解：(1)平面直角坐标系如图所示 本章小结 1.D2.A3.D4.A5.3或-7 体育馆行政办公楼 4 3 6.(2,-1)或（一6，-1）7.(15,3) 升旗台 24 8.解：(1)点B(3,2a十1)在x轴上，.2a+1=0, 国际大酒店 ∴a=- 2a+1=-+1= -9-81-6-54-3-2-1123 北部湾俱乐部 ∴点A的坐标为（分，-3） (2):点A(a+1,-3),B(3,2a十1)，线段AB∥y轴， (2)体育馆（一9,4），升旗台（一4,2），北部湾俱乐部 ,.a十1=3，∴.a=2. (一7，一1)，盘龙苑小区（一5，一3），国际大酒店(0， 9.B10.B 0). 11.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. (3)如图，点A即为所求 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.C2.C3.A4.B5.2 16x+3y=600, 6.A7.50×0.8x+40×0.75y=5200 -7-6-54-3-2-1q123456 8.A9.C10.B11.C n+1=1, m-2=1, 12.解：(1)由题意，得 2加一6≠0， n十2≠0， -7 (2):三角形ABC的面积为号×5X4=10,三角形 解得m=一3， 1=0. (2)由(1)可知，m=一3，n=0,则原方程可化为一12x A'B'C'的面积为2×5×2=5， +2y=0. ∴.三角形A'BC和三角形A'B'C‘的面积差为10一5 把y=-2代入方程-12.x+2y=0,得-12.x-4=0. =5. 12.解：(1)(0,5)(4,0) 解得x=一子 (2)连接BE,如图①. 13.解：(1)方程x+3y=10,解得x=一3y十10. A(0,5).B(4.0), 当y=1时，x=7: 168 数学七年级RJ版