5.1、字母表示数（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第五单元、认识方程 5.1、字母表示数 1．汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（    ）千米/时。 A．70x－90 B．90x＋70 C．90x－70 2．一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（    ）页。 A．a－mn B．（a＋m）÷n C．（a－n）÷m 3．爸爸比儿子年龄的2倍还多5岁，儿子今年x岁，爸爸今年（    ）岁。 A．2x－5 B．x＋5 C．2x＋5 4．甲数是a，乙数比甲数的6倍多3，求甲数比乙数少多少的式子是（  ）。 A．a－6a B．6a＋3－a C．a－（6a＋3） 5．一本书60页，淘气每天看a页，看了3天，已经看（ ）页，还剩（ ）页没看。 6．小红买了2支钢笔，每支x元，支付20元，应找回（ ）元。 7．超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下（ ）吨。 8．比x多3的数（ ），x的5倍是（ ），比x的8倍多2的数是（ ）。 9．一堆煤有吨，每小时运走吨，8小时运走（ ）吨，还剩下（ ）吨。 10．淘气爷爷种了一块地，如图，其中种（ ）的面积是ac，种（ ）的面积是bc，整块地的面积是（ ）。 11．荔枝每千克a元，龙眼每千克5元，荔枝和龙眼各买了2千克用式子表示为（ ）元。 12．甲、乙两人同时录一份稿件，甲每分钟录80个字，乙每分钟录70个字，录了x分钟后，80x表示（ ），70x表示（ ），80x＋70x表示（ ）。 13．已知a＝3，b＝4.5，c＝5，那么4a－b＝（ ），3c＋2b＝（ ）。 14．图书馆有x本故事书，科技书的本数是故事书的2倍，那么科技书有（ ）本，故事书和科技书共有（ ）本。 15．三个相邻自然数，中间数是a，则另外两个数分别是（ ）和（ ），三个数的和是（ ）。 16．中秋节前，某超市原来有月饼45盒，又运来了25箱每箱m盒。 （1）用式子表示出这个超市现在月饼的总盒数。 （2）当时，用上面的式子求出这个超市现在月饼的总盒数。 17．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？ 18．甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶b千米，行驶了3小时。 （1）剩下的路程用含字母的式子表示为______千米。 （2）若a＝180，b＝50，那么剩下的路程是多少千米？ 19．水果店原来有180千克苹果，又运来12箱苹果，每箱重a千克。 （1）用式子表示出这个水果店里苹果的总重量。 （2）根据这个式子，当a＝30时，水果店一共有多少千克苹果？ 20．我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元． （1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x=7，计算一下应找回多少元？ 21．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元？ （2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？ 22．学校组织原地投篮比赛，每投中一个得3分。四（1）班投中了m个，四（2）班投中了n个。 （1）用含有字母的式子表示四（1）班和四（2）班一共得了多少分？ （2）比赛结果是四（2）班获胜。如果m＝10，n＝12，计算四（1）班比四（2）班少得多少分？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第五单元、认识方程 5.1、字母表示数 1．汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（    ）千米/时。 A．70x－90 B．90x＋70 C．90x－70 【答案】B 【分析】根据高铁的速度＝汽车速度的x倍＋70，即可解决。 【详解】由分析得： 西成高铁的速度是（90x＋70）千米/时。 故答案为：B 2．一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（    ）页。 A．a－mn B．（a＋m）÷n C．（a－n）÷m 【答案】C 【分析】求平均每天看多少页用看的页数除以看的天数即可。含有字母的式子中，减号、除号不能省略。 【详解】所以平均每天看的页数是：（a－n）÷m 故答案为：C 3．爸爸比儿子年龄的2倍还多5岁，儿子今年x岁，爸爸今年（    ）岁。 A．2x－5 B．x＋5 C．2x＋5 【答案】C 【分析】已知儿子今年x岁，儿子年龄的2倍，用2x岁表示，还多5岁，就是2x再加5，据此即可解答。 【详解】x×2＋5＝2x＋5（岁） 爸爸今年（2x＋5）岁。 故答案为：C 4．甲数是a，乙数比甲数的6倍多3，求甲数比乙数少多少的式子是（  ）。 A．a－6a B．6a＋3－a C．a－（6a＋3） 【答案】B 【分析】根据题意，乙数比甲数的6倍多3，即乙数＝甲数×6＋3，即乙数＝6a＋3，求甲数比乙数少多少，用乙数减去甲数，即：6a＋3－a，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲数是a，乙数比甲数的6倍多3，求甲数比乙数少多少的式子是：6a＋3－a。 故答案为：B 5．一本书60页，淘气每天看a页，看了3天，已经看（ ）页，还剩（ ）页没看。 【答案】 3a 60－3a 【分析】根据公式：每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，即已经看了：3×a＝3a（页），用总页数减去没看的页数等于剩下的页数，据此即可填空。 【详解】3×a＝3a（页） 已经看了3a页，还剩下（60－3a）页没看。 6．小红买了2支钢笔，每支x元，支付20元，应找回（ ）元。 【答案】20－2x 【分析】单价×数量＝总价，付的钱数－钢笔单价×支数＝找回的钱数，据此分析。 【详解】20－x×2＝20－2x（元） 应找回（20－2x）元。 7．超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下（ ）吨。 【答案】x－21 【分析】剩下的吨数＝原来西瓜的吨数－售出的吨数。据此列式解答即可。 【详解】超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下（x－21）吨。 8．比x多3的数（ ），x的5倍是（ ），比x的8倍多2的数是（ ）。 【答案】 x＋3 5x 8x＋2 【分析】根据题意：比x多3的数是x＋3；x的5倍是5x；比x的8倍多2的数是8x＋2。据此列式解答。 【详解】比x多3的数（x＋3），x的5倍是（5x），比x的8倍多2的数是（8x＋2）。 9．一堆煤有吨，每小时运走吨，8小时运走（ ）吨，还剩下（ ）吨。 【答案】 8n m－8n 【分析】用每小时运走煤的重量n吨×运的时间8小时，即n×8，求出8小时运走煤的重量；再用煤的总重量－运走的重量，即可求出剩下的重量，据此解答。 【详解】n×8＝8n（吨） （m－8n）吨 一堆煤油m吨，每小时运走n吨，8小时运走8n吨，还剩下（m－8n）吨。 10．淘气爷爷种了一块地，如图，其中种（ ）的面积是ac，种（ ）的面积是bc，整块地的面积是（ ）。 【答案】 西红柿 土豆 （a＋b）×c 【分析】种西红柿的那块地长为a，宽为c，面积是ac。种土豆的那块地长为b，宽为c，面积是bc。整块地的长为（a＋b），宽为c，面积为（a＋b）×c。 【详解】其中种西红柿的面积是ac，种土豆的面积是bc，整块地的面积是（a＋b）×c。 11．荔枝每千克a元，龙眼每千克5元，荔枝和龙眼各买了2千克用式子表示为（ ）元。 【答案】（a＋5）×2 【分析】用每千克荔枝的价钱加上每千克龙眼的价钱，求出荔枝和龙眼各1千克的价钱，再乘2，求出荔枝和龙眼各2千克的价钱。 【详解】荔枝和龙眼各买了2千克用式子表示为（a＋5）×2。 12．甲、乙两人同时录一份稿件，甲每分钟录80个字，乙每分钟录70个字，录了x分钟后，80x表示（ ），70x表示（ ），80x＋70x表示（ ）。 【答案】 甲已经录入的字数 乙已经录入的字数 甲、乙一共已经录入的字数 【分析】根据题意可知，甲每分钟录入的字数×时间＝甲已经录入的字数，乙每分钟录入的字数×时间＝乙已经录入的字数，甲已经录入的字数＋乙已经录入的字数＝甲、乙一共已经录入的字数，据此可知，80x表示甲已经录入的字数，70x表示乙已经录入的字数，80x＋70x表示甲、乙一共已经录入的字数。据此解答。 【详解】录了x分钟后，80x表示甲已经录入的字数，70x表示乙已经录入的字数，80x＋70x表示甲、乙一共已经录入的字数。 13．已知a＝3，b＝4.5，c＝5，那么4a－b＝（ ），3c＋2b＝（ ）。 【答案】 7.5 24 【分析】将a＝3，b＝4.5，c＝5，分别代入4a－b和3c＋2b中进行计算即可。 【详解】由分析可得： 将a＝3，b＝4.5代入4a－b，得： 4×3－4.5 ＝12－4.5 ＝7.5 将b＝4.5，c＝5代入3c＋2b，得： 3×5＋2×4.5 ＝15＋9 ＝24 综上所述：已知a＝3，b＝4.5，c＝5，那么4a－b＝7.5，3c＋2b＝24。 14．图书馆有x本故事书，科技书的本数是故事书的2倍，那么科技书有（ ）本，故事书和科技书共有（ ）本。 【答案】 2x 3x 【分析】根据题意，科技书的本数是故事书的2倍，即用故事书的本数乘2可得科技书的本数；用求出的科技书本数加上故事书本数，可得一共的本数。 【详解】由分析可得： 科技书本数：x×2＝2x 共有本数：2x＋x＝3x 综上所述：图书馆有x本故事书，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有2x本，故事书和科技书共有3x本。 15．三个相邻自然数，中间数是a，则另外两个数分别是（ ）和（ ），三个数的和是（ ）。 【答案】 a－1 a＋1 3a 【分析】与a相邻的两个自然数分别比它大1和小1。据此，表示出前两空。利用加法求出三个数的和。 【详解】a＋a－1＋a＋1＝3a 所以，另外两个数分别是（a－1）和（a＋1），三个数的和是3a。 16．中秋节前，某超市原来有月饼45盒，又运来了25箱每箱m盒。 （1）用式子表示出这个超市现在月饼的总盒数。 （2）当时，用上面的式子求出这个超市现在月饼的总盒数。 【答案】（1）（）盒；（2）195盒 【分析】（1）用又运来的箱数乘每箱的盒数，求出运来的盒数，再用原有盒数加上又运来的盒数即可； （2）将m＝6代入式中求解即可。 【详解】（1）45＋25m 答：这个超市现在月饼的总盒数是（）盒。 （2）当m＝6时 45＋25×6 ＝45＋150 ＝195（盒） 答：这个超市现在月饼的总盒数是195盒。 17．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】（80x＋s）千米 【分析】用80×x求出汽车已经行驶的路程，再加上还没有行驶的s千米即可。 【详解】80×x＋s＝80x＋s（千米）； 答：甲乙两地相距（80x＋s）千米。 18．甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶b千米，行驶了3小时。 （1）剩下的路程用含字母的式子表示为______千米。 （2）若a＝180，b＝50，那么剩下的路程是多少千米？ 【答案】（1）a－3b；（2）30千米 【分析】（1）速度×时间＝路程，据此可以用3b千米表示已经行驶的路程，再用全程减去行驶的路程就是剩下的路程； （2）把a＝180，b＝50代入（1）中的式子计算即可。 【详解】（1）剩下的路程用含字母的式子表示为（a－3b）千米。 （2）把a＝180，b＝50代入a－3b中。 a－3b＝180－50×3 ＝180－150 ＝30 答：剩下的路程是30千米。 19．水果店原来有180千克苹果，又运来12箱苹果，每箱重a千克。 （1）用式子表示出这个水果店里苹果的总重量。 （2）根据这个式子，当a＝30时，水果店一共有多少千克苹果？ 【答案】（1）（180＋12a）千克；（2）540千克 【分析】（1）由于运来12箱苹果，每箱重a千克，用每箱的重量×箱数＝运来的苹果重多少千克，之后再加上原来的180，即可用式子表示出现在店里苹果的总重量。 （2）把a＝30代入第一个问的式子中，求出结果即可。 【详解】（1）运来的重量：12×a＝12a（千克） 总重量：（180＋12a）千克。 （2）当a＝30时 180＋12a ＝180＋12×30 ＝180＋360 ＝540（千克） 答：水果店一共有540千克苹果。 20．我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元． （1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x=7，计算一下应找回多少元？ 【答案】应找回1000﹣120x元；若x=7，应找回160元． 【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出购买跳绳120根所花费的钱数，再付出的钱数﹣花费的钱数=找回的钱数，求出应找回的钱数； （2）把x=7代入（1）中求出的含x的式子，解答即可． 【详解】（1）1000﹣120x， （2）把x=7代入1000﹣120x中， 得1000﹣120x， =1000﹣120×7， =1000﹣840， =160（元）， 答：学校拿去1000元，应找回1000﹣120x元；若x=7，应找回160元． 21．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元？ （2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？ 【答案】（1）6（a＋b）元；（2）3420元 【详解】一年有12个月，分上半年和下半年，各有6个月，根据已知条件得出上半年伙食费和电费为6（a＋b）元。 答：小明家上半年伙食费和电费一共[6（a＋b）]元。 （2）6（a＋b） ＝6×（500＋70） ＝3420 答：小明家上半年两项开支需要3420元。 22．学校组织原地投篮比赛，每投中一个得3分。四（1）班投中了m个，四（2）班投中了n个。 （1）用含有字母的式子表示四（1）班和四（2）班一共得了多少分？ （2）比赛结果是四（2）班获胜。如果m＝10，n＝12，计算四（1）班比四（2）班少得多少分？ 【答案】（1）3（m＋n）分；（2）6分 【分析】（1）用两个班投中个数和乘3即可解答； （2）用四（2）班投中个数减四（1）班投中个数，再乘3，并把m＝10，n＝12，代入计算即可解答。 【详解】（1）（m＋n）×3＝3（m＋n）分 答：四（1）班和四（2）班一共得了3（m＋n）分。 （2）（n－m）×3 ＝3×（12－10） ＝3×2 ＝6（分） 答：四（1）班比四（2）班少得6分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$