6.1 数据的收集与整理（4大题型提分练）（题型专练）数学新教材浙教版七年级下册

6.1 数据的收集与整理 题型一 数据收集与整理的过程与方法 1．某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查； ②设计调查问卷； ③用样本估计总体； ④整理数据； ⑤分析数据． 其中正确的是（　　） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 【详解】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体， ∴正确的是②①④⑤③． 故本题选：D． 2．小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（　　） 你平时最喜欢的一项课余活动是（　　） ①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 【详解】解：利用调查问卷内容要全面且不能重复，②体育活动已经包含了④打篮球了，调查问卷需要把尽可能多的情况包含在内，显然体育活动更全面，∴应该删去④． 故本题选：D． 3．某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取3种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【详解】解：选取3种作为该调查问卷的备选项目，合理的是准备②草莓；③火龙果；④西瓜． 故本题选：C． 题型二 全面调查与抽样调查 1．下列收集数据的方式适合抽样调查的是（　　） A．旅客进动车站前的安检 B．了解某批次汽车的抗撞击能力 C．了解某班同学的身高情况 D．选出某班短跑最快的同学参加校运动会 【详解】解：A、旅客进动车站前的安检，适合全面调查，不合题意； B、了解某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，符合题意； C、了解某班同学的身高情况，适合全面调查，不合题意； D、选出某班短跑最快的同学参加校运动会，适合全面调查，不合题意． 故本题选：B． 2．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 【详解】解：检测某批次汽车的抗撞击能力适宜采用抽查方式，则A不合题意； 了解某市中学生课外阅读的情况适宜采用抽查方式，则B不合题意； 调查黄河的水质情况适宜采用抽查方式，则C不合题意； 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用普查方式，则D符合题意． 故本题选：D． 3．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B．为了解我县城区居民“防疫知识”掌握情况，采用全面调查 C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查 D．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查 【详解】解：A、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故不合题意； B、为了解我县城区居民“防疫知识”掌握情况，采用抽样调查方式，故不合题意； C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用抽样调查方式，故不合题意； D、了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，符合题意． 故本题选：D． 4．为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”）． 【详解】解：为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是抽样调查． 故本题答案为：抽样调查． 5．要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是　　．（填“全面调查”或“抽样调查”中的一个）． 【详解】解：要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是全面调查． 故本题答案为：全面调查． 6．有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是　　．（填序号） 【详解】解：①了解北京市每天的流动人口数量，适合抽样调查； ②了解某班学生视力情况，适合全面调查； ③调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查 ④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛，适合全面调查； ∴适宜抽样调查的是①③． 故本题答案为：①③． 7．试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． （1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 【详解】解：（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，适合用抽样调查； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率，适合用抽样调查； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况，适合用全面调查； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，适合用全面调查． 题型三 总体、个体、样本、样本容量 1．为了解某校七年级800名学生的视力情况，从中抽查100名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．800名学生 B．被抽取的100名学生 C．800名学生的视力 D．被抽取的100名学生的视力 【详解】解：由题意可知：在这个问题中，样本是指被抽取得到100名学生的视力． 故本题选：D． 2．为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（　　） A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体 C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查 【详解】解：A、300名学生的体重是所抽取的样本，原说法错误，故A符合题意； B、每个学生的体重是个体，说法正确，故B不合题意； C、2000名学生的体重是总体，说法正确，故C不合题意； D、此调查属于抽样调查，说法正确，故D不合题意． 故本题选：A． 3．我县今年七年级共有12000名学生，为了解这12000名学生的身高状况．从中随机抽取600名学生进行统计分析，以下说法： ①这种调查方式是抽样调查； ②12000名学生是总体； ③600名学生是总体的一个样本； ④每名学生的身高是个体； ⑤样本容量是600．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，说法正确； ②12000名学生的身高是总体，原说法错误； ③600名学生的身高是总体的一个样本，原说法错误； ④每名学生的身高是个体，说法正确； ⑤样本容量是600，说法正确． ∴其中正确的有3个． 故本题选：B． 4．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是　　．（填“总体”或“样本”） 【详解】解：“50名学生的视力情况”是样本． 故本题答案为：样本． 5．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指　　． 【详解】解：总体是指某校初三年级400名学生的体重情况． 故本题答案为：某校初三年级400名学生的体重情况的． 6．要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取80只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是　　． 【详解】解：样本容量是80． 故本题答案为：80． 7．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； （2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查． 【详解】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量， 个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量， 样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量， 样本容量：10； （2）总体：初二年级270名学生的视力情况， 个体：每一名学生的视力情况， 样本：抽取的50名学生的视力情况， 样本容量：50． 题型四 抽样调查的可靠性 1．镇海区某中学七年级进行了一次测验，参加人数共650人，为了解这次测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　） A．前100名同学的成绩 B．后100名同学的成绩 C．其中100名女子的成绩 D．各班学号为5的倍数的同学的成绩 【详解】解：在A，B，C中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性． 故本题选：D． 2．每年的6月6日是全国爱眼日．为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A．抽取八年级200名女生进行调查 B．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 C．抽取九年级200名男生进行调查 D．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 【详解】解：A、抽取八年级200名女生进行调查，抽取的学生年级、性别单一，无法反映全校情况，故本选项调查方案不合理，不合题意； B、按学籍号随机抽取200名学生进行调查，调查方案合理，符合题意； C、抽取九年级200名男生进行调查，抽取的学生年级、性别单一，无法反映全校情况，故本选项调查方案不合理，不合题意； D、按学籍号随机抽取5名学生进行调查，抽取的学生的样本容量小，无法反映全校情况，故本选项调查方案不合理，不合题意． 故本题选：B． 3．某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断　　（填“有”或“没有”）代表性． 【详解】解：“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月， ∴这样的推断没有代表性． 故本题答案为：没有． 4．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是　　． 【详解】解：为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故本题答案为：③． 5．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； （2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； （3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 【详解】解：（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了； （2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的； （3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查． 1．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数/名 560 520 500 500 480 440 3000 调查数/名 （1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中； （3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 【详解】解：（1）∵3000×10%＝300， ∴样本是300名学生的视力情况；样本容量是300； （2）如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数/名 560 520 500 500 480 440 3000 调查数/名 56 52 50 50 48 44 300 故本题答案为：56，52，50，50，48，44，300； （3）方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1 数据的收集与整理 题型一 数据收集与整理的过程与方法 1．某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查； ②设计调查问卷； ③用样本估计总体； ④整理数据； ⑤分析数据． 其中正确的是（　　） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 2．小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（　　） 你平时最喜欢的一项课余活动是（　　） ①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 3．某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取3种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 题型二 全面调查与抽样调查 1．下列收集数据的方式适合抽样调查的是（　　） A．旅客进动车站前的安检 B．了解某批次汽车的抗撞击能力 C．了解某班同学的身高情况 D．选出某班短跑最快的同学参加校运动会 2．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 3．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B．为了解我县城区居民“防疫知识”掌握情况，采用全面调查 C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查 D．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查 4．为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”）． 5．要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是　　．（填“全面调查”或“抽样调查”中的一个）． 6．有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是　　．（填序号） 7．试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． （1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 题型三 总体、个体、样本、样本容量 1．为了解某校七年级800名学生的视力情况，从中抽查100名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．800名学生 B．被抽取的100名学生 C．800名学生的视力 D．被抽取的100名学生的视力 2．为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（　　） A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体 C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查 3．我县今年七年级共有12000名学生，为了解这12000名学生的身高状况．从中随机抽取600名学生进行统计分析，以下说法： ①这种调查方式是抽样调查； ②12000名学生是总体； ③600名学生是总体的一个样本； ④每名学生的身高是个体； ⑤样本容量是600．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是　　．（填“总体”或“样本”） 5．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指　　． 6．要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取80只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是　　． 7．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； （2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查． 题型四 抽样调查的可靠性 1．镇海区某中学七年级进行了一次测验，参加人数共650人，为了解这次测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　） A．前100名同学的成绩 B．后100名同学的成绩 C．其中100名女子的成绩 D．各班学号为5的倍数的同学的成绩 2．每年的6月6日是全国爱眼日．为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A．抽取八年级200名女生进行调查 B．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 C．抽取九年级200名男生进行调查 D．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 3．某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断　　（填“有”或“没有”）代表性． 4．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是　　． 5．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； （2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； （3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 1．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数/名 560 520 500 500 480 440 3000 调查数/名 （1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中； （3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$