第二十一章一次函数 复习训练2024-2025学年冀教版数学八年级下册

第二十一章一次函数复习训练2024-2025学年 冀教版八年级下册 一.选择题 1.下列各曲线中,不表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 2.对于圆的面积公式,下列说法中正确的是( ) A.是变量 B.是常量 C.S,,r都是变量 D.S,r是变量 3.点在正比例函数()的图象上,则的值为( ) A.-15 B.15 C. D. 4.关于正比例函数,下列结论正确的是( ) A. B.随的增大而减小 C.图象不经过原点 D.图象必经过点 5.已知点在第三象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.某种电器的电阻R(单位: )为定值,使用此电器时,电压U(单位:V)与电流I(单位:A)是正比例函数关系.当时,,则当时,I的值是( ) A.4 B.5 C.10 D.15 7.函数y=kx与y=﹣kx+k的大致图象是( ) A.B.C.D. 8.如图,直线y=﹣x+3与y=mx+n交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 9.已知经过点的直线不经过第四象限,设,则s的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.如图所示,A、B两地相距.甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地.如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离,与时间x之间的函数,且与相交于点E.下列说法正确的个数有( ) ①与x的函数关系是;②点E表示甲乙同时出发小时相遇;③甲骑自行车的速度是;④出发或时,甲乙两人相距. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.若正比例函数的图象经过点(3,6),则该函数的解析式为 . 12.已知直线经过第二、四象限,则直线不经过第 象限 13.已知一次函数的图象与x轴的交点坐标为,则一元一次方程的解为 . 14.已知直线,将直线向上平移5个单位后经过点,将直线向下平移5个单位后经过点,那么直线向 (填“左”或“右”)平移 个单位后过点. 15.一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 16.如图1,中,是边上的动点.设两点之间的距离为两点之间的距离为,表示与的函数关系的图像如图2所示,则线段的长为 . 三.解答题 17.已知一次函数y=kx+b,当x=2时,y=2;当x=﹣4时,y=14. (1)求k与b的值; (2)当y与x互为相反数时,求x的值. 18.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线与直线交于点,与x轴交于点D. (1)直接写出点A、点B的坐标和m的值; (2)求的面积; (3)直接写出不等式的解集. 19.为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费元并加收元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费元并加收元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元). (1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时,y与x的函数关系式; (2)如果小明家11月用水 12立方米,应付水费多少元? 20.如图,已知直线与直线交于点A. (1)求点A和点C的坐标; (2)在y轴上是否存在一点P,使得?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. 21.2024年4月25日,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空,神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功.某航天模型销售店看准商机,推出“神舟”和“天宫”模型.已知销售店老板购进2个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要200元;购进3个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要180元. (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格; (2)该航天模型销售店计划购进两种模型共100个,且“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半.若每个“神舟”模型的售价为60元,每个“天宫”模型的售价为45元,则购进多少个“神舟”模型时,销售这批模型的利润最大?最大利润是多少元? 【答案】 一.选择题 1.下列各曲线中,不表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 2.对于圆的面积公式,下列说法中正确的是( ) A.是变量 B.是常量 C.S,,r都是变量 D.S,r是变量 【答案】D 3.点在正比例函数()的图象上,则的值为( ) A.-15 B.15 C. D. 【答案】D 4.关于正比例函数,下列结论正确的是( ) A. B.随的增大而减小 C.图象不经过原点 D.图象必经过点 【答案】B 5.已知点在第三象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 6.某种电器的电阻R(单位: )为定值,使用此电器时,电压U(单位:V)与电流I(单位:A)是正比例函数关系.当时,,则当时,I的值是( ) A.4 B.5 C.10 D.15 【答案】C 7.函数y=kx与y=﹣kx+k的大致图象是( ) A.B.C.D. 【答案】D. 8.如图,直线y=﹣x+3与y=mx+n交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 【答案】C. 9.已知经过点的直线不经过第四象限,设,则s的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 10.如图所示,A、B两地相距.甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地.如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离,与时间x之间的函数,且与相交于点E.下列说法正确的个数有( ) ①与x的函数关系是;②点E表示甲乙同时出发小时相遇;③甲骑自行车的速度是;④出发或时,甲乙两人相距. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 二.填空题 11.若正比例函数的图象经过点(3,6),则该函数的解析式为 . 【答案】y=2x. 12.已知直线经过第二、四象限,则直线不经过第 象限 【答案】四 13.已知一次函数的图象与x轴的交点坐标为,则一元一次方程的解为 . 【答案】 14.已知直线,将直线向上平移5个单位后经过点,将直线向下平移5个单位后经过点,那么直线向 (填“左”或“右”)平移 个单位后过点. 【答案】 左 4 15.一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 【答案】/ 16.如图1,中,是边上的动点.设两点之间的距离为两点之间的距离为,表示与的函数关系的图像如图2所示,则线段的长为 . 【答案】 三.解答题 17.已知一次函数y=kx+b,当x=2时,y=2;当x=﹣4时,y=14. (1)求k与b的值; (2)当y与x互为相反数时,求x的值. 【答案】解:(1)由题知, 解得; (2)由(1)知y=﹣2x+6,当y与x互为相反数时,﹣2x+6=﹣x, 解得x=6. 18.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线与直线交于点,与x轴交于点D. (1)直接写出点A、点B的坐标和m的值; (2)求的面积; (3)直接写出不等式的解集. 【答案】(1),;; (2) (3) 【详解】(1)解:∵, 当时,, 当时,, 解得:, ∴,; 把代入, ∴, ∴; (2)∵, 当,则, 解得:, ∴, ∴, ∴; (3)∵, 由图象可得不等式的解集为. 19.为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费元并加收元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费元并加收元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元). (1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时,y与x的函数关系式; (2)如果小明家11月用水 12立方米,应付水费多少元? 【答案】(1); (2)元 【详解】(1)解:由题意得,; (2)解:在中, 当时,, ∴如果小明家11月用水 12立方米,应付水费元. 20.如图,已知直线与直线交于点A. (1)求点A和点C的坐标; (2)在y轴上是否存在一点P,使得?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】(1), (2)存在,或 【详解】(1)联立方程组,解得, ∴A点坐标为; 直线,令,解得, ∴; (2)直线,令,解得, ∴, ∴, 设, ∴,, ∵ , ∴, ∴点P的坐标为或. 21.2024年4月25日,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空,神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功.某航天模型销售店看准商机,推出“神舟”和“天宫”模型.已知销售店老板购进2个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要200元;购进3个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要180元. (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格; (2)该航天模型销售店计划购进两种模型共100个,且“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半.若每个“神舟”模型的售价为60元,每个“天宫”模型的售价为45元,则购进多少个“神舟”模型时,销售这批模型的利润最大?最大利润是多少元? 【答案】(1)每个“神舟”模型的进货价格为40元,每个“天宫”模型的进货价格为30元 (2)当购进33个“神舟”模型时,销售这批模型的利润最大,最大利润为1665元 【详解】(1)设每个“神舟”模型的进货价格为x元,每个“天宫”模型的进货价格为y元. 由题意得, 解得. 答:每个“神舟”模型的进货价格为40元,每个“天宫”模型的进货价格为30元. (2)设购进m个“神舟”模型, 个“天宫”模型时,销售这批模型的利润最大,最大利润为w元. 由题意得,. , 解得,, ∵, ∴w随m的增大而增大.由题意知,m取整数. ∴当 时,w取得最大值,为(元). ∴当购进33个“神舟”模型时,销售这批模型的利润最大,最大利润为1665元. 学科网(北京)股份有限公司 $$