第一章 2 整式的乘法-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

21.解：(1) (2)因为xm=3,y"=5, 2因为（）广-××.（告） 所以(x)+(-y")2-x1y·x+1y=(x)十 (y2)2-x"y2=3+53-3×5=27+125-15=137. 15.解：因为大长方形的面积=8a·4a=32a, 5 空白部分的面积=2×2.5a·2a=10a2, 所以阴影部分的面积=大长方形的面积一空白部分 所以()'-（告）· 的面积=32a2-10a°=22a'. (3) 16.解：由题意，得原式=(3mm·3)×(一4mm)-[3×3 4原式=()广×()'÷2-（受×是）'÷2 ×(-4)]·(m·m)·(n·n)=-36mn2. 第2课时多项式的乘法 =2÷2=2. 1.D2.D3.A4.2m+2mn 第5课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 5.-x2+50.x6.6.x2-10x 1.B2.D3.3×1074.2.8×105.0.000021 7.解：(1)原式=-2xy-12xy2. 6.4.3×10-m 7.解：(1)原式=一8.01×10. (2原式=-db计号a6-a6. (2)原式=3.425×10. 8.C9.A10.m2-n211.3 8.B9.D10.1×10t11.2.09×10- 12.解：(1)原式=x2-x-3.x-3=-x2-4.x-3. 12.解：(1)0.021用科学记数法表示为2.1×10， (2)原式=7x-21.x2y+8xy2-24y=7.x 0.000005用科学记数法表示为5×10‘ 13.x2y2-24y. (2)设x只卵蜂的质量和与一个鸡蛋的质量相等. 13.解：原式=(2x2+2x+5.x+5)-(x+x-3x-3) 根据题意，得0.000005x=50, =2x2+2x十5.x+5-x2-x+3x十3 解得x=10000000=1×10. =x2十9x十8. 故1×102只卵蜂的质量和与一个鸡蛋的质量相等. 当x=一7时，原式=(-7)+9×(-7)十8=一6. 2整式的乘法 14.C15.A16.1017.2024 18.解：(1)(x2十mx十n)(x2-x十2)=x-x+2x2十 第1课时单项式的乘法 mx2-m.x2+2m.x十n2-nx十2n 1.D2.B3.D4.A5.-8a66.ab =x-x十(2十m)x2十(n-m)x2十(2m-n)x+2. 7.8ry9r(答案不唯-）8.号 根据展开式中不含2和2项可得2十m=0: 【月一m=0, 9.解：1)原式=3×(-号）·xy·d 解得m=一2， n=-2 (2)原式=m3一mn+mn十n一n十 (2)原式=(-）×(-号)×(-15)·ad.br·a四 =m十. 因为m=一2.n=一2， 所以原式=（一2）1十（一2）=一8一8=-16. 19.解：(1)A=(xy+1)(:xy-2)-2xy+2 10.解：(1)①弄错乘方运算和乘法运算的顺序 =xy-2zy+xy-2-2ry+2 (2)正确的运算过程如下： =-r'y-ry. (-2ab)°·(3a26)3=4a6·27a°6=108ab. (2)由题意，得A-B=一x2y. 11.B12.-4 由(1)，知A=-xy-xy, 3 13.解：1)原式=一2y 所以-xy-xy-B=-xy, (2)原式=-4.x·2x2+9x=-8x+9.x=x 所以B=一xy 20.解：(1)积中的一次项系数是两因式中的常数项的 (3)原式=5.xy·(-8x2y)=-40.xy. 和，常数项是两因式中的常数项的积 (4)原式=(3×10)×(3×10)×（号×10）】 (2)(a+b)(a+c)=a+(b+c)a+bc. (3)①原式=a-a-9900. =(号×10×3×10）×7×10 ②原式=-161y+6480. =10×7×10=7×10 3乘法公式 第1课时平方差公式的认识 14.解：0)原式=-26·G公+a公·6 1.D2.a6-43.-3 =-2a'6+a'b=-aB. 4.解：(1)原式=25-36a2 当a=2,b=1时，原式=-2×1=-16. (2)原式=4x-25. 162 数学七年级Bs版2 整式的乘法 第1课时 单项式的乘法 要点提示 单项式与单项式的乘法法则:单项式与单项式相来,把它们的系数、相同字母的寡夸熟相骤,其余字母连同它的 播戴不变,作为积的因式. / 固基础 9.计算: (1)(-)) 知识点单项式与单项式相乘 1.(2024湖北)2x·3x*的值是 C C.6* A.5x2 B.5 D.6 是 ,_ A.-4r B.-4xy2 (2)(-ax:)·(-26r)·(-15ay). C.4y D.-4* 3.下列运算正确的是 ( __ A.(-2ac)·(-3ab)--54abc B.5r?2·(3x)?-15x122 C.(-0.1ab)·(-10*)=-ab D.(2×10")×(×10~)-102 10.纠错题 阅读下列运算过程,在横线上填上 4.若(8×10)×(5×10②)×(2×10)-M×10 恰当的内容 (1<M10,a为正整数),则M,a的值分别 为 (-2ab).(3a)3 ) 一(一6ab) ① A.8.10 B.8.8 C.2.9 D.5,10 一(一).().()* ② 5.(2024吉安期末)计算:2a*·(一4ab)= -46656a1. 6.一个三角形的底边长为4ab,该底边上的高为 (1)上述解答过程有错误,从第 (填序号)步开始错,原因是 a,则这个三角形的面积为 7.结论开放题 已知有两个单项式的积为 (2)请写出正确的运算过程 72x,则这两个单项式可以是 和 (写出一组即 可). 8.(教材变式)如图所示的是 2. 小芳卧室的结构示意图,则 它的面积是 第8题图 下册第一章 提能力 2 $4.(1)已知a=2,b=1,求(-2a^{})· ......... 11.计算6xy·(-y)的结果是 _ A.3r B.-3xy C.3x D.-3xy* 12.已知有理数a,b,c满足a-1十(3b+1) 十(c+2)②}-0,则(-3ab)·(-ac)·6ab 13.计算: (2)已知*“=3,y=5,求(x)十 (-y)②-x“y”·x“y”的值。 (2)-(2r)·2r^+(-3)?; 15.如下图,计算图中阴影部分的面积 22a (3)5xy.(-2xy); 3 (4)(×10*)*×(3×10*). 拓思维 16.定义“三角” 表示3xy,“方框” ##A#) 的值. 数学 七年级BS版 第2课时 多项式的乘法 要点提示 1.单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据考配撵用单项式乘多项式的每一项,再把所得 的积相加.用式子表示为m(a十b十c)一na十m+mc. 2.多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再 把所得的积相加.用式子表示为(a十b)(n十n)一am十an十bm+bn. 固基础 知识点2 7 ......... 多项式与多项式相乘 8.计算(a一2)(一a十1)的结果是 知识点1单项式与多项式相乘 ) A.a--2 B-2--2 1.(2024辽宁)下列计算正确的是 _ C.-a2十3a-2 B.{.-a* D.a十3a-2 A.a?+a-2a{ C.(a②)③一a{ D.a(a十1)-a十a 9.(教材变式)如图,小明有足够多的正方形卡 2.要使(x一ax+1)·(一6r)的展开式不含 片A,B和长方形卡片C.如果他要拼一个长 1 ) x的四次项,则a应等于 为a十2b、宽为a十b的大长方形,那么需要 长方形卡片C C_1 ) A一6 B.-1 D.0 {#{ 3.如果一个三角形的底边长为2x*y十xy一 y,该底边上的高为6xy,那么这个三角形 的面积为 ( ) 第9题图 A.3张 B.4张 A.6x2+3x-3xy{ C.5张 D.6张 B.6r?y+3xy-3xy* C.6r?y十3x?y?一y2 10.计算(n一n)(n+nn十n*)的结果为 D.6x*y+3x*{ 4.(2024上饶月考)计算:2m(m十n)= 11.(2024萍乡期中)已知n{}+3m-1-0,则 (n十1)(n+2)的值为 5.已知一个长方形的周长为100,一边的长为x 12.计算: 则这个长方形的面积为 (1)(x十3)(-x-1); 6.一个长方体的长、宽、高如图所 示,则它的体积为 3-5 7.计算: 第6题图 (1( (2)(-7r-8y)(-r*十3y). 下册第-章 易错点 多项式与多项式相乘,漏乘项 (2)先化简,再求值:(n十n)(n}一mn十 13.先化简,再求值:(2x十5)(x十1)-(x- n). 3)(x+1),其中x=-7 19.已知A,B均为整式,A=(xy+1)(x-2) -2r}+2,小马在计算A一B时,误把 “一”抄成了“一”号,这样他计算的结果为 一xy。 2提能力 (1)将整式A化为最简形式; (2)求整式B. 14.某同学在计算一3r^*}乘一个多项式时错误 地计算成了加法,得到的答案是x一x士1; 由此可以推断正确的计算结果是 ( ) A.4x2-x+1 B.x?-x十1 C.-12x+3x-3x D.12x-3x+3x* 3 15.若一个三角形的底边长为4a十1,该底边上 ......... 拓思维 的高为4a一1,则这个三角形的面积为 20.推理能力先观察下列等式,再回答问题 __ (x+5)(x+6)=x+11x+30; B.16a?-16a+1 (x-5)(x-6)=x-11x+30; D. 16a-1 C.16a?+16a+1 (x-5)(x+6)-x”+x-30; 16.已知2n-3n=-5,则代数式n(n-4) (x+5)(x-6)-r*-x-30. n(m-6)的值为 (1)积中的一次项系数、常数项与等号左边 17.(2024九江期中)若(x-3)(x十a)三十 两因式中的常数项有何关系? bx-6,则2024*- (2)用公式把上面的规律表示出来(用字母 18.已知(x十mx十n)(r-x十2)的展开式中 a,b,c表示); 不含和项: (3)根据规律,直接写出下列各式的结果 (1)求n,n的值; ①(a+99)(a-100); ②(-80)(-81). 数学 七年级BS版