题型专项突破卷(4)-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）

13 4出知4十==：烹4年TT4Ψ有第 亿船了树各高绳式r罐 翅型专環突酸卷四) 情4+料r+%: 别比内容：调式学解的家法) 世变一述用星公因式选四式分解 1,多速式女一因式分朝时，型的公刘大品 身.泰求武一(1一4i-一a线-27可明大什第发e+ihr+,1.其中#s与 AL46 且tay C. 山a 31g+1g-)十e 为厚色.求中本十了的杭 至爬解式m+11▣一+=一11项剩公刻大■一1程，月一国（为 十1 民m 化m+2 及用图命闲式第分年月式正确的是 重4一十5=1+r440 认---十 4密多武一户生目五安督时，域配的公样次量yn:第司鱼星 且1 1L.N图式计解再什理车销 w--w.找◆一 A.-ga 七1m h-7x3= 口二墟用公式摆国式外解 反周式0想ID一i1a= 一m十= 需分人学利7 T.密F列洛大灯W其壮n itw-. 1D子1： 32-1P-4t1 A第1雕 权电2里 么第题 息电4进 L下网齐或德用方学平方或同或分排某 其◆-- L+年 其-y了 C-1 02-2+: 2已年45一一少4m十r明国半恒，教有：黄年十第程有1一力十 4一因大什解，材单显税的可酸是理U话 L数观字如 红夏字相 已甲相整学 包蛋爱的学 r4+-一￥h+4 位若+1一=话，耐的销为 L潮 机10网 已时 L04 4若1=4-5-=2.期=口如'销值角 排.石。有整骑，相同成升解更璃十少一F蓝核1想痒 权一样 自+10 周式诗频D一= 十一十男 域已年一。+，45胞变形为，少，到=的氧为 完业平友大国大分解，则细的值自 5 花学式料在学解乙行：某树学材害可五1+-，中-：十计卡1好情式海，提作如不 0w.T的+1★各4114g 441y4 明三一令座已y中中1+ 解：度-y-,则雕其-十，1-产+1y十1-+护-12-1+ 显：原武-14'42y-1-1 门)料学样式令料的结理 的物孩或不相根组，春不小恒显请有超甘工嘴的证 十一量 =++1try-1 的该过馨中推具的风式计解的力正是 【月味感博1形分便牙韩法分解月人象无的当象厘，然时利风公料大达减公大边准罐分触， 西博年程的上出脑本其对多项：一4十一山十十4请村岗式红师 面翼因式分解的应周 销直上E烟信相料的日直下，脑答下州问恒， 2是长0无销长文酬有4，且：E6大1，表能为月：州：一以的值有 门花下了铜各国其计解 药有再十大木不一筑等腰有期以转形规用出，的有玄服食，这再个等题在准后为和时作南诗仁 用r一4 补明为4-之3》，调1中明家屏升纳面具为% r-y+4 1.已博两1运小海1这一展代载减十#+一一★一 (们利有：与的化教式表不作过中面静爆安的面积 (移中骑代世3判以法界. 的值 效如项，明一军上0无鲜餐野用中的里健其青星气统其中酸刚确是边其那为后峰大E 方形，两块地连后为前小王形五块是有▣有▣的等中条方，且 因更古塑式分解—十字相乘陆 效在对参流式进日得式0等时，看一种者正中+字相束达” 辆恒，欢用二攻可太2/十一7：其林要摩恒下， 结氧 三幢合运具罐绘摆式法和公式法因式分解 m-一一11， 之： 华发■用所深销8式移号：家用空父料单再加车友这：传其健彩价好等十一或理角系整一厚 1-11+17=5g I14ryiyujr+3p! 口难样就国1掉用中碳袋所解，利二水确大+年-子挥式0城，十下H一)容形大 销移斜用上：该去这对列经流演比请门州其期 且小+=4+p 102444+1, 教巨下网养式丙式解 玉四式分解一分经分解法 1r+-的 1/0a-1D+1-3, 一6B十1： 27.【我害与思年山组G加法是撞通日分通牛解值方式家计铜相是公刻大坐制坠大续王丝直林山钢的 素观人：北项的解项风一规板■“内两”？厘减日一”件后，因？力们计解 例，两两什”r+y+十外 等，抛文m十p十以 =4+h4 理泰二两口 =e++, 26 有学，琴年城下的明1器-1目数学·8年级下册(BS版) 23.解：(1)△ABF是等稷三角形.理由知下： 15.(1)(m+2n)(m-2m) :点D与点C关于点E中心对称， (2)(m十n-3) ,E是线段CD的中点，，DE=CE 16.44或0【解析】：r2一2(m+1)x十25=(x一5)2=r2一10x+ ,AD∥BC, 25,÷.一2(m十1)-一10，解得#-4. ∠D-∠ECF ,x2+4(m一2).x+16能用完全平方公式因式分解， 在△ADE与△FCE中， ,x2十4(m-2)x十16=(x士4)2 ∠D-∠ECF, (r土4)2=xP士8.x+16, DE-CE. .4(m-2》=土8， ∠AED-∠FEC, .别一4或0 .△ADE☑△FCE(ASA),.AD=CF. AB-AD+BC..AB-CF+BC-BF. 17.解：1)源式-(m-)(m+） ,△ABF是等腰三角形. (2):△ADE2△FCE,.△ADE与△FCE面积相等， -(m+之)(m-之)(m+）月 ,△ABF的面积等于四边形ABCD的面积 (2)原式-(2x+5) :四边形ABCD的面积为18， (3》原式=m2一9m+m一9+8m ,△ABF的面积为18. =时2一9 24.解：(1)如图①所示（答案不唯一） =(m+3)(m一3) (2)如图四所示. (4)原式=[3a+5(a+b)][3a-5(a+b) =(3a+5a+5b)(3a-5a-5b =(8a+5b)(-2a-5b. 18.解：1)原式=(2a一3b) 当=子6=-子时， 25.解：（答案不唯一） 原式-[2x号-3×（←号）门- (1如图①所示，该图案是轴对称图形，但不是中心对称图形： 2原式-（安+2）（安”2）-m 知图②所示，该图案是中心对称图形，但不是轴对称图形： 知图③所示，该图案既是轴对称图形又是中心对称图形 当m=2=一时，原式=2×（一）=-5 (2)如图①所示，该图案是中心对称图形 19.解：原式=(2m十1-25)(2m+1+25) =(2m-24)(2n+26) =4(n一12)(#十13). :为整数，”十13和n一12均为整数， ,(2m十1)一252能被4整除， ⑧题型专项突破卷（四） 20.解：(1)不物底(r一1) 1.C2.D3.C4.A (2)公式法 5.C【解析】(-3)2+(-3)2四=(-3)2×(-3+1)-2 (3)设a2-4a=b, X325. 则原式-(+2)(h+6)十4 6.(1)a(a-b+1)(2)-3a(m-4r) =+8b+12+4 7.解：(1)原式=3r(2x-y). =b+86+16 (2)原式=(2x-1)2-(2.x-1) ■(6+4)日 =(2r-1)(2.x-1-1) =(a2-4a+4) -2(2x-1)(x-1). -(a-2)'. (3)原式-(5a+b)(2a-4b-2h) =2(5a+b)(-3b). 21.解4a202丽+202.h=20+2023c=2025+2024. (4)原式-27(m一)(m一n)2一18m(m一#)片 .a-h=-1,h-c=-1,a=c=-2, =(m-n)[27(m-n)-18m] .原式=2a2+2h十22-2ah-2hr-2a -(m一n)产(9一27n) =(a2-2ab+)+(-2m+c2)+(a2-2ac+c2) =9(m一#)2(m一3n. =(a-6)2+(b-c)2+(a-c)9 8.解：原式=x(x+y)[(r-y)一(x+y)]■-2ry(x+y). =(-1)+(-102+(-2) x+y=5,xy=6, =6, .原式=一2xy(x+y》=一2X6×5=一60. 22.A 9.解：原式=(15x-27)(11r一19)+(11x-19)(25x-22) 23.解：(1)原式=m2(”一1)一(n一1) =(11x-19)(15x-27+25r-22) =(H一1)(m3一1) -(11x-19)(40.r-49). -(n-1)(m十1)(m一1) ,原式可因式分解成(ar+b(40r十c), (2)原式=2a(a2-6a+9) .4=11,b=-19,c=-49,.a+6+t=11-19-49=-57 =2u(a-3)2. 10.C11.B12.A (3)原式=a2(a-)一2ab(a-b)+(a-) 13.D【解析】，k+101-1-1028, =(a-b)(a2-2ab+) .k=1022-101t+1=(102+101)(102-101)+1=203+1 =(a-)(a-b) =204. =(a-b)3. 14.B【解析】原式=[(2m十3m)+(3m一2n)][(2m十3m)-(3m (4)原式=r(x一y2)+y(x-y) 2n)] =(x2-y)(x+y) =(5m十)(-m+n)=一(5m十#)(m-5n). =(x+y》(x一y)(.x+y】 :5m十#=25，m-5n=2..原式=一25×2=一50. =(r十y)(x-y). 入80 参考答案目 24.50【解析】由题意，得a一b=5,ah=10,则a2hal=albe一)=10 ×5-50. 8)原式=品8-… 25解：1由魁意可知，图心中明影部分的面积为子：一专 =-1. 2号2-y 0原式-0含号 =244-3) a-2 -r-) a-2 ‘(a+3)(a-3万 2 -+y(r-9. u+3 10.解：(1)①因式分解四三分式的基本性质③四 26.解：(1)由图形可知，2m2+5mn+2n2一(2m+n)(m+2). (2)依题意，得2m2十2m2=88,mn=10, (2)一可 .m2+n2=44,∴.(m十n)2=m2+n+2mm=44+20=64.m十 11.解：设被手遮住部分的代数式为A, n一8（负值已舍去）. 由愿意，得A=异·二 ,题图中共有6条长为m的虑线和6条长为n的虚线。 ∴题图中所有校剪线段之和为6(m十n)=6×8=48. 27.解：(1)①-y十4.r-4y=(2-xy)+(4r-4y)=x(x-y)+ 4(x-y)=(x-y)(x+4), = 3.r+2 r+1 ②x2-y+4y-4-x2-(y2-4y+4)-r-(y-2)-(r+y 2)(x-y+2). “被手遮住部分的代数式为-8十兰 4+I (2)△ABC是等腰三角形.理由如下： 12.D13.15 ,a2-ac-+=0, .(a2-)-(ac-r)=(a+b)(a-)-r(a-b)=(a-b(a+b 14.解原式一二3十二 3 一c)=0. ,a,6,r是△ABC的三边长..a十b>(,即a十一r>0, x-4r- .d十b-≠0，，a-b=0,,a=. 4 放△ABC是等腿三角形。 【之3 当x=√2十4时，原式= 4 =22. 28.解：(1) 2+4x+3-(r+3)(x+1). 2+4-4 ab a(a十b) (2)原式-aba+aba+十aba+ (2) 2.x2+3x-20-(.x+4)(2r-5). 2 =a'+2ab+l -5 abu+b) ④题型专项突破卷（五】 ah(a+b) 1.D2.C3.C 4A【偏析一器一兴器故小同时扩大为原来的3 2×3x·3y =十b ab 倍，分式的值也扩大为原来的3倍，A选项符合题意，D选项不符 当a=5+1.b=√3-1时， 合题意： 原式=5+》+3-=业-29-原. 故分子，分号中的上扩大为原米的3信y不 2X3r·y (5+1)(W5-1) 2 变，分式的值改变，B选项不符合题意： （》源式-号·器 一3 3号放分子，分母中的y扩大为原来的3倍r不 2x·3y2xy (m-3) m-3·20m 变，分式的值改变，C选项不符合题意， 5.r6.C .-(r-(r+y ,m一3≠0，m一1≠0，.m≠3且m≠1， :运算的结果为整式， 2 ,∴“口”中的式子可能是含r的单项式，故C选项符合题意， 15.B16.D 8.2r+6 17.A【解析】解分式方程2二”=4，去分母，得2江一m=4x一8.由 =2 2 注一h 9.解11)原式-(a+b)a-一(a+)(a而 于分式方程出现增根x一2，.4一m一8一8，解得m一4. 2u-a+b =(a干b(a- 18.-9 19.解：(1)方程两边同时乘(x+3),得2x=1十x+3, =(a+b)(a-同 移项.得2x一x=1+3, 解得x=4. a6' 检验：当r-4时.x十3一7≠0. 2ry (2)原式2十++可 此方程的解是x=4, 2)原方程化为1一之 x2-8 3r2 4ry 2x()2) 3.x2+4y 两边同时乘(x十2)(x一2)，得x2一8=x2一4一(x+2), 2r(r+y) 解得x=2. 检验：当x=2时.(r十2)(r一2)=0： :=2是原分式方程的增根，原分式方程无解 81