期末复习巩固卷-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）

16 0日屑，s心4ar争，∠=C之dC有D上r时有诗A,C上-蓬装比离得启n深骨 704-T 即术复习巩固卷 K朝是.直目的对反点为，看点州好得轮连C土，∠g=,正=1-别C的K 1值样w大1，。该的五n 1年成制时件马◆◆ 一，8鼻国本大■共“小国.确小题升：料风为】 1.手同室中，L酷轴对用图，叉星中0对和而形的丝 L:明.△A:中=，∠且C=1时系急液A轴时种现时了，Aa晚转后的对 并 化点什明是B作E-准装：规/e的堂数起 发化十高十方从-1球中直中店一合的量庆人建物 2加形，在言害影D中，点=4m:.s=复P日I:的清特从点A同在B盖 身列时点Q口学：的满度从8C向占D卷进，中一点河老烧点时，月一感出序业M动后 最四舞香自显A有中角一个平行酒值名时，明的超时间自 且4 g,5 1 卫，整蓄整引本大器其5小照，都小数分.高训分 象不等天4一票+7的时在数输上.教深正稀的是 a意-高) 亿，■用，在，山D中，上是：的中点，纳很明无期度的N只库卡料要本华州￥同作用箱是-平可 10十士7 1古57 1D中，作连AD的中aF o清用中，门达An重够中有际 总无下上我外女本量写-，马有婚，剩=的的 想0数程，白一“， - 况，什亿具1信款1万元程相种血工有，由准甲民甲技克城进电工程，新好细飘觉上：正白 乙具单州定域这用工有：比程尾工期影多无法神甲，乙两风待国，都下的内乙民典留，速后 好应■有究工圆同？任院空的工州为于无故里卓程由方程域号十异-七 4如网，k△4中.∠w/∠L山=子C划点康eLn干d,e食年是∠1国 山请将中辆至求为头的暴好件充：率： 的平计线.量(0 你认青种通辽者美中，寒异古制气能细则说上，灵笔着工程款？建侵周作的用由 发如两-在等这二鱼形位中，P是边上的一自，注益以特△灯TD烧皇月域时性验书行，等同 △L',透线DB有下网s论，市1G,图∠ED=r,mAE=∠aT,D∠AD■ ∠AL其中E确的是 L海 00 c,0 nk0ou 三填变有（本大题共“小通，4小整3分，林进分） ■？：样图1世民级)引-日 31 像里酒：△4k再影有的重绿学满为-，甲图-1,14议T,r山 五，解蓄引本大■角2◆那，每0调1分.角1效1 大超苦理（单大■林让知 1满凸住指日鱼预用中心-线积时时为何规所4了0程到的△A 2知网，是k心在C中，∠且C=了，不.P狮是.A的停直，是装且4到面 过如国0是等边注角取灯件一真，∠d桥=1∠不=m有0规点餐明时州者有镜用 请凸A倒光到白平移年个单整家重，月向上平移不个单轮长置，程视心名 D,eA0=A》,轴IE,.AE,E学，比NAF交十a队 得料，挂轴404AX 金在用中满出8A,高，青有1aA的时位A:的中解： (1素证：2与E程年平拿， D内e=1时：建址：△0员直有二的程 二包男有凸L品口着蓝地山△A形过一家平移得钢钠事准进这一平等容平信吉向相单样 1看山=4，C=4,本证纳系 i2速∠D1D的置我： 1内手4自多少时-84)地等罐过到显到 经我们电多用(·十二中了具▣++8叫需觉余平式如单一个零明大系道完经平方其，青 自多象如下生移：为语加一个适车的角，是式子◆在现定会平为火：城表这个厘，使整于式子纳间 卡生，丝种配可边配本这，作有多顿次了十十依，素营星域)十AP十体，t看营的用 式配方或在国文许解，是的树塞非和有有广过钠成相，例如： 国中■调人干 每通核4十中一 内进列元的风种了现克-销二推年兵千机先销重量是单一程纳多竹，积进章拿管比第一型准 年：4么。+如+- -le+i =#十4十ng十-4 a+44+ 1名两武编进的子有天发州一自参销青，形么情程甲轴壬今为多少风，十直使利西黄是时下气灵 甲1，士n黄>0有1 全塘情定结，所使料相不少要1无子 喷目家上惠材料银浅卡列料整， (有情线上率g一个音国我之域为完全零有式一于中 则程为进什朝传其+，一： (11州配者进柔代数式一4十7的备小到 理专二家有Q 32数学·8年级下册(BS版) 同理可得CN-AC,AG-NG. 13.解:(1)原式-- 2.FG是△AMN的中位线. $FG-MN-(MB+BC+CN)-(AB+BC+AC). --2.+1-1 1-2 ## -1 (2)去分母,得x(r-2)-(x-1)(x-2)-3(-l. 去括号,得x-2x-r+3r-2-3x-3 移项、合并同类项,得一2---1.解得--. 图② 经检验,r--是原分式方程的解. (2)猜想:FG--(AB十AC-BC). 证明:如图②,延长AF,AG,分别与直线BC相交于点M,N. 14.证明:BAD-BAC..乙BAD-CAD. 同(1)可得 BM-AB,AF-MF,CN-AC,AG-NG .DE1AB.C-90**CD-DE. $.FG--MN...MN-2FG. 'DF平分/ADB. /ADF一/BDE :AFD- BED-90”EAD-乙B. '.BC-BM+CN-MN-AB+AC-2FG .FG-(AB+AC-BC). $. EAD-乙B- CAD-x90*-30”。 期末复习巩固卷 $AD-BD.CD-AD.:CD-BD. 1.D 2.A 3.A 15.解:解不等式①,得r1. 4.A 【解析】去分母,得x-3一m.出分式方程有增根,得1-1-0. 解不等式②,得x-2. 即-1. 2.不等式组的解集是一2<r<1. 把x-1代人整式方程,得m=-2. 2不等式组的整数解是一2.-1,0. 5.C 【解析】连接EF,如图 .F是二ABCD的边CD上的点. 1_1 .BE/CF. -4 =1. . EBF= CFB. BEC- FCE. 学-1且r2,当1-1时,原式-1+1-2. 'O是BF的中点...BQ-FQ. 17.解:(1)如图①所示,点F即为所求。 .△EBQ△CFQ(AAS)...FQ-CQ. 1 '.四边形EBCF是平行四边形. *.S△rr-2Sn-16cm。 ·四边形ABCD,EBCF均是平行四边形,易得四边形AEFD也是 平行四边形, 图① '.Sn-Srr. (2)(画法不唯一)如图②所示,点G即为所求。 ..S-Srr-2em. D 'S-S.r+S.-18em. 6.D【解析】.△ABC是等边三角形, '.乙ABC- ACB-60*。 图② .将△BCD绕点B逆时针旋转60 :得到△BAE .EAB- ACB-60”。 18.解:(1)合做5天 '. EAB-乙ABC-60.AE//BC.故①正确; (2)方案③,理由如下: 解方程(++)+二-1.得1-30.。 由旋转,得BE-BD. DBE-60...△BED是等边三角形 .DEB-60”,故②正确; 由旋转,得乙AEB=乙BDC.'乙AEB=乙AED+ BED 经检验,x-30是原分式方程的解. AED+60'.BDC- BAC+ ABD=60+ ABD.$$$ 这三种施工方案分别需要的工程款如下: ./AFD-/ABD.故④正确: ①2×30-60(万元); ·BDC60” ADE-180'- BDE- BDC-120*- BDC ②1.5×(30+6)一54(万元).但不能如期完工. ③2×5+1.5×30-55(万元). 二0. '.乙ADE乙BDC.故③错误. 综上所述,方案③既能如期完工,又节省工程款 7.a(h+3c)(6-3c) 8.2023 9.7 19.解:(1)如图,△A.BC。即为所求. $0.9 【解析】在RtCEB中.CBE-30,则BE-2CE-6.由 (2)①如图.△A.B.C:即为所求.点A:的坐标为(2.-1) 叠可知,BE-B'E-6...BC-CE+BE-3+6-9. ②如果将△A.B.C:看成是由△ABC经过一次平移得到的,则这 11.35*【解析】·将△ABC绕点A顺时针旋转70”。 一平移的平移方向为从点B到点B。的方向,平移距离为 '$AB-AD. BAD-70*. AED-90*. 十-/③4 .ABD-乙ADB-55*。 1 :BED- AED-90”. BDE-90-55*-35。 12.2或3 【解析】设运动时间为7s由题意可得,AP-rcm,BP-(9 -1cm.CQ-2tcm.DQ-(6-2t)cm. ·DQ/AP..,当DQ=AP时,四边形APOD为平行四边形。.. -2-.-2: .CQ/BP。i.当CQ-BP时,四边形CQPB为平行四边形.^.2t -9--3. 综上所述,运动时间为2s或3s时,线段PQ将四边形ABCD截出一 个平行四边形. 84 参考答案 目 20.解:(1)设第一批手机壳的进货单价为1元 周周清1 根据题意,得3×1600 6000 ·解得x-8. 1.B 2.D 经检验,x一8是原分式方程的解。 3.D【解析】由题意,得△DEF为等边三角形,DE-DF-EF-8. 故第一批手机壳的进货单价为8元 $.△DEF的周长是DE+DF+EF-3EF-3X8-8. (2)设销售单价为m元。 根据题意,得(1600-8)(m-8)+(1600-8×3)(m-8-2) 4.C 【解析】由题可知,中间小正方形的边长为a一h..,小正方形的 2000.解得m12. 面积为(a-b)·每个直角三角形的面积为-ab-5.'.(a-b)} 故销售单价至少为12元 21.解:(1)证明:,E.F分别是BC,AC的中点. +45-36.(-bi-16:a-b0'a-b-4. *.FF是△ABC的中位线 5.C 【解析】'△A:BA:为等边三角形. .EF/AD EF-AB. '.BAA=600AB-120 ..MON-30”. .乙AB0-30”. *OA-AB-1. $.AD/EF,AD-EF. .0A.-20A-2. 2.四边形AEFD是平行四边形 .AF与DE互相平分. 同理可得OA-20A.-4OA---2-0A-2 (2)在Rt△BAC中.乙BAC-90',AB-4.BC-6. 在 OBA中.MON-30.BAO-60. .0BA:-90. $AC-BC-AB-6-4-25 .B_A- - 由(D可知:AF与DF互相平分:*'OA-OF,OD-OE x2=2-.:0B.= -0A-AF-Ac-. OA-BA1-2-. 即B$B-OB -OB-2③-③-323 在△AOD中,乙DAO-90*,AD--AB-2. 6.假 7.4 【解析】·BD-CD-8. :D-AD+OA-2+()-. '.乙DCB- B-15. . ADC- B+ DCB=30 .DF-20D-2T .A-90. 2.解:(1)0寸 Ac-cp-4. (2)+8-20-r+8r+16-16-20 8.72【解析】设乙C-。 -(r+4)?-36 .DF-CF. -(r+4+6)(r+4-6) .FDC-C-. -(r+10)(r-2). .乙AED是△EDC的一个外角. (3-4r+7-(-2)+7-4-(-2)+3.(-2)0 .乙AFD-乙EDC+乙C-2x. .(r-2):+33. ..AD-AE. .-4x十7的最小值为3. .ADE-AFD-2. 23.解:(1)证明;由旋转的性质,得C0-CD.乙DCO-60 ' DAF-180'-乙ADE-AED-180'-4 .△C0D是等边三角形..CD0-60。 .乙ADB是△ACD的一个外角, “△ABC是等边三角形。'BC=AC. ACB=60 * ADB-C+DAF-r+180*-4r-180*-3. ./ACB-/AC/DCO-/ACO. .AB-AD'.乙B-乙ADB-180*-3x 即BCO-乙ACD.'.△BOC△ADC(SAS). “:BC-AC.B- CAB-180*-3x. '. B0C-ADC-150.AD0-150-60-90:即/AO$ .C+B+CAB-180. 是直角三角形. 'r+180-3r+180-3x-180,解得x-36 (2)·△COD是等边三角形...乙COD-60。 'A0B-110B0C-.乙A0D-360*-110*-60-= ..ADB-180-3--72 9.90”十。【解析】如图,过B点作BG/CD,连接 190一 EG..BG/CD...ABG- CFB-a.根据勾股 由(1)可知,△BOC△ADC...乙BOC-ADC-。. 定理,得BG-17.BF-17.F-34.*BG+ ./AD0-。-60。 BE-EG..'.△BFG是直角三角形,且GBE- 在△ADO中,乙DA0-180{- AD0- AOD-180*-( 90.. ABF- GBE十ABG-90+。 60)-(190-)-50 10.40'或70*或100*【解析】'AB-AC.乙BAC-80”,AH1BC于 (3)分以下三种情况过论 ①当AO-AD时,乙AOD-乙ADO. 点D..乙BAD--乙BAC-40'①当AM-AB时,乙ABM- :A0D-360*-乙A0B-C0D-a-360'-110*-60- 190-.乙AD0-。-60”. AMB-X(180 -40°)-70*;②当AB-MB时,乙AMB- 190-a--60”.-125; BAD-40$ ABM-180- BAD- AMB-100';③当 ②当OA-OD时,乙DAO-乙AD0-50 AM-BM时,乙ABM-乙BAM-40”,故乙ABM的度数为40'或 “AD0-。-60”..-60--50”。 70或100°. 'a-110: 11.证明:·DC平分ADB...乙ADC=乙BDC. ③当OD-AD时.乙DAO- AOD-50 “ADB-60.ADC-BDC-30。 由①,得乙A0D-190*-. ·DC1AB...DCB- DCA-90. '190--50..。-140 . B-乙DAB-90*-30*-60。 综上所述,当a的度数为125或110或140时,△A0D是等腰三 . ADB-乙B-乙DAB-60*. 角形. '.八ADB是等边三角形. 85.