2025年云南省临沧地区中学中考适应性考试数学试题

2025年云南省临沧地区中学中考适应性考试 数学 试题卷 考试范围：中考范围；命题人：初25届数学备课组 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 25届全体数学老师祝大家金榜题名！前程似锦！ 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果把收入元记作元，那么支出元记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.年月日，合肥市官方发布年合肥新能源汽车产量突破万辆，数据万可用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(    ) A. B. C. D. 6.已知，为实数，若满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.纹样是我国古代艺术中的瑰宝下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 8.在一次定点投篮比赛每人投次中，甲组位同学投中的次数分别为，，，，，，记录员在誊抄时，误把其中的抄成了，那么该同学所誊抄的数据和原数据相比，不变的统计量是(    ) A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 9.一个七边形的内角和等于(    ) A. B. C. D. 10.按一定规律排列的单项式：，，，，，则第个单项式是(    ) A. B. C. D. 11.如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 12.已知，，且是常数，则称点是“关联点”若反比例函数的图象上总存在两个关联点，则的取值范围是 A. B. C. D. 或 13.如图，在四边形中，，是对角线的中点，是对角线上的动点，连接若，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 14.年月，福建新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴，将手机、平板电脑含学习机、智能手表手环等类数码产品钠入补贴范图，最高补贴元某款学习机经过两次降价，单价由元降为元若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 15.如图，线段是直线的一部分，点是直线与轴的交点，点的纵坐标为，曲线是双曲线的一部分，已知点的横坐标为，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线若点与点均在该波浪线上，分别过、两点向轴作垂线段，垂足为和两点，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.因式分解_____． 17.底面半径为的圆锥，其侧面展开图是半径为的扇形，则这个扇形的圆心角为          ． 18.如图，四边形内接于，是的直径，，连接，与对角线交于点，若的半径是，，则的长是______． 19.如今，云南发出“旅居云南”的盛情邀约，诚邀海内外广大游客到云南放松身心，享受栖居，感受“有一种叫云南的生活”五一期间，云南某地相关部门随机抽取了部分游客的出行方式进行调查，将收集的数据整理，绘制成如下统计图，根据图中的信息，若五一期间该地游客有万人，则选择公共交通方式出行的大约有______万人． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 计算：． 解方程：． 21.本小题分 如图，在四边形中，，，． 求证：≌； 若，，求的长． 22.本小题分 某超市准备购买、两种伴手礼送给当天进店购物的顾客购买个种礼品比购买个种礼品多花元，并且花费元购买种礼品和花费元购买种礼品的数量相等． 购买一个种礼品和一个种礼品各需要多少元？ 该超市准备购买、两种礼品共个，若种礼品的数量不少于种礼品数量的倍，并且购买、两种礼品的总费用不高于元，则该超市有哪几种购买方案？ 23.本小题分 义务教育课程方案和义务教育劳动课程标准年版正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：清洁与卫生，整理与收纳，家用器具使用与维护，烹饪与营养学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： 本次调查中，一共调查了______名学生； 补全上面的条形统计图和扇形统计图； 学校想从选择“家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 24.本小题分 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，． 求证：四边形是矩形； 若四边形的周长为，，求平行线与间的距离． 25.本小题分 已知甲、乙、丙三个仓库依次在一条直线上，甲、乙仓库之间的距离为，乙、丙仓库之间的距离为一辆货车从甲仓库出发前往丙仓库，途中经过乙仓库休息了两个小时，又继续行驶到达丙仓库，且货车休息前后的行驶速度不变下面的图象反映了这个过程中货车离甲仓库的距离与时间之间的对应关系． 根据题中所给信息，图中的值为______，的值为______； 当时，求货车离甲仓库的距离关于时间的函数解析式； 在货车从乙仓库开始继续前往丙仓库时，有一汽车也从甲仓库出发前往丙仓库，当汽车出发时，求货车与丙仓库之间的距离． 26.本小题分 在平面直角坐标系中，已知抛物线． 试说明点在该抛物线上； 已知、是抛物线上的任意两点，若对于，都有，求的取值范围． 27.本小题分 在中，为直径，与相切于点，交延长线于点，连接，，且，点为中点． Ⅰ如图，求和的大小； Ⅱ如图，过点作，垂足为点，延长交于点若，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果将收入元记作元，那么支出元记作元． 2.【答案】  【解析】解：万． 故选：． 3.【答案】  解：，， ， ， ， 故选：． 4.【答案】  【解析】解：、不是同类项，无法合并，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C、，选选项计算错误，不符合题意； D、，选项计算正确，符合题意． 故选：． 5.【答案】  【解析】解：此几何体为圆锥； 半径为，高为， 圆锥母线长为， 侧面积； 故选：． 6.【答案】  【解析】解：，， ，， ， ， ． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：中图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则不符合题意； 中图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，则符合题意； 中图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，则不符合题意； 中图形不是轴对称图形，但它是中心对称图形，则不符合题意； 故选：． 8.【答案】  【解析】解：根据平均数、中位数、众数、方差的意义可知：误把其中的抄成了，的个数不变， 不变的统计量是众数． 故选：． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：观察已知单项式，找出规律． ， ， ， ， ， 第个单项式是． 故选：． 11.【答案】  解：四边形是的内接四边形，， ， 12.【答案】  【解析】解：联立，消去得， ， ， 把代入，得， 整理得， 比例函数的图象上总存在两个关联点， 总有两个不相等的实数根， ， 解得， ， ， 或， 故选D． 13.【答案】  【解析】解：连接，，作于点，如图所示， ，是对角线的中点，， ， ，， ， ， 点到直线的所有线段中垂线段最短， 的最小值就是的长， 即的最小值为， 故选：． 14.【答案】  【解析】解：根据两次降价后的单价原来的单价列出方程得： ， 故选：． 15.【答案】  【解析】解：直线与轴相交于点， ， 把点的纵坐标为，即代入直线得， ， 解得， 点， ， 点的横坐标为，即， 点， 反比例函数的关系式为，， ，， 把代入得，， 把代入得，， 梯形的面积为， 故选：． 16.【答案】．  【解析】【详解】解： ， 故答案为． 17.【答案】  【解析】解：设扇形的圆心角为． ， ． 故答案为：． 18.【答案】  【解析】解：， ， ， ，点为的中点， 点为的中点， 为的中位线， ， 的半径是， ， ， ， ， 故答案为：． 19.【答案】  【解析】解：万人， 答：选择公共交通方式出行的大约有万人， 故答案为：． 20.【答案】；   ．  【解析】原式 ； 原方程去分母得：， 解得：， 检验：当时，， 故原分式方程的解为． 21.【答案】【小题】 证明：，  ，  在和中，    ≌． 【小题】 ≌， ，， ， ． 22.【答案】购买一个种礼品需要元，一个种礼品需要元；   该超市共有种购买方案， 方案：购买个种礼品，个种礼品； 方案：购买个种礼品，个种礼品．  【解析】解：设购买一个种礼品需要元，则购买一个种礼品需要元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 元． 答：购买一个种礼品需要元，一个种礼品需要元； 设该超市购买个种礼品，则购买个种礼品， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 可以为，， 该超市共有种购买方案， 方案：购买个种礼品，个种礼品； 方案：购买个种礼品，个种礼品． 23.【答案】．   见解答．  ．  【解析】解：本次调查中，一共调查了名学生． 故答案为：． 由题意得，类的人数为人，扇形统计图中类的百分比为，类的人数为人， 类中女生的人数为人，类中男生的人数为人． 补全条形统计图和扇形统计图如图所示． 列表如下： 男 男 男 女 女 男 男，男 男，男 男，女 男，女 男 男，男 男，男 男，女 男，女 男 男，男 男，男 男，女  男，女 女 女，男 女，男 女，男  女，女 女 女，男 女，男  女，男  女，女 共有种等可能的结果，其中所选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果有种， 所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为． 24.【答案】见解析；  ．  【解析】证明：四边形是菱形， ，， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是矩形； 解：由题意可得：． ，，， ， ， ， ． 设平行线与间的距离为， ， ． 25.【答案】    【解析】由图象可得：， 从乙仓库到丙仓库的时间为：， ，， 故答案为：，． 当时，． 在货车从乙仓库开始继续前往丙仓库时，有一汽车也从甲仓库出发前往丙仓库，当汽车出发时， 当汽车出发时，， 当时，． ． 当汽车出发时，货车与丙仓库之间的距离为． 26.【答案】理由见解析；  或．  【解析】由题意，，即， 令，则． 当或时，． 抛物线必过点，． 点在该抛物线上． 由题意，、是抛物线上的任意两点， ，． ． 又， ． 又， ，， 当时， ，． ． ． 又， ． ． 当时， ，． ． ． 又， ． ． 此时． 综上，或． 27.【答案】Ⅰ，； Ⅱ．  【解析】Ⅰ连接， 与相切于点， ， ， ， ， ， 为的直径， ， 点为中点， ， ； Ⅱ由Ⅰ得， ，， ， 由Ⅰ得， ， ， 在中，， 连接， 在中，， ， ， ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$