期末复习培优卷-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版）

C1 n C.: .在达ACDA一C、对r”死A( 叫习培位卷 D-DraAi平 (计1 ### _ ,:B! 一、选择题(大题是30题,每小题(,号1分 文,有一对一过不凸达一对”,以在 ,it 1.无论:取片,下列子一有意的是 ,) 七,三 n.7) D乙aC-a A高一 一一1-1时,路可不为-一一一为 七.ō-1一 1.1.: C: D.-一} 二、题1共1题,小题)分,分21) .、入的了为白,三,到十一达,则无 A.一十直看已酌的评条凸到33.是马达长平是 37.是1本的方,其地些形点上三 四.本共:0题,1分,满分16分) A:i C1相) 1度! .350高十与式3京到夜,短乙些天 +-3-+ 为点三,图已次一位. 一) 枝、甲乙两人各考踪成官副加下: 14点一1 日 (D数,没AC直二 (1请站这过长导第.了5,4点、到A1 火某有站人。一次学后,甘过些行了计出子小字有生在些次. 选人心 其4人的均为旨是一1来字过计了题,是0号,& 2A的数学面试是陪,下涂达正确的乱 ) B平%,o大 3.高s 志 020 0目 0*10*0 上.3.上·确空得线,则量站 C.均,斗 D.均言巧基交 3. 某是料技改对原有中品过改以神精见,点握技去神植孤死不的情况下,今 %乙 6.数动中现口习止平面是日图所云的一达长均为了是三确、正 这小干为前产设在点年的跳上。,为比化了,个在去的 七,要是研过夜封满陪卡与,不暗是、无院地困这是一个幅点过在一,形点一小干面到 上上现地过人抱、的为 子-的-元二次七一---跟十样 4.c一中-”A-A上一对些 A:t C.t l.7.种 一是在实1、使点程踪跨一安站别数容十一)若存,求上跨,本在, Ipt,f. 到品时在直上的段交干 ter 堂 nt 是A入n点:r为 互.文共1小题.小题3分,11分1 7.,AD的ACD上是A去、连比 已与一的数导死为一的 -a-1.辞的③ 1.1 一十大方路上,回承的入次站贴两个面积在为1715本点,这些个小 n8 ☆画3画 .: 1.1 心 cD中A-上选汇上,r 1:高一 上.是,故长是 1下%%-1 些享*0三-r r11mo 2- 31 在(本1:1 5.1本大题共:0题,小题11分,满分20分 . 231.,在正AD,是CD上一”平导境MV没”于,交 1.下列等去,计相是翻现 评七,头与规学生远改文的成陪丹走点选改 .%. 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(3)设GF-x,则AF-5-r,AC-2x. {EOA-/FOC. 在R△AFC中,AC=CF+AF. lOE-OF. .(2)-(7)+(5-). '.△EOA△FOC(AAS). 解得x-2,r一 *.EA-FC-AF. .AB-2,BC-2AB. *.GF-2. .BC-4. '.四边形BDFG的周长为8 设EA-FC-AF-r,则BF-4-X. 23.解:(1)证明:由折叠的性质,得BP一EP,乙BPF 由勾股定理,得AF*}-BF*}+AB, EPF,BF-EF. 即”-(4-x)+2. 'EF/AB... BPF- EFP. . EPF- EFP...EP-EF. $.BP-EP-EF-BF. AF- '.四边形BFEP为菱形 .ED-AD-AEF-4--. (2)①:四边形ABCD为矩形, *.BC-AD=5 m,CD-AB-3cm, A= D=90” 由折叠的性质,得BP-EP,CE-BC-5cm. 10.D【解析】:四边形ABCD为“等对角四边形” 在R:△CDE中,DF=CE-CD--3- ' ABC= ADC=90*或 DAB- DCB-60$$$ ①当 ABC= ADC-90*时,延长AD,BC交于点E,如 (cm). 图①. 'AF-AD-DE-5-4-1(cm). :四边形的内角和为360*. 设BP-EP-rcm,则AP-(3-x)cm. . BCD-360*-DAB-ABC- 在Rt△APE中,由勾股定理,得EP-AF+AP. 乙ADC-120*. 即”-1+(3-x)*,解得x= . DCE-60*. .菱形BFEP的边长为cm. 'E-30. .FC-2CD-4.AE-2AB-8. $.BE-AF-AB-4v3. 图① ②当点Q与点C重合时,点E离点A最近; 由①知,此时AE-1cm. 如图,当点P与点A重合时,点EA(P) ..BC-BE-EC-43-4: ②当 DAB- DCB-60*时,过点D作DE AB于点 离点A最远, E.DF1BC于点F,如图②. 此时易得四边形 ABQE为正 “:乙ABC-90*. # 方形. o)C .四边形DEBF为矩形. *AE-AB-3cm. B ..DF-BE,DE-BF. .3-1-2(cm). 设AE-r,则BE-DF-4-1. '.点E在边AD上移动的最大距离为2cm “:DAB= DCB-60{, 期末复习培优卷 '. ADE-/CDF=30*: 1.B 2. B 3. D 4.A 5.C 6. B 'AD-2AE-2x,CF--CD-1. 图② 7.A 【解析】取CD的中点H,连接EH.FH.如图 ·E,H分别是AD,DC的中点, .DF-CD-CF-③. .EH是△ADC的中位线, .-4-3. .EH-AC-4.EH/AC. 'AD-2AF-8-2③. .DE-AD-AF-43-3 同理,得FH--BD-3.FH/BD. ..BF-DE-43-3. .ACIBD..EHIFH. '.BC-BF+CF-43-2. ..EF-EH+FH-5. 综上所述,边BC的长是4v3-4或43-2. 84 参考答案 11.1620* 12.甲 13.20【解析】依题意,得(1十a%)(1十2a%)-1+68%.令 a%-n.则原方程可化简为2n+3m-0.68-0,解得m -0.2.m=-1.7又'm-a%.-20,a=-170(不 合题意,舍去). 14.(1)90 【解析】(1)由折叠的性质可知,AED - GED, BEF- GEF. (2)由图可知,AB-4,BC-2.AC-25 .AB+BC-20-AC. $. DEF- DEG+ GEF- AEG+ BEG .△ABC是直角三角形, ( AEG+ BEG)-×180”-90°。 (2)·四边形ABCD是菱形, 相等的实数根, △-(-2)-4 --4h+4>0b40. ..AB-AD-2.AD/BC. '. B-180-120-60。 4 ·E是AB的中点..'AE-EB-1. 解得1且0. 由折叠的性质可知,GD=AD-2,AE-EG,BE-EH. (2)不存在,理由;假设存在实数大,使方程的两个实数根 .EG-EH-1. 的倒数和等于0. .点G与点H重合。 "EGD- A. EHF- B=60” 1. .EGD+ EHF= A+ B-180”。 .F,H.D三点共线. , -2 如图,过点E作EIIFH,垂足 为1. ) 1 '.1EH-90*-60-30. 即-2-0且0. 2Gu 解得-2. .F-VFH-T-.p1- B 又1. '.不存在实数火,使方程的两个实数根的倒数和等于0. HD+IH-..DE-VDF+EF-7. 19.解:(1)61 (2)2r+2n+1 在Rt△EIF中,Fr+EF-EF. 证明:左边- (2+2n)+4n+4n+1 在Rt△EDF中,FD-ED-EF,即(FI+DD)-ED -Er. - (2n+2n)+2(2n+2n)十1 $Fr+Er-(FI+DD-ED,即FF+()-(FI -(2+2n十1){ -|2*+2n+1. +)-v7), “2^} 2n+1-2(n+)+→, 得E1-}# ,左边-2n+2n+1-右边. *等式 (2n+1)+(2r+2n)-2r+2+1成立. .DF-F1+D1-1. (3)等式右边等于20201的等式为v201+20200一 20201.理由如下: 15.解:·4<79.2</73. 由题意,得2r+2n+1-20201. ./7的整数部分为2. .n十n-10100-0. .9+V7的整数部分为9十2-11.9-/7的整数部分为9 解得n-100,n.=-101. -3-6. .n为大于或等于1的整数..n一100. '.-9+-11-7-2.-9-7-6-3-7 .等式右边等于20201的等式为201+20200 -20201. *$+2y-3(7-2)+2x(3-7)-37-6+6 20.解:(1)设该公司生产1个“蓉宝”公仔的成本为:元. 2/7-/7. 由题意,得88000 002+200解得r-40. 16.证明:在△BEA和△DFC中. [AB-CD. 经检验,x一40是原方程的解,且符合题意 AE-CF. 故该公司生产1个“蓉宝”公仔的成本为40元. BE-DF. (2)设为了实现平均每天6250元的销售利润,1个“蓉宝” *.△BEA△DFC(SSS). 公仔的售价应定为y元. '.EAB-乙FCD. 由题意,得(y-40)[300-10(y-60)]-6250. .BAC- DCA. 整理,得y-130y+4225-0. .AB/DC. 解得y-y-65. ..AB-DC, 故为了实现平均每天6250元的销售利润,1个“蓉宝”公 ·.四边形ABCD是平行四边形 仔的售价应定为65元. 17.解;(1)如图;八ABC即为所求(答案不唯一) 21.解:(1D)如图,过点N作NF BC于点F,作NG CD于 185 数学·8年级下册(HK版) 点G. '. EBN+BNE-EBN+APE-90{ . NFB=90”$NGE=90{$$ 1 .BNE-乙APE. ·四边形ABCD是正方形, .... 在△BNE和△APE中. '.CA平分 BCD.BCD-90° (乙NEB-PEA. '.NF-NG. & BNE- APE. .'MN垂直平分BE BN-AP: .'.BN-EN. 0 ..△BNE△APE(AAS). '.RI△BFNRt△EGNCHL) $BE-AE,NE-PE. . BNF-乙ENG. .ABC-ENP- EPN-45$$ *. BNF+ FNE- ENG+ FNE .NE-PE-NP ANP- PCF-135°". '. BNE- FNG. “NFC= FCG- CGN=90 *$ .APIPF..CPF+APE-90” '四边形CGNF是矩形: .NAP+ APE-90*. '. FNG-90”。 . NAP=/CPF. '. BNE-90. [乙ANP- PCF. '.EBN- BEN-45 在△NAP和△CPF中,AN=PC. (2)设BF-x,则CF-4-x. NAP- CPF. 由(1)得四边形CGNF是矩形,NF-NG. '△NAP△CPF(ASA)...NP-CF. 2.四边形CGNF是正方形, .NE-PE-CF ..CF-CG-NG-4-x. .Rt△BFN-Rt△EGN. '$BP-PE+BE-PE+AE-PE+NE+AN-2NE+ '.BF-EG-. CP-/2CF+CP .CE-1. 周周清1 .4-1-r+1.解得1-1.5. *.CG-NG-r+1-25. 1.D 2. D 3. B 4. D 5.B 6.C 7. B 8. D 9.C【解析】由题图可知,a<o,b0,且lal>b|.'a十b $.CN-VCG+NG-5V2 0.v+(a+b)-al+la+bl=-a-(a+b= : ADC-90*,AD-CD-4. -2a-b. *AC-AD+CD-42. 10.C 【解析】:<0.(2x-)[2x-(-)] .AN-AC-CN-3、2 -(3r)r--3:. 22.解:(1)82 11.③ (2)小字是七年级的学生,理由如下: 14.2【解析】由题意,得-(x十3)=0,..x-3...=1 .七年级的中位数为82分,八年级的中位数为85分,且 .(r十)-(-2)-2. 82<8385. 15.7 【解析】.(x-3)Xv②---0.x-3=0或v2- &小宇的成绩超过了被抽取的土年级学生成绩的中位 数,未超过被抽取的八年级学生成绩的中位数, -0.当x-3-0,即x-3时,2-r=-1<0,此时 2- .小宇是七年级的学生 无意义,..x-3不符合题意,舍去;当v②-x=0,即x-2 (3)400一104(名). 时,将x-2代入r+2x-1中,得2+2×2-1-7. 16.16【解析】:二次根式a一9和v20一a均有意义. {“-90.解得9<a<20. .估计本次大赛七年级学生成绩为优秀的人数约为104. .. (4)(答案不唯一,合理即可)示例:八年级学生成绩的平 20-a0. 均数比七年级学生成绩的平均数大,八年级学生成绩的 .Va的值仍为整数,.'.a可以取9或16. 中位数比七年级学生成绩的中位数大,所以八年级学生 又:b-vG,且也是整数...a-16. 的成绩比七年级学生的成绩更好。 17.解:(1)原式一 23.解;(1);四边形ABCD是菱形,CAD50*. .BAD-2CAD-100*,AB/CD. (2)原式-3-n--3. . D-180*-乙BAD-80”。 (2)由勾股定理,得AF*-AB-BE*-AP-PE (3)原式-1③-2-2-3. ·BP-2CP-4..BE-4-PE,CP-2. 18.解:'a+ 6-2-4a-4, .四边形ABCD是平行四边形, '.-4a+4+6-2-0. .AB-CD-5,AB/CD. (a-2)+v6-2-0. *.5-(4-PE)*-(17)-PE,解得PE-1. (-2)-0,-2-0,即a-2-0.b-2-0. .AF-4.CE-CP+PE-3. '-2.-2...ab-2x2-2. *.AC- AE+CE-5. (30一a0. (3)证明:连接NP,如图. 20-- 一_0 .AFIBC,BHIAP. 19.解:由题意,得 #+120_0. 解得a-5. .AEB-AEP= BHP -90. -(5-a)>0. 186