第三章 概率初步 测试卷-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

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B(F ∠ECD=∠GAF=I10°， 因为l∥m,所以BG∥l, 因为CE⊥CF,即∠ECF=9O°， 所以∠DCF=∠ECD-∠ECF=20°， 所以∠LAB=∠ABG, 所以∠AFC=∠DCF=20. 所1以∠3+∠LAB=∠DBG+∠ABG=∠DBA=30 20.解：(1)因为∠CFE+∠BDC=180°，∠CFE=80°， +45°=75 所以∠BDC=180°-∠CFE=100°， 又因为∠LAB=180°-∠BAC-∠2=90°-∠2，所 因为∠ADC+∠BDC=180°， 以∠3+90°-∠2=75°， 所以∠ADC=180°-∠BDC=80 所以∠2-∠3=15°. (2)∠AED=∠ACB.理由如下： (3)∠2=3∠3. 因为∠CFE+∠BDC=180°，∠CFE+∠DFE 第三章测试卷 =180°， 1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.不可能事件 所以∠BDC=∠DFE, 所以EF∥AB, 8.不公平9.号10.号11.号 所以∠DEF=∠ADE. 12.2或3或4 因为∠DEF=∠B, 所以∠ADE-∠B, 所以DE∥BC,所以∠AED=∠ACB 190 数学七年级BS版 13.解：(1)因为共有15块方砖，其中灰色方砖有5块， 机会. 所以P(小南最终停在灰色方砖上)=亮-号 由于转盘被等分成16份， 其中打折的占5份，所以P(乙顺客获得打折优惠)= (2)因为白球的数量最多，红球的数量最少，所以摸 到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小， 6 14.解：选乙袋成功的机会大 理由如下： 九折占2份，所以P(乙顾客获得九折优惠)=是 从甲袋中取出1个球是黑球的概率是2。 4 = 从乙袋中取出1个球是黑球的概率是100十40+5 40 八折占1份，所以P(乙顾客获得八折优惠)= 七折占1份，所以P(乙顾客获得七折优惠)=6： 因为言<务，所以选乙袋成功的机会大。 五折占1份，所以P(乙顾客获得五折优惠)= 1 15.解：(1)根据题意，得一共有8种等可能的结果，小于 19.解：(1)因为阴影部分的面积与等边三角形的面积的 7的有2,3,4,5,6，共5种等可能的结果， 比值是号-冬，所以投针一次，针落在阴影区线的餐 所以小明获胜的概率为号， (2)根据题意，得一共有8种等可能的结果，和为偶 是 (2)要使针落在图中阴影区域和空 数的有3,5,9，共3种等可能的结果，所以小明获胜 的概率为受 白区线的概率均为2，还要给2个 小等边三角形涂色.如图所示（画 16.解：(1)0.80.8 法不唯一). 090授其命中率 (2 20.解：(1)必然随机 0.80 (2)因为小张第一轮抽到红心6，第二轮抽到红心K, 所以小张的点数和为六点半， 0.70 所以小王选择抽第三次时， 0.60 0050100200 500投篮总次数 ①抽到A则点数和为五点半，小王不获胜， (3)观察画出的折线统计图可知，投篮命中率的变化 ②抽到2则点数和为六点半，小王不获胜， 规律是随着投篮总次数的增大，投篮命中率逐渐趋 ③抽到3则点数和为七点半，小王获胜， 于0.80. ④抽到5则点数和为九点半，小王获胜， 17.解：(1)由题表，得作品总个数为14+10十18+8 ⑤抽到7,8,9,10则点数和都大于十点半，以0点计 =50. 算，小王不获胜， 因为“小发明”的数量有10个， ⑥抽到Q则点数和为五点，小王不获胜， 所以如果从这个班的所有作品中，随机选择1个作 综上，共有9种等可能的结果，小王获胜的有2种， 品进行点评，那么正好法中“小发明”的概率是品 所以小王获胜的概率为号、 21.解：(1)0.59116 =3 (2)0.6 (2)因为“小发明”的数量有10个，“小制作”的数量 (3)18÷0.6-18=12(个). 有14个， 故口袋中除了白球外，大约还有12个其他颜色的 所以正好选中“小发明”的作者的概率为10十14 10 小球， 2.解：4日 (2)设抽掉了x张黑桃。 18.解：(1)因为规定顾客消费100元以上才能获得一次 转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得 由题意，得名 5 转动转盘的机会，所以甲瞑客获得打折优惠的概率 解得x=3. 是0. 故抽掉了3张黑桃。 (2)乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的 (3)①当m为10时，事件“再抽出的这张牌是方块” 下册参考答案 191 为必然事件. 17.解：(1)因为BE1FD,所以∠DGE=90 ②@当m为7或8或9时，事件“再抽出的这张牌是方 因为∠C-∠1，所以BE∥CF, 块”为随机事件。 所以∠CFD=∠DGE=90 当m=7时，事件“再抽出的这张牌是方块”的概率最 (2)因为∠CFD=90°， 1111 小，最小概率为1十10一7=证 所以∠C+∠D=180°-∠CFD-180°-90°-90°. 又因为∠2和∠D互余， 23.解：(1)汽车在此十字路口向左转的辆次为5000× 所以∠2+∠D=90°，所以∠C=∠2，所以AB∥CD. 0.3=1500,在此十字路口向右转的辆次为5000× 0.4=2000,在此十字路口直行的辆次为5000×0.3 18,解：1)由题意，得参与者交资2元的概率为-2 =1500. (2)根据用频率估计概率的知识，得P(汽车向左转) 参与者我奖3元的概常为名 -品，P(汽车向右转)-号，P汽车直行)-品 参与者获奖1元的概率为是。 所以可调整绿灯亮的时间如下： (2)1+3-1 向左转的绿灯亮的时间为90×是-27(s, 8 2 向右转的缺灯亮的时同为90×号 故任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是 =36(s), 19.解：(1)因为OE平分∠BOD, 直行的绿灯亮的时间为90×0=27(s), 所以∠BOE=∠DOE= ∠BOD= ∠A0C=35. 期中测试卷 又因为∠DOF=90°， 1.C2.A3.B4c5.C6.c7.g8号 所以∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-35°=55， (2)因为OE平分∠BOD, 9.30°10.611.8 12.45或135或60°或105 所以∠BOE=∠DOE=号∠BOD 因为OF平分∠COE 所以∠COF=∠EOF=号∠COE, 13.解：(1)原式=4a-12ab-9b+4a 设∠BOE=x,则∠DOE=r, =8a2-12ab-9U. 所以∠EOF=∠BOF+∠BOE=18°+x. (2)因为a”=4,a°=5，所以am+=(a")2·(a“) 因为∠COE+∠DOE=2∠EOF+∠DOE=180°， =4×5=2000. 即2(18°+x)+x=180°， 14.解：(1)原式=3030-(3030-1)×(3030+1) 解得x=48°， =30302-(30302-1) 所以∠AOC=∠BOD=2∠BOE=2.r=96°. =30302-3030+1 20.解：(1)因为共有3种颜色的信号灯， =1. 所以遇到的信号灯会出现遇到绿灯、遇到红灯，遇到 (2)原式=(1000+5)(1000-5)-(1000-2) 黄灯，共三种情况 =1000-5-1000°+2×2×1000-2 因为红灯90s,绿灯30s、黄灯3s,每种灯亮的时间 =-25十4000一4 不同， =3971. 所以每种结果出现的可能性不同 15.解：原式=x2+2xy+y+x2一2xy 90 =2x2+y. (2)遇到红灯的概率为0十30+3一123 9030 当x=1,y=一2时， 30 3010 原式=2×1+(-2)=2+4=6. 遇到绿灯的概率为90十30+3一123 16.解：(1)如图①，直线CE即为所求. 3 31 (2)如图②，∠ABF即为所求（答案不唯一）. 遇到黄灯的概率为g0十30+3=123一 21.解：(1)4×6一5=24一25=-1 (2)n(n+2)-(n+1)=-1. (3)成立，理由如下： n(n十2)-(n十1)2=n+2n-(元+2n+1)=n2+2n 图① 图2 -n2一2n-1=-1. 192 数学七年级BS版