第二章 相交线与平行线-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学教学参考（北师大版2024）

下册第二章 教学参考 第二章 相交线与平行线 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、补角与余角 教学目标 ................................ 牢记这二者的特点. 探究点二 对顶角及其性质 1.使学生知道直线的两种位置关系. 类型一 对顶角的概念 2.会识别对顶角,理解它的性质。 【例2】下列图形中,1与2是对顶角的是( ) 3.理解补角和余角的概念和性质,并能进行简单的 ### 角度计算。 D重点难点 重点:理解同一平而内两条直线的位置关系以及对 顶角、补角、余角的含义. 难点:对顶角、补角、余角的性质的探索与应用 D教学过程 ................................ D 【解析】选项A中的两个角的顶点不是公共点;选项 情景导入 B.D中的两个角的两边没有在互为反向延长线的两条 我们在生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁...... 直线上,只有选项C中的两个角符合对顶角的定义. 在这些大自然的杰作和人类的造物中,蕴含着大量的基 【答案】C 本平面图形,如线段、射线、直线、角等,请欣赏一组生活 【方法总结】对顶角是由两条相交直线构成的,只有 中的图片,观察图中的线之间的位置关系 两条直线相交时,才能构成对顶角. 类型二 运用对顶角的性质求角度 【例3】如图,直线AB,CD,EF相交 F 于点O.1=40*。 B0C=110{}求 2 的度数. 20 新知扫描 【解析】由1和BOC的度数可求 探究点一 平行线、相交线的概念 得之BOF的度数,再根据“对顶角相等”可求得之2的 【例1】下面有4个说法:①在同一平面内,不相交的 度数。 两条线段一定平行;②不相交的两条直线一定平行 【解】因为1-40,BOC-110*。 ③在同一平面内,不平行的两条射线一定相交;④在同 所以 BOF- BOC-1-110*-40*-70 一平面内,不平行的两条直线一定相交,其中正确的个 因为BOF=乙2. 数为 ) 所以2-70{。 B.3 A.4 C.2 D.1 【方法总结】本题考查对顶角的性质与应用,在求一 【解析】在同一平面内,不相交的两条线段不一定平 个角的度数时,可以先找到与这个角关系最密切的一 行,故①说法错误;在同一平面内,不相交也不重合的两 个角. 条直线一定平行,故②说法错误;在同一乎面内,不平行 探究点三 补角和余角的概念及性质 的两条射线不一定相交,不平行的两条直线一定相交, 【例4】(1)如果一个角的度数是60{20',那么它的余 故③说法错误,①说法正确. 角的度数是 - 【答案】D A.40{80' B.39{80' 【方法总结】考查了平行线和相交线的定义,学生要 C.30{40' D. 2940' 数学 七年级BS版 (2)已知 A一38^{*},则 A的补角的度数是 ( 板书设计 A.52” B.62* C.142* D. 162* 【解析】(1)若两个角互余,则这两个角的和为90”。 第1课时 对项角,补角与余角 根据互为余角的定义可知,所求的余角一90{-60{20'- 1.相交线与平行线的定义 29~40';(2)根据和为180的两个角互为补角的概念可 2.对顶角的定义及性质. 知,A的补角的度数是180*-38*-142。 3.互为余角,互为补角的定义及性质 【答案】(1)D(2)C 课堂巩固 【方法总结】解题的关键在于对互为余角,互为补角 的概念及性质的掌握 本节课学习了两条直线的位置关系,掌握了对顶角、补 【例5】已知 A与 B互余,且 A的度数比 B 角与余角的定义与性质,并会利用其性质进行计算 D教学 度数的3倍还多30{,求乙B的度数. 反思 【解析】根据 A与 B互余,得 A十B一90{},再由 A的度数比 B度数的3倍还多30{可知, A-3 B+ 本课时引导学生从身边熟悉的情境出发,使学 30{},最后把两个算式联立起来即可求出 B的度数. 生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程,体会 【解】因为 A与 B互余,所以 A十B-90 知识的重要性和在生活中的广泛应用,通过开放课 又因为 A的度数比/B度数的3倍还多30{, 堂,让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的 所以 A-3 B+30*. 数学知识,同时也为学生搭建了一个充分展示自我 所以3 B+30{}+ B-90{},解得 B-15{ 的舞台,在活动中提高了学生与他人合作交流的能 故B的度数为15{ 力,激发了学生的潜能,使学生成为课堂的主人,提 【方法总结】本题考查了互余的应用,根据题意列出 高了学生分析问题、解决问题的能力 关系式是解题的关键 答案 随堂演练 随堂演练 1.如图所示,直线AB,CD相交于点O.射线OM平 1.C 分/AOC.若/BOD-76^{*,则/BOM的度数是 ) 2.解;COD的余角是 DOE和AOE,COD的 补角是之AOC.理由如下: 乙 因为OC平分BOD.OE平分乙AOD. -B 所以 BOC=COD,DOE- AOE. D 所以 AOC+ BOC-180*, 第1题图 所以 /AOE+/DOE+BOC+/COD=180* A.38{ B.104{* C.142* D.144* 即2(DOE+COD)-180. 2.如图所示,点O在直线AB上. 所以 EOC-DOE+COD-180*-2-90 OC平分/BOD,OE平分AOD.请找 故 COD的余角是 DOE和AOE,COD的补 出 COD的余角和补角,并说明理由. B 角是/AOC. 第2课时 垂线 D教学目标 D教学过程 ................................. ................................. 1.理解并掌握垂线的概念及性质,了解点到直线的 情景导入 距离的意义. 2.能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实 如图所示的是教室的一幅图片,黑板相邻两边的夹角 际问题. 等于多少度?这样的两条边所在的直线有什么位置关系? 重点难点 ............................... 重点:会用工具按要求画垂线,掌握垂线的性质 难点:能用准确的数学语言对垂线的性质进行描述 下册第二章 教学参考 新知扫描 探究点一 垂线的概念 类型一 运用垂线的概念求角度 B 【例1】如图,直线BC与MN相 D 交于点O.AO BC.BOE= 【解析】观察各选项,根据作垂线的方法,可判断画 NOE.若 NOE=20*,求 AOM 法符合题意的是B选项. 和NOC的度数. 【答案】B 【解析】要求AOM的度数,可先求它的余角 【方法总结】考查了过一点作垂线的作图方法. COM的度数.由NOE-20.BOE=NOE,可求 探究点三 垂线的性质 得 BON的度数,再根据“对顶角相等”求得COM的 【例4】如图所示,修一条路将A,B两村与公路MN 度数,然后根据 AOM与 COM互余即可求得 AOM 连起来,怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图; 的度数,要求 NOC的度数,根据邻补角的定义求解 并说明理由. A 即可。 B 【解】因为 BOE= NOE,NOE-20*,所以 BON-2 NOE-2$20*-40*,所以 NOC-180- BON-180*-40*-140,MOC- BON-40{因为 【解析】利用两点之间线段最短和垂线段最短即可 AO1BC,所以AOC=90{,所以 AOM=乙AOC- 解决问题, MOC-90*-40*-50。 【解】如图,连接AB,过点B作BC1 【方法总结】考查了学生对已知条件的解读能力及 MN.C为垂足,线段AB和BC就是符合 运用所学知识解题的熟练程度. 题意的线路图,因为从A到B,线段AB M 类型二 运用垂线的概念判定两直线垂直 最短,从B到MN,垂线段BC最短,所以 AB十BC最短. 【例2】如图所示,已知OAOC 【方法总结】考查了“两点之间线段最短”和“垂线段 于点O.AOB-COD.试判断OB 最短”在实际问题中的应用. 和OD的位置关系,并说明理由. 探究点四 1 点到直线的距离 【解析】由于OAOC,根据垂直 D 【例5】如图,AC BC.AC-3.BC 的定义可知 AOC-90,即 AOB十BOC=90*。又因 -4,AB-5. 为 AOB=COD.所以COD+BOC=90*,即 (1)试说出点A到直线BC的距离 之BOD-90{,再根据垂直的定义可得OB1OD 和点B到直线AC的距离; 【解】OBOD理由如下: (2)点C到直线AB的距离是多少? 因为OA1OC,所以AOC=90{,即AOB十 【解析】(1)点A到直线BC的距离就是线段AC的 BOC=90又因为 AOB=COD,所以 COD+ 长,点B到直线AC的距离就是线段BC的长;(2)过点C BOC-90{,即 BOD-90*,所以OB1OD 作CD1AB,垂足为D.点C到直线AB的距离就是线段 【方法总结】由垂直这一条件可得两条直线相交构 CD的长,可利用等面积法求得. 成的四个角均为直角;反过来,若两条直线相交成四个 【解】(1)点A到直线BC的距离是3,点B到直线 角,有一个角是直角,则这两条直线互相垂直,判断两条 AC的距离是4. 直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线的夹角等 (2)如图,过点C作CD1AB,垂足 为D. 于90. 探究点二 垂线的画法 因为S:一 【例3】经过平面内一点P,画乙AOB两边的垂线的 AB.CD. 画法正确的是 ) ## 1 【方法总结】点到直线的距离是过这一点作已知直 B 7 线的垂线,垂线段的长度才是这一点到直线的距离. 数学 七年级BS版 随堂演练 D教学 反思 1.如图.AC BC.ACB=90*$在线 本课时用生活中的图片引导学生获得新知:让 段AC,BC.CD中,最短的是 ) A.AC B.BC 学生感受到“数学源于生活,又服务于生活”,通过 B 第1题图 C.CD D.不能确定 演示模型、动手画图等活动,学生经历了知识形成 2.如图,已知直线AB.CD相交于点O.且OE1AB 的过程,激发了学习兴趣,并加深了对知识的理解。 (1)过点O画直线MN|CD(不写画 。 答案 法); 随堂演练 (2)若F是(1)中所画直线MN上任 1 , 1.C 意一点(点O除外),AOC=35*,求 2.解:(1)如图,直线MN即为所求. EOF的度数. (2)①当点F在射线OM上时,如图 板书设计 因为OE AB,MN ]CD. 第2课时 垂线 所以/FOB-MOD-90*。 1.垂线的概念 即/EOD+/BOD=/EOF+EOD=90. 2.垂线的作法 所以 EOF- BOD= AOC-35 $;$ 3.垂线的性质 ②当点F在射线ON上时,如图 课堂巩固 因为 EOF=35^{,{EOF+ EOF'-180$ 所以 EOF'-180*-EOF-180*-35*-145 本节课学习了垂线的概念和垂线的性质,会利用绘图 综上所述,E0F的度数是35或145 工具画垂线,并会利用垂直的有关性质进行简单的计算. 探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 D教学 目标 新知扫描 1.理解并掌握同位角的概念,能够判定同位角并确 探究点一 同位角 定其数量. 类型一 判定同位角 2.能够运用同位角相等判定两直线平行. 3.理解并掌握平行公理及其推论,能够运用其解决 【例1】下列图形中,1和2不是同位角的是 实际问题. ^~ 重点难点 ### 重点:掌握“同位角相等,两直线平行”,并能用其解 决问题. 难点:能在较复杂的图形中判定同位角 教学过程 ................................. 情景导入 D 在日常生活中,人们经常用到平行线 【解析】选项A,B.D中, 1与 2在载线的同侧, 如图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木 并且在被载线的同一方向,是同位角,即在图中可找到 条与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁 形如“F”的模型,选项C中,1与2没有公共直线,不 边缘所成的角为多少度时,才能使木条a 是同位角, 与木条平行?你知道其中的理由吗? 【答案】C 下册第二章 教学参考 【方法总结】判断两个角是不是同位角的有效方 2.如图所示,回答下列问题: 法描图法:①把两个角在图中“描画”出来;②找到 (1)若B-FDC,则 ,理由 两个角的公共直线;③观察所描的角,判断所属“字母 是。 类型是否为“F”型. (2)若C=EDB,则 .理由 类型二 数同位角的数量 是 【例2】如图,直线,2.被直线2所 截,其中同位角共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【解析】图中同位角有 1和5,2和 6,3和 第2题图 之7,4和8,共4对. 板书设计 【答案】D 利用同位角判定两直线平行 探究点二 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 【例3】如图,直线AB,CD分别与直 E 1.同位角的概念. A G1B 线EF相交于点G,H.已知 1=70*,2 2.运用同位角判定两条直线平行 -70{}试说明;AB/CD. 3.平行公理及其推论. C 2n D 【解析】要说明AB/CD,可转化为 ) 课堂巩固 说明 1与其同位角相等,由2的对顶 角EHD即可说明. 本节课学习了如何判定同位角,并能利用“同位角 【解】因为 2-70{,所以 EHD-2-70” 相等,两直线平行”解决一些实际问题。 教学 反思 因为 1-70*,所以 EHD- 1,所以AB/CD ................................ 探究点三 平行公理及其推论的实际应用 【例4】将一张长方形的硬纸片 本节课给学生提供充分进行数学活动和合作 ABCD对折后打开,折痕为EF.把长1 探究的机会,让学生在独立操作、思考的基础上进 方形ABEF平摊在桌面上,另一面 行合作研究,通过展示与交流,培养学生的逻辑思 CDFE无论绕EF旋转多少度,总有 维能力和语言表达能力,让学生在主动、积极的氛 CD/AB,为什么? 用中,经历知识的产生、发展和形成的过程,培养学 【解析】根据平行公理的推论即可得出答案。 生的操作、观察、探究、合作、归纳能力,解决几何题 【解】因为CD/EF,EF//AB,所以CD/AB. 时,重在分析,应结合图形熟识题目给出的已知条 随堂演练 件,本节课的易错点是学生对同位角的判定,对同 位角数量的计算,应多加强练习. 1.如图,若1=42,且1/1,则2的度数为 答案 睡堂演练 1.138{ . 2.(1)BA DF 同位角相等,两直线平行 第1题图 (2)CA DE 同位角相等,两直线平行 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 教学目标 ................................. 重点难点 ................................. 1.理解内错角和同旁内角的概念 重点:1.能判定内错角、同旁内角 2.能判定由“三线八角”构成的内错角和同旁内角 2.能用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行 3. 能利用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行, 难点;在稍微复杂的图形中判定内错角、同旁内角 数学 七年级BS版 D教学过程 BC的位置关系,并说明理由。 情景导入 如图所示,猜想其中任意两条真线的位置关系,并 思考如何说明你的猜想 一交通指南一 【解析】先根据三角形内角和定理得出EDC十 ECD+ DEC-180*,再由 DEC-90*得出 EDC+ ECD=90{*},由CE平分 BCD.DE平分 ADC,可知 ADC+ BCD-2( EDC+ ECD)-180,由此可 得出结论. 【解】AD/BC.理由如下: 新知扫描 因为 EDC+ ECD+DEC=180.DEC -90. 探究点一 判断内错角与同旁内角 所以 EDC+ECD-90{ 【例1】如图,下列说法错误的是 因为CE平分 BCD,DE平分ADC, 所以 ADC+BCD=2( EDC+ECD)=2$ A. A与/B是同旁内角 90-180”. B. 3与 1是同旁内角 所以AD/BC C. 2与3是内错角 类型三 平行线判定的应用 D. 1与2是同位角 【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型 【例4】一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原 来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能为 判断,A. A与 B形成“U”型,是同旁内角;B.3与 ) 1形成“U”型,是同旁内角;C.乙2与乙3形成“Z”型, A.第一次右拐60{,第二次右拐120 是内错角;D. 1与 2是邻补角,该选项说法错误. B.第一次右拐60{①},第二次右拐60。 【答案】D C.第一次右拐60{,第二次左拐120 【方法总结】在复杂的图形中判定三类角时,应从角 D.第一次右拐60{},第二次左拐60{ 的两边人手,具有上述关系的角必有两边在同一直线 【解析】汽车两次拐弯后,行驶AB.E 上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它 的路线与原路线一定不在同一直线 们所在的直线即为被截的线,同位角的边构成“F”型,内 上,但方向相间,说明这前后路线应 cD 错角的边构成“Z”型,同旁内角的边构成“U”型. 该是平行的,如图,如果第一次向右 探究点二 利用内错角、同旁内角判定两条直线 拐,那么第二次应向左拐,两次拐的方向相反,角度相 平行 等,两次拐的角度是同位角,所以前后路线平行,即行驶 类型一 内错角相等,两直线平行 方向不变。 【例2】如图所示,若乙ACE一 #### 【答案】D 乙BDF,则CE//DF 吗?请说明 【方法总结】利用数学知识解决实际问题的关键是 理由. 将实际问题正确地转化为数学问题,即画出示意图或列 【解析】要判定CE/DF,需满足 ECB=FDA. 式表示等,再解决数学问题,最后回归实际问题. 利用“内错角相等,两直线平行”即可判定。 【解】CE/DF.理由如下: 随堂演练 因为乙ACE-BDF. 1.下列图形中,由乙1-2能得到AB//CD的是 所以ECB-FDA. 。 所以CE/DF. 类型二 同旁内角互补,两直线平行 ####}## 【例3】如图,已知点E在AB上:且CE平分 BCD,DE平分 ADC.若 DEC=90{,试判断AD与 C , 1 D 下册第二章 教学参考 2.直线a,b,c.d的位置如图所示,1+2-180*; 教厚 反思 3-4.试说明:c/d. 平行线的判定是平行线内容的进一步拓展,是 进一步学习平行线的有力工具,它为学习平行线的 性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础,在整 个初中几何中起到非常重要的作用,是本章的重难 板书设计 点之一,更在整个初中数学学习中奠定举足轻重的 地位,学生已经学了平行线的定义、平行公理,具备 第2课时 利用内错角、同旁内角判定 了探究直线平行的条件的基础,但学生在文字语 两条直线平行 言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄 1.内错角的概念 弱,在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均 2.同旁内角的概念 衡,需要在今后多加练习. 3.用内错角和同旁内角判定两条直线平行的方法: 内错角相等,两直线平行; 答案 同旁内角互补,两直线平行. 随堂演练 课堂巩固 1.B 2.解:因为 2+3-180{,1+2-180。 本节课学习了内错角、同旁内角的概念,并学会了 所以3-1. 利用内错角、同旁内角判定两直线平行:而且还能利用 又因为乙3-4,所以 1-4,所以c/d. 平行条件进行应用 3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 D教学目标 ................................. 【解析】如图,因为a/b,所以3一2.因为1 乙3,所以2-1-50。 1.经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步提升 空间观念、推理能力和表达能力. 2.经历探索平行线的性质的过程,掌握平行线的性 质,并能解决一些实际问题. 重点难点 重点:平行线的性质. 【答案】B 难点,平行线性质的应用 类型二 两直线平行,内错角相等 教学过程 ................................ 【例2】如图,AB//CD,且AD与 情景导入 BC相交于点E.如果B-20”,那么 /C的度数为 7 )C 如图所示,要设计一个弯形管道 A.40* B.20* C.60* ABCD.使管道AB/CD. 如果/ABC D.70* -120*,那么如何设计 BCD的度数 1200 【解析】因为AB/CD,B-20*,所以 C- B 呢?也就是说,如果给你两条平行直 -20. 线,你能够得到什么? 【答案】B 新知扫描 类型三 两直线平行,同旁内角互补 平行线的性质 探究点一 【例3】如图,一条公路的两侧铺设了AB,CD两条 类型一 两直线平行,同位角相等 平行管道,并有纵向管道AC连通.若乙2-42{*,则乙1的 【例1】如图,直线a,被直线c所 度数是 ) 截,若a/b,1-50,则 2的度数为 ( -。 A.40* B.50* C.70 D. 130* D 数学 七年级BS版 A.132* B. 138* 2.如图所示,AB//CD.CF平分/BCD.若 DCE C.142* D.146* 18{*.求/B的度数 【解析】因为AB/CD. 所以乙1+2-180”。 因为2-42*. 所以 1-180*-2-138*。 【答案】B 板书设计 探究点二 平行线性质的综合应用 第1课时 【例4】中华文化博大精深,汉字便是其中一块瑰宝. 平行线的性质 汉字中存在很多的“平行美”,如汉字“互”,将汉字“互”转 平行线的性质: 化为几何图形如图所示,已知AB//CD//MH//FN,EF 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角 //GH.若 BEM-100*,求 CGN的度数。 相等: A E 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角 相等; 7H 性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角 互补. 课堂巩固 【解析】根据“两直线平行,同旁内角互补”可求出 本节课学习了平行线的性质,并会运用其解决实际 之F的度数,再根据“两直线平行,内错角相等”可求出 问题. 之FNG的度数,最后根据“两直线平行,同旁内角互补” 教学 反思 求出 CGN的度数即可. ................................ 【解】因为AB/FN. 所以 BEM+ F-180*, 本课时着重突出了平行线性质的探究过程,通 所以/F-180*- BEM-80{。 过学生自主测量、猜想、验证,让学生在探究试验的 因为EF/GH. 基础上,自己发现结论,并用自己的语言来归纳,这 所以 FNG- F-80{。 样可以增强学生的学习兴趣和自信心,在教学中. 因为CD/FN. 教师有意识、有计划地设计了教学活动,充分挖掘 所以 CGN-180{*- FNG-100{。 知识内涵,引导学生经历探索平行线的性质的过 随堂演练 程,进一步提高学生的空间观念和推理能力 1.如图所示,直线a/b,点B在直线5上,且ABl 答案 BC.若 1-55*,则乙2的度数为 ) 随堂演练 1.A 2.解:因为CE平分 BCD.DCE-18*. -& B 所以 BCD-2DCE-2X18*-36* 第1题图 A.35 B.450* 因为AB/CD,所以 B- BCD=36{。 C.550 D.125* 第2课时 平行线性质与判定的综合 教厚目标 ................................ 难点:运用判定直线平行的条件和平行线的性质解 决相关问题. 1.掌握平行线的性质与判定的综合应用. D教学过程 2.分清平行线的性质和判定. ................................ 3.初步学会简单的几何推理 复习导入 ................ 1.如何判定两直线平行 重点:平行线性质与判定的综合应用 2.如果两直线平行,你可以得到什么性质? 3.平行线的判定和性质之间有什么关系? 下册第二章 教学参考 新知扫描 因为AB//CD,所以AB/EG/CD. 所以 AEG- BAE, DEG= CDE 探究点 平行线的性质与判定的综合应用 因为 AED= AEG十 DEG 类型一 先用判定再用性质 所以 AED-BAE+ CDE 【例1】如图,直线AB,CD分别与直 (2)同(1)可得 AFD= BAF十 CDF 线AC交于点A,C.与直线BD交于点 因为 BAF-2 EAF,CDF-2 EDF.$ B.D.若 1=2. 3-7^{求 4的$$ 所以 BAEF十+ CDEF-乙BAF+ CDF 度数。 D 【解析】根据平行线的判定得出AB/CD,再根据乎 行线的性质得出3一 4,即可求出答案 【解】因为 1-2,所以AB/CD. 随堂演练 所以3-乙4. 1.如图所示,1=3,直线EF分别交AB,CD于 因为 3-75{,所以 4-75* 点E,F.EG平分 BEF.若 1-72*,则 2的度数 类型二 先用性质再用判定 【例2】如图,已知AB/CD,EG,FR分别是 BEF 为。 EFC的平分线.试说明;EG/FR. 第1题围 D 第2题图 【解析】根据平行线的性质得出 BEF一 CFE,进 2.如图所示,BA/DE, B=150{$ D=130**则 而说明 GEF一 RFE,即可通过平行线的判定条件进 C的度数是 行说明. 板书设计 【解】因为AB/CD. 第2课时 平行线性质与判定的综合 所以BEF-/CFE 1.先用判定再用性质. 因为EG,FR分别是BEF,EFC的平分线 2.先用性质再用判定. 3.利用辅助线解平行线判定和性质中的探究型 所以/GEF一 /RFE: 问题. 所以EG/FR. 课堂巩固 类型三 平行线的性质与判定中的探究型问题 本节课学习了如何运用直线平行的条件和平行线 【例3】如图,AB/CD.E,F分别是AB,CD之间的 的性质来解决一些问题. 两点,且 BAF-2EAF,CDF-2EDF 教学反思 ................................ 本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和 11{ C 判定解决实际问题,并培养学生的推理能力和逻辑 (1)判定/BAE, CDE与 AED之间的数量关 表达能力,为后面学习证明打下基础,因此要启发 系,并说明理由; 学生用推理的方法,进一步发展空间观念。但是因 (2)求/AFD与AED之间的数量关系. 为学生初次接触正规的推理,有时还不能理解哪个 【解析】平行线中的拐点问题,通常需过拐点作辅助 放前提哪个放结论,导致出现错误,应加强这方面 线来解答. 的训练,同时,学生对基本图形的认识能力仍有待 【解】(1)乙AED=BAE十CDE.理由如下: 提高. 过点E作EG/AB,如图. 答案 C 随堂演练 1.54*2.80* D C