第二章 相交线与平行线 本章小结-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

本章小结 考点① 对顶角、补角、余角及其性质 (2)若 BOC-2 AOC,求 DOE的度数 1.如图,直线a,相交于点0.如果 1十2 80{,那么3的度数为 ( ) A.140* C.40* B.110* D.50{ ## , 第1题图 第2题图 2.如图,AB,CD相交于点O,OE平分 AOD 考点③平行线的性质与判定 AOC:AOE=4:1,则 BOD的度数 7.(教材变式)如图,下列条件中,不能判定AB 为 /CD的是 - C A.1-2 B. D+BAD-180 C.3-4 D. /B-/DCE 少27*,求这个角的度数 B ) 第7题图 第8题图 8.(2024湖北)如图,一条公路的两侧铺设了 AB.CD两条平行管道,并由纵向管道AC 连通,若 1-120{*},则 2的度数是( ) A. 50{ B.60{ C.70* D.80* 考点2垂线及其性质 9.如图,直线,,被直线/ 4.如图,AB1AC,AD|BC,垂 所截,若/,/,1 足分别为A,D,则图中能表 126{*32,则2的度数是 示点到直线的距离的线段共 第4题图 第9题图 10.如下图,点B在AD上,点C在AD外,连 B.3条 C.4条 A.2条 D.5条 接AC,BC. 5.已知O为水平直线AB上一点(不与点A,B (1)利用尺规,过点B作 重合),点D,E在直线AB上方,OD1OE 射线BP,使BP/AC(不 若 AOD=50{},则BOE的度数为 写作法,保留作图痕迹); (2)若A-43{*,直接写 6.如右图,直线AB,CD相交 出ABP的度数. 于点O,EO1AB,垂足 为O. (1)若COE=35*,求 AOD的度数; 下册 第二章 11.如右图,点E,F在直线AB 上,点G在线段CD上,ED 与FG交于点H,连接CE 并延长至点M,C-3,1-2 (1)试说明:CE/GF; (2)试判断 AED与 D之间的数量关 系,并说明理由; (3)若 EHF-88^{},D-28^{*,求 AEM 的度数. 13.如图,已知AB/CD,EF分别与AB,CD 交于点E,F,M是EF上的定点,N是直线 CD上一动点(点N不与点F重合). -D 备用图 (1)若 AEF=120*, FMN=50*,求$$ 之FNM的度数; 12.如下图,AD/BC,AH| BG于点H,点C (2)点N在运动的过程中,探究/AEF 在射线BG上,点E在线段AB上, DCE FMN和 FNM的数量关系,并说明 =90{*.且DC/AB,CF |BG于点C,交直 理由, 线AD于点F. (1)当CE与AH相交 时,图中与 D相等的 角有 个: (2)若 ECF=25*,求BCD的度数; (3)在(2)的条件下,点C(点C不与点B,H 重合)从点B出发,沿射线BG的方向移 动,其他条件不变,求BAF的度数 数学 七年级BS版根据题意可知,1-2,3-4, (3)如图①,当点C在线段BH上(点C不与点B,H 所以 1-2-3-4. 重合)时,点F在DA的延长线上. 所以180*-1-2-180-3-4 所以 5- 6,所以m/n. (2)如图,因为n/n.所以MAC ## +ACN-180* 幽① 因为 1+2+MAC-180*。 因为 ECF=25*,DCE- FCG-90*$ 3+乙4+ ACN-180*. 所以 FCD-65{*,所以 DCG-25。 所以乙1+2+乙3+4-180* 因为DC/AB,所以 B- DCG-25 +180*- ACN- MAC-180”。 因为AD/BC,所以 BAF- B-25$; 由题意,得1-2,3-4, 如图②,当点C在BH的延长线上时,点F在线段 AD上. 所以 B-180*-2- 3-90。 本章小结 1.A 2.120* ② 3.解:设这个角的度数为t^*,则这个角的余角的度数为 同理可得,乙B-25{。 (90一x)”,补角的度数为(180一x)。 因为AD/BC,所以 B+ BAF-180{, 依题意,得(180-c)*}-2(90-x)*-27*,解得x 所以 BAF-180{*- $B-155^{。 综上所述,BAF的度数为25{或155{ -78. 13.解;(1)因为AB/CD. AEF-120*。 故这个角的度数为78^{} 所以 AEF+ MFN-180*。 4.D 5.40{或140* 所以MFN-60。 6.解;(1)因为EO1AB,所以 BOE-90{* 又因为 FMN-50*, 因为 COE35*,所以 BOC= BOE+COE 所以 FNM-180$- FMN- MFN-70$ -125*. (2) AEF=FNM+ FMN或 AEF+FNM 所以 AOD- BOC-125* +FMN-180{。理由如下: (2)因为 AOC+BOC-180,BOC-2 AOC 由题意,可分两种情况讨论: 所以 AOC+2AOC-180*,所以AOC-60$ ①当点N在点F左侧时,如 所以 BOD- AOC-60*. 图①. 所以 $DOE- $OE+ BOD-90$+60$-15 0$$ 由(1)可知,乙AEF+ MFN=C 7.C 8.B 9.5328' 180*, FNM-180*-FMN 图① 10.解:(1)如图,射线BP,BP:即为所求(作法不 一乙MFN. 唯一). 所以 FNM=AEF + MFN- FMN- 乙MFN. 即 AEF- FNM+ FMN; ②当点N在点F右侧时,如图②. 因为AB/CD. (2) ABP的度数为137*或43{。 所以 MFN- AEF. 又因为 MFN+FNM+ 11.解;(1)因为 /1= 2.所以CE//GF 图② (2) AED+D-180{,理由如下: 乙FMN-180*. 因为CE/GF,所以 C- FGD. 所以 AEF+FNM+FMN-180*. 因为乙C-3,所以 FGD-3. 第三章 概率初步 所以AB/CD,所以 AED+/D-180{。 (3)因为AB/CD. 1 感受可能性 所以 BED- D-28*。 1.A 2.A 3. B 4.随机 5.A 6.绿 因为CE/GF,所以 1- EHF-88$ 7.(1 (2)④ (3)② (4)① 所以 AEM- BEC- BED+1-1$16 $$ 8.C 9.D 10.B 11.② 12.6 12.解:(1)5 13.解:(1)B (2)因为 ECF-25*,DCE-90. (2)因为抽到水壶的可能性>抽到球拍的可能性 所以 FCD= DCE一 ECF-65。 抽到手机的可能性, 又因为CF1BG,即 FCG- BCF-90*. 所以设计的6张牌中应有3张对应水壶,2张对应球 所以 BCD- FCD+ BCF-65*$+90*}-155^。 拍,1张对应手机,设计如图所示(位置不唯一). 下册参考答案