第八章 实数 本章小结-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

/243 (= 100000° =-6-(4-3)+3 --6-4+ 3+3 1-10 --7+3. 8.3 (2)原式---× 实数及其简单运算 第1课时 实数的概念 1.D 2.D 3.解:无理数集合:一.4.9,0.4343343334.-(相 邻两个4之间依次多一个3)..;: 15.解:·正数m的两个平方根分别是a{}十2a一4和3 分数集合:( 0.1. -2. '+2a-4+3-2a-0,a-士1. 负实数集合:(1-..v64..是. 当a-1时,m-(3-2a)-1; 当a--1时,m-(3-2a)-25. .n的立方根是2, 4.A 5.C 6. B 7.-3 8.4 9.D 10.B .-8. .,的相反数是一2. .-2. 13.(1)/2(2)0或1或负数 当n-1时,n+n+-1+8+2-11; 14.解:点A-10;点E-2.7;点B-3;点D:1.5 当n-25时,m+n+-25+8+2-35. 点F5:点Cn. 综上,n十n+的值是11或35. 5>1.5-3-2.7-10. 16.解:(1)637-6 15.解;(1)'a-9|+a-4-1-0, (2)3 '-9-0,a-46-1-0. (3)r-y-13-5. 解得a-士3,b-2. 本章小结 (2)当a-3,b-2时,a+6是有理数;当a--3,b 1.D 2.A3.A4.D5. 6.士2 2时,a十6是无理数,理由如下: 由(1),得a-士3,b-2. 7.解:(1)由题意可知,r一256, 当-3,b-2时. '.r-士16. V+6-3十6-9-3. (2)由题意可知,y--2. 当x-16时,ly+xl-|-2+16|-14; '当a-3,b-2时,a+6是有理数; 当x=-16时,ly+xl-1-2-16|-18. 当--3,b-2时. 综上所述,|y+xl的值为14或18. +6- -3+6-③. 8.C 9.D 10.2-/③ 2-/3 11.-b '.当a--3,b-2时,a十6是无理数 12.解:正有理数集合。v,21.414..: 第2课时 实数的有关运算 1.D 2.B 3.v5-2 负有理数集合:-3.14159,- 正无理数集合: v3,,0.12112112.(每两个2之 #7## 间依次增加一个1)..^{: 负无理数集合:(-2,-7..). 13.C 14.D 15.3 5.D6.3 16.解;(1:915<16.*3<15<4 7.解:(1)原式-4-3+2-1-/② ·64-4..15<64. (2).1<2<2.25..1<2<1.5. .0<2-1<0.5. #-.7一1. -2. (3)原式-3②-2③+23-3② 17.解:(1)原式-2+2-9--5. (4)原式-(2-1+3)/5-4/5. (2)原式-2+5-1-6. 8. 2-3 -3.14 9.B 10.B 11.-9 (3)原式-2-8-2×(-2)-10. 18.解:(1)依题意可设长方体水缸的长为2xcm,则宽为 12.2/3-1 13.5 2rcm,高为4rcm. 14.解:(1)原式--6-|-4+31+3 由题意,得2x·2x·4x-16000. 数学 七年级PJ版 .16r-16000 5.B 解得r-10. 6.解:(1)如图①所示,点A.B.C.D的坐标分别为(0. 解得2x-20,4x-40 0).(6,0),(6,6),(0.6). 故长方体水缸的长、宽、高分别为20cm,20cm. (2)示例:以点B为坐标原点,AB所在的直线为x轴 40cm. 建立平面直角坐标系,如图②所示,则此时点A,B.C. D的坐标分别为(-6,0).(0,0),(0,6),(-6,6) 解得~4.05. {## 故该小球的半径约为4.05cm. 19.解;设截去的每个小正方体的楼长为xcm. 依题意,得1000-8r-488. nO '-64,解得x-4. 圈① 图② 故截去的每个小正方体的校长为4cm 9.2 坐标方法的简单应用 第九章 平面直角坐标系 9.2.1 用坐标表示地理位置 9.1 用坐标描述平面内点的位置 1.D 2.(9.-4) 9.1.1 平面直角坐标系的概念 3.解:(1)体育场的坐标为(一2.5),文化宫的坐标为 1.B2.D3.- 4.(-2.0) 5.D (一1,3),超市的坐标为(4,一1),宾馆的坐标为(4,4), 市场的坐标为(6,5). 6.(1)(-7,6) (2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象 (2)(-7,-6或(7,-6) (3)(-7,6)或(-7,-6) 限,超市在第四象限。 7.C 8.C 9.B10.111.(1.11) 4.D 5.A 6.南偏西15{方向,距离为30nmile 7.C 8.C 9.(4,-3)(22,-22) 12.-3或-0.5 10.解:敌军指挥部如图所示. 13.解:(1).点M的坐标为(2一1.2t),由题意可得,d= 12td-2-t. .-3. '-2r|-2$3-6,-l2-tl- 2-3l-1 .d+d-6+1-7. (2):点M在第二象限 .2-7<0,2t0. $=2c/-2r,d-12-tl-t-2. 11.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示. 'md-5d.-10, (2)体育馆C(1,一3)、食堂D(2,0)的位置如图所示. (3)如图所示,连接AB,BC.CD,DA. '.m·2t-5(t-2)-10,解得m- 5 2. SAcn= 14.解:(1)点A(5,3)是“爱心点”. 理由:当n-1-5.2-3时: 2 解得m-6,n-4,则2m-12,n+8-12 A教学楼 '.2m一n十8.'点A(5,3)是“爱心点”; 当-一1-4.2-8时. # 2 解得n-5,n-14,显然2m字n+8 '点B不是“爱心点”. C体育馆 (2)点M在第三象限,理由;·点M(a,2a-1)是“爱 9.2.2 心点”,m-1-a,+2-2a-1,.m-a+1,n-4a 用坐标表示平移 1.C 2.B 3.(3.4) 4.D 5.(1.-3) 一4,代人2n=n+8,得2a+2-4a-4+8,解得a- 6.解:(1)三角形A'BC如图所示.点C的坐标为(5.-2). -1.,2a-1--3...M(-1,-3).故点M在第三 象限. 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 1.D 2.(2,-3) 3.(-3,-4) 4.解:建立平面直角坐标系如图所示,其余四个点的坐标 分别为B(5,2),C(-5,2),D(-9,0),E(-5,-2). , (2).将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下 平移3个单位长度得到三角形ABC','点P的坐标 下册参答案本章小结 考点① 平方根、立方根的概念、性质及计算 考点2实数的相关概念及性质 1.下列等式成立的是 ( 8.(2024高安期末)下列各数中,是无理数的是 A.25-士5 B./(-3)-3 ) C(-4)--4 D.士0.36-士0.6 A.0 ( 2.下列计算正确的是 ) 9.已知数轴上点A到原点的距离为1,且点A A.-9--3 B.-5-5 在原点的左侧,数轴上到点A的距离为② C. /64-8 D.(-3)2--3 ( 的点所表示的数是 ) 3.已知:为实数,且x-3-v2x十1-0.则 A.-1-/2 . B-1十/2 十x一3的算术平方根为 ) C.1十2 A.3 B.2 D.-1-/②或-1+/② 10.3-2的相反数是 C.3和-3 D.2和-2 ,绝对值是 4.若8x”y与6xy”是同类项,则(m十n)的 平方根为 ( _ 11.实数a,b对应的点在数轴上的位置如图所 C.士4 A.4 B.8 D.士8 示,则va{-la-bl= 5.小明学习了“实数”这一章的知识后,设计了 。 0) 一个如图所示的运算程序 第11题图 /入x值→取x的平方 I取立方根 12.把下列各数分别填入相应的集合里; /出y1取算术平方根 取例数 第5题图 按照上述运算程序,当x三8时,y -/7,0.121121112...(每两个2之间依次 增加-个1),-0.20202,1.414. 正有理数集合: ..): 6.若实数x,y,满足x+y-1+-2 0,则(x一yz){*的平方根为 负有理数集合: 7.已知x是256的平方根; ..: (1)求x的值 (2)若+8=0,求y十xl的值 正无理数集合: .: 负无理数集合: .. 考点3无理数的估算及实数的大小比较 $3.已知a=v5,=2,c=③,则a,b,c的大小$ ( 关系是 ) A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a 数学 七年级B题 ~ 14.4023的值介于 考点5实数的应用 B.50与55之间 A.45与50之间 18.有一个长方体水缸的长、宽、高之比为2:2; C.55与60之间 D.60与65之间 4.其体积为16000cm③}. B 15.如图,数轴上A,B两点表 0 (1)求长方体水缸的长、宽、高; 第15题图 示的数分别为一/②和/3, (2)当有一个半径为,的球放人注满水的 则A,B两点之间表示整数的点共有 水衍中,溢出水衍外的水的体积为水针体 16.比较下列实数的大小 V一 (1)/15与64 (2)2-1与2 1 考点④ 实数的运算 19.已知1个正方体的体积是1000cm},现在 17.计算: 要在它的8个角上分别截去1个大小相同 (1)/4+-21-3: 的小正方体,使截去后余下的体积是 488cm,截去的每个小正方体的梭长为 多少? (2)8+-51+(-1)2025; (3)4-2--2×(-7+5). 下册第八章