题型专项突破卷(5)-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）

金计算 ■三升式的化博求围 海型专线突破卷（五） 中， 丽比片容：身大为女大家帽) A- 4 体素一-山书-，制代监。一年·道直量 14.气北编，再求直， 腰门一分式有意奖的素件及慕本作质 1发故分式示有童义需务，的期第直面量 ,m品一+ A2 , 上4线且2-4 多石分大学物复角烟，猫童为 利- 象下州容式成立的是 4学 岩点 日下面业分电化典染大名气字一口相，认成哈桃米党流址卡。 。ò 品 ,人=市号 ,,n业-在h豆- 《美十舒江子，T可密选两的年 v对 里二来 L0下，令得的对F大两章来的」第：冷的黄盒F大角摩系的1作 一品司 且计7，行性中的4矿大为甲末的3律力套支，牙文编育不受 高 星四中 仁甘子，行甲中销y扩太期解菜的1作：车室学人销自不金 八冷子，分中的以脚草大为原来等1目：计武粉箱平空 或有学树到有一一1售建卡件，者以中性选一个半青冷大值红千，情制：式为量声分 0口上化而使骤中，第一任交眼硬用的表法延 人，州克得样有谢眸卡诗。 箱 华是是牙大纳透计-通计销级据是 ■回三分式的量夏 位箱 导开结速是接园 (2出情有接对到正确的北直路氧 (马品发中-十食国的直代人镇 生老牌有因教上多可了一个代有式的E得计算球，照有用平爸往了原代教人确一军才，型用两：. A.E e 鉴品尚品 Ay-t 业十 南学：果年0T世%开-为 27 压回图分式方理的解性 社间传下商的材料，解第利慰 1甲骨啊两0销4表 格用程，士兰两离网车一期的（为 程，曰片- 乙深州脚用中的r我示 中连程甲料平速乙同行体加馆解体连个制显 A,1-1=→ &1-1g-1力=-题 等位制草本明长为)-0 方程商边时来x荐一1=，解特“一安或=名 分我和程中尚用别 经销轮，一士有户：基道查程一专一车的包 A.-【 我m1成=一 名10通1 机4星 与-1时，-1期得m-1 1订，得我下一的或方程子-1时月型了制，周一的前为 当球，一n每一 玉一4 h-2 务特响一1在一雁址原冷大本啊确但。 道正u一一是免成5程，妈机博一 1保销含相： “算母大结程的银为一一成一 第 + 上速国利年女太程销省速存和纯正这 习.甲，乙两州下人养里包了一日4件的通两重工T得：已军甲群买可完叫的工程就乙多1L两人 《清等本华0中：设广异喻细方程时伦青 山甲.之时天洛可定或多少卡的面通每工工育可 白明名两人以承在了商的惠系莲工工程直十通发蜂不变.乙唯后了0的：甲其乙多卷在了 保件乙里通文最一全整州时辽了非乙的望是王前写？著骑，读自间人纳雀汇时同：若系 正确，到这武口相每整苏中一人的直工重厘造作两人同时X士，表城什育销电两整吉皇 强69太车程，片气广。■相：其中重表限一十都 工小学度有于修到时将等绿右诗的靠蜂修售：号脑信苯到厚部：鞋同1有家的某“■广 一1发气风项记“■丁有和赖 志园玉分式方程的皮两 经某行林用童销制一准行行车，已细A学自行季每骑的衡格是目型目行车4新得桥的1，占容，图 观元单桂的买1朝目行年的销数比单服病买在型自行平的帆脑李头素每解非型自行卡的 誉格。 平时学州销程为兰程-山 图已复相0 乙树学所列纳方餐★-L巴园 28 和浮9W野弱：酒-1参考答案目 24.50【解析】由题意，得a一b=5,ah=10,则a2hal=albe一)=10 ×5-50. 8)原式=品8-… 25解：1由魁意可知，图心中明影部分的面积为子：一专 =-1. 2号2-y 0原式-0含号 =244-3) a-2 -r-) a-2 ‘(a+3)(a-3万 2 -+y(r-9. u+3 10.解：(1)①因式分解四三分式的基本性质③四 26.解：(1)由图形可知，2m2+5mn+2n2一(2m+n)(m+2). (2)依题意，得2m2十2m2=88,mn=10, (2)一可 .m2+n2=44,∴.(m十n)2=m2+n+2mm=44+20=64.m十 11.解：设被手遮住部分的代数式为A, n一8（负值已舍去）. 由愿意，得A=异·二 ,题图中共有6条长为m的虑线和6条长为n的虚线。 ∴题图中所有校剪线段之和为6(m十n)=6×8=48. 27.解：(1)①-y十4.r-4y=(2-xy)+(4r-4y)=x(x-y)+ 4(x-y)=(x-y)(x+4), = 3.r+2 r+1 ②x2-y+4y-4-x2-(y2-4y+4)-r-(y-2)-(r+y 2)(x-y+2). “被手遮住部分的代数式为-8十兰 4+I (2)△ABC是等腰三角形.理由如下： 12.D13.15 ,a2-ac-+=0, .(a2-)-(ac-r)=(a+b)(a-)-r(a-b)=(a-b(a+b 14.解原式一二3十二 3 一c)=0. ,a,6,r是△ABC的三边长..a十b>(,即a十一r>0, x-4r- .d十b-≠0，，a-b=0,,a=. 4 放△ABC是等腿三角形。 【之3 当x=√2十4时，原式= 4 =22. 28.解：(1) 2+4x+3-(r+3)(x+1). 2+4-4 ab a(a十b) (2)原式-aba+aba+十aba+ (2) 2.x2+3x-20-(.x+4)(2r-5). 2 =a'+2ab+l -5 abu+b) ④题型专项突破卷（五】 ah(a+b) 1.D2.C3.C 4A【偏析一器一兴器故小同时扩大为原来的3 2×3x·3y =十b ab 倍，分式的值也扩大为原来的3倍，A选项符合题意，D选项不符 当a=5+1.b=√3-1时， 合题意： 原式=5+》+3-=业-29-原. 故分子，分号中的上扩大为原米的3信y不 2X3r·y (5+1)(W5-1) 2 变，分式的值改变，B选项不符合题意： （》源式-号·器 一3 3号放分子，分母中的y扩大为原来的3倍r不 2x·3y2xy (m-3) m-3·20m 变，分式的值改变，C选项不符合题意， 5.r6.C .-(r-(r+y ,m一3≠0，m一1≠0，.m≠3且m≠1， :运算的结果为整式， 2 ,∴“口”中的式子可能是含r的单项式，故C选项符合题意， 15.B16.D 8.2r+6 17.A【解析】解分式方程2二”=4，去分母，得2江一m=4x一8.由 =2 2 注一h 9.解11)原式-(a+b)a-一(a+)(a而 于分式方程出现增根x一2，.4一m一8一8，解得m一4. 2u-a+b =(a干b(a- 18.-9 19.解：(1)方程两边同时乘(x+3),得2x=1十x+3, =(a+b)(a-同 移项.得2x一x=1+3, 解得x=4. a6' 检验：当r-4时.x十3一7≠0. 2ry (2)原式2十++可 此方程的解是x=4, 2)原方程化为1一之 x2-8 3r2 4ry 2x()2) 3.x2+4y 两边同时乘(x十2)(x一2)，得x2一8=x2一4一(x+2), 2r(r+y) 解得x=2. 检验：当x=2时.(r十2)(r一2)=0： :=2是原分式方程的增根，原分式方程无解 81 目数学·8年级下册(BS版) 20,解：1)根搬题意，得，名十产4 ⑤题型专项突破卷（六） 1.D2.C3.540°4.120 去分母，得2一=6一4，解得r=号 5.69°【解析】如图，，∠3=33，正三角形的内 经检验一号是分式方程的解， 角是60°，正四边形的内角是90，正五边形的 内角是108 “分式方程的解为x一号 .∠4-180°-60'-33=87 .∠5+∠6=180°-87°=93 （2当■是-1时产十亡-1，此时方程无解： :∠5-180°-∠2-108-72°-∠2.① ∠6-180°-90°-∠1-90'-∠1，② 中■是0时名十产=0，解得=2 .①+②，得72°-∠2+90°-∠1=93， ∴.∠1+∠2=69 经检验，x=2是分式方程的解，且符合题总，“■”表示的数是0， 6.C【解析】'：EB⊥BC,ED⊥CD,∴，∠EBC=∠ELDC=90° 21.解：(1)y+ 0 y ,∠E+∠EBC+∠EDC+∠C=360',.∠E+∠C=180' (2原方程化为号各-心 ∠E-55,.∠C=125. ,四边形ABCD是平行四边形，.∠A=∠C=125 设y一行号，则原方程化为y一子=0。 7.(1,2) y 8.4后【解析】，AE=3,EB=5,∴，AB=8 方程两边同时乘y,得2一1=0，解得y=一1或y=1. ,四边形ABCD是平行四边形， 经检验，y=-1和y=1布是方程y号=0的根。 .AB//CD.AD-BC.AB=CD-8. 当=1时号1，该方程无能。 .∠DE=∠BEC,∠AED=∠EDC ,CE平分∠BCD,∠DCE=∠BCE 当y一1时号1，解得了一0， ∴∠BCE=∠BEC,∴.BE-BC=5, .AD=5. 经检验，x=0是原分式方程的根 ,DE+AE2=4+3:=ADP=5. .原分式方程的解为x=0, .∠AED=90°， 22.解：(1)每辆B型自行车的价格用39000元单独购买A型自行 ∴.∠EDC=∠AED=90°， 车的辆数 ∴.CE-/DE十D-V/16+64-5 (2)(任选一种方法即可)选择甲同学的方法： 9.24【解析】，四边形ACD是平行四边形，AD=8, 设每辆B型自行车的价格为x元 ∴.AD=BC=8. 根据题意，得9000_30000=5.解得x=2600. ,EF是线段BC的垂直平分线， 1.5r 经检验，x=2600是原方程的根，且符合题意 EF1BC.,OB=OC-号=4 答：每辆B型自行车的价格为200元 CE=5. 选择乙同学的方法： ∴.0E=√CE-0=√-=3. 设用39000元可单独购买y辆A型自行车， ,CF∥BE,.∠OF-∠OBE 银据圈意：利90-15×9解得一10 在△(CF与△OBE中， y 经检验，y=10是原方程的根，且符合题意。 T∠COF-∠BOE. OC-OB. 6990-8-260 ∠OCF=∠OBE. 答：每辆B型自行车的价格为200元， ∴.△(CFa△OBE(ASA). 23.解：(1)设乙每天能工xm,则甲每天施工(x十5)m .OE-0F-3, 银据题意，得梁0心得一20， ∴Sa毛mr=SaKx+Same=2C·OE+2BC·0F=号入 检验：当x=20时，x(x十5)≠0， 8×3+号×8X3=24 ·x=20是原方程的根，且符合思意，.x十5=25， 答：甲，乙每天各可完成25m,20m的道路施工工程 10.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形 .AB∥CD,AD∥BC, (2)乙的想法不正确 ∴，∠ABE=∠F=28°.∠A+∠ABC=1802. :甲要完成00+100=600(m,需60 25 =24(天)， BE平分∠ABC. 乙婴完成00m,需0=25（天， .∠ABC=2∠ABE=56, .∠A=180°-∠ABC=180°-56°=124 ,甲、乙不能同时完工，∴乙的想法不正确。 (2):AD∥BC..∠AEB-∠EBC 调整方案如下： ,∠ABE=∠CBE,.∠AEB=∠ABE,.AE=AB=5 方案一：设将甲施工速度或少米/天， 四边形ABCD是平行四边形， 银据思意，得。贺解科a-1 AD-BC-8.CD-AB-5..DE-AD-AE-8-5-3. :CE⊥AD, 经检验，a=1是原方程的根，且符合题意】 故应该将甲施工速度诚少1米/天： ∴CE=VCD-DEF=VS-3=4.Sem=AD·CE=8 432 方案二：设将乙施工速度增加6米/天 11.解：(1)如图①所示.，四边形ABCD是平行四边形， 根指脂意，得架-。解得6=。 .CD=AB,BC=AD=5,AB∥CD,.∠DEA=∠BAE :AE平分∠DAB..∠DAE=∠BAE, 经检验，6=号是原方程的根，且符合题意 ∴∠DEA-∠DAE,∴.DE-AD-5. 故应该将乙施工速度增加号米/天。 同理可得CF=BC=5, ∴AB=CD=DE+CF=I0. 入82