阶段性测试卷(2)-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）

参考答案 目 (3)原式-/(1)+(2)+()]+[(3)+/()]+ 7.(3a+6) 8.6 9.135° 10.6/3一6 【解析】如图,连接AD +(2024)#()] 由题意,得AB-AD-AE '乙BAC-90”.C-30”。 -+2023x1 '$ BB=90$- C-6 0 $$ -2023# '.△ABD是等边三角形. '.AB-BD-6..BC-2AB-12. 3.解:(1_ '.AC-/BC-AB-/12--6/③ .CF-AC-AF-6/3-6. 11.115【解析】设第一天每棵雪松的售价是-元,则第二天每棵 #把一4(一} 松的售价是(x十5)元. 经检验,x-110是原方程的根,且符合实际意义, .x+5-115. 故第二天每棵雪松的售价是115元。 .分为”-价分式”。 12.2或3或13 【解析】在Rt△ABC中.ACB-90”,A-30”.BC 2 (3)__为1阶分式” 2 *.AB-2BC-4. *.AC-AB-BC-4--23 ·D为AC的中点..AD-CD-3. 去分母,去括号,得a+2ab+2ab+8 -a”+2ab+4a{+8}. 当构成的四边形BCDE有一组邻边相等时,有以下四种情况; 即2a-4a后. ①如图①,当BC-BE-2时,AE-AB-BE-4-2-2; 又:a,6为正数. ②如图②,当CD-DE时,作DF1AE,垂足为F. _-1 则AD-CD-DF..AF-FF-1AE. ③阶段性测试卷(二) 在R△ADF 中,DF-AD--. 1.C 2.B 3.A 4.A 【解析】山题意,得乙BCA'-47”。 $AF-AD-DF-一()-()-. 由旋转的性质,得乙A'- BAC-90. ' B-90*- BCA'-43”. .AF-2x-3: 5.B 【解析】方程两边同乘以(--2),得mx-2-4r-8. .(m-4r--6. ③如图③,当BE-DE时,作DF1AE,垂足为F. 当n-4-0.即n=4时,原方程无解,符合题意 则BF-AB-AF-4-- 设EF-x,则BF-BF-F--1. ,:方程无解。 --2-0-2. 在Ru△DpEF 中 DF-.DF-BER--:F-1-F" DFr .四-4--3-1. 综上,当n一1或4时,原方程无解 -DF..()-(一) 6.D【解析】①如图,连接CD. “在Rt△ABC中.乙ACB-90*,AC-BC.D 解得a-1即EFr-11 为AB的中点: *.CD=AD=DB.CD AB./A=/B-45. AF-AF+EF-+1-13. '. BCD-45.乙ADN+CDN-90” 'MDN-90',即乙CDN+CDM-90”. ④D为AC的中点..CD-③. .ADN-乙CDM. 又·BC-2...不存在BC-CD这种情况 在△ADE与△CDF中,乙A- DCF-45. 综上,AF的长为2或3或13. AD-CD.ADE-CDF. ### $.△ADE△CDF(ASA).'AE-CF,故①正确; ②在Rt△ABC中.乙C-90',AC-BC.'AB-AC+BC /2AC. 由①知,AF-CF.v. EC十CF-EC十AF-AC-AB故②正确; ③由①知.△ADE△CDF..DE-DF. 闻 n② 图③ 又乙MDN-90. 13.解:(1)原式-x(r十y)-y(r十y) 2.△DFF是等题直角三角形,故③正确; 一(r十y(r一y) ④:△ADEs2△CDF.'Sor-S△r. -(十y)(r一y). *Ssnorr-Sor +Scor-S△ar +Sr=Scn= (2)方程两边都乘以(x十2)(r-2). SAn, 得(x-2)-16-(r+2)(r-2). 解得二-2. 即四边形DECF的面积是一个定值,故④正确 检验:当x--2时,(r十2)(x-2)-0. 综上所迷,说法正确的有①②③④. .1二一2是原分式方程的增根,则原分式方程无解 73. 数学·8年级下册(BS版) 14.解:去分母,得3(2+r)2(2r-1). 22.解:(1)12t-12000kg. 去括号,得6+3x4r-2. 设每箱栖子重xkg,则每箱果重2.rkg. 移项、合并同类项,得一x一8. 由题意,得1200012000+400. 两边都乘一1,得18. 把这个不等式的解集在数轴上表示如图 解得--15. 经检验,r-15是原方程的根,且符合实际意义. 2-101234567 .每箱栖子重15kg 15.解:原式-π(x+)()-+y. (2)设需要y辆乙车. r(r-) 由题意,得12(6-+20102 当5-1.- 5+1时,原-5-1+5+1-2/$5 解得 >15. 16.证明:如图:连接AD. .直线MN是线段AB的垂直平分线, '至少需要4辆乙车。 '$AD-BD.'乙BAD-乙B-30 23.解:【发现】BQ一CP 'AB-ACC- B-30”.BAC B 【探究】结论BO一CP仍然成立. -120. 证明:由旋转知,AQ一AP. . DAC- BAC- BAD-120$-30*-90$ PAQ= BAC. PAO- BAP= BAC- BAP .CD-2AD-2BD. ./BAO-/CAP. 17.解:(1)如图所示,线段A:B:即为所求. AB-AC..△BAO△CAP(SAS).'BQ=CP (2)如图所示,点M.N即为所求。 【应用】如图,在DF上取一点H,使DH -DE,连接PH,过点 H作HM1EF于 点M. 由旋转知.DQ-DP.乙PDQ-60{ .FDF-60. '. PDO= EDF “. PDQ- EDP- EDF一 EDP. .EDQ-乙HDP. .△DFQ△DHP(SAS)...EQ-HP 18.解:(1)(r十)(r十) 当HP1EF(点P和点M重合)时,HP最小,最小值为HM (2)①(m-2)(m+9) ②(+2(r-4)(-2)(r-5) 的长. 【解析$(2)①n+7n-18-m+[9+(-2)]n+9×(-2)-(n “FDF-60”.DEF-90. -2)(m十9). .F-30 ②l-2r-8-r+[2+(-4)]r+2x(-4)=(+2)(r-4. ·DF-6..DF-2DF-12. ③ry-7ry+10-(xy)+[(-2)+(-5)]xy+(-2)x(-5) ·DH-DE-6...FH-6. -(r-2)(ry-5). $.HM--FH-3.即线段EQ长度的最小值为3. 19.解:(1)解方程4y+2m+1-2y+5.得y-2-m .方程的解是负数, .第六章 单元测试卷 -2-m0.解得m2 1.A 2.D 3.C 4. B (2)n取最小整数.,m-3. 5.A【解析】如图,延长PD交:轴于点E.由 将m-3代人,得:-1+1,解得x<-3. 题意,得AB-BC-CD-2. ABC- 20.解:(1)'+-4+10-29. 乙DCB-120'. ,-4a+4+-10+25-0(a-2)+(6-5)-0. '.0CB-120*-90'-30. ./2-0./=2. ..DCE-30”. -5-0. -5. $0B-DF-x2-1.:.0C-CF= 5-2c<5+2.即3 7. .为整数...-4或c-5或r-6. 2-1-/③. (2)当a-2为腰时,三角形的三边长分别为2.2.5. .A0-3,OE-23. .2+2<5.,此时三角形不存在,故舍去; .点P的坐标为(-2/③,3). 当6-5为时,三角形的三边长分别为5.5.2. 6.B 【解析】:BD垂直平分AC ,5+25..此时三角形存在.^.Canc-5+5+2-12. $.DA-DC.BA-BC.乙DAC= DCA.乙BAC-乙BCA. 21.解:(1)由旋转的性质可知,A0-AC-4. .乙DAC十乙BAC= DCA十乙BCA,即乙BAD-乙BCD “.A0B-60. '乙BCD= ADF.'. BAD= ADF.'.AB//DF. '.△AOC是等边三角形...乙OAC-60. .FAIAC.BDIAC. (2)如图:过点D作DE :轴于点E. '.AF//BD..',四边形AFDB为平行四边形. “·B(6,0)..0B-6. “.BD-AF-5.AB-DF-5. 由旋转的性质可知,CD-OB-6.ACD 设BE-x.则DE-5-r. -乙A0B-60。 在Rt△AEB中,AB-BE*-AF。 .△AOC是等边三角形..0C-OA-4.0 在R△AED中.AD-DE-AF. 乙AC0-60. 'AB-BE-AD-DE. . DCE-60.CDE-90-60*-30. 即5-*-6-(5-r). $CF-CD-3DF-CD-CF---3③. 解得-AF--()-- OF-0C+CE-4+3-7...D(7,33). '.AC-2AF-9.6. #74重A情-于达+（事一年A,G△PF是藏直角三角影在∠0y熊转n厘程a 林朝不享大学丹作教期上有论封花的时事】 阶段性湖试叁（二》 D位学的出鞋国一十辽销。 出或内荐，第一章一军互) A停年 上D9 n10 4平成对钢，B#种满合0◆ 二，空整1本火题共小题，与小西3分.书样丹 乙.叫次冷解：+4十公= 1下列厘餐中，气想轴对称洲解A望中心对角铜配的塑 1在州所用的同情中，降个：主D影的志反=是1，盒A::,C地网特线首交立，剩么A心的件角 ∠A市的货数等十 日每一一，一+术统电大马恤直 n-cldc 双在6工中，日点A为圆心，1ǜ的长期争验作道属，计湖空4汇于自B.看∠A=国∠正 n=114 金下列说站情凤的是 九看在子号车型之，制家直笔程是山一1成x 礼城减形发限用在孕车的统州复林厚中明到.系前划深一大其由一食有触最票1日0心尾·第 机任试士中首少小体甘大到原家的修，事名仔武的的不生 每样套轮的情青进 1辰■山：存△A:中，AH=1厂∠H=行，置青AH前重直平#店N室红于AB求度，C老 2有心AC中，.∠=∠A=Y,-2,D有C翰中0，E为i诗A上一确瓦丙图的用 =14A 化#大芹州直不3： 行E有一组等由制：4E的K有 久西可表术一十塑数，利夏银4可取销的行数量士 三，解窝需引点大满养5净著，后小酒（骨，高常） 0(到次分前+--y, 盖两-在△A国中-∠长一，有点与烧金U酸画时竹方向酶书4得同南△A本T,山 A在道标上别/的大小为 超是”一山 山年域值A8科右学律2今单位轻座，本向生平年1十单位长应，自到信值A:其：两由生值人L 空摇由代反山上的点制及直线日上的点N-使等直N在早分Ai, 五若无十了的5与式韩：测：的直 A.I 行手点E,之'十自F,刚下列反庄E确销有 15 间，解答（本大目转1个固，每个题分，林L角1 五，餐高司引本大题两上0题，每小用分.两11 六，解答题〈本大即纯1让身利 1埃网读下州村料，科物月延 开如州，△比书中，∠='，外=4，血D的求标为，入箱△AB晓点A域时什转相程 数在△A中.A一A,点P在平国内-性组AP特线2AP经位A■时性数书∠4C等野 日国量十P十十内梦纳二重江鸡之，有口市神A,巾三确系骑品作项整理品刚个数进 △UB,L白Ca的日点C杏官(B上求， 角度，制气自设香接以 核，一庆确参段业黄者响的肉下因前之有 (∠4W的度自 肥罩十过议到无程行到其冷解，可山填样建想 点B程余托 +一伊+州 =十x+十同 =+r1+t十 代x+1十十 【程加州@，加果P是平而育丝且一立制制发税纳储轮是青目些流这？看我之，请香子证利) =+Pg+4 时此，可日形十（十十内 耗用中的站绝-具大分年 体，莉风吸0硬授点D闲针规养-程树线后公盛屋以请有律线量日长直的量色值 6十7m-1= 于，一的= 4-1y+0 1核日轴发干y的方程4了+物+一1r+5的衡面我轴 中建等值自单自围 2◆年喝了大丰有为了学重料明某大光：是席表院从地话格了网西地，再从目地题平乳州A地 已年甲车一代河日配化，每毒苹理的镜是程每程骑子的确显的：蓝 (在律卡4友6验州时装请1这，相玫所运的场子比年氧多年的，自皇横子重多少千克 (名重要风A场近格个城形地厘有甲，乙两释水车注名辆：且乙车2液国日磁时L养里 女进克，重沙需发儿税乙车1 强日u是△的长-且有。+8=a+h-丝 力着（为整酸，来（的的。 每图层二复写Q 36