江苏省沭阳县怀文中学2023-2024 学年七年级下学期数学期末模拟试卷

数 学 试 卷 (总分：150分，时长：100分钟，日期：2024.6) 一 、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分.每个小题只有一个选项是正确的，请 把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置) 1. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学 记数法表示为(▲) A.7×10⁹ B.7×10-8 C.0.7×10-9 D.0.7×10-8 2.如果 a>b, 那么下列各式中正确的是(▲) A.a-3<b-3 B. C.-a>-b D.-2a<-2b 3. 下列计算正确的是(▲) A.a²+a³=2a⁵ B.a²•a³=a⁶ C.a³÷a=a² D.(a³)²=a⁵ 4. 方程的解； 则被遮盖的□、■分别表示数(▲) A.1,2 B.2,4 C.2,3 D.1,3 5. 若一个多边形的内角和等于1800°,这个多边形的边数是(▲) A.6 B.8 C.10 D.12 6. 下列命题：①同旁内角互补；②若n<1,则 n²-1<0;③ 直角都相等；④相等的角是对顶角. 其中，真命题的个数有(▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 7. 已知关于x 的不等式2x+m≤1 只有2个正整数解，则m 的取值范围是(▲) A.-5≤m<-3 B.-5<m≤-3 C.-5<m<-3 D.-5≤m≤-3 8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如 果程序操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是(▲) A. x>23 B.23<x≤47 C.11≤x<23 D.x<47 2、 填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 9.a与2的差不大于0,用不等式表示为 a-2≤0 . 10 . 命 题“ 对 顶 角 相 等”是. 真 命 题 ( 填 写 “ 真 ”或“ 假 ”). 11.42021×（-0.25）2021=__-_____ 12.在△ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长是__10_____ 13.命题“如果a²=b2, 那么a=b”的逆命题是 如果a=b,那么 a²=b2 14.已知是二元一次方程组ax+3y=0的解，则a的值为____2___ 15.若x2+(m-3)x+16是完全平方式，则m=__-5或11____ 16.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=48°，∠C=68°，则∠DAE=__10°____ 17.已知不等式组的解集是-1＜x＜3，则a+b的值是__3____ 18.关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在-2≤x≤4的范围内，则a的取值范围为__a≤-5或a≥5_____ 3、 解答题(本大题共有10 小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ) 19.(本题8分)计算： （1）6（2）3a6 20.(本题8分)因式分解： （1） x3-2x2y+xy2 （2）9a2（2x-y）+（y-2x） （1）x（x-y）2 （2）（2x-y）（3a+1）（3a-1） 21.（本题8分）解方程组或解不等式组： （1） （2） （1） （2） 1≤x≤ 22. （本题8分）先化简，再求值：（x-2y）2+（2x-y）（2x+y）-x（x-4y），其中x=-1，y=2. 16 23.（本题10分）定义一种新运算“*”：a*b=2a×2b，比如：2*（-1）=22×2-1=22-1=2. （1）求（-3）*2的值； （2）已知（3x-4）*（2-x）=16，请根据上述运算，求x的值. （1） （2）3 24.（本题10分）如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，F是AC上一点，过点F作FE∥AD交BC于点E，点G在AB上且满足∠1＋∠2=180°. （1）求证：CA∥DG （2）若FE⊥BC与点E，∠3=78°，求∠BDG的度数. 25.(本题10分)已知关于x 的方程4x+2m+1=2x+5的解是非负数. (1)求m 的取值范围； (2)当m 取最大整数时，求关于x 的不等式：x+1≥的最小整数解. 26.(本题10分)某电器超市销售每台进价160元、120元的A 、B两种型号的电风扇，如 表是近两周的销售情况，(进价、销价保持不变，利润=销售收入-进货成本) 销售 时段 销售量 销售 收入 A型号 B型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价. (2)若超市准备用不多于7500元的金额再购进这两种型号的电风扇共50台，且该超 市销售完这批电风扇利润能超过1850元，则该超市有哪几种进货方案. 27.(本题12分)已知关于x,y的方程组. (1)若该方程组的解满足x-y=2025,求m的值； (2)若不等式组的解集满足-1≤x+5y<3,求m的取值范围； (3)在(2)的条件下，若不等式(2m-15)x+15<2m的解为x>1,求m的整数值. （1）m=2024 （2）4＜m≤8 （3）5、6、7 28.(本题12分)已知，直线AB//CD, 点E和点F分别在直线AB和CD 上 . (1)如图1,射线FG 平分∠EFC交AB于点G, 若∠BEF=120°,求∠EGF的度数； (2)如图2,射线 FG平分∠EFD,点M是射线 FC 上一点(不包括端点 F), 点 N 为∠AEM的平分线上一点(不包括端点 E),连接NE,FN,延长NE交射线FG于点H,猜想∠MEF与∠GHE的关系，并说明理由； (3).在(1)的条件下，若 AG 绕点 G 以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周，同时EF绕点F以每秒转动1°的速度逆时针旋转，设转动时间为t 秒，当AG 转动结 束时 EF 也随即停止转动，在整个转动过程中，当AG 和 EF 互相平行时，请直 接写出此时t的值. （1）解：∵AB∥CD，∠BEF＝120°， ∴∠EFC＝∠BEF＝120°． 又∵射线 FG 平分∠EFC， ∴∠EFC＝∠EFG+∠GFC＝2∠GFC＝120°， ∴∠GFC＝60°， ∴∠EGF＝∠GFC＝60°．--------------------------------------------5 分 （2）猜想：2∠GHE＝∠MEF． 证明：∵∠GEH+∠GHE＝∠BGH，∠GEH＝∠AEN，∠BGH＝∠GFD， ∴∠AEN+∠GHE＝∠GFD． 又∵∠GHE+∠EFG＝∠NEM+∠MEF， ∴将以上两式左右两边分别相加，得 2∠GHE+∠AEN+∠EFG＝∠MEF+∠GFD+∠NEM． 又∵∠EFG＝∠GFD，∠AEN＝∠NEM， ∴2∠GHE＝∠MEF．--------------------------------------------4 分 （3）解：①假设 t 时刻转到如图所示位置：A 转到了 A'，E 转到了 E'，E'F 与直线 AB 交于点 P．此时， A'G∥E'F．∴∠AGA'＝∠FPG， 又∵∠AGA'＝4t，∠FPG＝∠EFP+∠PEF＝t+180°﹣∠BEF＝t+180°﹣120°＝t+60°， ∴4t＝t+60°， ∴t＝20． ②继续旋转，假设 t'时刻转到如图所示位置：A 转到了 A″，E 转到了 E″．此时，A″G∥E″F． ∵直线 AB∥CD，A″G∥E″F， ∴∠AGA″＝∠CFE″． 又∵∠AGA″＝360°﹣4t'，∠CFE″＝∠CFE﹣t＝∠BEF﹣t＝120°﹣t'， ∴360°﹣4t'＝120°﹣t'， ∴t'＝80． 综上所述：t 的值为 20 或 80．（写对一个答案得 2 分，写对两个答案得 3 分，）-----------------------3 分 学科网（北京）股份有限公司 $$数 学 试 卷 (总分：150分，时长：100分钟，日期：2024.6) 一 、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分.每个小题只有一个选项是正确的，请 把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置) 1. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学 记数法表示为(▲) A.7×10⁹ B.7×10-8 C.0.7×10-9 D.0.7×10-8 2.如果 a>b, 那么下列各式中正确的是(▲) A.a-3<b-3 B. C.-a>-b D.-2a<-2b 3. 下列计算正确的是(▲) A.a²+a³=2a⁵ B.a²•a³=a⁶ C.a³÷a=a² D.(a³)²=a⁵ 4. 方程的解； 则被遮盖的□、■分别表示数(▲) A.1,2 B.2,4 C.2,3 D.1,3 5. 若一个多边形的内角和等于1800°,这个多边形的边数是(▲) A.6 B.8 C.10 D.12 6. 下列命题：①同旁内角互补；②若n<1,则 n²-1<0;③ 直角都相等；④相等的角是对顶角. 其中，真命题的个数有(▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 7. 已知关于x 的不等式2x+m≤1 只有2个正整数解，则m 的取值范围是(▲) A.-5≤m<-3 B.-5<m≤-3 C.-5<m<-3 D.-5≤m≤-3 8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如 果程序操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是(▲) A. x>23 B.23<x≤47 C.11≤x<23 D.x<47 2、 填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 9.a与2的差不大于0,用不等式表示为 . 10 . 命 题“ 对 顶 角 相 等”是. 命 题 ( 填 写 “ 真 ”或“ 假 ”). 11.42021×（-0.25）2021=_______ 12.在△ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长是_______ 13.命题“如果a²=b2, 那么a=b”的逆命题是 14.已知是二元一次方程组ax+3y=0的解，则a的值为_______ 15.若x2+(m-3)x+16是完全平方式，则m=______ 16.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=48°，∠C=68°，则∠DAE=______ 17.已知不等式组的解集是-1＜x＜3，则a+b的值是______ 18.关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在-2≤x≤4的范围内，则a的取值范围为_______ 3、 解答题(本大题共有10 小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ) 19.(本题8分)计算： 20.(本题8分)因式分解： （1） x3-2x2y+xy2 （2）9a2（2x-y）+（y-2x） 21.（本题8分）解方程组或解不等式组： （1） （2） 22. （本题8分）先化简，再求值：（x-2y）2+（2x-y）（2x+y）-x（x-4y），其中x=-1，y=2. 23.（本题10分）定义一种新运算“*”：a*b=2a×2b，比如：2*（-1）=22×2-1=22-1=2. （1）求（-3）*2的值； （2）已知（3x-4）*（2-x）=16，请根据上述运算，求x的值. 24.（本题10分）如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，F是AC上一点，过点F作FE∥AD交BC于点E，点G在AB上且满足∠1＋∠2=180°. （1）求证：CA∥DG （2）若FE⊥BC与点E，∠3=78°，求∠BDG的度数. 25.(本题10分)已知关于x 的方程4x+2m+1=2x+5的解是非负数. (1)求m 的取值范围； (2)当m 取最大整数时，求关于x 的不等式：x+1≥的最小整数解. 26.(本题10分)某电器超市销售每台进价160元、120元的A 、B两种型号的电风扇，如 表是近两周的销售情况，(进价、销价保持不变，利润=销售收入-进货成本) 销售 时段 销售量 销售 收入 A型号 B型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价. (2)若超市准备用不多于7500元的金额再购进这两种型号的电风扇共50台，且该超 市销售完这批电风扇利润能超过1850元，则该超市有哪几种进货方案. 27.(本题12分)已知关于x,y的方程组. (1)若该方程组的解满足x-y=2025,求m的值； (2)若不等式组的解集满足-1≤x+5y<3,求m的取值范围； (3)在(2)的条件下，若不等式(2m-15)x+15<2m的解为x>1,求m的整数值. 28.(本题12分)已知，直线AB//CD, 点E和点F分别在直线AB和CD 上 . (1)如图1,射线FG 平分∠EFC交AB于点G, 若∠BEF=120°,求∠EGF的度数； (2)如图2,射线 FG平分∠EFD,点M是射线 FC 上一点(不包括端点 F), 点 N 为∠AEM的平分线上一点(不包括端点 E),连接NE,FN,延长NE交射线FG于点H,猜想∠MEF与∠GHE的关系，并说明理由； (3).在(1)的条件下，若 AG 绕点 G 以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周，同时EF绕点F以每秒转动1°的速度逆时针旋转，设转动时间为t 秒，当AG 转动结 束时 EF 也随即停止转动，在整个转动过程中，当AG 和 EF 互相平行时，请直 接写出此时t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$