5.2、等量关系（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第五单元、认识方程 5.2、等量关系 1．长方形的周长是40厘米，宽是8厘米。正确反映题目中数量关系的是（    ）。 A．长 B．长 C．长 【答案】B 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；即：周长＝长×2＋宽×2；已知周长是40厘米，宽是8厘米，代入周长公式，即可解答。 【详解】（长＋8）×2＝40 长×2＋8×2＝40 故答案为：B 2．乐乐植树28棵，比花花植树棵数的2倍少4棵。下列等量关系正确的是（    ）。 A．花花植树棵数×2＋4棵＝28棵 B．花花植树棵数×2－4棵＝28棵 C．28棵÷2－4棵＝花花植树棵数 【答案】B 【分析】根据题意可知，花花植树棵数乘2，再减4等于乐乐植树棵数； 或者乐乐植树棵数＋4，再除以2，即等于花花植树棵数；据此即可解答。 【详解】A．根据分析可知，花花植树棵数×2－4棵＝28棵，原等量关系错误。 B．根据分析可知，花花植树棵数×2－4棵＝28棵，原等量关系正确。 C．根据分析可知，（28棵＋4棵）÷2＝花花植树棵数，原等量关系错误。 故答案为：B 3．表示下图情境中的等量关系，（    ）是错误的。 A．科技书的本数×2＝图画书的本数 B．故事书的本数－科技书的本数＝500本 C．故事书的本数＋500本＝科技书的本数 【答案】C 【分析】根据题意可知，科技书的本数＋500本＝故事书的本数，计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；依此即可选择。 【详解】A．科技书的本数×2＝图画书的本数，此等量关系正确。 B．故事书的本数－科技书的本数＝500本，此等量关系正确。 C．故事书的本数－500本＝科技书的本数，即原等量关系错误。 故答案为：C 4．妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐今年几岁？几位同学根据题意写出了等量关系，不正确的是（    ）。 A．乐乐的年龄×4－3＝妈妈的年龄 B．乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄 C．乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3 【答案】A 【分析】根据题意可知：妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄，乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3，据此解答。 【详解】根据分析：A选项的等量关系式不正确。 故答案为：A 5．甲数是乙数的3倍，下面（　　）算式是对的． A．甲数×3=乙数 B．乙数+3=甲数 C．乙数×3=甲数 【答案】C 【分析】：根据甲数是乙数的3倍，可知乙数×3=甲数，据此进行选择． 【详解】因为甲数是乙数的3倍； 所以乙数×3=甲数． 故选C． 二、填空题 6．爸爸的年龄是小明年龄的3倍还多6岁，请你根据条件写出等量关系式：（ ）。 【答案】小明的年龄×3＋6＝爸爸的年龄 【分析】根据题意：爸爸的年龄是小明年龄的3倍还多6岁，那么用小明的年龄乘3再加上6就能求出爸爸的年龄。据此列式即可。 【详解】等量关系式：小明的年龄×3＋6＝爸爸的年龄。 7．“十四冬”赛场上，山西运动员以饱满的奋斗热情和最佳的竞技状态，奋勇争先、全力以赴，取得了12枚金牌，比银牌数量的2倍少6枚，根据题意，写出等量关系式（ ）。 【答案】银牌数量×2－6枚＝金牌数量 【分析】根据题意，银牌数量的2倍少6枚即是金牌的数量，即用银牌数量乘2再减6枚，就等于金牌数量，据此列出等量关系。 【详解】等量关系式为：银牌数量×2－6枚＝金牌数量。 8．世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。由此可以得到的等量关系是：（ ）＝白色皮块数。 【答案】黑色皮块数×2－4 【分析】题目中明确指出白色皮共20块，且白色皮比黑色皮的2倍少4块。也就是说白色皮的数量并未达到黑色皮的数量的两倍，也就是白色皮需要再加上4块，就刚好是黑色皮数量的两倍，反过来理解，就是黑色皮数量乘2再减去4就是白色皮的数量。 【详解】根据上述分析，等量关系为：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数。 9．公园里杨树和柳树共有48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，请根据以上条件写出一道等量关系式（ ）。 【答案】柳树的棵数×3＋柳树的棵数＝总棵数 【分析】根据题意可知，“杨树的棵数＋柳树的棵数＝总棵数”、“杨树的棵数＝柳树的棵数×3”，根据以上两个数量关系写出一道等量关系式即可。 【详解】等量关系式为：柳树的棵数×3＋柳树的棵数＝总棵数。 10．根据下图图意，写出等量关系（ ）。 【答案】/ 【分析】仔细观察可知：三个篮球的价格加上一个足球的价格，一共是234元。也就是。 【详解】根据分析可知：写出等量关系。（答法不唯一） 11．妈妈在商场买了一瓶洗面奶和一盒面膜，一共花了240元。其中洗面奶的价钱是面膜的一半，洗面奶和面膜的价钱分别是多少元？ 方法1：洗面奶的价钱是面膜的一半，也就是（ ）的价钱（ ）的价钱×。 解：设面膜的价钱是元 方法2：也可以想面膜的价钱是洗面奶的（ ）倍。 解：设洗面奶的价钱是元。 【答案】 洗面奶 面膜 2 【分析】根据题意，方法1：洗面奶的价钱是面膜的一半，也就是洗面奶的价钱＝面膜的价钱×，设面膜的价钱数x元，则洗面奶的价钱是x元，列方程：x＋＝240，据此解答； 方法2：洗面奶的价钱数面膜的一半，也就是面膜的价钱是洗面奶的2倍，设洗面奶的价钱是x元，则面膜的价钱是2x元，列方程：x＋2x＝240，据此解答。 【详解】方法1：洗面奶的价钱是面膜的一半，也就是洗面奶的价钱面膜的价钱。 方法2：也可以想面膜的价钱是洗面奶的2倍。 12．“校合唱队的女生人数比男生人数的4倍还多3人。”表示其中的等量关系：（ ）。 【答案】男生人数倍女生人数 【分析】根据题意：校合唱队的女生人数比男生人数的4倍还多3人，就是男生人数乘4再加上多的3人等于女生人数，即男生人数×4＋3＝女生人数；据此解答。 【详解】根据分析：“校合唱队的女生人数比男生人数的4倍还多3人。”表示其中的等量关系：男生人数×4＋3＝女生人数。 13．姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：（ ）。电动车比自行车每小时多行20千米，写成等量关系式是：（ ）。路程＝（ ）×时间。 【答案】 姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3 电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米 速度 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算； 一个数比另一个数多几，求这个数用加法计算； 路程＝速度×时间，据此解答。 【详解】根据分析可知，姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3，电动车比自行车每小时多行20千米，写出等量关系式是：电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米。路程＝速度×时间。 14．根据图中的信息，判断下列等量关系是否正确。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）老师人数＋10人＝女生人数。（ ） （2）男生人数÷3＝女生人数。（ ） （3）老师人数×3＝男生人数。（ ） （4）女生人数－10人＝男生人数÷3。（ ） （5）女生人数－老师人数＝10人。（ ） 【答案】（1）√；（2）×；（3）√；（4）√；（5）√ 【分析】（1）观察发现女生人数比老师人数多10人，那么用老师人数加上10人可以计算出女生人数； （2）观察发现男生人数，是女生人数减去10人之后得到人数的3倍，用男生人数除以3，可以计算出女生人数减去10人之后的人数； （3）观察发现男生人数是老师人数的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用老师人数乘3可以得到男生人数； （4）男生人数，是女生人数减去10人之后得到人数的3倍，用女生人数减去10人之后的人数，就是男生人数除以3； （5）女生人数比老师人数多10人，用女生人数减去老师人数得到多的10人；据此解答。 【详解】（1）老师人数＋10人＝女生人数，等量关系正确。（√） （2）男生人数÷3＝女生人数－10人，等量关系错误。（×） （3）老师人数×3＝男生人数，等量关系正确。（√） （4）女生人数－10人＝男生人数÷3，等量关系正确。（√） （5）女生人数－老师人数＝10人，等量关系正确。（√） 15．丁丁、青青和乐乐参加深圳博物馆举行的“小小讲解员”活动。丁丁已经参加了8次讲解活动；青青参加的次数是丁丁的2倍；乐乐比青青参加的次数少3次。 （1）请画示意图表示他们三人参加讲解活动的数量及数量之间的关系。 （2）根据：青青参加的次数是丁丁的2倍，写出等量关系。 【答案】（1）见详解；（2）丁丁参加活动的次数×2＝青青参加活动的次数 【分析】（1）丁丁已经参加了8次讲解活动；青青参加的次数是丁丁的2倍；乐乐比青青参加的次数少3次，用一条线段表示丁丁参加讲解活动的次数，用2个丁丁参加讲解活动的次数线段长度表示青青参加的次数，用比青青参加的次数线段长度稍短一些，表示乐乐参加的次数； （2）青青参加的次数是丁丁的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，可知等量关系式为：丁丁参加活动的次数×2＝青青参加活动的次数；据此解答。 【详解】（1）如下图：  （2）由分析可得等量关系式为：丁丁参加活动的次数×2＝青青参加活动的次数 16．1个茶壶的质量＝（    ）个茶杯的质量。    两边再各放上1个茶壶和原来同样数量的茶杯，天平还平衡吗？ 【答案】2；平衡 【分析】观察这个天平，天平是平衡的，则天平两边物体质量相等，也就是1个茶壶的质量等于2个茶杯的质量。当两边再各放上1个茶壶和原来同样数量的茶杯，就是天平两边同时增加相同质量，天平两边物体质量仍然相等，天平平衡。 【详解】1个茶壶的质量＝2个茶杯的质量。 两边再各放上1个茶壶和原来同样数量的茶杯，天平平衡。 17．不用计算，根据下面的数学信息画出示意图，并写出等量关系式。 科技小组的人数是动漫小组人数的3倍，两个小组共有100人。 （1）画出示意图。 （2）写出等量关系式。 【答案】见详解 【分析】（1）科技小组的人数是动漫小组人数的3倍，两个小组共有100人，用一条线段表示动漫小组的人数，用3个动漫小组线段长度表示科技小组的人数，用括号把两个小组括起来，标上100人即可。 （2）等量关系为：科技小组的人数加动漫小组的人数等于100。 【详解】（1） （2）等量关系式：科技小组的人数＋动漫小组的人数＝100 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第五单元、认识方程 5.2、等量关系 1．长方形的周长是40厘米，宽是8厘米。正确反映题目中数量关系的是（    ）。 A．长 B．长 C．长 2．乐乐植树28棵，比花花植树棵数的2倍少4棵。下列等量关系正确的是（    ）。 A．花花植树棵数×2＋4棵＝28棵 B．花花植树棵数×2－4棵＝28棵 C．28棵÷2－4棵＝花花植树棵数 3．表示下图情境中的等量关系，（    ）是错误的。 A．科技书的本数×2＝图画书的本数 B．故事书的本数－科技书的本数＝500本 C．故事书的本数＋500本＝科技书的本数 4．妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐今年几岁？几位同学根据题意写出了等量关系，不正确的是（    ）。 A．乐乐的年龄×4－3＝妈妈的年龄 B．乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄 C．乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3 5．甲数是乙数的3倍，下面（　　）算式是对的． A．甲数×3=乙数 B．乙数+3=甲数 C．乙数×3=甲数 二、填空题 6．爸爸的年龄是小明年龄的3倍还多6岁，请你根据条件写出等量关系式：（ ）。 7．“十四冬”赛场上，山西运动员以饱满的奋斗热情和最佳的竞技状态，奋勇争先、全力以赴，取得了12枚金牌，比银牌数量的2倍少6枚，根据题意，写出等量关系式（ ）。 8．世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。由此可以得到的等量关系是：（ ）＝白色皮块数。 9．公园里杨树和柳树共有48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，请根据以上条件写出一道等量关系式（ ）。 10．根据下图图意，写出等量关系（ ）。 11．妈妈在商场买了一瓶洗面奶和一盒面膜，一共花了240元。其中洗面奶的价钱是面膜的一半，洗面奶和面膜的价钱分别是多少元？ 方法1：洗面奶的价钱是面膜的一半，也就是（ ）的价钱（ ）的价钱×。 解：设面膜的价钱是元 方法2：也可以想面膜的价钱是洗面奶的（ ）倍。 解：设洗面奶的价钱是元。 12．“校合唱队的女生人数比男生人数的4倍还多3人。”表示其中的等量关系：（ ）。 13．姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：（ ）。电动车比自行车每小时多行20千米，写成等量关系式是：（ ）。路程＝（ ）×时间。 14．根据图中的信息，判断下列等量关系是否正确。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）老师人数＋10人＝女生人数。（ ） （2）男生人数÷3＝女生人数。（ ） （3）老师人数×3＝男生人数。（ ） （4）女生人数－10人＝男生人数÷3。（ ） （5）女生人数－老师人数＝10人。（ ） 15．丁丁、青青和乐乐参加深圳博物馆举行的“小小讲解员”活动。丁丁已经参加了8次讲解活动；青青参加的次数是丁丁的2倍；乐乐比青青参加的次数少3次。 （1）请画示意图表示他们三人参加讲解活动的数量及数量之间的关系。 （2）根据：青青参加的次数是丁丁的2倍，写出等量关系。 16．1个茶壶的质量＝（    ）个茶杯的质量。    两边再各放上1个茶壶和原来同样数量的茶杯，天平还平衡吗？ 17．不用计算，根据下面的数学信息画出示意图，并写出等量关系式。 科技小组的人数是动漫小组人数的3倍，两个小组共有100人。 （1）画出示意图。 （2）写出等量关系式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$