题型专项突破卷(3)-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）

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W'∠E=∠B.∠ADC=∠E+∠ECD>∠E ②方案一获得的利润是30×(23+2×77)+25×(2×23+77) ∴∠ADC>∠B,故选项A结论错误； 20×23-30×77=5615(元)： CD=CA.BC>CA. 方案二获得的利涧是30×(24+2×76)+25×(2×24+76)一20 ,BC>CD,枚选项B结论错误： ×24-30×76=5620(元)： DE+CD>EC.EC=BC. 方案三获得的利润是30×(25+2×75)+25×(2×25+75)一20 ∴.DE+CD>,故选项C结论错误。 ×25-30×75=5625(元). 13.72 ,5615<5620<5625, 14.24°【解析】，AB=C,.∠C=∠CAB, ∴.方案三.即购进25块A型木板，75块B型木板获得的利润最 .∠ABB=∠C+∠CAB=2∠C, 大，最大利润是5625元 ,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC ②题型专项突破卷（三）】 ∴∠C=∠C,AB=AB,.∠B=∠ABB=2∠C 1.A2.A3.B ,∠B+∠C+∠BAC=180,3∠C=180°-108°， 4.D【解析】由勾股定理，得楼梯的水平宽度=√一3=4(m) .∠C=24",.∠C=∠C=24, :地毯铺满楼梯的长度应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和。 15.解：(1)如图所示，△ABC即为所求 艳毯的长度至少是3+4一7(m), 5.16.30 7.解：(1)A1(一1,4)，B1(一3,2)，C1(2,1) (2)平移的方向是从点P到点P:的方向，平移的距离为√②+ =13. 40 8.解：1D如图，△A:BC即为所求. (2)平面直角坐标系如图所示. (3)点A1的坐标为(2,6). (2)连接BC',BC如图.Sc一 2X4X7 ×1×4-12 (3)(h.-e） 16.解：(1)160 (2)证明：，AB∥CB:,∠A,CB1=90, .∠ADC=180°-∠A,CB,=90. 又：∠A=30.CD=分AC 由旋转的性质，得AC=AC, iCD-AC.iA:D-CD. 9.解：(1)证明：，△AC沿BC平移到△ABC, ,AC∥A'C‘,AC=A'C, 17.B18.B .∠ACD=∠A 19.-<u<1 【解析】点M(a一1,2a+3)关于原点对称的点为 又"∠ADC=∠CDA, (1-4,-2a一3)，且在第四象限， ,.△ACD2△CA'D(AAS) A'D=CD. 《2),△ABC沿平移到△AB'C, .△ABC≌△A'BC, 20.5 21.80【解析】可先将这个图案看作正三角形，正三角形不是中心对 .S△m=S△4r=36 YAD=CD. 称图形，正偶数边形才是中心对称图形.正三角形要想变成和正偶 Saw=S△Cp=36+2=18. 数边形有关的多边形，边数量少应是6，而正六边形的中心角是 10.解：(1)平面直角坐标系及△A:B1C如图所示，点C的坐标为 0,∴.至少旋转60后，两张图案构成的图形是中心对称图形。 (4,-2), 22.解：(1)①如图所示，△AB1C1即为所求. ②如图所示，△A:B:C即为所求， (2)如图，连接CC.CC=√+5=√4红，这一平移的平移方 向是由点C到点C‘的方向，平移距离是√4T个单位长度， (3)△A:BC如图所示，△A:BC的面积为之×3×2=3 B -5-43-2-1,02345 -2- -3- (2)点P的坐标为(2.5,0.5). 79 目数学·8年级下册(BS版) 23.解：(1)△ABF是等稷三角形.理由知下： 15.(1)(m+2n)(m-2m) :点D与点C关于点E中心对称， (2)(m十n-3) ,E是线段CD的中点，，DE=CE 16.44或0【解析】：r2一2(m+1)x十25=(x一5)2=r2一10x+ ,AD∥BC, 25,÷.一2(m十1)-一10，解得#-4. ∠D-∠ECF ,x2+4(m一2).x+16能用完全平方公式因式分解， 在△ADE与△FCE中， ,x2十4(m-2)x十16=(x士4)2 ∠D-∠ECF, (r土4)2=xP士8.x+16, DE-CE. .4(m-2》=土8， ∠AED-∠FEC, .别一4或0 .△ADE☑△FCE(ASA),.AD=CF. AB-AD+BC..AB-CF+BC-BF. 17.解：1)源式-(m-)(m+） ,△ABF是等腰三角形. (2):△ADE2△FCE,.△ADE与△FCE面积相等， -(m+之)(m-之)(m+）月 ,△ABF的面积等于四边形ABCD的面积 (2)原式-(2x+5) :四边形ABCD的面积为18， (3》原式=m2一9m+m一9+8m ,△ABF的面积为18. =时2一9 24.解：(1)如图①所示（答案不唯一） =(m+3)(m一3) (2)如图四所示. (4)原式=[3a+5(a+b)][3a-5(a+b) =(3a+5a+5b)(3a-5a-5b =(8a+5b)(-2a-5b. 18.解：1)原式=(2a一3b) 当=子6=-子时， 25.解：（答案不唯一） 原式-[2x号-3×（←号）门- (1如图①所示，该图案是轴对称图形，但不是中心对称图形： 2原式-（安+2）（安”2）-m 知图②所示，该图案是中心对称图形，但不是轴对称图形： 知图③所示，该图案既是轴对称图形又是中心对称图形 当m=2=一时，原式=2×（一）=-5 (2)如图①所示，该图案是中心对称图形 19.解：原式=(2m十1-25)(2m+1+25) =(2m-24)(2n+26) =4(n一12)(#十13). :为整数，”十13和n一12均为整数， ,(2m十1)一252能被4整除， ⑧题型专项突破卷（四） 20.解：(1)不物底(r一1) 1.C2.D3.C4.A (2)公式法 5.C【解析】(-3)2+(-3)2四=(-3)2×(-3+1)-2 (3)设a2-4a=b, X325. 则原式-(+2)(h+6)十4 6.(1)a(a-b+1)(2)-3a(m-4r) =+8b+12+4 7.解：(1)原式=3r(2x-y). =b+86+16 (2)原式=(2x-1)2-(2.x-1) ■(6+4)日 =(2r-1)(2.x-1-1) =(a2-4a+4) -2(2x-1)(x-1). -(a-2)'. (3)原式-(5a+b)(2a-4b-2h) =2(5a+b)(-3b). 21.解4a202丽+202.h=20+2023c=2025+2024. (4)原式-27(m一)(m一n)2一18m(m一#)片 .a-h=-1,h-c=-1,a=c=-2, =(m-n)[27(m-n)-18m] .原式=2a2+2h十22-2ah-2hr-2a -(m一n)产(9一27n) =(a2-2ab+)+(-2m+c2)+(a2-2ac+c2) =9(m一#)2(m一3n. =(a-6)2+(b-c)2+(a-c)9 8.解：原式=x(x+y)[(r-y)一(x+y)]■-2ry(x+y). =(-1)+(-102+(-2) x+y=5,xy=6, =6, .原式=一2xy(x+y》=一2X6×5=一60. 22.A 9.解：原式=(15x-27)(11r一19)+(11x-19)(25x-22) 23.解：(1)原式=m2(”一1)一(n一1) =(11x-19)(15x-27+25r-22) =(H一1)(m3一1) -(11x-19)(40.r-49). -(n-1)(m十1)(m一1) ,原式可因式分解成(ar+b(40r十c), (2)原式=2a(a2-6a+9) .4=11,b=-19,c=-49,.a+6+t=11-19-49=-57 =2u(a-3)2. 10.C11.B12.A (3)原式=a2(a-)一2ab(a-b)+(a-) 13.D【解析】，k+101-1-1028, =(a-b)(a2-2ab+) .k=1022-101t+1=(102+101)(102-101)+1=203+1 =(a-)(a-b) =204. =(a-b)3. 14.B【解析】原式=[(2m十3m)+(3m一2n)][(2m十3m)-(3m (4)原式=r(x一y2)+y(x-y) 2n)] =(x2-y)(x+y) =(5m十)(-m+n)=一(5m十#)(m-5n). =(x+y》(x一y)(.x+y】 :5m十#=25，m-5n=2..原式=一25×2=一50. =(r十y)(x-y). 入80