阶段性测试卷(2)-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版）

参考答案目 E是AB的中点， (2)CE十CG的值是定值 .OE是△ABC的中位线，.OE∥FG. :矩形DEFG是正方形 ,OG∥EF,四边形OEFG是平行四边形， .DE=DG,∠EDC+∠CDG=90°， EF⊥BC,.∠EFG=90. ,四边形ABCD是正方形， ,.四边形OEFG是矩形. .AD=DC,∠ADE+∠EDC=90',∴.∠ADE=∠CDG (2),四边形ABCD是菱形， AD-CD. .∠AOB=90,AB=BC=8. 在△ADE和△CDG中，∠ADE=∠CDG, :E是AB的中点，∴OE=AE=BE=ZAB=4. DE=DG. .△ADE≌△CDG(SAS),.AE=CG 由(1)知，四边形OEFG是矩形，.G=OE=4. :.CG+CE=AE+CE-AC=ABFBC=4. BE=4,EF=3.BF=3=7 .CE+CG的值是定值，定值是4. ∴，CG=BC-BF-FG=8-T-4=4一√7 23.解：(1)证明：四边形ABDI、四边形BCFE,四边形 20.解：(1)证明：连接C0,如图所示. ACHG都是正方形， 由题意，得BO=DO,BE=CE, ,AC=AG,BD=BA,BC=BE,∠GAC=∠EBC= .OE为△BCD的中位线 ∠DBA=90° .AE∥CD.CD=2EO. '.∠ABC+∠EBA=∠DBE+∠EBA=90', A0=2E0,.CD=AO0. .∠ABC=∠DBE. 又：AO∥CD,.四边形AOCD为平行四边形， BD=BA. .F为AC的中点 在△BDE和△BAC中，∠DBE=∠ABC. (2),四边形AOCD为平行四边形， BE=BC. .△BDE≌△BAC(SAS). San=交SaMn=SAo (2)①：△BDE≌△BAC,AD是正方形ABDI的对 又BO=DO,∴S△wm=2Sao, 角线， SAACD SAAB=SAAD0:2SAA02 ∴·∠BDE=∠BAC=a,∠ADB=∠BAD=45, ∴·∠EDA=∠BDE-∠ADB=a-45°，∠DAG=360° 21解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∠GAC-∠BAC-∠BAD=360°-90°-a-45°=225 ,.AB∥DC且AB=DC, a. .∠ABE=∠DCF ②证明：由①得∠EDA=∠BDE-45',∠DAG=225° AB=DC. ∠BAC,,∴.∠EDA+∠DAG=∠BDE-45十225° 在△ABE和△DCF中， ∠ABE=∠DCF, ∠BAC=180°，.DE∥AG BE-CF, △BDE≌△BAC,∴.DE=AC=AG, .△ABE≌△DCF(SAS), ,四边形ADEG是平行四边形. .AE=DF,∠AEB=∠DFC=90,.AE∥DF, 8阶段性测试卷（二】 .四边形ADFE是矩形 (2)由(1)知，四边形ADFE是矩形，.EF=AD=6. 1.C2.C3.A4.C5.A6.D7.D ,EC=4,,BE-CF=EF-EC=2,∴，BF=8. 8.B【解析】关于x的一元二次方程x:一(2m十3)x十m 在Rt△ABE中，∠ABE=60, =0有两个不相等的实数根， ∴.AB=2BE=4, 六△=(2m+3)2-4m=12m十9>0m>-3 .DF=AE=VAB-BE=23 x1十1=2m十3，x1x4=m,1十x4=x11, .BD=√BF+DF=V√8+(23)=2√/19， ∴.2m十3=，解得m1=一1，m=3. ,四边形ABCD是平行四边形， “m>-m=3. ∴0B=OD.∴OF=号BD=√丽 9.A【解析】，四边形ABCD是平行四边形，AC=4, 22.解：(1)证明：过点E作EM⊥BC于点M,过点E作EN .0A=(C=2. ⊥CD于点N,如图 又，E是BC的中点， ,四边形ABCD是正方形， ∴.OE是△ABC的中位线，.OE∥AB, .∠BCD=90,∠ECN=45°， ∴.∠E(0C=∠BAC=90°，∴.∠AOE=90. ,∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°且 ∴.OE=AE-0A=/5 NE=NC. 10.C【解析】如图，连接C日并延长，交AD于点P,连 .四边形EMCN是正方形， 接PE .EM=EN. 四边形ABCD是矩形，，∠A=90°，AD∥BC ,四边形DEFG是矩形， ,E,F分别是边AB,BC的中点，AB=6,BC=8, ,.∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°， ∴.∠DEN=∠FEM. 六AE=AB=×6=3,CF=2BC=号×8=4. ∠DNE=∠FME, AD∥BC,.∠DPH=∠FCH 在△DEN和△FEM中，EN=EM, H是FD的中点，.DH=FH ∠DEN=∠FEM, ∠DPH=∠FCH .△DEN≌△FEM(ASA)..ED=EF, 在△PDH与△CFH中，∠DHP=∠FHC ,.矩形DEFG是正方形. DH=FH. .△PDH≌△CFH(AAS), 71大 目数学·8年级下册(HK版) ∴.PD=CF=4,PH=CH, ,∠ABC=90°，BD为AC边上的中线， ∴.AP=AD-PD=4, ∴BD=CD=号AC, .PE-VAPFAET=5. ,G是EC的中点， .四边形BDCE为菱形 (2)连接DE交BC于点O,如图 ∴GH=PE-=么5， ,四边形BDCE为菱形，BC=4, 11.x>-2 ∴0C=号BC=2,∠C0D=90, 12.1【解析】由题意，得m一2m=6,∴原式=一(m一2n】 +7=-6十7=1 DE=2DO. .∠ACB=60°，.∠EDC=90°-∠ACB=30°， 【解析】：四边形ABCD是菱形， .DC=20C=4..DO=DC-0C=23. ACLBD,OA-7AC-12.BD-20B. ,.DE=2DO=43. 19.解：(1)设每次降价的百分率为x ∴.OB=√/AB-OAF=5, 依题意，得400(1一x)2=324, ∴BD=10.“菱形的面积=AC·BD=AB·CE, 解得1=0,1=10%，x:=1.9(不合题意，舍去). 故每次降价的百分率为10%. 7×24X10=13cEcE=0 (2)设应把售价定为每件y元，则每星期可售出[20十 2(400-y)]件. 14.(1)45°(2)25【解析】(1)∠C=90, 依题意，得(y-250)[20+2(400-y)]=11000, .∠A+∠B=90°. 整理，得y一660y十108000=0， .AD=AE.BD=BF. 解得y1=300,y2=360. ∴∠ADE=∠AED,∠BDF=∠BFD, ”要让顾客得到更大的实惠，y=300, .∠ADE+∠BDF=[360°-（∠A+∠B)]÷2=135, 故若店长想要每星期获利11000元，并且让顾客得到更 ,',∠EDF=180°-（∠ADE十∠BDF)=A5 大的实惠，则应把售价定为每件300元. (2)如图，延长ED至点G,使DG=DE,连接BG,FG 20.解：(1)△ABC为等腰三角形.理由如下： ,D为AB的中点，.AD=BD 把r■一1代人方程，得a十c一2b十a-c=0,则a一b, '∠ADE=∠BDG,DE=DC, △ABC为等腰三角形. .△ADE≌△BDG(SAS) (2)△ABC为直角三角形.理由如下： .∠A=∠DBG,AE=BG. 根据题意，得△=(2b)2一4(a十c)(a一c)=0,即：十2= ,.∠FBG=90°，BF=BD=AD=AE d,△ABC为直角三角形. =BG. (3):△ABC为等边三角形，a=b=C, DE=EF=√E,∠EDF=45°， .方程化为x2十x=0,解得x1=0,x=一1. ·∠EFD=45,GE=2√E,∴.∠FED 21.解：(1)证明：如图，连接EC =90°. :四边形ABCD是正方形，EM⊥BC,EN⊥CD, ∴.FG=EF+GE=10,∴，BF+BG=FG=I0, '.∠NCM=∠CME=∠CNE=90°， ∴.BF=BG=5,.BF=BG=5 ∴.四边形EMCV是矩形 ∴.MV=CE .AB=2BD=2BF=25. 又：BD是正方形ABCD的对角线， 15解：(D原式=25-3v5+-2 ,.∠ABE=∠CBE 3 在△ABE和△CBE中， (2)原式=(W3)+2×5×5+(W5)2+(3)-1 (AB=CB. =3+2/15+5+3-1 ∠ABE=∠CBE =10+2/15 BE=BE. 16.解：(1)方程可化为(x-3)(4x一1)=0， .△ABE≌△CBE(SAS), .x-3=0或4x-1=0, ∴，AE=CE,.AE=MN, 解得，=3：= (2)如图，过点E作EF⊥AD于点F, (2)方程左边分解因式，得(x一6)(x十2)=0， AE=2,∠DAE=30,∴EF=AE=1, .x一6=0或x十2=0， ∴.AF=AE-EF=」 解得x1=6,x1=一2 17.解：由题意，得2a十1=a2一2， :BD是正方形ABCD的对角线， ∴.∠EDF=45,∴.∠FED=45,.DF=EF=1, 解得a1=3,aa=一1. 当a=-1时，2a十1=-1<0， .AD=AF+DF=尽+1，即正方形的边长是/3+1. .a=3,.3≤x≤6，x-2>0,x-6≤0， 22.解：(1)张额摆出如图①所示的直角“整数三角形” ∴.原式=x-2+x-6) =(x-2)-(x-6) =x-2-x十6 =4. 18.解：(1)证期：，BE∥DC,BE=DC 四边形BDCE为平行四边形. 图 人72 参考答案目 刘辉摆出如图②所示的三个不同的等腰“整数三角形” ,B正确： :中位数和众数不能限制某一天的病例不超过7人，∴.C 不正确： :当总体方差大于0，不知道总体方差的其体数值，因此 不能确定数据的波动大小，，D不正确 11.212.9 图2 13.变小【解析】：小华再跳一次，成绩为7.7m,∴这组数 (2)①不能撰出等边“整数三角形”，理由如下： 据的平均数是2.7X6+7.1=7.7(m,这组数据的方 设等边三角形的边长为，则等边三角形的面积为。 差是号×[(7.5-7.7+(7.6-7.7)+3×(7.7-7.7) 若边长a为整数，则面积 2一定不是整数，故不存在 +(.8-77y+(.9-7.70门]=六六<高方装 等边“整数三角形” 变小， ②能摆出如图③所示的一个非特殊“整数三角形” 14.(1)67(2)440 【解析)样本中，体重指数范围在咒 <18,5的有22名18,5≤是<23.9的有45名 15 1312 ∴.体重指数不高于23.9的频数为22十45=67 （2)800×22+28+5=40(名). 100 15.解：不能由此认为用人单位给B种技工的月养普遍高于 田3 A种技工 23.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， 理由：3200和3500代表的是月薪的平均水平，面不是全 ,.DC=DA,∠DCE=∠DAG=90 部水平，故不能由此认为用人单位给B种技工的月薪普 又，CE=AG. 遍高于A种技工， ,.△DCE≌△DAG(SAS), 16.解：(1)由题中数据可知，m的值为3. ∴.DE=DG,∠EDC=∠GDA 将数据从小到大排序处于中间的两个数为15,15， :∠ADE+∠EDC=90°， .学生阅读文章篇数的中位数为15。 .∠ADE+∠GDA=90°，即∠GDE=90°， (2)本次所调查学生阅读文章篇数的平均数为 ∴.DE⊥DG 12×3+13×3+15X×9+18X5=15. (2)四边形CEFK是平行四边形. 3十3十9+5 证明：如图，作出正方形DEFG,连接 17.解：(1)n=50×22%=11. KF,设CK,DE相交于点M. (2)m=50-1-5-24-11=9, :四边形ABCD和四边形DEFG都 所以估计该校平均每天的酥眠时间在7≤t<8这个范围 是正方形， .AB∥CD,AB=CD,EF∥DG,EF 内的人年级学生人数是0×易=72 =DG. 18.解：1)甲的平均分为3+87+83≈87.7（分）. .BK=AG,∴.KG=AB=CD .四边形CKGD是平行四边形， 乙的平均分为88+96十80=88（分）. 3 .CK∥DG,CK=DG=EF,.CK∥EF, 88>87.7,.应该让乙参加比赛 .四边形CEFK是平行四边形. (2)甲的综合成绩为50%×93十30%×87十20%×83= (3)设CE=x,则CB=nx,,.CD=nx, 89.2(分). .DE=CD+CE=n=(n+)r. 乙的综合成绩为50%×88+30%×96十20%×80=888 C0=器-器-开 。2 (分)， 89.2>88.8,.应该让甲参加比赛 ⑨第20章单元测试卷 19.解：(1)根据题意，得 1.D2.C3.C4.B5.A6.C7.B8.D 5+88×5+90x+92y+5)÷20=90.解得8 /x+y=20-1-5-1, 9.D【解析】由题意，得这组数据的众数是5，平均数是 y=5. 7+2X5+8+10=7.方差是号×[(7-7)1+2×(5-7) 5 (2):=0×[(85-90r+5×(8-90)+8X(90-90) 十(8一7)十(10一7)]=3.6.将这组数据山小到大排列： +5×(92-90)2+(95-90)]=4.5. 5,5,7,8,10,.这组数据的中位数是7，故结论错误的是D 20.解：(1)6(2)808280 选项. (3)学生乙在他的班级的排名更靠前，理由如下： 10B【解析】：平均数和中位数不能限制某一天的病例不 :八(1)班学生甲的成绩小于中位数82分，其名次在该 超过7人，.A不正确： 班25名之后，八(2)班学生乙的成绩大于中位数80分， 设连续10天，每天新增疑似病例分别为x1,,1,… 其名次在该班25名之前， ,并设有一天超过7人.设第一天为8人，则=0× ,学生乙在他的班级的排名更靠前」 21.解：(1)甲班成绩的平均数为 [(8一2)十（一2）十…十(x。一2)门>3.总体方差 为3，，说明连续10天，每天新增疑似病例不超过7人， 五m=8.5+7.5+8+8.5+10=8.5(分)， 5 73大8 ,如居，在口中，材角蛋4,2字干有：言有厘轻工的中自春接定有∠且=.AG 丝.解有程 院段注谢试卷（二》 =1,4=4,师正的居力 4141一1h=414=10: (0这有g.某16章一军19章) 人 机2四 n f线到网#件4身：的车 线：明，香无卧ADE,F4展见边语，C中0，正PE,G,4学哪是边，印销中 立.难馆若An=,-8,测：长值为 二，期引本大卡，每题3分，分 o一4一健= 1,计裤开中2塔是品 山，着代取大一安款道时有复人，测+销服销提 名下兴性扇中，平行图口料：形，看形.证有制共作行性质是 2如增s是为指-2之一=■卡的一十原，需名武向大2四47的情为 礼时的值目李 昌目角值型相香直化时解位红座平金 加程，在通形4a)中-一书，-1，任规，连白C年E1A数，堂AH的越长登子点2则 主把y容2+致411=4先一根时民：是画的是 E套为 小+-3- 、本大题典里题，每小题导分，分16分) 且-1中-1=0 4如两边其考2纳是服AD的对角风C当D义了点a,E是左上一是 九■重N三成租达门号可能什合年，nCG:能情：一1十了家 P是上一点-a居0州，着在EF车以于直线ag军春，酬球的 t4n同，在△中，∠-，边为也A前中自，K,F让时为这A,上纳点，且Ag=A,门 AS 人1H-1 (it∠rn 1-1 0i-1 Z1看g-E一空，到线程A8纳美有 美6N学，0An=年m--1学，D是0：的中点，明Dn卡有 三，（车大型州日个厘.每小题5角，满角1分引 L《手cm 民5面 L 止国 块计每： h某有编的年的生产总值代性件年有所了：1州，州计拉@厚机线甲球然着这网年甲平线 世牡率为：刚言秀星野大系显 -西 L上上46w4 五04名610-6￥1=在3+*1 1,a44436=14 且14上4门445=1七r D建结站，春/解米一可，a一，重元的民 下.面在平剩直确事每星中0简自存直4量上-：∠精=0甲平常∠地受 连F0“.州自P的南标是 2- (8行+5Y+6y-4N+1D 15 玉，率大题典上小测，小调1杆，满命创分) C有上-：=了.表套方彩前a花 儿.1本题离角1计分 ,室限装丙销秀一漫材有，年件进销为元，用恤到年作组买的的积增形每解别罐上修丹 ),如用.酒达形A中是E方眼，上，k分到作1C,H上，点行在且A的规税规上，且工=K 品专具体存上场，缺定持腾销青，控过两武身价后时计错香自行利元，是星州盘上自：件. =,, 山已恒库★甲餐的育令卡相月，求水昆管的育。常： D速证：DE-DE: 2弃文研光勤学的内料自厚角的过得中发我，适的降骨高可中加前情整义可言我人，且年件 空日线具，1：为左作速E方形D于G.压转，级垂导军信同盗时不是U得的韩伟同 时衣售告台丹蓝1元-销春量放金老加含件，者头丘型室与星图非相1%元，清且止城客程到但 边形，得址电件的暗起 关的实率：剩日回内骨是为每作多少十 m哥说二 七，（本推调分日分到 22人5)进整学%海小解的同学从过和券L的加行棒（租接为1十单拉）中租1靠十超：度馆 家氏透精厘成三斯限，连打据无调用， 厚委用中相帽竹海，织成加州程录前一整数兴海影值的气皮有南同后是维后的海 生样廿鲜出斗目相的量氧的容复直的禁童有老“， 所受可零晕，事轴的双，分列国射三十不网的等质整数三有射 计销作两信条预程鲜行碳也纳“整数三角容示直用 )白一一1超方程的朝-城州断△A了的后北，件视用用南： (2计裕使表建从令款自管千地：纱算提下州里表位禁者当角老下虹新虚：速周电额立州：的第不 行：如第立程有两合和草的实益目：这用者△A仪纳形状，秀送明群 面：销明调剂 出军色为等边海型，比3这十一其二次有角帽 正住法等皮铁数角布“， 白民击一个鲜难风有马难目：值参事图三能形广良直秀形 *奉超离金位常) 6, ID建：AE=N: 调中二6口 有期市 16 学话于话的将-