2025浙江省温州市第二中学中考三模数学试卷

2025年初中毕业升学考试第三次模拟检测 (数学试题卷) 考生须知： 1.本卷评价范围是浙教版初中《数学》全部内容，全卷满分120分. 2.考试时间120分钟.试题卷共4页.解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区 城边框线。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现」 一、选择题（本恶有10小题.每小题3分，共30分） 1.2025的倒数是（ ) A.2025 B.-2025 C. D.- 2025 2025 2.根据温州市统计局发布的《2024年温州市人口主要数据公报》，鹿城区常住人口总量达 985.2万人，则985.2万用科学记数法可表示为（) A.98.52×105 B.9.852×10 C.9:852×107 D.0.9852×107 3.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( 4.下列各式运算中结果是的是（▲) A.c3·c B.(a) C.al2÷a2 D.ata 5.某班组织一场A1知识竞赛，其中参赛的6名同学得分分别为：72,75,80,78,82,76， 则这组数据的中位数是（▲） A.76 B.77 C.78 D.80 x-320 6.不等式组 ∠3 的所有整数解之和是（▲） 2 A,12 B.13 C.16 D.18 7.如图，四边形BCD与四边形EFGH关于点O位似，且E=若四边形ABCD的面积 OF 2 为3，则四边形EFGH的面积为（▲) A月 B.6 C.12 D.18 8.中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦， 大马一匹可以默三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大 马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（▲） 数学议题卷(EZ）第1夏共4页 A. x+y=100 x+y=100 x+y=100 x+y=100 3x+3y=100 三+3y=100 D 3x+号=100 9.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,E、F分别是AB、BC上的动点，连结DF, EF,点M,N分别为DF、EF的中点，则MN的最小值是（▲ A.5 B.23 C.1 D 图① 图② (第7题) (第9题) (第10题) 10。如图①的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周牌算经》时给出的，它 由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，我们在此图形中连结 四条线段得到如图②的图案，记阴影部分的面积为S,空白部分的面积为S,若S=S, 则大正方形的边长与小正方形的边长的比值为（▲） A.5+1 B.√5+1 c.5+1 D.2 2 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：c2-2a=▲ 12.若分式1的值为0，则x的值为▲一 x-2 13.一枚质地均匀的般子每个面上分别标着数字上2,3,4,5,6.任意抛掷这枚般子 次，朝上一面出现的数是奇数的概率是。一· 14.用半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 15.如图，在△MBC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转80°得到△DEC 点A,B的对应点分别为D,E,延长DE恰好经过点A,则∠B的度数为 16.如图，在矩形ABCD中，连结BD,点E是线段BD上一动点，连结AE,点B关于直线 AE的对称点为点F,当点F落在边CD上时，DF=4CF,连结AF交BD于点G,若SaG=2O, 则矩形ABCD的面积为▲ E G (第15整) (第16题) 敏学试题卷(E)第2页共4页 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(木题8分)计第：e--版- 18.(本题8分)先化简，再求值：之-a-, 其中=2. atl a2-1 19.(本题8分)如图，在等腰△MBC中，AB=C=10,cos∠BAC-2,过点B作BDLAC B 于点D. (1)求AD的长： (2)若点E是BC中点，连结AE,求an∠EAC的值. D (第19题) 20.(本题8分)为了激发学生对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，某初中学校组织七、 八年级学生参加人工智能科普测试.为了了解活动效果，从两个年级中各抽取10名学生 的成绩进行整理分析，分成A,B,C,D四组（用x表示成绩分数），A组：90≤x≤100， B组：80≤x<90,C组：70≤x<80,D组：x<70,下面是部分信息： 七年级10人的得分：48,57,69,72,84,84,86,91,92,96： 八年级10人的得分在B组中的分数为：84,85,85,86： 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 八年级得分等级扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 七 77.8 84 9 B 30% 八 77.8 85 D 根据以上信息，解答下列问题： m96 (1)填空：ar▲b▲-，m= (2)如果该校七年级有1000人参加测试，八年级有800人参加测试，请估计七、八两 个年级得分在A组的共有多少人？ (3)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由， 21.(本题8分)如图，在Ru△ABC中，CD是斜边AB上的中线. (1)延长线段AC,请用无刻度的直尺和圆规在射线AC上 找一点E,使∠CBE=∠BCD(保留作图狼迹，不写作法)： (2)若AC=6,BC=8,求BE的长， D (第21题) 数半试题卷(EZ)弟3页共4页 22.(本题10分)甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶甲车比乙车提早 2h出发，并且甲车途中休息了1h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的 函数图象 个ykam) 300--- (1)求出图中a=▲，m=▲ (2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式， 并写出相应x的取值范围： 100 (3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距30km. x(h) (第22题) 23.(本题10分)已知二次函数y一x2+b+c的图象的对称轴是直线x=1,并经过点(3,0). (1)求二次函数表达式： (2)将函数图象向上平移m(m>0)个单位长度，图象与x轴相交于点A,B(点A在点 B的左侧)，当BO-2AO时，求m的值： (3)若n>0,当n≤x≤+1时，二次函数的最大值是2n,求n的值. 24.(本题12分)如图1，AB是⊙0的直径，弦CD交AB于点E,连结OC,AC, 且∠AOC-2∠ACE. (1)求证：AB⊥CD: (2)如图2，点F是BD上一点，DF=AC,连结AF分别交CD,BD于点G,H, ①若点H恰好是BD的中点，求证：BD-=√2AC ②若DE-DH,求sim∠B的值. B D D (图1) (图2) 敏学试题卷（☑）第4页共4页 2025年初中毕业升学考试第三次模拟检测 (数学参考答案及评分标准) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 9 10 答案 B D A B A A A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 a(a-2) 1-2 3 100 252 三、解答题本题有8小题，共2分. 17.(本题8分) 解：原式=1-2-2=-3 …8分 18.(本题8分) 2a-1）a-12(a-1)-(a-)a-1 原式da奇-6+a-6+6-可 …5分 当a=2时，1=1-1 a+12+13 …3分 19.(本题8分) 解：（I)?BD⊥AC六在R△ABD中，AD-=Bo∠BAC=10x2=6 5 …3分 (2).'BDLAC,AC=10,AD=6 .CD=AC-AD=10-6=4,BD=√AB2-AD2=√102-62=8 ,AB=AC,E为BC的中点 .AE⊥BC .∠EAC+∠C=90° ,∠CBD+∠C=90° D .∠EAC=∠CBD ∴tan∠EAC=tan∠CBD=CD_-4_1 …5分 BD 82 20.(本题8分) 解：(1)a=84,b=84.5,m=20 …3分 (2)七年级：1000×三=30（人）：八年级：800x20%=160(人) 10 300+160=460(人)答：七、八两个年级得分在A组的共有460人.3分 九年级数学参考答案第1页共4页 (3)八年级在此次人工智能科普检测中表现更好， 理由如下：虽然两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众数均高于七年级， 说明八年级学生掌握的较好： …2分 21.(本题8分) 解：(1) D …4分 其他正确的画法，均可得分。 (2).∠C=90 AB=√AC2+BC2=√6+8=10 ,在RI△ABC中，CD是斜边AB上的中线 ∴.CD=AD=BD=三AB=5 ,∠CBE=∠BCD ..CD//BE .CD为△ABE的中位线 ∴.BE=2CD=10 其他 正确证明，均可得分。 …4分 22.(本题10分) 解：(1)a=50,m=1 …2分 50x,0≤x<1 (2)m=50,1≤x<2 …3分 50x-50,2≤x≤7 (3)yz=100x-200 ①当2≤x≤3时，m-yz=30,x=2.4②当x>3时，吃-ym=30，x=3.6 ∴24-2=0.4h或3.6-2=1.6h .当乙车0.4或1.6h行驶时，两车恰好相距30km 23.(本题10分) 九年级数学参考答案第2页共4页 解：(1)由题意可得 b=2. y=-x2+2x+3…3分 -9+3b+c=0c=3 (2)由题意可得，y=-x2+2x+3+m 设A1,0,B,0,+24=11=2 2 把2,0）代入y=-x2+2x+3+m,得-4-4+3+m=0.m=5…3分 (3)①当0<n≤1时，当x=1时，yma一1+2+3-2n,n=2(舍) ②当n>1时，当x=n时，yma一m2+2n+3=2,∴e土√5，n>1,e√5 综上所述，m√5 …4分 24.(本题12分) 解：(1)法一：设∠ACE=a,则∠AOC=2a OC=OA ∴.∠OAC=90-a ∴.∠OAC+∠ACE=90 0 ∴.∠AEC=90 即AB⊥CD 法二：连结BC ,∠AOC=2∠ACE,∠AOC=2∠ABC ,'.∠ACE=∠ABC :∠CAE=∠BAC ∴.△ACE∽△CAB ∴.∠AEC=∠ACB :AB是直径 ∴.∠ACB=90° ∴.∠AEC=90 即AB⊥CD, ……4分 (2)连结AD ①，AB⊥CD AD=4C ..AD=AC DF=AC 六AD=DF ∴.∠ABD=∠DAF :∠ADB=∠HDA ,∴.△ABD∽△HAD 品=器 九年级数学参考答案第3页共4页 ,AD2=BD·HD ,点H恰好是BD的中点 ∴.BD=2HD .2AD2=BD·2HD=BD2 ∴V2AD=BD ..BD =V2AC .4分 ②rDF=AC '.∠GAD=∠ADC :AB是直径 .∠ADB=90 ,.∠GAD+∠AHD=90 ∠ADC+∠HDG=90° .∠AHD=∠HDG AB⊥CD ∴.∠ADH=∠BED DH=DE ∴.△AHD≌△BDE ∴AD=BE ∠ADB-90,AB⊥CD .△AED∽△ABD 照=4胆 AB BE ∴点E是AB的黄金分割点 2 sin∠B0=5 AB 2 444分 九年级数学参考答案第4页共4页