期末复习提升卷-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版）

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Ly=150. DF=(/10)=10, .购进干枣A50kg,购进干枣B150kg 即DE+EF=DF, 若全部售出，共获得的利润为(16一8)×50十(20一14)× ∴△DEF是直角三角形. 150=1300(元). 18.解：如图，连接DE (2)设干枣B的件价定为每千克：元，则每千克的利润为 :∠ADC-90°，E是AC的 (a-14)元，平均每天可售出30十10×(20-a)=(230 中点， 10a)kg. .DE-AC-AE. 根据题意，得(a-14)(230-10a)=200, 整理，得a一37a+342=0, ∴∠EDA=∠DAC=45, 解得a1=18,a:=19. ,.∠DEC=∠EDA+∠DAC “,要给顾客优惠，∴.a=18 =90°. 故将售价定为每千克18元时，能使干枣B平均每天的销 :∠ABC=90°，∠BAC=30, 售利润达到200元. E是AC的中点， 23.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD,AB∥CD, :BE-7AC-AE, ∴.∠MAO=∠NCO. ,.∠BAC=∠ABE=30, 在△MAO和△NCO中， ∴.∠BEC=∠BAC+∠ABE=60' ∠MAO=∠NCO, .∠DEB=∠DEC+∠BEC=90°+60°=150 AO=CO. :DE=之AC=BE, ∠AOM=∠CON, ∴.△MAO△NCO(ASA), ∴∠DBE=号×(180°-150)=15 ∴.OM=ON. 又，OB=OD 19.解：(1)证明：：△=(m十3)一4(m十2)=(m+1)≥0， ∴.四边形DMBN是平行四边形 无论m取何值，原方程总有两个实数根 (2)当四边形DMBV是菱形时，MN⊥BD. (2):,是方程的两根，且一x=0, DB=125,MN=65, .x1十x1=-(m十3)，(x1十x)(x1-x)=0, x十=0或-x=0. .0D=65,ON=35, 当x1+x2=0时，-(m+3)=0, ∴.DN=/OD+ON=15. 解得m=一3： 设菱形DMBN的边DN上的高为h,则其面积为 当1一=0时，x1=1 .△=(m十1)2=0，解得=一1， SaN=专DB·MN=DN,h, 综上所述，m的值为一3或一1 即号×125×6后=15k,解得h=12, 20.解：(1)四边形ABCD是矩形。 .∠A=90°， 即口ABCD的边CD上的高为12. ∠ABD=30°，∴∠ADB=60 (3)过点B作BP⊥CD,交DC的延长线于点P,如图. 由折叠可知，DG平分∠ADB, 由(2)可知，BP=12. ∴.∠ADG=∠BDG=30, BC=MN.MN=6/5. .DG=2AG=2,.AD=DG-AG=3. .BC=65, (2)如图，过点G作GE⊥BD于点E. ∴.CP=BC-BP=6. 根据题意，得∠GDA=∠GDB,AD= 在菱形DMBN中，BN=DN=15. DE.AG=EG. .NP=√BN-BP=9, 四边形ABCD是矩形，AB=4,BC ∴.NC=VP-CP=9-6=3, 3,∠A=90°， .DC=DN+NC=15+3=18 .AD=DE-3.BD-VAB+AD-5. ⑤期末复习提升卷 ∴.BE=BD-DE=5-3=2. 1.D2.C3.B4.C5.C6.A 设AG=r,则EG=x,BG=AB-AG=4一x 7,B【解析】：一元二次方程(a-1)x2-2x十2=0有实 82 参考答案目 数根， ∴，AE十AF=A'E十DE. .4=(-2)2-4(a-1)×2≥0，即12-8a≥0， :当A',E,D三点共线时，A'E+DE有最小值， 解a< A'E十DE的最小值为AD的长 在R1△AA'D中，AA'=8,AD=4. 'a一1≠0.∴.a≠1..整数a的最大值为0. .AD=VAA+AD=4/5. 8.C【解析】，D,F分别是边BC,EC的 中点， .AE+AF的最小值为45. .DF是△CBE的中位线， 15.解，原式=号-万-12-3到 ∴DF=2BE,DF∥BE. =5-1 AD=BE,BE⊥AC, ∴DF=AD,DF⊥AC, =B- 16.解：：关于x的方程x2+2(m一1)x+m2+5=0有两个 如图，取AD的巾点G,连接GF,即GF=AG=DG=DF, 不相等的实数根， △DFG是等边三角形..∠ADF=60, △=4(m-1)2-4(m2十5)>0。 ,.∠DAC=90°-∠ADF=30 :∠C=55,∴.∠ADB=∠DAC+∠C=85 即一8m一16>0，解得m<一2， 9.B【解析】由直方图可知，样本中每天微信阅读的时间没 .|1一m十/m十4m十4=|1一m|十m十2|=1一m 人超过1，由此可以断定这个小区的居民每天微信阅读 m-2=一2m-1. 时间超过】h的很少，枚①正确： 17.证明：由折叠，得EB=EM. 样本中每天微信阅读不足20mn的人数大约占(4十8)÷ ·∠EBM=∠EMB (4十8+14+20十16十12)×100%≈16%，故②正确： ,∴.∠AEM=∠EBM十∠EMB=2∠EBM 样木容量是4十8十14十20十16+12=74，故③错误： 在菱形ABCD中， (10+16十12)÷74≈0.51，即所有居民每天微信阅读 ∠EBF=2∠EBM,AD∥BC, 35min以上的人数大约占总居民数的一半，故①正确.综 .∠AEM=∠EBF, 上，正确的是①②④. .EM∥BF. 10.C【解析】如图，连接AE,过点E作 .AD∥EM EF⊥AD于点F,并延长FE,交BC于 同理，得AE∥MG, 点H,∠AFH=90 ∴.四边形AEMG是平行四边形 :四边形ABCD是矩形， 18.解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为(72)2一4× .∠BAD=∠ABC=90,AD=BC, (√2)2=98-8=90(cm2). ,四边形ABHF是矩形， (2)长方体盒子的体积为(72-2√巨)×(7厄-22)× ..ZBHF=90.AF=BH.AB=FH √2-5√2×5V2×√2=50W/2(cm). :E为MD的中点∴AE=DE=受DM, 19.解：(1)如表所示 AF-DF..BH-CH.EF-AM.BE-CE. 平均数 方差 中位数 众数 125 75 75 :∠BEC=90,∴EH=BC=3. 2 75 33.3 72.5 70 :M为AB的中点AM=合AB, (2)从平均数上看，甲、乙两人的成绩相同，但乙的方差较 小，说明乙的成绩更稳定，故乙的成绩更好， ∴EF=ABEH=子AB=3,AB=4 20.解：AF⊥BC,BE⊥AC,D是AB的中点， 11.0.312.-1或0或1 .DE-DF-TAB. 13.>【解析】∠C=90,.△ACB,△ACD为直角三角 AB=AC,AF⊥BC 形.：BC=3,BD=AC=1,.CD=BC-BD=2,∴.AB= F是BC的中点， √AC+BC=√+3=√/o,AD=√AC+CD= /十2=5.根据三角形任意两边之和大于第三边，得 ∴BF=FC=号BC=3. AD+BD>AB,即/5+1>/10. BE⊥AC, 14.(1)17+5(2)45【解析】(1)由题意，得DF=CD ∴EF=BC=3 一CF=3.根据勾股定理，得AE=√AB+BE区=√/7， △DEF的周K是11， AF=√/AD+DF=5,.AE+AF=/17十5. ∴.DE+DF+EF=AB+3=11, (2)如图，作点A关于BC的对称点A',连接AE,DE, AB=8. A'D,AE=A'E,AA'=2AB=8. 山勾股定理，得AF=√AB一BF=5 ·四边形ABCD为正方形， 21,解：(1)设4月和5月销售量的月平均增长率为x .AD=CD=BC,∠ADF 依题意，得125(1十x)=180, ∠C=90° 解得x1=0,2=20%,=一2.2（不合题意，舍去）. .BE-CF,..DF=CE, 故4月和5月销售量的月平均增长率为20%. .△ADF≌△DCE(SAS), (2)设每袋降价y元，则6月的销售量为(180十4y)袋， ..AF=DE. 依题意，得(36-y-23)(180十4y)=1920, 83大 目数学·8年级下册(HK版) 解得y1=3,y=一35（不合题意，舍去） 8.D【解析】，两个小正方形的面积分别为12,10，，两个 故当农产品每袋降价3元时，该商店6月获利1920元 小正方形的边长分别为2√3,10.两个小正方形重合 22.解：(1)证明：：BD为AC边上的中线，∴D为AC的 部分的面积为3，重合部分的边长为3，大正方形的 中点 ,AG∥BD,CF⊥BD..CF⊥AG 边长为2尽+√而一5=5+√可，.空白部分的面积 DF-AC. 为(W3+√10)-(12+10-3)=2/30-6. 9.B【解析】如图，连接AF,EF,EF交AC于点O. :∠ABC=90,D为AC的中点， 四边形EGFH是菱形， .BD-AC. .EF⊥GH,OE=OF, .EA=AF. BD=DF. :四边形ABCD是矩形， (2)证明：：BD∥GF,BD=GF, .AD∥BC,AD=BC,∠B=90 ∴.四边形BDFG为平行四边形 .∠EAO=∠FCO. 又BD=DF, 在△EOA和△FOC中， .四边形BDFG为菱形 ∠EAO=∠FCO. (3)设GF=x,则AF=5一x,AC=2x ∠EOA=∠FOC 在R△AFC中，AC=CF十AF, OE=OF. .(2x)=(W7)2+(5-x), .△EOA≌△FOC(AAS). 解得=2=一9（不合题意，舍去 ..EA-FC-AF. .AB=2.BC=2AB. .GF=2, ∴.BC=4. .四边形BDFG的周长为8. 设EA=FC=AF=x,则BF=4-, 23.解：(1)证明：由折叠的性质，得BP=EP,∠BPF 由勾股定理，得AF=BF十AB, ∠EPF,BF=EF. 即x2=(4一x)十2， :EF∥AB,∴.∠BPF=∠EFP, .∠EPF=∠EFP,'EP=EF, 解得=号， .BP=EP=EF=BF, ,四边形BFEP为菱形， AE= (2)①，四边形ABCD为矩形， 六BED=AD-AE=4-吾-是 .BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,∠A=∠D=90° 由折登的性质，得BP=EP,CE=BC=5ctm 10.D【解析】，四边形ABCD为“等对角四边形”， ∴.∠ABC=∠ADC=90'或∠DAB=∠DCB=60 在Rt△CDE中，DE=√CE一CD=5-3=4 ①当∠ABC=∠ADC=90时，延长AD,BC交于点E,如 (cm), 图①. ..AE=AD-DE=5-4=1(cm). ,四边形的内角和为360°， 设BP=EP=xcm,则AP=(3-x)cm. .∠BCD=360°-∠DAB-∠ABC 在Rt△APE中，由勾股定理，得EP一AE十AP:, ∠ADC=120°. 即=1+(3-x,解得x= 3 .∠DCE=60 ∴∠E=30°， 六菱形BFEP的边长为号m .EC=2CD-4.AE=2AB-8, 图① ②当点Q与点C重合时，点E离点A最近， .BE=√/AE-ABF=45 由①知，此时AE=1cm, :.BC=BE-EC=43-4; 如图，当点P与点A重合时，点EA(P ②当∠DAB=∠DCB=60时，过点D作DE⊥AB于点 离点A最远， E,DF⊥BC于点F,如图②. 此时易得四边形ABQE为正 :∠ABC=90°， 方形， ∴.四边形DEBF为矩形 ..AE=AB=3 cm. Q(F) ∴.DF=BE,DE=BF. 3-1=2(cm), 设AE=x,则BE=DF=A一x ∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm. :∠DAB=∠DCB=60°， 6期未复习培优卷 ∴.∠ADE=∠CDF=30°， 1.B2.B3.D4.A5.C6.B ∴AD=2AE=2x,CF=CD=1, 图2 7.A【解析】取CD的中点H,连接EH,FH,如图 :E,H分别是AD,DC的中点， D ∴.DF=√CD-CF=√E, .EH是△ADC的中位线， ∴.x=4-√3， &EH=号AC=4,EH∥AC .AD=2AE=8-2√3 ∴.DE=AD-AE=43-3. 同理，得FH=号BD=3,FH∥BD. ∴.BF=DE=43-3. AC⊥BD,EH⊥FH, ∴.BC=BF+CF=43-2 ∴EF=√EH+F=5. 踪上所述，边BC的长是4√3一4或4/3一2. 人84