2025年江苏省镇江市丹徒区二模数学试题

2025年中考适应性填涂川练 九年级数学试卷 注意事项 本试卷共6页，共26题：全卷满分120分，考试时间120分钟. 1、答卷前，务必用05毫来黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在答题卷上相应位里. 2.必须在试题香题卷上各题指定区城内作谷，在本试卷上和井他位置作答一律无效， 3.如用铅笔作国，必须用黑色水笔把线条描清是. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项符合题目要求.） 1.9的倒数是（▲） A.-9 B.9 C.I D._I 9 2.下列计算正确的是（▲） A.a+a=a B.a'.a'=a6 C .(a)=a6 D.a"+a=a2 正面 D (第3题) (第4题) (第8题) 3.在我国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓 舞”一词起源之早，如图是鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（▲） A B. p.C 4.如图，把直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠I=54°，则2的度数为（▲ A.360 B.40° C.46 D.50° 5.下列事件中，属于必然事件的是（▲） A.掷一枚般子，点数是6的一面朝上 B.下雨天，每个人都打着雨伞 C.若x>y,则-2x>-2y D,若实数a≠0，则|a>0 6.为贯彻落实全国教有大会以及《教育强国建设规划纲要(20242035年)》精神，切实保 障学生每天综合体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼，已知某 天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1.7,2.2,2.1,2.7,22，则这组数据 的中位数和众数分别是（▲） A.2.2,2.2 B.2.1,2.2 C.2.15,2.2 D.1.7,2.7 数学试卷 第」页（共6页） 7.已知点A(-2,片)，B（一1，)在反比例函数y=-二的图像上，则人，与的大小 关系是（▲） A.只≤ B.>3 C.%≥ D.y<y 8.如图，o0是正五边形BCDE的内切圆，点M,N,F分别是边4E,AB,CD与OO 的切点，则∠MFN的度数为（▲) A.25° B.36° C.35 D.40° 9.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，那么称该三位数为“平稳 数”，用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的 概率为（▲） A D 10.若两个方程的解相差n(n为正整数)，则称解较大的方程为另一方程的“n一方程”，如： 方程x-2=0是方程x+3=0的“5一方程”.当a≠0时，关于x的方程ax+b=1是方 程amr+c-1=0的“3-方程”，则代数式6a+2b-2c+1的值为（▲) A.-3 B.0 C.1 D.6 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.镇江市人民政府网站2025年4月发布的镇江概况中介绍，镇江市的常住人口322.8万.数 据3228000用科学记数法表示为▲ 12.要使根式√x-3有意义，则x的取值范围是▲。 13.分解因式：4x2-9=1 14.若关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=_▲ M B (第15题) (第16题) I5.如图，正方形ABCD的边长为6，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE (阴影部分，点E在对角线1C上)·若扇形D1E正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆 锥的底面圆的半径是 16.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6x6 的正方形网格图形ABCD中，M,N分别是AB,BC上的格点，BM=4,BN=2.若 点P是这个网格图形中的格点，连结PM,PW,则所行满足∠MPN=4S的△PMN中， 边PM的长的最大值是▲一' 数学试卷 第2页（共6页） 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分5分) i计算：(P++8-4sin45°. 18.(本小题满分5分) 4(3+x)>3-2.x 解不等式组： -=221 3-2 19.(本小题满分6分) 如图，点E,C,D,A在同一条直线上，AB∥DF, AB=DE,∠B=∠E. (I)求证：△ABC≌△DEF; (2)若AB=8,CD=2,求EC的长度. C D (第19题) 20.(本小题满分6分) 在一个口袋中只装有1个白球和2个红球，它们除颜色外完全相同. (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是▲一； (2)从口袋中随机摸出2个球，请利用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球恰好都 是红球的概率. 2L.(本小题满分6分) 某中学为了了解八年级学生参加志愿者活动次数，随机调查了该年级20名学生，统计得 到该20名学生参加志愿者活动次数如下： 3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4. 根据以上数据，得到如下不完整的频数表： 6 次数 2 3 y 5 b 2 人数 1 2 6 (1)表格中a=_▲ ，b= (2)在这次调查中，参加志愿者活动次数的众数为▲一， 中位数为▲ (3)若该校八年级学生共有600人，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者 活动次数4次及以上的人数 数学试卷第3页（共6页） 22.(本小题满分6分) 如图，一次函数图像与反比例函数图像交于点A(1,6)，B(,-2),直线AB与x 轴交于点C,与y轴交于点D (1)求a与一次函数的函数表达式： (2)连接OA、OB,点P在双曲线上，若△OCP的面积 是△OAB面积的一半，求点P的坐标. (第22题) 23.(本小题满分6分) 如图，AB为⊙O的一条直径，以AB为边在其右侧作正方形ABCD,点E为边BC上的一 个动点（不与B、C重合），连接DE,将正方形ABCD沿DE折叠，点C的对应点C恰 好落在⊙0上. (1)求证：DC是⊙O的切线： (2)若⊙O的半径为6，求BE的长 B E (第23题) 24.(本小题满分8分) 近期，镇江京畿路整体焕新，通过“傲改造、精提升”，植入更多年轻、新颖的消费业 态，迅速成为旅游网红打卡地。一商铺为更好的服务游客，在门口放一个遮阳伞，供游 客遮阳， 图1是摆放的遮阳伞，图2是其完全打开时截面示意图，主伞骨OA=OB=150厘米，支 伞骨CP=DP,OC=OD=60厘米，伞柄OH(OH>OA)垂直于地面且平分∠AOB.使用 遮阳伞时，可以通过调节点P在伞柄OH上的位置来确定∠AOB的大小，当遮阳伞完全 打开时，∠AOB达到最大为150°，∠CPD也达到最大为120°， 数学试卷第4页（共6页) )在遮阳伞完全打开时，A、B之间的距离为一▲厘米 (2)求支伞骨CP的长度： (3)在伞打开的过程中（即：∠AOB从0°变到150），点P上升了▲一厘米. (参考数据：sin75°=y6+ 巨es75.6:m75-2+,计算结果保留根号) 4 H 图1 图2 (第24题) 25.(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=a+b(k≠0)的图像分别与x轴、y轴 交于点A(1,0)、B(0,√5)，二次函数的图像经过点A、点B,且与x轴交于点 C(-3,0). (1)求一次函数和二次函数的表达式： (2)如图2，点D为直线AB上一点（不与点A、B重合），若∠BAC=∠ADC+∠BCA, 求点D的横坐标： (3)如图3，点M在位于第二象限的抛物线上，过点M分别作ME⊥AB,MF⊥AC, ME+MF是否存在最大值，若存在，求出最大值：若不存在，请说明理由. 图2 图3 图1 (第25题) 数学试卷 第5页（共6页） 26.(本小题满分12分) 实践课上。同学们尝试探索在不剪断铁丝且不浪费材料的前提下，能否将一段铁丝弯折 国成符合要求的三角形.如图1，同学们将细铁丝抽象为线段MN,在线段M上取点A, B(MA<MB),沿点A,B弯折，使M,N两点重合（记为C),得到△ABC 图1 图2 【活动1】围等腰三角形 (1)一般的等腰三角形.如图2，线段MN上己确定好点A,请在线段MN上确定点B, 沿点A,B弯折，使M,N两点重合（记为C),△ABC为等腰三角形.请画出 点B(一种情况即可)和△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)· 图4 图 (第26题) (2)等边三角形.如图3，线段MN上取点A,B(MA<MB)，,沿点A,B弯折，使 M,N两点重合（记为C),得到等边△ABC.小明思考后发现，找线段MN的 一个三等分点B即可，他采取了以下的作图方法： ①过点N作MN的垂线NH: ②线段MN上顺次截取MP=P2(MP<MN),以P为圆心，PM的长为半径作OP: ③以Q为圆心，线段2P的长为半径画弧，在MN的上方交⊙P于点E,作射线ME 交射线NH于点D: ④作MD的垂直平分线交MN于点B.则点B就是线段MN的三等分点. 根据上面的作法，证明点B是线段MN的三等分点. 【活动2】围直角三角形 如图4，线段MW上有一点A(MM<二MN),同学们为解决问题，过点A作射线AH⊥MN 于点A.请你借助射线AH，用尺规确定点B的位置，使得沿点A,B弯折后，M,N 两点重合（记为C)，最后得到直角△ABC.请画出点B(一种情况即可）和△ABC(要 求：尺规作图，保留作图痕迹)· 数学试卷 第6页（共6页）