江苏省南京外国语学校2024—2025学年下学期八年级第二次阶段性练习数学试卷

南京外国语学校八年级下数学第二次阶段性练习 满分：100分 时长：90分钟 一、选择题（共10小题） 1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 能使等式成立的条件是（　　） A. B. C. D. 3. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 4. 已知，则a等于（　　）． A. 2 B. C. 4 D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数 与的图像大致是（　　） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，当时，函数的最大值为，则当时，函数有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C 最小值 D. 最大值 7. 如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 8. 如图，点，在反比例函数的图象上，轴，垂足为，．若四边形的面积为，，则的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为( ) A. B. C. 3.5 D. 5 二、填空题（共10小题） 11. 若反比例函数图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 ________． 12. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____． 13. 直接写出结果： ________；________；________． 14. 实数范围内分解因式________________；________________． 15. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是___________． 16. 把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___． 17. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，若平行四边形的面积为4，则实数的值为__． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点，点的横坐标为6，则满足的的取值范围为____． 19. 如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例的数的图象上的两点，分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点C、D，若四边形ACBD的面积是8，则m、n之间的关系是________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____． 三、解答题（共6小题） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 若a，b，c分别是三角形的三边长，化简：． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点，为常数． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式 的解集为 ； （3）点为轴上一点，若的面积为1，请直接写出点的坐标． 24. 随着夏天的到来，天气变热，蚊子增多．某校对教室采用药薰法进行灭蚊，药物燃烧时，室内空气的含药量与药物点燃后的时间成正比例，药物燃尽后，室内空气的含药量与成反比例（如图），已知药物点燃后燃尽，此时室内空气的含药量为． （1）求出药物燃尽后y与x之间函数表达式， （2）从熏药开始经过时，求此时室内空气的含药量是多少？ （3）当室内空气的含药量不低于．且持续时间不低于时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？ 25. 形如的化简，只要找到两个正数a，b，使，，即，，那么便有． 例如：化简． 解：，这里，，由于， ∴． 请仿照上例解下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）化简：（请写出计算过程）； （3）化简： 26. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点C在y轴上，B在x轴上，把矩形沿对角线所在的直线翻折，点A恰好落在反比例函数的图象上点D处，与y轴交于点E，延长交x轴于点F，点D刚好是的中点．已知B的坐标为． （1）求度数； （2）求反比例函数的函数表达式； （3）若Q是反比例函数图像上的一点，P点在x轴上，若以P，Q，B，E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点的坐标________________________． 南京外国语学校八年级下数学第二次阶段性练习 满分：100分 时长：90分钟 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共10小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 ①. ②. ## ③. 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（6，）． 三、解答题（共6小题） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）此时空气中的含药量是 （3）本次灭蚊有效，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）P点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$