江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末提分练

江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册 期末提分练 （满分100分） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如果a＞b，则下列不等式一定成立的是( ) A. 1﹣a＜1﹣b B. ﹣a＞﹣b C. ac2＞bc2 D. a﹣2＜b﹣2 4.下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 若，则与是对顶角 C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 D. 如果，那么 5.如图，下列条件中，可以判定的是（ ） A. B. C. D. 6.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2−∠1=20°，则∠EFC的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，是的角平分线，B、C、E共线，则、、之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________. 10.正六边形的内角和为___度． 11.若，则________________． 12.已知方程组，则用含x的代数式表示____________． 13.如图，在同一平面内，，，则_______． 14.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 15.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为___________度． 16.如图，，的平分线相交于点．点分别在上，，交于点．设，则______．(用含有的代数式表示) 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组：． （2）解不等式组并写出它的整数解． 19.如图：在正方形网格中有一个格点三角形，（即各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （1）画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的； （2）画出中边上的高； （3）求的面积． 20.已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足，求m的值； （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 21.如图，在四边形中，于点，平分交于点，． （1）请完成下面的说理过程． ∵平分（已知） ∴__________________（____________________） ∵（已知） ∴________________________（等量代换） ∴（______________________） （2）若，求的度数． 22.某超市准备购进，两种商品，进件，件需要元；进件，件需要元；该超市将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元． （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ （2）计划用不超过元的资金购进，两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，有几种进货方案？ 23.【习题再现】苏科版初中数学七（下）教材第91页有这样一道试题： 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形． （1）设长方形的长为、宽为，用含的代数式表示正方形的边长； （2）已知长方形的长比宽多，用含的代数式表示正方形的面积与长方形的面积的差． 【方法提炼】小明通过对上述习题的解答体会到：将个别关键量设为字母，不仅可以方便列式运算，还会因为计算结果中不含这个字母，使问题得以巧妙解决．这是有效解题策略． 【实践应用】 （3）若，，比较与的大小； （4）已知，如图，点是线段上的一点，在的同侧作正方形与正方形，连接，两个正方形的面积差为6，求阴影部分的面积． 24.（1）如图1，，若点P在外部时，因为，所以，又因为是的外角，故，得．如图2，将点P移到内部时，以上结论是否成立？若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，若相交于点Q，则之间有何数量关系？请说明理由． （3）根据（2）的结论求图4中的度数． （4）若平面内有点、、、、、、、，连接、、、、、、、，如图5，则的度数是多少？（直接写出结果） （5）若平面内有n个点、、、、、……、，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连接，……，则，的度数是多少？（直接写出用含n的代数式表示的结果） 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3.如果a＞b，则下列不等式一定成立的是( ) A. 1﹣a＜1﹣b B. ﹣a＞﹣b C. ac2＞bc2 D. a﹣2＜b﹣2 【答案】A 4.下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 若，则与是对顶角 C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 D. 如果，那么 【答案】C 5.如图，下列条件中，可以判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2−∠1=20°，则∠EFC的度数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 8.如图，是的角平分线，B、C、E共线，则、、之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________. 【答案】两直线平行，同旁内角互补 10.正六边形的内角和为___度． 【答案】720 11.若，则________________． 【答案】 12.已知方程组，则用含x的代数式表示____________． 【答案】 13.如图，在同一平面内，，，则_______． 【答案】 14.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 【答案】 15.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为___________度． 【答案】 16.如图，，的平分线相交于点．点分别在上，，交于点．设，则______．(用含有的代数式表示) 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解： ； (2) ． 19. （1）解方程组：． （2）解不等式组并写出它的整数解． 【答案】（1） 由②得， 将代入①，得，解得， 将代入，得， 所以方程组的解为． （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集是， 该不等式组的整数解是0，1． 19.如图：在正方形网格中有一个格点三角形，（即各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （1）画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的； （2）画出中边上的高； （3）求的面积． 【答案】（1）解：，即为所求； （2）如图：，即为所求 ； （3）解：由图可知：． 20.已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足，求m的值； （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 【答案】（1）解： 得：， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解： 得：， ∴， ∵， ∴， ∴． 21.如图，在四边形中，于点，平分交于点，． （1）请完成下面的说理过程． ∵平分（已知） ∴__________________（____________________） ∵（已知） ∴________________________（等量代换） ∴（______________________） （2）若，求的度数． 【答案】（1）∵平分（已知） ∴（角平分线的定义） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行）； (2)∵ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴． 22.某超市准备购进，两种商品，进件，件需要元；进件，件需要元；该超市将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元． （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ （2）计划用不超过元的资金购进，两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，有几种进货方案？ 【答案】（1）解：设种商品每件进价为元，种商品每件进价为元． 由题意得：， 解得：， 种商品每件进价元，种商品每件进价元； （2）设购进种商品件，则购进种商品件， 由题意得：， 解得：， 为正整数， 取，，，． 共有四种进货方案． 23.【习题再现】苏科版初中数学七（下）教材第91页有这样一道试题： 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形． （1）设长方形的长为、宽为，用含的代数式表示正方形的边长； （2）已知长方形的长比宽多，用含的代数式表示正方形的面积与长方形的面积的差． 【方法提炼】小明通过对上述习题的解答体会到：将个别关键量设为字母，不仅可以方便列式运算，还会因为计算结果中不含这个字母，使问题得以巧妙解决．这是有效解题策略． 【实践应用】 （3）若，，比较与的大小； （4）已知，如图，点是线段上的一点，在的同侧作正方形与正方形，连接，两个正方形的面积差为6，求阴影部分的面积． 【答案】（1）∵长方形长为、宽为， ∴长方形的周长为， ∴正方形的周长为， ∴正方形的边长为； （2）长方形的面积为，正方形的面积为， 则面积差为， 由题意可得， 则 ； （3），， ， 即 （4）设正方形的边长为a，正方形的边长为b，， 由于两个正方形的面积差为6，即， ∴阴影部分的面积为． 24.（1）如图1，，若点P在外部时，因为，所以，又因为是的外角，故，得．如图2，将点P移到内部时，以上结论是否成立？若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，若相交于点Q，则之间有何数量关系？请说明理由． （3）根据（2）的结论求图4中的度数． （4）若平面内有点、、、、、、、，连接、、、、、、、，如图5，则的度数是多少？（直接写出结果） （5）若平面内有n个点、、、、、……、，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连接，……，则，的度数是多少？（直接写出用含n的代数式表示的结果） 【答案】（1）不成立，结论是，证明如下： 如图所示，延长交于点， ∵， ， 又， ； （2）如图所示，连接并延长， 是的外角，是的外角， ，， ，即； （3）由（2）的结论得：， ∵， ∴， 在四边形中，（可以看做两个三角形内角和）， ∴； （4）由题意得，，， ∴； （5）图4中6个角的和是， 图5中8个角的和是， 以此类推可得n个角时的和是； ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$